張洪金，李令冬，董 凱，田博涵

(1 北京科技大學(xué) 冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京 100083； 2 安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601)

國(guó)內(nèi)某電弧爐鋼廠設(shè)備升級(jí)改造，將電弧爐變壓器由60 MVA擴(kuò)容到72 MVA之后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電弧爐實(shí)際運(yùn)行功率明顯低于標(biāo)準(zhǔn)功率水平，且車間內(nèi)相鄰的LF爐等設(shè)備的正常工作受到較大影響。經(jīng)測(cè)量確認(rèn)，在電弧爐運(yùn)行時(shí)，33 kV母線電壓僅為31.87 kV，電壓偏差為3.42%，大于標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的2%，顯示出該車間的總進(jìn)線供電能力明顯不足。

針對(duì)上述問(wèn)題，常規(guī)的解決手段為上級(jí)電網(wǎng)增容，但該企業(yè)所在城市電網(wǎng)容量有限，需從外地遠(yuǎn)距離增設(shè)高壓母線，建設(shè)新變電所等設(shè)施，設(shè)備投資大、建設(shè)周期長(zhǎng)，難以快速解決該問(wèn)題。分布式電源的接入會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的饋線電壓起一定的支撐作用[1]，文獻(xiàn)[2]研究發(fā)現(xiàn)分布式電源并網(wǎng)后可以一定程度上抬升配電網(wǎng)電壓。國(guó)內(nèi)有企業(yè)已成功運(yùn)用廠內(nèi)增設(shè)分布式電源的方法來(lái)緩解大電網(wǎng)的供電壓力的先例，如寶鋼和寧鋼都曾利用大面積的廠房屋頂鋪設(shè)光伏板，有效提高了清潔能源的使用比例[3-4]。該企業(yè)蒸汽、煤氣等二次能源充足，具備建設(shè)常規(guī)自發(fā)電設(shè)施的條件，同時(shí)太陽(yáng)能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池等清潔能源發(fā)電技術(shù)日趨成熟，也具備在相關(guān)企業(yè)內(nèi)應(yīng)用的條件，都可作為分布式電源的候選。

廠方準(zhǔn)備在電弧爐電路中接入分布式電源來(lái)解決供電容量不足問(wèn)題，需對(duì)分布式電源的接入對(duì)電弧爐供電運(yùn)行的影響進(jìn)行研究，從而確定分布式電源的接入方案。

目前大部分的研究都集中在對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)接入之后對(duì)于電網(wǎng)整體穩(wěn)定性的影響、以及控制策略或者電能質(zhì)量治理上[5-7]，對(duì)在電弧爐這一類非線性、沖擊性負(fù)荷的電網(wǎng)中接入非線性電源后的影響研究相對(duì)較少。

本文將通過(guò)仿真方法對(duì)不同容量分布式電源接入電弧爐電網(wǎng)后對(duì)電弧爐運(yùn)行參數(shù)的影響進(jìn)行分析，確定分布式電源的接入方案。

1 電弧爐供電系統(tǒng)概況

1.1 供電電路及主要設(shè)備參數(shù)

該企業(yè)現(xiàn)有的電弧爐供電線路單線圖如圖1所示，在接入分布式電源之前，是一個(gè)典型的集中式網(wǎng)絡(luò)供電結(jié)構(gòu)。該電弧爐采用專線供電，由220 kV高壓供電母線從大電網(wǎng)取電，經(jīng)過(guò)中壓配電變壓器降壓為35 kV級(jí)，在35 kV中壓母線上聯(lián)有100 t電弧爐、100 t LF爐，動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置。電弧爐饋線從中壓母線上引出，經(jīng)過(guò)可調(diào)串聯(lián)電抗器，再由電弧爐變壓器二次降壓，將電力輸送至電弧爐進(jìn)行冶煉。

圖1 100 t電弧爐供配電系統(tǒng)單線圖

該電弧爐供電線路上的各個(gè)組成部分的設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1。

高壓供電電源Us：供電電壓220 kV，最小短路容量為8078 MVA，最大短路容量為15 898 MVA。

高壓供電線路l1：長(zhǎng)度為30 m，型號(hào)為L(zhǎng)GJX-300/25，為稀土鋼芯鋁絞線。

配電變壓器T1：變比220 kV/35 kV，容量為100 MVA，短路電壓為12.8%，負(fù)載損耗為270.4 kW。

EAF配電線路l2：長(zhǎng)度為500 m，型號(hào)為YJV-26/35kV-1*240 mm2，為交聯(lián)聚乙烯絕緣電力單芯銅芯電纜。

串聯(lián)電抗器Lm：含有5個(gè)擋位，其參數(shù)如表1所示。

表1 串聯(lián)電抗器各擋位參數(shù)

改造后的EAF變壓器T21：容量為72 MVA，共有12個(gè)電壓等級(jí)，從33 kV變壓至602～876 V，其各個(gè)擋位參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 EAF變壓器各擋位參數(shù)表

電弧爐短網(wǎng)：經(jīng)過(guò)測(cè)量估計(jì)其電阻為0.25 mΩ，電抗為2.53 mΩ

無(wú)功補(bǔ)償裝置：該電弧爐配套有靜止型無(wú)功補(bǔ)償裝置(SVC)一套，SVC由TCR和濾波器(FC)組成。TCR容量和FC補(bǔ)償容量73 Mvar，濾波通道由二次(H2)、三次(H3)、四次(H4)、五次(H5)濾波器組成。

電弧爐的工作點(diǎn)設(shè)置：工作點(diǎn)由該電爐電氣特性曲線制定，是電弧爐供電制度的重要組成部分[8]，指導(dǎo)電極調(diào)節(jié)器對(duì)電弧爐的功率輸出進(jìn)行穩(wěn)定調(diào)節(jié)。該電弧爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用阻抗調(diào)節(jié)的方式，其原始工作點(diǎn)設(shè)定如表3所示。

1.2 擬接入分布式電源位置

分布式電源在使用中可以接于220 V、380 V、10 kV、35 kV等電壓等級(jí)上，具體應(yīng)用時(shí)根據(jù)電源的容量以及接入條件等來(lái)進(jìn)行選擇。對(duì)于電弧爐這一類用電功率達(dá)數(shù)十兆瓦級(jí)別的大功率用戶，分布式電源的投入容量也應(yīng)當(dāng)達(dá)到兆瓦級(jí)別才能起到減輕電網(wǎng)負(fù)擔(dān)的作用。根據(jù)國(guó)家規(guī)定，6 MVA以上容量的分布式電源必須于35 kV電壓等級(jí)接入電網(wǎng)[9]。

表3 100 t電弧爐原始工作點(diǎn)設(shè)置

因此，該電弧爐鋼廠使用的分布式電源擬接入位置為35 kV中壓母線，投入容量為MVA級(jí)別，其投入容量需根據(jù)需要進(jìn)行核算。

2 系統(tǒng)建模

2.1 電網(wǎng)簡(jiǎn)化及基本電路方程組

根據(jù)戴維寧定理，任一含有電源的線性電路均可進(jìn)行等效變換，不管負(fù)載特性如何，不影響最終結(jié)果。由于電弧爐的供電網(wǎng)絡(luò)有兩次電壓的變換，要對(duì)電弧爐的電路潮流進(jìn)行計(jì)算，直接計(jì)算比較復(fù)雜，可以將整個(gè)電氣系統(tǒng)電路的各組成部分阻抗參數(shù)折算至EAF變壓器二次側(cè)[10]，以此簡(jiǎn)化計(jì)算。

將電弧爐看做一個(gè)電路負(fù)荷元件，將無(wú)功補(bǔ)償裝置看做一個(gè)無(wú)功功率輸出源，分布式電源看做一個(gè)恒功率輸出源，可以將整個(gè)電弧爐的供電網(wǎng)絡(luò)折算后簡(jiǎn)化形式如圖2所示。

圖2 基本單元等值電路

各個(gè)供電設(shè)備阻抗的折算方法如下所示：

hT1是配電變壓器的變比，hT21，n是EAF變壓器的在n檔位下的變比。

若該設(shè)備處于220 kV高壓側(cè)，要將原設(shè)備阻抗經(jīng)過(guò)兩個(gè)變壓器變比的折算。

(1)

(2)

計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各擋位下阻抗計(jì)算結(jié)果 mΩ

(3)

分布式電源并網(wǎng)條件下配電系統(tǒng)的基本電路方程組由配電線路相電壓損耗公式(4)和用電負(fù)荷相電壓公式(5)組成。

(4)

(5)

令：

2.2 基本電路方程組的簡(jiǎn)化變形

在含分布式電源的電弧爐基本電路方程組中，含有11個(gè)參數(shù)，其中：

在無(wú)功補(bǔ)償裝置容量充足情況下，電弧爐及廣義負(fù)荷所產(chǎn)生無(wú)功均能得到就地補(bǔ)償，所以

SG=PG+jQG

(6)

SC=-(QE+QG)=-IL2q1-QG

(7)

x2-axe-jθ+a1a3xe-j(θ-φ1-φ3)+a2ejφ2=0

(8)

a1x1+ja1q1=xej(θ-φ1)

(9)

上式可等價(jià)為由四個(gè)實(shí)數(shù)非線性方程組成的四元非線性方程組：

x2+x[-acosθ+a1a3cos(θ-φ1-φ3)]+a2cosφ2=0

(10)

x[asinθ-a1a3sin(θ-φ1-φ3)]+a2sinφ2=0

(11)

a1x1=xcos(θ-φ1)

(12)

a1q1=xsin(θ-φ1)

(13)

3 運(yùn)行仿真

根據(jù)電弧爐的相關(guān)數(shù)學(xué)模型以及上述的含分布式電源的基本電路方程組的求解，結(jié)合該電弧爐的線路阻抗參數(shù)，利用matlab進(jìn)行建模仿真，可以電弧爐各個(gè)工作點(diǎn)在不同分布式電源接入下的運(yùn)行情況進(jìn)行計(jì)算。

使用牛頓迭代法對(duì)基本電路方程變形得到的四元非線性方程組近似求解，求解出電弧爐在正常運(yùn)行時(shí)的操作電阻x1，并對(duì)待求工作點(diǎn)下的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行計(jì)算?？赏ㄟ^(guò)下列式子對(duì)該工作點(diǎn)下的供電運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(14)

有功功率：P=IL2R=IL2x1

(15)

無(wú)功功率：Q=IL2X=IL2q1

(16)

視在功率：S=IL2ZL

(17)

功率因數(shù)：η=P/S

(18)

在仿真中，假設(shè)接入的分布式電源的單相裝機(jī)容量為0 MW(即停用)，5 MW，10 MW，15 MW，20 MW，在以上五個(gè)情形下，對(duì)電弧爐在正常運(yùn)行時(shí)最常使用的7擋、9擋、10擋、11擋、12擋的供電運(yùn)行情況進(jìn)行仿真，得到工作點(diǎn)的運(yùn)行效果如表5所示。

表5 部分擋位下的工作點(diǎn)運(yùn)行參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 分布式電源接入對(duì)饋線電壓的影響

在分布式電源接入之前，電弧爐工作時(shí)，其所在饋線電壓實(shí)測(cè)為31.87～31.89 kV，與標(biāo)準(zhǔn)電壓33 kV的偏差為3.36%～3.42%，大于標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的電壓偏差允許值2%。根據(jù)仿真結(jié)果，隨著分布式電源接入功率的不斷提升，饋線電壓呈上升趨勢(shì)，其趨勢(shì)隨電源功率增大而減緩。不同擋位下的電壓上升效果存在差異，高擋位的電壓上升程度要大于低擋位(見(jiàn)圖3)。

圖3 不同擋位下分布式電源功率與饋線電壓的關(guān)系圖

若要將電壓偏差降至2%以內(nèi)，則至少要將電壓抬升至32.34 kV以上。由于7擋的使用時(shí)間較短(1～2 min)，根據(jù)圖3中所示趨勢(shì)，當(dāng)接入的分布式電源單相功率為15 MVA以上時(shí)，可以在大部分時(shí)間內(nèi)滿足電壓要求。此時(shí)由于電壓偏差符合標(biāo)準(zhǔn)，與電弧爐相鄰的其他設(shè)備如LF爐的運(yùn)行情況得到有效改善。

4.2 分布式電源接入對(duì)電弧爐運(yùn)行功率的影響

不同擋位下分布式電源功率與有功功率、視在功率的關(guān)系見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 不同擋位下分布式電源功率與有功功率的關(guān)系

圖5 不同擋位下分布式電源功率與視在功率的關(guān)系

在接入分布式電源之前，該電弧爐各擋位的有功功率水平為標(biāo)準(zhǔn)電壓下功率的97.48%左右，存在2.52%左右的功率偏差，視在功率水平為標(biāo)準(zhǔn)電壓下功率的97.47%左右，功率偏差為2.53%，不能達(dá)到預(yù)期的供電效果。根據(jù)仿真結(jié)果，分布式電源的接入可以增大電弧爐同一工作點(diǎn)下的功率水平。有功功率和視在功率的提升幅度與擋位有關(guān)，高擋位的提升效果更加明顯。當(dāng)接入功率達(dá)20 MVA時(shí)，可將有功最大提升至標(biāo)準(zhǔn)功率的98.52%，視在功率最大提升至標(biāo)準(zhǔn)功率的98.43%。功率水平的提高有利于縮短煉鋼的通電時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，對(duì)煉鋼生產(chǎn)來(lái)說(shuō)是有利的。

4.3 分布式電源接入對(duì)功率因數(shù)的影響

根據(jù)仿真結(jié)果，分布式電源的接入對(duì)工作點(diǎn)的功率因數(shù)沒(méi)有明顯的改變作用(見(jiàn)圖6)。

圖6 不同擋位下分布式電源功率與功率因數(shù)的關(guān)系

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)等效電路原理，建立了含分布式電源的電弧爐電網(wǎng)基本電路方程，該方程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)復(fù)數(shù)方程，對(duì)其進(jìn)行求解可以得到電弧爐的操作電阻，從而可以進(jìn)一步計(jì)算接入分布式電源的電弧爐的供電運(yùn)行參數(shù)。

(2)根據(jù)該企業(yè)電弧爐在接入分布式電源后的供電運(yùn)行仿真結(jié)果，分布式電源的接入可以有效地提升饋線的電壓，對(duì)高擋位的提升效果更加明顯。當(dāng)接入電源單相功率大于15 MVA時(shí)，該企業(yè)的電壓偏差可以被控制在2%以內(nèi)，保證了車間內(nèi)其他設(shè)備的正常運(yùn)行；分布式電源的接入可以小幅提高電弧爐的運(yùn)行功率水平，當(dāng)接入單相功率為20 MVA時(shí)，該電弧爐的有功功率可達(dá)標(biāo)準(zhǔn)功率的98.52%，視在功率可達(dá)標(biāo)準(zhǔn)功率的98.43%；分布式電源的接入對(duì)功率因數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

(3)分布式電源的接入可以在不改變功率因數(shù)下有效地提高饋線電壓和工作點(diǎn)的功率水平，有利于縮短通電時(shí)間，提高煉鋼的生產(chǎn)效率。

(4)對(duì)于該企業(yè)存在的供電容量不足引發(fā)的電壓和功率偏差問(wèn)題，分布式電源的接入方案為：選擇單相功率至少為15 MVA的分布式電源于35 kV母線上并入。并入后饋線電壓偏差小于2%，有功偏差小于1.72%，視在功率偏差小于1.75%，電壓與功率偏差問(wèn)題得到有效改善。