■河南省安陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 黃 琳

一、選擇題(第1～6 題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第7～10題有多個(gè)選項(xiàng)正確)

1.如圖1所示,xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z＜0的空間,z＞0 的空間為真空。將帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,則在z軸上處的場(chǎng)強(qiáng)為( )。

圖1

2.真空中有一半徑為r0的帶電金屬球,以球心O為坐標(biāo)原點(diǎn),沿某一半徑方向?yàn)檎较蚪軸,x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x的分布情況如圖2所示,其中x1、x2、x3分別是x軸上A、B、C三點(diǎn)的位置坐標(biāo)。根據(jù)φ-x圖像可知,下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖2

A.該金屬球帶負(fù)電

B.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

D.帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能低|q(φ2-φ3)|

3.真空中存在空間范圍足夠大,方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若將一個(gè)質(zhì)量為m,帶正電的小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放,則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度與水平方向間的夾角為53°?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出,則小球在從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)( )。

4.在如圖3所示的電路中,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為n1∶n2,電流表、電壓表可視為理想電表,原線圈接電壓穩(wěn)定的正弦式交變電流,R1、R2為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由c端向d端移動(dòng)時(shí),分別用ΔI和ΔU表示電流表、電壓表示數(shù)的變化量(絕對(duì)值),則等于( )。

圖3

A.R2+RB.R1+R2C.D.

5.如圖4所示的四幅圖中,甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,乙是速度選擇器的工作原理示意圖,丙是磁流體發(fā)電機(jī),丁是霍爾元件,下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖4

A.圖甲中,氫的兩種同位素由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)射入磁場(chǎng),打到A1位置的粒子的比荷比打到A2位置的粒子的比荷大

C.圖丙中,將一束等離子體噴入磁場(chǎng),A、B兩極板間產(chǎn)生電勢(shì)差,A板的電勢(shì)較低

D.圖丁中,若載流子帶負(fù)電,則穩(wěn)定時(shí)C板的電勢(shì)較高

6.電容為C的兩個(gè)完全相同的并聯(lián)電容器C1、C2與一個(gè)電感為L(zhǎng)的線圈串聯(lián),如圖5所示。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),電容器C1兩極板間的電壓為U,電容器C2和線圈中既沒(méi)有電荷也沒(méi)有電流,線圈的自感系數(shù)L足夠大。開(kāi)關(guān)S 接通后,線圈中通過(guò)的電流的最大值為( )。

圖5

7.帶電粒子經(jīng)電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)加速后,以垂直于電場(chǎng)方向的速度進(jìn)入由長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電勢(shì)差為U2的平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,設(shè)兩平行金屬板間的距離d為一定值,則粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角( )。

A.隨加速電場(chǎng)電勢(shì)差U1的增大而增大

B.隨偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電勢(shì)差U2的增大而增大

C.隨粒子電荷量q的增大而增大

D.隨金屬板長(zhǎng)L的增大而增大

8.如圖6所示的虛線為半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界,磁場(chǎng)的方向垂直于圓平面向里。大量的比荷均為的相同粒子由磁場(chǎng)邊界的最低點(diǎn)A向圓平面內(nèi)的不同方向以相同的速率v0射入磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的偏轉(zhuǎn),所有的粒子均由圓邊界離開(kāi),所有粒子的出射點(diǎn)的連線為虛線邊界的,粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間用tmax表示,假設(shè)為已知量,其余的量均為未知量,忽略粒子自身重力及粒子間的相互作用,則( )。

圖6

9.如圖7所示,等離子體以平行于兩極板向右的速度v=100 m/s進(jìn)入兩極板之間,兩極板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩極板間的距離d=10 cm,兩極板間等離子體的電阻r=1 Ω。某同學(xué)在裝有導(dǎo)電液體的玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極接電路中B點(diǎn),沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電路中A點(diǎn)后完成“旋轉(zhuǎn)的液體”實(shí)驗(yàn)。若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),上半部分為S極,電路中定值電阻R0=2 Ω,閉合開(kāi)關(guān)后,當(dāng)液體穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)電壓表(視為理想電壓表)的示數(shù)恒為UAB=2 V,則( )。

圖7

A.玻璃皿中的電流由中心流向邊緣

B.由上往下看,液體沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

C.通過(guò)電阻R0的電流為1 A

D.閉合開(kāi)關(guān)后,電阻R0的電功率為2 W

10.如圖8所示,電阻R=0.1 Ω 的正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)L=0.2 m,bc邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣重合。磁場(chǎng)的寬度等于線框的邊長(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T,方向垂直于紙面向里。在水平拉力作用下,線框以速度v=8 m/s向右穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域,則下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖8

A.線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=0.8 V

B.線框在穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中受到的水平拉力的大小F=3.2 N

C.線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間t=0.1 s

D.線框在穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q=0.32 J

二、實(shí)驗(yàn)題

11.(1)市場(chǎng)上銷(xiāo)售的銅質(zhì)電線產(chǎn)品中存在部分導(dǎo)體電阻不合格的,質(zhì)檢部門(mén)先用多用電表“×1”歐姆擋粗測(cè)其電阻如圖9 甲所示,再用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖9 乙所示,則該電線的電阻Rx=________Ω,直徑D=________mm。

圖9

(2)將該段電線帶至實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量其電阻率,實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下:

A.電流表A1(量程為0～0.6 A,內(nèi)阻約為0.8 Ω,電流表A2(量程為0～1.5 A,內(nèi)阻約為10 Ω)

B.電壓表V(量程為0～3 V,內(nèi)阻為3 kΩ)

C.滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍為0～10 Ω),滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍為0～200 Ω)

D.定值電阻R=3 kΩ

E.電源E(電動(dòng)勢(shì)為6 V,內(nèi)阻約為10 Ω)

F.待測(cè)電阻Rx,開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干

利用所給器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路,并在圖10中畫(huà)出完整的實(shí)驗(yàn)電路圖,要求電表的示數(shù)可以從零起且讀數(shù)要超過(guò)滿量程的,電流表應(yīng)選擇_____,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇____(填器材的符號(hào))。

圖10

(3)利用設(shè)計(jì)的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn),讀出多組電壓表和電流表的示數(shù),畫(huà)出的U-I圖像是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,斜率為k,計(jì)算電線電阻率的表達(dá)式為ρ=_____(用U-I圖像的斜率k,電線的直徑D和長(zhǎng)度L表示,且忽略電表的內(nèi)阻帶來(lái)的系統(tǒng)誤差)。

三、計(jì)算題

12.如圖11所示,在豎直平面內(nèi),一個(gè)質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的液滴,以一定的初速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O,與x軸正方向成θ角射入與x軸同向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí),它的速度大小仍為v0,試求:

圖11

(1)最高點(diǎn)P的位置在原點(diǎn)O正上方、左上方還是右上方? 簡(jiǎn)述理由。

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E,最高點(diǎn)P與原點(diǎn)O間的電勢(shì)差U各為多大?

13.如圖12甲所示,A、B是兩塊水平放置的足夠長(zhǎng)平行金屬板,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng),B板接地,A板電勢(shì)φA隨時(shí)間t變化的情況如圖12乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有兩正對(duì)小孔O1′和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場(chǎng)。現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻以一定初速度沿A、B兩板間的中軸線O1O1′射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),并能從O1′沿連線O1′O2進(jìn)入減速電場(chǎng)。已知粒子的帶電荷量為-q,質(zhì)量為m,不計(jì)粒子自身重力,求:

圖12

(1)該粒子進(jìn)入A、B兩板間的初速度v0為多大時(shí),粒子剛好能到達(dá)O2孔?

(2)在(1)的條件下,A、B兩板長(zhǎng)度的最小值為多少?

(3)A、B兩板間距的最小值為多少?

14.如圖13所示,一電阻為R1的勻質(zhì)光滑金屬環(huán)豎直放置,一根電阻為r,長(zhǎng)度為l的輕質(zhì)金屬桿可繞桿中心O無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng),金屬桿兩端各固定一個(gè)金屬球并套在金屬環(huán)上可沿環(huán)滑動(dòng),兩金屬球的質(zhì)量分別為M、m,且M＞m,Oa為一導(dǎo)線,連接金屬桿中心O和金屬環(huán)并沿水平方向,電阻為R2。把金屬桿從水平位置自由釋放,金屬桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)的角速度為ω。

圖13

(1)求金屬桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí),回路中電流的瞬時(shí)功率。

(2)若金屬桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間為t,求此過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值。

15.在如圖14所示的直角坐標(biāo)系中,在直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等,方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向,x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向。在電場(chǎng)左邊界上A點(diǎn)(-2l0,-l0)到C點(diǎn)(-2l0,0)區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子,依次連續(xù)以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)。若從A點(diǎn)射入的粒子恰好從y軸上的A′點(diǎn)(0,l0)沿x軸正方向射出電場(chǎng),其軌跡如圖中虛線所示,不計(jì)粒子自身重力及它們之間的相互作用。

圖14

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。

(2)在A點(diǎn)到C點(diǎn)區(qū)域內(nèi)還有哪些位置的粒子,通過(guò)電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)?

(3)若以直線x=2l0上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,都能通過(guò)直線x=2l0與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn)處,而便于被收集,則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大? 相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?