王 晶，胡貴隆，張 良

（1.燕山大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心，河北秦皇島 066004）

0 引 言

水資源是區(qū)域發(fā)展的重要條件，必須了解所處區(qū)域的水資源的情況并進(jìn)行合理的評(píng)估。根據(jù)水資源承載力分析區(qū)域水資源現(xiàn)狀是一個(gè)很好的選擇。區(qū)域水資源承載力是在可持續(xù)發(fā)展原則下，當(dāng)前區(qū)域水資源可以支撐的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的規(guī)模［1］。

目前評(píng)價(jià)體系的建立和權(quán)重的確定仍是水資源承載力的主要研究方向。在水資源承載力評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)方面，魯佳慧、趙丹、郭靖、Men 等學(xué)者選擇建立以PSR 為基礎(chǔ)的指標(biāo)體系模型，包含DPSR 及DPSIRM 等模型［2-6］；段新光、孫康等學(xué)者通過(guò)模糊綜合評(píng)判法對(duì)評(píng)價(jià)因素分級(jí)與評(píng)分［7，8］；郝小宇、孫雅茹等學(xué)者從系統(tǒng)的角度將水資源承載力分為各個(gè)子系統(tǒng)來(lái)建立評(píng)價(jià)體系［9，10］。

在指標(biāo)權(quán)重確定方面，許多學(xué)者都采用了熵權(quán)法并得到了很好的效果［10-13］；陳紅光等人使用變異系數(shù)法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，利用數(shù)據(jù)的變異系數(shù)來(lái)說(shuō)明其攜帶的信息大?。?2］；管新建等人采用CRIRTIC 法利用指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重［14］；胡寶華等人通過(guò)因子分析法保留原始數(shù)據(jù)的信息，同時(shí)降維表示原始數(shù)據(jù)［10，15］。很多學(xué)者同時(shí)采用以上多種方法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重。

充分了解當(dāng)前區(qū)域水資源狀況后，就要對(duì)未來(lái)的水資源承載力趨勢(shì)進(jìn)行合理地評(píng)估。楊麗花等根據(jù)流域水環(huán)境承載力與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的非線性關(guān)系，將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法引入到流域水環(huán)境承載力研究中［16］；Chunxue 等提出了一種基于歸一化和誤差校正的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用糾錯(cuò)方法根據(jù)相似的相應(yīng)樣本值對(duì)預(yù)測(cè)的水資源承載力值進(jìn)行校正，結(jié)構(gòu)化FNN 用于解決過(guò)擬合問(wèn)題，用于山東省煙臺(tái)市水資源承載力預(yù)測(cè)［17］；Jin 等采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，并采用集對(duì)分析，應(yīng)用于中國(guó)云南元陽(yáng)哈尼梯田區(qū)域水資源可持續(xù)利用的預(yù)警［18］。BP 網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和儲(chǔ)存大量地輸入-輸出模式映射關(guān)系，擁有較好地自學(xué)習(xí)模型，可以廣泛地應(yīng)用在多領(lǐng)域預(yù)測(cè)。

基于前人研究，本文以京津冀為例，通過(guò)熵權(quán)法、CRITIC法［19］和變異系數(shù)法組合賦權(quán)建立了全面客觀的水資源承載力評(píng)價(jià)模型，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)京津冀未來(lái)的水資源承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖1所示。

圖1 本文研究體系框架Fig.1 The research system framework of this paper

1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

水資源承載力受多方面因素的作用，為了保證評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理構(gòu)建，在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)應(yīng)考慮以下方面：①能夠反映區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況；②減少重復(fù)性指標(biāo)；③對(duì)水資源承載力變化比較敏感。

本文從系統(tǒng)的角度將水資源承載力評(píng)價(jià)體系分為社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)-水資源四個(gè)子系統(tǒng)。在社會(huì)方面，選取與當(dāng)?shù)貐^(qū)域承載人口及生活相關(guān)的指標(biāo)，包括人口密度、人口自然增長(zhǎng)率、人均日生活用水量；在經(jīng)濟(jì)方面，區(qū)域水資源承載力過(guò)載主要由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)中各行業(yè)的用水需求快速增長(zhǎng)，從而選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值、萬(wàn)元工業(yè)增加值耗水量、水產(chǎn)品總產(chǎn)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)；在生態(tài)方面，反映當(dāng)?shù)貐^(qū)域的生態(tài)環(huán)境的保護(hù)及治理情況的指標(biāo)，包括建成區(qū)綠化覆蓋率、廢水排放總量、化學(xué)需氧量排放量、氨氮排放量、生態(tài)環(huán)境用水率、城市污水日處理能力；在水資源方面，選取能反映當(dāng)?shù)厮Y源狀況的指標(biāo)，如產(chǎn)水模數(shù)、人均水資源量、地表水資源量、供水綜合生產(chǎn)能力。具體的指標(biāo)體系見(jiàn)表1。

表1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity

2 確定指標(biāo)權(quán)重并計(jì)算得分

熵權(quán)法是通過(guò)各指標(biāo)信息效用值的大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的方法；CRITIC 法是根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性來(lái)綜合衡量指標(biāo)的客觀權(quán)重；變異系數(shù)法是通過(guò)各指標(biāo)的變異程度計(jì)算得到的客觀權(quán)重。防止通過(guò)熵權(quán)法、CRITIC 法、變異系數(shù)法確定的指標(biāo)權(quán)重偏離較大，根據(jù)最小信息熵原理，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)采用遺傳算法尋找最優(yōu)的組合權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重后，計(jì)算京津冀水資源承載力綜合得分。

2.1 熵權(quán)法

數(shù)據(jù)預(yù)處理。取n個(gè)評(píng)價(jià)年限，每個(gè)年限有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成初始矩陣X=(xij)n×m，將負(fù)向指標(biāo)正向化，再將所有指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)而言，其信息熵的計(jì)算公式：

2.2 CRITIC法

先計(jì)算指標(biāo)變異性以標(biāo)準(zhǔn)差Sj形式表現(xiàn)，然后計(jì)算指標(biāo)沖突性用相關(guān)系數(shù)表示：信息量為Cj=Sj·Rj，所以第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重為：

2.3 變異系數(shù)法

第j項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)［12］vi為：vj=，其中σj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；xˉj為第j項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)。各指標(biāo)的權(quán)重為：

2.4 組合權(quán)重

根據(jù)最小信息熵原理來(lái)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，尋找由公式（3）～（5）分別計(jì)算出的權(quán)重的最優(yōu)組合權(quán)重ωj：

2.5 計(jì)算水資源承載力綜合得分

確定權(quán)重后，將確定的組合權(quán)重wj與標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Zij相乘得到水資源承載力綜合得分S即：

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在得到水資源承載力綜合得分后，將其輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，調(diào)整訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集比例和隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，將輸入的數(shù)據(jù)選擇量化共軛梯度法進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整和訓(xùn)練直到數(shù)據(jù)集的擬合優(yōu)度都達(dá)到較高水平，保存訓(xùn)練好的模型并用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)幾年的情況。

4 京津冀水資源承載力評(píng)價(jià)

4.1 研究區(qū)域概況

京津冀地區(qū)位于華北平原北部，是中國(guó)的政治文化中心、北方經(jīng)濟(jì)核心區(qū)。由于氣候變化、地下水的開(kāi)采和地表水的截停，水資源逐漸成為限制京津冀地區(qū)發(fā)展的生態(tài)性問(wèn)題。京津冀降水量和水資源總量在時(shí)空分布不均衡，每年需南水北調(diào)工程引入大量水資源，京津冀水資源的可持續(xù)利用面臨挑戰(zhàn)。

4.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)現(xiàn)階段所能查到的數(shù)據(jù)，選取了2006-2018年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)《天津統(tǒng)計(jì)年鑒》、《北京統(tǒng)計(jì)年鑒》、《河北經(jīng)濟(jì)年鑒》、《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)第三產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)數(shù)據(jù)整理得到本文原始數(shù)據(jù)。

4.3 結(jié)果和分析

4.3.1 指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)公式（1）～（6）對(duì)河北省的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2 及圖2。組合權(quán)重中，生態(tài)子系統(tǒng)中4 個(gè)指標(biāo)：廢水排放總量r8、化學(xué)需氧量排放量r9、氨氮排放量r10、生態(tài)環(huán)境用水率r11的組合權(quán)重都在0.1 以上，占有較高權(quán)重，說(shuō)明減少污染排放和加大生態(tài)用水量可以提升區(qū)域水資源承載力；社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及水資源子系統(tǒng)中的人口密度r1、人口自然增長(zhǎng)率r2、人均地區(qū)生產(chǎn)總值r4、萬(wàn)元工業(yè)增加值耗水量r5及地表水資源量r15組合權(quán)重都在0.05 以上，占有相對(duì)較高的權(quán)重，說(shuō)明河北省的經(jīng)濟(jì)狀況、人口密度及地表水資源量也是影響水資源承載力的重要因素；其他因素也很重要但變化相對(duì)穩(wěn)定。通過(guò)相同的方法處理并計(jì)算北京、天津的原始數(shù)據(jù)。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Tab.2 Evaluation index weight

圖2 4種權(quán)重比較Fig.2 Comparison of four weights

4.3.2 得分情況

在確定權(quán)重后，根據(jù)公式（7）計(jì)算京津冀近年水資源承載力綜合得分情況結(jié)果見(jiàn)圖3。2006-2010期間，京津冀經(jīng)濟(jì)發(fā)展較緩、污染排放少、生態(tài)環(huán)境較好，水資源承載力得分雖然低但有上升趨勢(shì)；2010-2015 期間，京津冀經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)變陡，工業(yè)生產(chǎn)回升主要依賴高耗能行業(yè)，工業(yè)用水增加、工業(yè)污染排放增加、生態(tài)環(huán)境破壞，導(dǎo)致水資源承載力得分較低；2015-2018期間，京津冀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展、工業(yè)污染得到控制、水資源利用及儲(chǔ)存得到提升，從而水資源承載力得分較高。

圖3 京津冀近年水資源承載力綜合得分Fig.3 Comprehensive scores of water resources carrying capacity of Beijing-Tianjin-Hebei in recent years

京津冀各個(gè)子系統(tǒng)的相對(duì)得分情況見(jiàn)圖4，子系統(tǒng)的相對(duì)得分是較于3 個(gè)區(qū)域內(nèi)部總系統(tǒng)的得分，用于觀察區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展和趨勢(shì)。社會(huì)子系統(tǒng)相對(duì)得分前中期趨于穩(wěn)定，中后期由于勞動(dòng)力人才流失和城市基礎(chǔ)建設(shè)不平衡導(dǎo)致上下浮動(dòng)；經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)相對(duì)得分趨勢(shì)穩(wěn)步提升，京津冀經(jīng)濟(jì)建設(shè)按照當(dāng)?shù)厍闆r穩(wěn)步發(fā)展；生態(tài)子系統(tǒng)相對(duì)得分前期處于穩(wěn)定，中期由于過(guò)度依賴傳統(tǒng)高耗能產(chǎn)業(yè)，污染排放量增多導(dǎo)致得分較低，后期大力治理，逐漸恢復(fù)較高水平；水資源子系統(tǒng)相對(duì)得分趨勢(shì)呈周期穩(wěn)定變化，降水量和水資源總量近年變化不大。從圖3、4可以看出，京津冀地區(qū)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、水資源4個(gè)方面協(xié)調(diào)發(fā)展。

圖4 各個(gè)子系統(tǒng)相對(duì)得分情況Fig.4 Relative scores of each subsystem

5 京津冀水資源承載力預(yù)測(cè)

在清楚地了解當(dāng)前區(qū)域的水資源承載力后，就要對(duì)它未來(lái)的趨勢(shì)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)評(píng)估。將京津冀三個(gè)地區(qū)近年來(lái)水資源承載力得分這一元素的13個(gè)樣本分別輸入，設(shè)置隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5 個(gè)，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集比例為6∶2∶2，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。

圖5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure

數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法選擇量化共軛梯度法：所需存儲(chǔ)量小，收斂快。訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖6，通常經(jīng)過(guò)多次的訓(xùn)練后，MSE會(huì)變小，然而隨著BP 網(wǎng)絡(luò)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)度，驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的誤差可能開(kāi)始增加。在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的MSE連續(xù)增加6 次后訓(xùn)練終止，最佳的驗(yàn)證表現(xiàn)在第二次即最佳模型。河北省最佳模型訓(xùn)練出的擬合值對(duì)原始數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果見(jiàn)圖7，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集的擬合優(yōu)度分別為0.912、0.994、0.975，擬合效果很好。保存訓(xùn)練出來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和結(jié)果。北京、天津重復(fù)以上步驟，不斷訓(xùn)練使擬合優(yōu)度都達(dá)到0.9 及以上。然后再用sim 函數(shù)預(yù)測(cè)京津冀未來(lái)5年的水資源承載力，見(jiàn)圖8。京津冀水資源承載力未來(lái)將緩慢上升并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖6 訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Training results

圖7 回歸結(jié)果Fig.7 Regression results

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 BP neural network training model prediction results

6 結(jié)論與建議

（1）本文以系統(tǒng)的角度從社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)-水資源4 個(gè)子系統(tǒng)中選取了16 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)確定熵權(quán)法、CRITIC 法和變異系數(shù)法的組合權(quán)重，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。水資源承載力評(píng)價(jià)體系中，結(jié)果顯示權(quán)重占比較大的指標(biāo)為：廢水排放總量、化學(xué)需氧量排放量、氨氮排放量、生態(tài)環(huán)境用水率、人口密度、人口自然增長(zhǎng)率、萬(wàn)元工業(yè)增加值耗水量以及地表水資源量。

（2）2006-2010期間，京津冀水資源承載力初期處于較低水平但呈上升趨勢(shì)；2010-2015期間，京津冀水資源承載力抖動(dòng)下降處于低水平；2015-2018期間，京津冀水資源承載力處于中高水平。

（3）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，顯示未來(lái)京津冀水資源承載力處于高水平并處于穩(wěn)態(tài)。預(yù)測(cè)值只能作為參考，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理使用并保護(hù)，重點(diǎn)應(yīng)放在高耗能工業(yè)的污染排放、生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。加強(qiáng)污水排放控制、提高用水效率節(jié)約用水。綠水青山就是金山銀山，積極推動(dòng)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、改造提升傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，持續(xù)加大污染治理力度，扎實(shí)開(kāi)展生態(tài)保護(hù)修復(fù)?！?/p>