王 晶，胡貴隆，張 良

（1.燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心，河北秦皇島 066004）

0 引 言

水資源是區(qū)域發(fā)展的重要條件，必須了解所處區(qū)域的水資源的情況并進(jìn)行合理的評估。根據(jù)水資源承載力分析區(qū)域水資源現(xiàn)狀是一個很好的選擇。區(qū)域水資源承載力是在可持續(xù)發(fā)展原則下，當(dāng)前區(qū)域水資源可以支撐的經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的規(guī)模［1］。

目前評價體系的建立和權(quán)重的確定仍是水資源承載力的主要研究方向。在水資源承載力評價體系的指標(biāo)方面，魯佳慧、趙丹、郭靖、Men 等學(xué)者選擇建立以PSR 為基礎(chǔ)的指標(biāo)體系模型，包含DPSR 及DPSIRM 等模型［2-6］；段新光、孫康等學(xué)者通過模糊綜合評判法對評價因素分級與評分［7，8］；郝小宇、孫雅茹等學(xué)者從系統(tǒng)的角度將水資源承載力分為各個子系統(tǒng)來建立評價體系［9，10］。

在指標(biāo)權(quán)重確定方面，許多學(xué)者都采用了熵權(quán)法并得到了很好的效果［10-13］；陳紅光等人使用變異系數(shù)法來確定指標(biāo)權(quán)重，利用數(shù)據(jù)的變異系數(shù)來說明其攜帶的信息大?。?2］；管新建等人采用CRIRTIC 法利用指標(biāo)的對比強(qiáng)度和沖突性來確定指標(biāo)權(quán)重［14］；胡寶華等人通過因子分析法保留原始數(shù)據(jù)的信息，同時降維表示原始數(shù)據(jù)［10，15］。很多學(xué)者同時采用以上多種方法來確定指標(biāo)權(quán)重。

充分了解當(dāng)前區(qū)域水資源狀況后，就要對未來的水資源承載力趨勢進(jìn)行合理地評估。楊麗花等根據(jù)流域水環(huán)境承載力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非線性關(guān)系，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入到流域水環(huán)境承載力研究中［16］；Chunxue 等提出了一種基于歸一化和誤差校正的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用糾錯方法根據(jù)相似的相應(yīng)樣本值對預(yù)測的水資源承載力值進(jìn)行校正，結(jié)構(gòu)化FNN 用于解決過擬合問題，用于山東省煙臺市水資源承載力預(yù)測［17］；Jin 等采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新模型預(yù)測評價指標(biāo)的值，并采用集對分析，應(yīng)用于中國云南元陽哈尼梯田區(qū)域水資源可持續(xù)利用的預(yù)警［18］。BP 網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和儲存大量地輸入-輸出模式映射關(guān)系，擁有較好地自學(xué)習(xí)模型，可以廣泛地應(yīng)用在多領(lǐng)域預(yù)測。

基于前人研究，本文以京津冀為例，通過熵權(quán)法、CRITIC法［19］和變異系數(shù)法組合賦權(quán)建立了全面客觀的水資源承載力評價模型，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對京津冀未來的水資源承載力進(jìn)行預(yù)測，如圖1所示。

圖1 本文研究體系框架Fig.1 The research system framework of this paper

1 水資源承載力評價指標(biāo)構(gòu)建

水資源承載力受多方面因素的作用，為了保證評價指標(biāo)體系的合理構(gòu)建，在選取評價指標(biāo)時應(yīng)考慮以下方面：①能夠反映區(qū)域的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況；②減少重復(fù)性指標(biāo)；③對水資源承載力變化比較敏感。

本文從系統(tǒng)的角度將水資源承載力評價體系分為社會-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)-水資源四個子系統(tǒng)。在社會方面，選取與當(dāng)?shù)貐^(qū)域承載人口及生活相關(guān)的指標(biāo)，包括人口密度、人口自然增長率、人均日生活用水量；在經(jīng)濟(jì)方面，區(qū)域水資源承載力過載主要由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)中各行業(yè)的用水需求快速增長，從而選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值、萬元工業(yè)增加值耗水量、水產(chǎn)品總產(chǎn)量作為評價指標(biāo)；在生態(tài)方面，反映當(dāng)?shù)貐^(qū)域的生態(tài)環(huán)境的保護(hù)及治理情況的指標(biāo)，包括建成區(qū)綠化覆蓋率、廢水排放總量、化學(xué)需氧量排放量、氨氮排放量、生態(tài)環(huán)境用水率、城市污水日處理能力；在水資源方面，選取能反映當(dāng)?shù)厮Y源狀況的指標(biāo)，如產(chǎn)水模數(shù)、人均水資源量、地表水資源量、供水綜合生產(chǎn)能力。具體的指標(biāo)體系見表1。

表1 水資源承載力評價指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity

2 確定指標(biāo)權(quán)重并計算得分

熵權(quán)法是通過各指標(biāo)信息效用值的大小來確定指標(biāo)權(quán)重的方法；CRITIC 法是根據(jù)評價指標(biāo)的對比強(qiáng)度和沖突性來綜合衡量指標(biāo)的客觀權(quán)重；變異系數(shù)法是通過各指標(biāo)的變異程度計算得到的客觀權(quán)重。防止通過熵權(quán)法、CRITIC 法、變異系數(shù)法確定的指標(biāo)權(quán)重偏離較大，根據(jù)最小信息熵原理，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)采用遺傳算法尋找最優(yōu)的組合權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重后，計算京津冀水資源承載力綜合得分。

2.1 熵權(quán)法

數(shù)據(jù)預(yù)處理。取n個評價年限，每個年限有m個評價指標(biāo)，構(gòu)成初始矩陣X=(xij)n×m，將負(fù)向指標(biāo)正向化，再將所有指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

對于第j個指標(biāo)而言，其信息熵的計算公式：

2.2 CRITIC法

先計算指標(biāo)變異性以標(biāo)準(zhǔn)差Sj形式表現(xiàn)，然后計算指標(biāo)沖突性用相關(guān)系數(shù)表示：信息量為Cj=Sj·Rj，所以第j個指標(biāo)的客觀權(quán)重為：

2.3 變異系數(shù)法

第j項指標(biāo)的變異系數(shù)［12］vi為：vj=，其中σj為第j項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；xˉj為第j項指標(biāo)的平均數(shù)。各指標(biāo)的權(quán)重為：

2.4 組合權(quán)重

根據(jù)最小信息熵原理來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，尋找由公式（3）～（5）分別計算出的權(quán)重的最優(yōu)組合權(quán)重ωj：

2.5 計算水資源承載力綜合得分

確定權(quán)重后，將確定的組合權(quán)重wj與標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Zij相乘得到水資源承載力綜合得分S即：

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在得到水資源承載力綜合得分后，將其輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，調(diào)整訓(xùn)練集、驗證集、測試集比例和隱含層神經(jīng)元個數(shù)，將輸入的數(shù)據(jù)選擇量化共軛梯度法進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整和訓(xùn)練直到數(shù)據(jù)集的擬合優(yōu)度都達(dá)到較高水平，保存訓(xùn)練好的模型并用來預(yù)測未來幾年的情況。

4 京津冀水資源承載力評價

4.1 研究區(qū)域概況

京津冀地區(qū)位于華北平原北部，是中國的政治文化中心、北方經(jīng)濟(jì)核心區(qū)。由于氣候變化、地下水的開采和地表水的截停，水資源逐漸成為限制京津冀地區(qū)發(fā)展的生態(tài)性問題。京津冀降水量和水資源總量在時空分布不均衡，每年需南水北調(diào)工程引入大量水資源，京津冀水資源的可持續(xù)利用面臨挑戰(zhàn)。

4.2 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)現(xiàn)階段所能查到的數(shù)據(jù)，選取了2006-2018年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。通過對《天津統(tǒng)計年鑒》、《北京統(tǒng)計年鑒》、《河北經(jīng)濟(jì)年鑒》、《中國能源統(tǒng)計年鑒》、《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計年鑒》、國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)整理得到本文原始數(shù)據(jù)。

4.3 結(jié)果和分析

4.3.1 指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)公式（1）～（6）對河北省的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并計算，結(jié)果見表2 及圖2。組合權(quán)重中，生態(tài)子系統(tǒng)中4 個指標(biāo)：廢水排放總量r8、化學(xué)需氧量排放量r9、氨氮排放量r10、生態(tài)環(huán)境用水率r11的組合權(quán)重都在0.1 以上，占有較高權(quán)重，說明減少污染排放和加大生態(tài)用水量可以提升區(qū)域水資源承載力；社會、經(jīng)濟(jì)及水資源子系統(tǒng)中的人口密度r1、人口自然增長率r2、人均地區(qū)生產(chǎn)總值r4、萬元工業(yè)增加值耗水量r5及地表水資源量r15組合權(quán)重都在0.05 以上，占有相對較高的權(quán)重，說明河北省的經(jīng)濟(jì)狀況、人口密度及地表水資源量也是影響水資源承載力的重要因素；其他因素也很重要但變化相對穩(wěn)定。通過相同的方法處理并計算北京、天津的原始數(shù)據(jù)。

表2 評價指標(biāo)權(quán)重Tab.2 Evaluation index weight

圖2 4種權(quán)重比較Fig.2 Comparison of four weights

4.3.2 得分情況

在確定權(quán)重后，根據(jù)公式（7）計算京津冀近年水資源承載力綜合得分情況結(jié)果見圖3。2006-2010期間，京津冀經(jīng)濟(jì)發(fā)展較緩、污染排放少、生態(tài)環(huán)境較好，水資源承載力得分雖然低但有上升趨勢；2010-2015 期間，京津冀經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢變陡，工業(yè)生產(chǎn)回升主要依賴高耗能行業(yè)，工業(yè)用水增加、工業(yè)污染排放增加、生態(tài)環(huán)境破壞，導(dǎo)致水資源承載力得分較低；2015-2018期間，京津冀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展、工業(yè)污染得到控制、水資源利用及儲存得到提升，從而水資源承載力得分較高。

圖3 京津冀近年水資源承載力綜合得分Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years

京津冀各個子系統(tǒng)的相對得分情況見圖4，子系統(tǒng)的相對得分是較于3 個區(qū)域內(nèi)部總系統(tǒng)的得分，用于觀察區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展和趨勢。社會子系統(tǒng)相對得分前中期趨于穩(wěn)定，中后期由于勞動力人才流失和城市基礎(chǔ)建設(shè)不平衡導(dǎo)致上下浮動；經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)相對得分趨勢穩(wěn)步提升，京津冀經(jīng)濟(jì)建設(shè)按照當(dāng)?shù)厍闆r穩(wěn)步發(fā)展；生態(tài)子系統(tǒng)相對得分前期處于穩(wěn)定，中期由于過度依賴傳統(tǒng)高耗能產(chǎn)業(yè)，污染排放量增多導(dǎo)致得分較低，后期大力治理，逐漸恢復(fù)較高水平；水資源子系統(tǒng)相對得分趨勢呈周期穩(wěn)定變化，降水量和水資源總量近年變化不大。從圖3、4可以看出，京津冀地區(qū)在社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、水資源4個方面協(xié)調(diào)發(fā)展。

圖4 各個子系統(tǒng)相對得分情況Fig.4 Relative scores of each subsystem

5 京津冀水資源承載力預(yù)測

在清楚地了解當(dāng)前區(qū)域的水資源承載力后，就要對它未來的趨勢進(jìn)行合理的預(yù)測評估。將京津冀三個地區(qū)近年來水資源承載力得分這一元素的13個樣本分別輸入，設(shè)置隱層神經(jīng)元個數(shù)為5 個，訓(xùn)練集、驗證集、測試集比例為6∶2∶2，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure

數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法選擇量化共軛梯度法：所需存儲量小，收斂快。訓(xùn)練結(jié)果見圖6，通常經(jīng)過多次的訓(xùn)練后，MSE會變小，然而隨著BP 網(wǎng)絡(luò)過對數(shù)據(jù)訓(xùn)練過度，驗證數(shù)據(jù)集的誤差可能開始增加。在驗證數(shù)據(jù)集的MSE連續(xù)增加6 次后訓(xùn)練終止，最佳的驗證表現(xiàn)在第二次即最佳模型。河北省最佳模型訓(xùn)練出的擬合值對原始數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果見圖7，訓(xùn)練集、驗證集、測試集的擬合優(yōu)度分別為0.912、0.994、0.975，擬合效果很好。保存訓(xùn)練出來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和結(jié)果。北京、天津重復(fù)以上步驟，不斷訓(xùn)練使擬合優(yōu)度都達(dá)到0.9 及以上。然后再用sim 函數(shù)預(yù)測京津冀未來5年的水資源承載力，見圖8。京津冀水資源承載力未來將緩慢上升并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖6 訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Training results

圖7 回歸結(jié)果Fig.7 Regression results

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型預(yù)測結(jié)果Fig.8 BP neural network training model prediction results

6 結(jié)論與建議

（1）本文以系統(tǒng)的角度從社會-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)-水資源4 個子系統(tǒng)中選取了16 個評價指標(biāo)，通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)確定熵權(quán)法、CRITIC 法和變異系數(shù)法的組合權(quán)重，使評價結(jié)果更加合理。水資源承載力評價體系中，結(jié)果顯示權(quán)重占比較大的指標(biāo)為：廢水排放總量、化學(xué)需氧量排放量、氨氮排放量、生態(tài)環(huán)境用水率、人口密度、人口自然增長率、萬元工業(yè)增加值耗水量以及地表水資源量。

（2）2006-2010期間，京津冀水資源承載力初期處于較低水平但呈上升趨勢；2010-2015期間，京津冀水資源承載力抖動下降處于低水平；2015-2018期間，京津冀水資源承載力處于中高水平。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，顯示未來京津冀水資源承載力處于高水平并處于穩(wěn)態(tài)。預(yù)測值只能作為參考，應(yīng)該根據(jù)實際情況進(jìn)行合理使用并保護(hù)，重點應(yīng)放在高耗能工業(yè)的污染排放、生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。加強(qiáng)污水排放控制、提高用水效率節(jié)約用水。綠水青山就是金山銀山，積極推動高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)升級、改造提升傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，持續(xù)加大污染治理力度，扎實開展生態(tài)保護(hù)修復(fù)?！?/p>