張厚升， 靳 舵， 趙艷雷， 蔣俊杰， 王 傲

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

0 引 言

整流電路是電力電子變換器中最早出現(xiàn)的一種變換器［1-4］，其基本作用是實現(xiàn)電能的交流-直流變換，供給直流設(shè)備用電。整流電路的實際應(yīng)用極為廣泛，如在同步發(fā)電機的勵磁裝置、直流電動機閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)、高頻開關(guān)電源、通信電源和電解電源中都有應(yīng)用［5-8］。

典型的單相可控整流器通常包括單相半波可控整流器、單相全波可控整流器以及單相橋式半控整流器等。單相半波可控整流器是整流電路中結(jié)構(gòu)最為簡單的一種，雖然它的變壓器存在直流磁化問題導(dǎo)致實際應(yīng)用較少，但它是最基本的電路，而且對分析感性負載電路、電動機調(diào)速系統(tǒng)、續(xù)流回路等是非常關(guān)鍵的。目前的電力電子技術(shù)相關(guān)教材中基本上都介紹了帶電感負載、阻感負載和帶二極管續(xù)流回路的單相半波可控整流器的相關(guān)原理，但對純電感負載基本上鮮有介紹。而且對于感性負載電路，學(xué)生普遍感到難于理解與分析，本文借助Simulink虛擬仿真軟件［8-12］，主要剖析了單相半波可控整流器的純電阻負載和純電感負載工況，進行了理論分析與建模仿真，為電力電子技術(shù)和直流電動機調(diào)速系統(tǒng)注入探究性、創(chuàng)新性元素，有助于實現(xiàn)以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。

1 單相半波可控整流器常見案例

某同步發(fā)電機勵磁裝置采用晶閘管構(gòu)成的單相半波整流電路，如圖1 所示。交流電源電壓峰值為220 ×，頻率為50 Hz，所帶負載性質(zhì)分為兩種情況：純電阻負載，R ＝2 Ω；純電感負載，L ＝10 mH。

圖1 晶閘管構(gòu)成的單相半波可控整流器

2 純電阻負載時單相半波可控整流器案例與仿真分析

實際電力電子裝置的負載中，屬純電阻性質(zhì)的負載有很多，例如：電阻加熱爐，電吹風(fēng)，電解裝置等［13］。

所建立的純電阻負載工況時，單相半波可控整流器的仿真模型如圖2 所示。仿真建模參數(shù)與案例所給參數(shù)相同，仿真模型中觸發(fā)器采用同步6 脈沖發(fā)生器［14-16］，將同步信號AB接至電源電壓測量模塊，其余端置零，控制角取α ＝30°，采用Demux 模塊取6 路驅(qū)動信號中的一路作為晶閘管的觸發(fā)信號，其余信號懸空不用。脈沖觸發(fā)信號的頻率為50 Hz，幅值為1 V。負載模塊采用Series RLC Branch 模塊，由于是純電阻負載，模塊僅設(shè)R ＝2 Ω，仿真時間為0 ～200 ms，采用ode45 仿真算法。

圖2 純電阻負載時單相半波可控整流器的仿真模型

仿真分析過程中，假定晶閘管VT 為理想電子器件，即器件導(dǎo)通時晶閘管VT 的管壓降為0，關(guān)斷時晶閘管VT的漏電流為0，器件的開通與關(guān)斷瞬時完成狀態(tài)的變換。圖3 給出了單相半波可控整流器的輸入電壓u2、脈沖驅(qū)動信號ug、整流器輸出電壓ud、電流id、晶閘管兩端電壓uVT的仿真波形，由圖中可見，由于負載為純阻性，電流的仿真波形id和整流器輸出電壓ud完全相同，而且二者成正比，這也正是電阻性負載的特點所在［9］。

圖3 單相半波可控整流器的仿真波形

在電源u2的正半周（60 ～70 ms），觸發(fā)器在α ＝30°時發(fā)出脈沖信號使晶閘管VT導(dǎo)通，負載電壓ud＝u2，電流id＝ud／R ＝u2／R，晶閘管兩端承受的電壓uVT由導(dǎo)通前的u2變?yōu)?。在70 ms時，電源電壓u2＝0，則電流id＝u2／R ＝0，晶閘管VT 由開通變?yōu)殛P(guān)斷狀態(tài)，晶閘管兩端承受的電壓uVT由0 再次變?yōu)閡2，此時晶閘管開始承受反向電壓并處于關(guān)斷狀態(tài)，直至下一周期晶閘管的觸發(fā)脈沖來臨使其導(dǎo)通為止。對于晶閘管VT而言，當(dāng)它處于導(dǎo)通狀態(tài)時，其承受的電壓為0，當(dāng)它處于關(guān)斷狀態(tài)時，其承受的電壓為電源電壓u2，從其仿真波形上可以看出，晶閘管VT 承受的最大反向電壓等于輸入電源u2的峰值，即：uVTmax＝220 ×＝311 V，由于晶閘管VT 與負載屬于串聯(lián)連接，所以流過晶閘管VT的電流等于負載電流id。

圖4 分別給出了α ＝0°、α ＝90°、α ＝120°時單相半波可控整流電路的工作情況，比較圖中的電壓波形可得：控制角α 越大，單相半波整流器的輸出電壓越小，晶閘管單相半波整流器控制角的移相范圍為α∈（0° ～180°），整流器輸出電壓ud的仿真值和計算值的比較見表1，由表中可見，Simulink 仿真結(jié)果與實際計算結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是完全相符的，由此也說明，通過仿真分析電路的工作狀態(tài)是完全可行的，而且仿真對于電路的設(shè)計與分析是十分有用的。

表1 整流器的輸出電壓仿真值與理論計算值的比較

圖4 不同控制角α?xí)r單相半波可控整流器的電壓電流波形

3 純電感負載時單相半波可控整流器案例仿真與分析

3.1 分段定量分析

若是阻感負載，當(dāng)晶閘管VT導(dǎo)通時，整流器的輸出電壓立即跟隨電源輸入電壓，輸入電壓過零變?yōu)樨撝岛?，由于電感的儲能作用，晶閘管不能立即關(guān)斷，輸出電壓會繼續(xù)跟隨電源輸入電壓變?yōu)樨撝担钡诫姼须娏飨陆抵亮銜r，晶閘管才會關(guān)斷。對于整流器的電流來說，整體上是滯后于電壓的。這僅僅是對帶阻感負載工況的單相半波可控整流電路的定性理解，但對于純電感負載來說，僅依據(jù)這些很難進行工作情況的判斷，為此本文借助Simulink對其進行仿真。

在此將晶閘管VT 視為理想電力電子開關(guān)器件，忽略開通過程和關(guān)斷過程，則晶閘管可以認為只工作于通態(tài)或者斷態(tài)。那么單相半波可控整流器可以認為是晶閘管控制的分段線性電路［11］，在每一種狀態(tài)下滿足不同的微分方程。假定晶閘管的控制角為α，則導(dǎo)通角為θ，那么在一個開關(guān)周期（0，2π］內(nèi)，整流器的輸出電壓滿足：

因此有cos α ＝cos（α ＋θ），亦即控制角α 與導(dǎo)通角θ滿足關(guān)系式

3.2 實例分析

（1）當(dāng)α ＝0、θ ＝2π 時，單相半波可控整流器輸出電壓

輸出電流

輸出電流的均值

輸出電流的有效值

（2）當(dāng)α ＝π／3、θ ＝4π／3 時，單相半波可控整流器的輸出電壓

輸出電流

輸出電流的均值

輸出電流的有效值

3.3 仿真與分析對比

將圖2 所示仿真模型中的Series RLC Branch模塊設(shè)為電感負載，且設(shè)L ＝10 mH，仿真模型就變成了純電感負載的單相半波可控整流器，其余仿真參數(shù)與前面純電阻負載相同。分別將控制角設(shè)為：α ＝0°和α ＝60°，重新啟動仿真可得單相半波可控整流器在純電感負載時的波形，如圖5 所示。

圖5 不同控制角α?xí)r單相半波可控整流器的電壓電流波形

與圖4 純電阻負載仿真波形相比，圖5 中電感負載兩端的輸出電壓ud出現(xiàn)了“負電壓”部分，而且，在純電感負載時，由于電感儲能和釋能時間基本一致，所以，不論控制角α ＝0°還是α ＝60°，電感負載兩端的輸出電壓ud的正負半周的面積基本上是相同的，也就是說，電感負載兩端的輸出電壓ud的平均值Ud＝0，為使整流器純電感負載時輸出電壓不為零，一般需要在負載兩端并聯(lián)一個續(xù)流二極管，如圖1（c）所示。從圖5 還可以看出，隨著控制角α 的增大，晶閘管VT 的導(dǎo)通時間越來越小，相應(yīng)的負載電流id也會越來越小，在ud波形的正半周時，輸出電壓和負載電流的方向是一致的，相當(dāng)于輸入電源對電感充磁；在ud波形的負半周時，輸出電壓和負載電流的方向相反，電感釋放之前儲存的能量。而且在一個開關(guān)周期中，電感L 釋放的能量等于儲存的能量，二者實現(xiàn)能量的充、放電平衡，所以，單相半波可控整流器在純電感負載時控制角的移相范圍是：α∈（0°，180°）。當(dāng)電源電壓處于負半周時，由于感性負載的存在使得電流并沒有立即減為零，因此晶閘管VT仍然處于導(dǎo)通狀態(tài)，在這個過程中電感中存儲的能量持續(xù)釋放，直至能量全部耗盡，此時晶閘管VT關(guān)閉，電流降為零。隨著控制角α的增大，電感在電壓正半周時儲存的能量減少，維持導(dǎo)電的能力就越弱，因此可能會導(dǎo)致電流出現(xiàn)斷續(xù)狀態(tài)。

將圖5 所得仿真波形與前述理論分析相比較，可以看出：式（4）與圖5（a）中仿真得到的輸出電壓ud的波形相吻合；式（7）與圖5（b）中仿真得到的輸出電壓ud的波形相吻合。式（5）與圖5（a）中仿真得到的負載電流id的波形相吻合，仿真得到的負載電流平均值經(jīng)測量為98.20 A，式（6）的計算值為99.03 A，相對誤差為0.84%；仿真得到的負載電流有效值經(jīng)測量為120.58 A，式（7）的計算值為121.29 A，相對誤差為0.95%。式（9）與圖5（b）中仿真得到的負載電流id的波形相吻合，仿真得到的負載電流的平均值經(jīng)測量為59.93 A，式（10）的計算值為60.31 A，相對誤差為0.63%；仿真得到的負載電流的有效值經(jīng)測量為82.84 A，式（11）的計算值為83.26 A，相對誤差為0.50%。由此可知：理論計算值與仿真實驗所得到的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)可以認為是一致的。

4 結(jié) 語

本文以單相半波可控整流器案例為研究對象，采用Simulink仿真工具，建立系統(tǒng)的電力電子仿真模型，分析了電阻負載工況下整流器的工作原理，借助仿真波形對比分析了在控制角α ＝0°、α ＝90°、α ＝120°時單相半波可控整流電路的輸出電壓和電流的工作狀態(tài)，并與理論計算值進行了對比。研究了單相半波可控整流器純電感負載，采用分段線性分析的方法，得出輸出電壓和電流的微分方程，給出了實例分析和相應(yīng)輸出電流的均值、有效值，仿真結(jié)果表明，在誤差范圍內(nèi)所述理論與仿真結(jié)果一致。該仿真模型的建立，可培養(yǎng)學(xué)生分析、解決復(fù)雜感性負載電路的有關(guān)工程問題，同時提升學(xué)生仿真能力、探索與歸納總結(jié)能力、質(zhì)疑探索等能力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、深入思考，活學(xué)活用電力電子技術(shù)相關(guān)知識。目前該案例分析在本科生和研究生的教學(xué)實踐過程中已經(jīng)應(yīng)用并取得了良好的教學(xué)效果。