1.D 提示:在z＞0 的空間里,點(diǎn)電荷+q和無窮大導(dǎo)體表面上感應(yīng)電荷共同激發(fā)的電場(chǎng)與分別在z=h處、z=-h處的等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)(如圖1所示)是等效的。這樣,求處的場(chǎng)強(qiáng)就轉(zhuǎn)化為求等量異種點(diǎn)電荷在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),即E=。

圖1

2.D 提示:根據(jù)φ-x圖像可知,在0～r0內(nèi)電勢(shì)不變,在r0～+∞內(nèi)電勢(shì)變小。根據(jù)帶電金屬球?yàn)橐坏葎?shì)體,以及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,易知金屬球帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)φ-x圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小可知,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于0,C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于0,選項(xiàng)B 錯(cuò)誤。從B點(diǎn)到C點(diǎn)若為勻強(qiáng)電場(chǎng),則電場(chǎng)強(qiáng)度大小,因?yàn)閺腂點(diǎn)到C點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是非勻強(qiáng)電場(chǎng),所以B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于該值,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。將帶電荷量為-q的點(diǎn)電荷沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,靜電力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,電勢(shì)能的增加量為|q(φ2-φ3)|,選項(xiàng)D正確。

3.C

4.D 提示:原線圈所在回路中電阻R1消耗的電功率,所以等效電路如圖2所示等效為電源內(nèi)阻,電源電動(dòng)勢(shì)為U,外電路電阻為(R2+R),根據(jù)歐姆定律得。

圖2

5.C 提示:粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理得,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)洛倫茲力提供向心力得,解得,因此氫的兩種同位素由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)射入磁場(chǎng),打到A1位置的粒子的軌跡半徑較大,比荷較小,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器,則qE=qvB,解得,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)左手定則可知,正離子向下偏轉(zhuǎn),即下極板帶正電,A板是電源的負(fù)極,B板是電源的正極,A板的電勢(shì)較低,選項(xiàng)C正確。若載流子帶負(fù)電,根據(jù)左手定則可知,負(fù)粒子向C板偏轉(zhuǎn),因此穩(wěn)定時(shí)C板電勢(shì)較低,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。

6.C 提示:開關(guān)S接通后,因?yàn)殡娙萜鰿2對(duì)變化電流的阻抗遠(yuǎn)小于線圈L對(duì)變化電流的阻抗,所以首先是電容器C1對(duì)電容器C2充電,電荷重新分配,待充電結(jié)束后,再通過線圈L放電,而在整個(gè)回路中形成振蕩電流。開關(guān)S 接通前,電容器C1的帶電荷量Q=CU;開關(guān)S接通后,電容器C1對(duì)電容器C2充電,電荷重新分配,充電結(jié)束時(shí),每個(gè)電容器上分得的電荷量均為,兩個(gè)并聯(lián)電容器貯存的電能。兩個(gè)電容器完全放電后,它們貯存的電能完全轉(zhuǎn)化為線圈中的磁場(chǎng)能,此時(shí)線圈中的電流最大,根據(jù)能量守恒定律得E=,解得。

7.BD 提示:設(shè)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度為v0,則,解得v0=。粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=,粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度,粒子離開電場(chǎng)時(shí)垂直于初速度方向的分速度,設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為φ,則,可見,偏轉(zhuǎn)角φ隨偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電勢(shì)差U2,金屬板長(zhǎng)L的增大而增大,隨加速電場(chǎng)電勢(shì)差U1的增大而減小,與粒子的電荷量q無關(guān)。

8.AD 提示:設(shè)從A點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為B,則B點(diǎn)是軌跡圓的直徑與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn),的長(zhǎng)是磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的,如圖3所示,則∠AOB=120°,,解得,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力,則,解得,選項(xiàng)A 正確,B錯(cuò)誤。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間,選項(xiàng)D 正確。

圖3

9.BCD 提示:根據(jù)左手定則可知,正離子向上偏轉(zhuǎn),因此上極板帶正電,下極板帶負(fù)電。因?yàn)椴Ａ笾行牡膱A柱形電極接電源的負(fù)極,邊緣的圓環(huán)形電極接電源的正極,在電源外部電流由正極流向負(fù)極,所以玻璃皿中的電流由邊緣流向中心,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。玻璃皿所在處的磁場(chǎng)豎直向上,根據(jù)左手定則可知,導(dǎo)電液體受到的磁場(chǎng)力沿逆時(shí)針方向(由上往下看),因此液體沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),選項(xiàng)B正確。當(dāng)?shù)入x子體受到的靜電力與洛倫茲力相等時(shí),兩極板間的電壓保持不變,則,解得U=5 V。根據(jù)閉合電路歐姆定律得U-UAB=I(r+R0),解得I=1 A,選項(xiàng)C正確。根據(jù)電功率公式得電阻R0的電功率P=I2R0=2 W,選項(xiàng)D 正確。

10.AD 提示:線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BLv=0.8 V,選項(xiàng)A正確。線框在穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中做勻速運(yùn)動(dòng),所受拉力等于安培力,即F=F安=BIL,根據(jù)閉合電路歐姆定律得,解得F=0.8 N,選項(xiàng)B 錯(cuò)誤。線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間,線框在穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=0.32 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D 正確。

11.(1)15 1.700 (2)如圖4所示 A1R1(3)

圖4

12.(1)帶負(fù)電的液滴受到向左的靜電力和豎直向下的重力,其運(yùn)動(dòng)是豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻減速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),并且液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)的速度水平向左。設(shè)液滴從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P,重力和靜電力做功分別為W重、W電,根據(jù)動(dòng)能定理得。因?yàn)橹亓ψ鲐?fù)功,所以靜電力一定做正功。因此最高點(diǎn)P一定在原點(diǎn)O的左上方。(2)設(shè)液滴從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P所用的時(shí)間為t,在豎直方向上有v0sinθ-gt=0,在水平方向上有,解得E=。設(shè)原點(diǎn)O與最高點(diǎn)P之間的豎直高度為h,則0- (v0sinθ)2=2(-g)h,根據(jù)動(dòng)能定理得qU-mgh=0,解得。

13.(1)粒子在A、B兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí),在水平方向上不受外力作用而做勻速運(yùn)動(dòng),因此粒子到達(dá)O1′孔時(shí)的速度即為進(jìn)入A、B兩板間的初速度v0。粒子在C、D兩板間運(yùn)動(dòng),剛好能夠到達(dá)O2孔,根據(jù)動(dòng)能定理得qU2=,解得。(2)粒子進(jìn)入A、B兩板間后,在一個(gè)周期T內(nèi),在豎直方向上的分速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài),即v豎=0。若粒子在第一個(gè)周期末進(jìn)入O1′孔,則對(duì)應(yīng)A、B兩板的長(zhǎng)度最短,且最短長(zhǎng)度Lmin=v0T=。(3)若粒子在時(shí)間內(nèi)剛好打不到A板而返回,則對(duì)應(yīng)A、B兩板間距最小,且最小間距dmin滿足,解得。

14.(1)金屬桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí),根據(jù)電路對(duì)稱性可知,兩金屬球所在位置的電勢(shì)相等,金屬環(huán)左半部分中無電流,等效電路如圖5所示。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,又有電路總電阻,回路中電流的瞬時(shí)功率,解得。(2)金屬桿從水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中,重力勢(shì)能的減少量為,這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為兩金屬球的動(dòng)能,另一部分通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,以熱量的形式釋放出來,則,又有,解得E有=。

圖5

15.(1)設(shè)從A點(diǎn)射出的粒子,由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A′點(diǎn)所用的時(shí)間為T,根據(jù)對(duì)稱性可知,在x軸方向上有2l0=v0T,在y軸方向上有,解得。(2)設(shè)到C點(diǎn)距離為Δy處射出的粒子通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),粒子第一次到達(dá)x軸用時(shí)為Δt,水平位移為Δx,則,若滿足2l0=n·2Δx(n=1,2,3,…),則粒子從電場(chǎng)射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向,解得Δy=,即A、C兩點(diǎn)間縱坐標(biāo)為的粒子通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)n=1時(shí),粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為y1=l0;當(dāng)n=2時(shí),粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為y2=;當(dāng)n≥3 時(shí),沿x軸正方向射出的粒子分布在y1到y(tǒng)2之間(如圖6所示),縱坐標(biāo)分別為y1和y2的兩位置之間的距離L=,則磁場(chǎng)圓O1的最小半徑R=。若使粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后會(huì)聚于一點(diǎn),粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑與磁場(chǎng)圓的半徑相等,則軌跡圓O2與磁場(chǎng)圓O1相交于Q點(diǎn),根據(jù)洛倫茲力提供向心力得,解得。

圖6