人[2]采用右預(yù)處理MINRES 方法對奇異線性系統(tǒng)Ax=b進(jìn)行了求解，其預(yù)處理子是非奇異的.眾知，構(gòu)造預(yù)處理子的一個基本原則是讓預(yù)處理子能夠逼近線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，而奇異線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣是奇異的，所以選取奇異矩陣作為奇異線性系統(tǒng)的預(yù)處理子是合理的想法.本文主要關(guān)注奇異右預(yù)處理子的構(gòu)造并用其加速MINRES 算法.下面首先給出MINRES 的簡單介紹.給定初始的x(0)∈Rn，記初始的殘差r(0)=b?Ax(0)，則MINRES 按如下方式搜索近似解x(

越性取決于良好預(yù)處理技術(shù)的應(yīng)用，特別是針對條件數(shù)很大或者嚴(yán)重病態(tài)的線性方程組，高效的預(yù)處理技術(shù)尤為重要[2]。針對于串行計算，不完全LU分解(incomplete LU decomposition, ILU)、對稱超松弛(symmetric over-relaxation, SOR)、塊預(yù)處理、稀疏近似逆等是很好的預(yù)處理技術(shù)[3]。但是針對于并行計算，需要采用紅黑網(wǎng)格策略，才能充分發(fā)揮ILU、SOR的預(yù)處理效果[4]，但同時帶來的問題就是引入不必要的計算等

率，對秸稈進(jìn)行預(yù)處理來分解復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)是有必要的。國內(nèi)外多項研究表明，在秸稈厭氧發(fā)酵前對秸稈進(jìn)行預(yù)處理，能有效提高秸稈在厭氧發(fā)酵中的水解效率和能源轉(zhuǎn)化效率。目前，秸稈預(yù)處理的方法主要有物理、化學(xué)、生物及聯(lián)合預(yù)處理法。物理預(yù)處理主要是減小物料粒徑、改變其晶體結(jié)構(gòu)，增加有效接觸面積，提高降解效率。化學(xué)預(yù)處理是利用化學(xué)物質(zhì)浸泡使秸稈中的纖維素、半纖維素和木質(zhì)素的結(jié)晶結(jié)構(gòu)因吸脹作用而破壞，將其中大分子物質(zhì)溶解，提高降解效率。生物預(yù)處理是利用微生物分泌的纖維素酶系

組分，需要通過預(yù)處理提高它的利用率[6]。目前水熱預(yù)處理因其處理時間短，環(huán)境友好被廣泛的關(guān)注[7]。Lin[8]在135℃下對葡萄糖和甘氨酸的混合物處理15 min，獲得184.9 g·mL-1的甲烷產(chǎn)量。陳思思[9]等人在高溫高壓下對污泥進(jìn)行熱水解，發(fā)現(xiàn)在120℃條件下，熱水解主要促進(jìn)了污泥中蛋白質(zhì)、多糖和脂質(zhì)的降解，明顯加快了有機(jī)物降解的速率；肖領(lǐng)平[10]用200℃的水對紅柳處理3h，通過掃描電鏡和原子力顯微鏡觀察到紅柳纖維致密的結(jié)構(gòu)遭到顯著破壞，同

對線性系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)處理:PAx=Pb其中,P∈Rn×n是預(yù)處理子.令PA=MP-NP,MP為非奇異矩陣,則預(yù)處理后迭代方法為:xk+1=Txk+c,k=0,1,…,許多科學(xué)計算和工程領(lǐng)域，預(yù)處理是一個重要工具.因此，如何尋找合適的預(yù)處理子引起了許多專家和學(xué)者的關(guān)注，目前存在許多預(yù)處理子.比如,Milaszewicz提出預(yù)處理子PC=I+C，這里,設(shè)AC=PCA=(I+C)A=DC-LC-UC,DC=I+DPC,LC=L+LPC,UC=U+UPC，這里，DPC

es方程的低速預(yù)處理方法。旋翼干擾非定常流場的模擬若不采用低速預(yù)處理，過大的剛性和耗散會帶來嚴(yán)重的收斂性和準(zhǔn)確性的問題。低速預(yù)處理方法的核心問題是預(yù)處理矩陣的設(shè)計[3-6]。預(yù)處理矩陣對預(yù)處理方法的收斂性影響非常大，理想的預(yù)處理矩陣應(yīng)具有特征值相對集中、消除剛性等特點。一般定常雷諾平均Navier-Stokes方程的預(yù)處理采用定常預(yù)處理矩陣[7-8]，非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方程的預(yù)處理采用非定常預(yù)處理矩陣[9-10]。如果采