陳慧

【摘 要】數(shù)學(xué)是思維的體操，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力具有積極的意義，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要的作用。教師可以通過引導(dǎo)數(shù)學(xué)說理，培養(yǎng)思維靈活性;引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)思維嚴密性;借助單元導(dǎo)學(xué)，實施培養(yǎng)思維深刻性;讓學(xué)生的思維從低階走向高階。

【關(guān)鍵詞】高階思維 數(shù)學(xué)說理 數(shù)學(xué)探究 單元導(dǎo)學(xué)

思維能力的發(fā)展是當前數(shù)學(xué)課程改革的重點內(nèi)容，要讓學(xué)生的高階思維能力進一步發(fā)展，就要求教師充分運用理論知識教學(xué)和實踐?！案唠A思維”是指人在較高認知水平層次上的心智活動，在教學(xué)目標分類中，具體表現(xiàn)為分析事物的能力、處理綜合事務(wù)的能力以及創(chuàng)新思維能力等內(nèi)容。對此，數(shù)學(xué)教師要把發(fā)展學(xué)生高階思維能力作為當前階段教學(xué)工作的核心目標，真正促進學(xué)生高階思維能力的形成與發(fā)展。

一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)說理，培養(yǎng)思維靈活性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中為了弄清題意，常常需要用數(shù)學(xué)語言進行交流，表達解題思路，即用數(shù)學(xué)知識進行說理。說理是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是對知識理解和應(yīng)用的反饋，也是積極思維的體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)說理能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

1.創(chuàng)新教學(xué)形式，引導(dǎo)大膽說理

小學(xué)生活潑好動，不喜歡被束縛，教師如果能營造生動有趣的課堂氛圍，就能調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形”時，為了方便低年級學(xué)生理解，教師一改往日單一化教學(xué)方式，借助多媒體設(shè)備，一邊畫圖演示，一邊給學(xué)生講解。教師首先利用多媒體設(shè)備中的畫圖功能，在畫面中快速繪制一個長方形?？吹浇處熓炀毜牟僮?，學(xué)生感到十分驚奇，紛紛表示想嘗試繪制長方形。接著，教師邀請三名學(xué)生上臺體驗，手把手教，并要求這幾名同學(xué)在體驗完后說說長方形的基本特征。然后，教師用同樣的方式帶領(lǐng)學(xué)生認識正方形并概括其特征。最后，師生共同將兩種圖形進行對比，進一步總結(jié)規(guī)律。

在上述教學(xué)案例中，一節(jié)課之后，學(xué)生能較為直觀地認識到長方形與正方形的基本特征，明辨差異，順利掌握了本課的學(xué)習(xí)重點。

2.創(chuàng)新觀察過程，引導(dǎo)流暢說理

小學(xué)數(shù)學(xué)最新教材在編排上充分考慮了學(xué)生的形象認知特征，教學(xué)內(nèi)容大部分都通過圖文形式出現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖片、數(shù)字來理解知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，再通過多媒體演示，找出其中的規(guī)律。

例如，“兩位數(shù)乘一位數(shù)”教學(xué)時，根據(jù)課標要求，學(xué)生應(yīng)重點掌握列豎式計算的方法。盡管在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)能用豎式計算加減法，但如果根據(jù)同樣的規(guī)律來計算乘法，顯然行不通。在課堂上，教師首先通過多媒體向?qū)W生展示了“12×3”的豎式計算過程，要求學(xué)生認真觀看豎式的第一行和第二行，觀察數(shù)字分別所處的位置。接著，用兩個動態(tài)的箭頭分別從“3”的上方指向“1”和“2”，提示學(xué)生用“3”分別與個位上的“2”和十位上的“1”相乘并將計算結(jié)果用紅色筆分別寫在第三行和第四行。最后，再引導(dǎo)學(xué)生思考上述計算所得出的“6”應(yīng)擺在什么位置，“3”又應(yīng)擺在什么位置……

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)思維嚴密性

新課標指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要兼顧“生長點”與“衍生點”，要把每一課時涉及的知識點同數(shù)學(xué)知識體系連接起來，從整體上引導(dǎo)學(xué)生把握好知識結(jié)構(gòu)與框架。因此，在建構(gòu)性的學(xué)習(xí)過程中，要求教師梳理好“生長點”和“整體性”二者之間的關(guān)系，促進學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

1.設(shè)置問題陷阱，激發(fā)探究熱情

設(shè)置陷阱是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方式。教學(xué)時要善用這一方式，讓學(xué)生有意識地反思和調(diào)整個人的思維模式。簡而言之，設(shè)置陷阱既能幫助學(xué)生深化新知識的記憶，又有助于提高其審題和解題能力。

例如，教師在教學(xué)完“分數(shù)的初步認識”一課后，就有意識地設(shè)置陷阱，引領(lǐng)學(xué)生通過追本溯源來深化認知，提高思維能力。教師設(shè)計了以下兩道思考題。

（1）有一塊面積為89公頃的土地，某公司用其中的19公頃種植葡萄，用其中的23公頃種植茄子，剩余的土地都用于種植西紅柿。問：種植西紅柿的土地有多少公頃？

（2）有一塊花圃面積為89公頃，其中的13公頃用于種植百合，16公頃用于種植玫瑰，剩下的全部用來種植月季。問：用于種植月季的土地面積占花圃面積的幾分之幾？

學(xué)生基于已有經(jīng)驗很快能計算出第（1）小題答案，即47公頃。由于慣性思維，學(xué)生們做第（2）題時，同樣采用同一種思考方式，但出現(xiàn)了運算錯誤。此時，教師提醒學(xué)生重新審題，對比兩道題目的已知條件和問題。經(jīng)過教師的適時提點，學(xué)生重新審視解題步驟，進一步加深了對題目的認識和理解，最終發(fā)現(xiàn)錯誤點，調(diào)整解題思路，順利完成了問題的解答。

2.設(shè)置問題懸念，引導(dǎo)自主探究

設(shè)置懸念是當前教學(xué)活動中教師經(jīng)常使用的一種方法。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以適當設(shè)置懸念，向?qū)W生提問，引導(dǎo)學(xué)生主動質(zhì)疑，有助于調(diào)動其思維，激發(fā)其主動探究的興趣。

例如，教師在教學(xué)“長方體和正方體”時，為了讓學(xué)生弄清楚“體積”的相關(guān)概念，結(jié)合了學(xué)生們耳熟能詳?shù)摹稙貘f喝水》的故事進行教學(xué)。教師講述完故事內(nèi)容后提出問題：“大家是否思考過，為什么烏鴉向瓶子里丟石子，水面就會上升呢？”學(xué)生們在短暫思考后開始各抒己見，通過觀察、聯(lián)想，順勢引出“體積”這一概念。接著，教師進一步拓展：“讀了這個故事，大家或多或少都得到了一些啟發(fā)，了解到體積表示一定的空間大小?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了規(guī)則立體模型體積的計算公式，那么，能不能嘗試著利用規(guī)則立體模型的計算公式來推算出不規(guī)則模型的體積？”經(jīng)過又一輪討論，學(xué)生最終一致認為：可以利用水和量杯進行不規(guī)則模型的體積計算。

3.引導(dǎo)數(shù)學(xué)思辨，推進探究深度

事實上，隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的來臨，學(xué)生對一些數(shù)學(xué)理論知識的認知已經(jīng)超越了課本的局限。因此，教師要與時俱進，在尊重學(xué)生的自我發(fā)展需求的前提下進行教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造更多展示自我的機會。

例如，教師在教學(xué)“長方體的體積”時，將本課教學(xué)劃分成課前預(yù)習(xí)、課堂明理、拓展聯(lián)想等幾個部分。為了讓學(xué)生的高階思維得到發(fā)展，教師提前給學(xué)生設(shè)計了一項課前預(yù)習(xí)任務(wù)：借助教材或互聯(lián)網(wǎng)視頻，學(xué)習(xí)和理解長方體的體積計算公式及推導(dǎo)過程。在課堂上，教師以例題“3×4×5就可以算出這個長方體的體積”為引導(dǎo)，組織學(xué)生進一步推出長方體的體積公式。與此同時，教師還結(jié)合動畫演示，引領(lǐng)學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)和理解長方體體積公式的形成過程。

上述教學(xué)案例中，教師通過對預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計，促成了學(xué)生的深度參與，同時，也為他們創(chuàng)造了發(fā)展高階思維的空間。

三、借助單元導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)思維深刻性

在教學(xué)過程中，教師可以在充分研讀教材的前提下，以單元導(dǎo)學(xué)為指引，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為深層次的學(xué)習(xí)和今后的學(xué)習(xí)打下有利的基礎(chǔ)。

1.明確導(dǎo)學(xué)目標，指明學(xué)習(xí)方向

教材中設(shè)計的導(dǎo)學(xué)部分，其目的是給學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向。要達到這個目標，教師既要讓學(xué)生明確本單元涉及的知識點，又要讓他們懂得需要解決哪些問題、達到什么程度。

例如，教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”時，就十分清晰地將本單元學(xué)習(xí)的重點展現(xiàn)出來。首先，教師直接明確圓柱、圓錐、圓柱的表面積、圓柱與圓錐的體積等概念為本課主要學(xué)習(xí)目標。接著，教師在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計相應(yīng)的概念講解過程，通過例題和課堂互動等方式來引導(dǎo)學(xué)生主動思考，并突破重點和難點。在這樣的教學(xué)引導(dǎo)下，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)前就有了較為明確的目標，他們有意識地學(xué)習(xí)和吸收新知識，又在一個個問題的引導(dǎo)下主動思考解決問題的方案，最終順利解題，掌握了本課學(xué)習(xí)的重點和難點。

2.注重分層導(dǎo)學(xué)，推進自主學(xué)習(xí)

在設(shè)計單元導(dǎo)學(xué)時，教師應(yīng)考慮到個體之間的差異性，即學(xué)生之間存在認知能力、接受新知識能力的差異，進行分層教學(xué)。只有開展分層教學(xué)，才能讓所有學(xué)生都得到不同程度的提升，才能實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。

例如，教師在教學(xué)“長方體和正方體表面積”時，就進行了如下單元導(dǎo)學(xué)設(shè)計。首先結(jié)合本單元教學(xué)目標設(shè)計例題，引導(dǎo)學(xué)生主動閱讀教材，思考基礎(chǔ)問題：“已知長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米，如何計算出這個長方體的表面積？”接著，加大問題的難度，讓學(xué)生思考：“如果用兩個相同的長方體組合成一個大長方體，有多少種拼法，其表面積又是多少？”……在教師層層深入的引導(dǎo)下，學(xué)生不斷挖掘思維潛能，思考解決問題的方法，其高階思維能力得到了有效提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，結(jié)合學(xué)生當前階段的思維特征和發(fā)展需求設(shè)計教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生的思維積極性，使其高階思維能力得到有效的發(fā)展。