宋麗麗
[摘? 要] 在分數(shù)大小比較過程中,不能僅僅把分數(shù)的大小比較當(dāng)成一種技能,更要把分數(shù)的大小比較當(dāng)成培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和數(shù)感的重要載體,在學(xué)習(xí)時,掌握基本方法,形成比較技能,學(xué)習(xí)之后,積累經(jīng)驗,優(yōu)化方法,后續(xù)學(xué)習(xí)過程中,利用新知識創(chuàng)造新方法,提升學(xué)生比較分數(shù)大小的水平,實現(xiàn)對分數(shù)意義的深度理解。
[關(guān)鍵詞] 教學(xué);優(yōu)化;積累;創(chuàng)造;分數(shù)的大小比較
“分數(shù)的大小比較”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元例15的教學(xué)內(nèi)容,在這部分內(nèi)容之前,教材安排了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、認識真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與小數(shù)的互化以及約分和通分等內(nèi)容。因為前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容為本知識點的學(xué)習(xí)打下了比較扎實的基礎(chǔ),所以,學(xué)生對異分母分數(shù)大小比較的掌握,應(yīng)該是沒有難度了。但是,學(xué)生比較分數(shù)大小的效率如何呢?在本單元學(xué)習(xí)結(jié)束后,筆者隨機抽取了100名同學(xué)進行比較分數(shù)大小的相關(guān)測試。
通過測試結(jié)果來看,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確率能達到了85%。但是從解答的時間來看,能夠在1分鐘之內(nèi)完成,并且全部正確的不足40人,其余解答正確的同學(xué)耗時超過2分鐘,有的甚至耗時超過5分鐘才完成所有的題目。隨后筆者抽取了其中一部分同學(xué)進行了解,發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)除了在第1題運用“分數(shù)的意義”進行比較外,其余的題目都是運用“通分”進行比較的。從上述情況可以看出,因為學(xué)生比較分數(shù)大小的方法比較單一,導(dǎo)致比較的速度緩慢。基于這樣的測試結(jié)論,筆者在之后的教學(xué)過程中,進行了這樣的嘗試:
一、基于經(jīng)驗,優(yōu)化方法
分數(shù)的大小比較的方法是多種多樣的,通分只是其中的一種。所以,在教授分數(shù)的大小比較這一知識點的過程中,教師應(yīng)該基于學(xué)生的經(jīng)驗講授多種比較分數(shù)大小的方法,豐富學(xué)生對比較分數(shù)大小方法的認識,在此基礎(chǔ)上抽象出通用方法,并且優(yōu)化解題思路。
1. 基于經(jīng)驗,遷移方法
學(xué)生在三年級時,已經(jīng)初步學(xué)會比較同分母分數(shù)以及分數(shù)單位的大小,所以,在學(xué)習(xí)“分數(shù)的大小比較”之前,教師應(yīng)該讓學(xué)生首先回顧過去利用分數(shù)的意義比較這兩類分數(shù)大小的經(jīng)驗,然后遷移生長出同分子分數(shù)的大小比較(如圖1):
上面的問題,首先讓學(xué)生聯(lián)系分數(shù)的意義去進行大小的比較,然后抽象出其中的規(guī)律:分子相同的分數(shù),分母越大,分數(shù)越小,反之則分數(shù)越大。同時形成比較大小的方法:同分子分數(shù)在比較大小的時候,只需看分母。
2. 生成方法,優(yōu)化方法
在新知識的教授過程中,教師可通過例題(如圖2)的學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解:遇到了分子與分母都不相同的分數(shù),可以用畫圖、找中間數(shù)、分數(shù)化小數(shù)、通分等方法進行比較。然后改編例題,讓學(xué)生比較4/7與5/8(如圖3)的大小,并讓學(xué)生明白當(dāng)“畫圖理解”或者“找中間數(shù)”都不適用時,可以考慮“分數(shù)化小數(shù)”與“通分”這兩個方法。
在學(xué)生經(jīng)歷上述過程后,教師需要進一步優(yōu)化通分與分數(shù)化小數(shù)兩種比較方法,此時可以通過下面的題組讓學(xué)生進行練習(xí)(如圖4)。首先讓學(xué)生運用通分和分數(shù)化小數(shù)兩種方法進行比較,通過對比體會到這兩種方法在此時都比較方便,但是如果運用分數(shù)化小數(shù)的方法,除第2題組比較方便一些,其他的題目都相對復(fù)雜了。最終使學(xué)生形成這樣的認識:雖然兩種方法都能夠比較出分數(shù)大小,有時候運用通分比較兩個分數(shù)的大小更加方便。
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