■湖南省湘陰縣第一中學(xué) 楊宗禮

一、選擇題(第1～6 題只有一個選項正確,第7～10題有多個選項正確)

1.如圖1所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶負(fù)電的質(zhì)點僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點,據(jù)此可知( )。

圖1

A.三個等勢面中,c的電勢最高

B.質(zhì)點通過P點時的電勢能比通過Q點時的大

C.質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時的大

D.質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時的小

2.電動汽車的發(fā)展有助于改善城市空氣質(zhì)量。如圖2所示為某電動汽車的電路示意簡圖,若汽車電池組的電動勢為400 V,內(nèi)阻為0.5 Ω,容量為20 kW·h。當(dāng)汽車以90 km/h 的速度勻速行駛時,受到的阻力約為400 N,此時直流驅(qū)動電機(jī)的輸入電壓為300 V,輸入功率為15 kW,則( )。

圖2

A.當(dāng)汽車以90 km/h的速度行駛時,電路中的電流為100 A

B.汽車電池組的熱功率為5 kW

C.直流驅(qū)動電機(jī)的內(nèi)阻約為1 Ω

D.當(dāng)汽車以90 km/h的速度行駛時,最大行駛里程約為90 km

3.如圖3所示,三根通電長直導(dǎo)線平行放置,其截面構(gòu)成等邊三角形,O點為三角形的中心,通過三根長直導(dǎo)線的電流大小分別用I1、I2、I3表示,電流方向如圖所示。當(dāng)I1=I2=I3=I時,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。已知通電長直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小跟電流成正比,則下列說法中正確的是( )。

圖3

A.當(dāng)I1=3I,I2=I3=I時,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B

B.當(dāng)I1=3I,I2=I3=I時,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B

C.當(dāng)I2=3I,I1=I3=I時,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D.當(dāng)I3=3I,I1=I2=I時,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

4.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖4所示,其中加速電場的電壓恒定。質(zhì)子在入口處由靜止開始被電場加速,經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若換作α粒子)在入口處由靜止開始被同一電場加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,則需將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)? )。

圖4

A.2BB.

5.如圖5所示,交流發(fā)電機(jī)的線圈為邊長為L的正方形,線圈匝數(shù)為N,線圈電阻為r,外電路電阻為R。線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n。圖中電表均為理想交流電表,下列說法中正確的是( )。

圖5

A.圖示位置穿過線圈的磁通量最大

B.感應(yīng)電動勢的最大值為πNBL2n

6.如圖6所示,一個等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的直角邊長為L,磁場方向垂直于紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。邊長為L,總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd,從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,取沿abcda方向的感應(yīng)電流為正,則圖7中表示線框中感應(yīng)電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖像正確的是( )。

圖6

圖7

7.空間中存在一靜電場,一電子從x=0 處以一定的初速度沿x軸正方向射出,僅在靜電力作用下在x軸上做直線運(yùn)動,其電勢能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖8所示。下列判斷中正確的是( )。

圖8

A.x1處的電場強(qiáng)度比x3處的大

B.x2處的電勢最大,電場強(qiáng)度最小

C.x3處的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向

D.電子在x=0 處的速度大于在x3處的速度

8.隨著人們對身體健康的重視,很多家庭都備有電子體重計。某種電子體重計的原理如圖9所示,它的主要部件有供人站立的不計質(zhì)量的踏板,一個由阻值可隨壓力大小而變化的電阻做成的壓力傳感器R,量程為0～3 A 的理想電流表G(用來顯示體重)。所配電源的電動勢為12 V,內(nèi)阻為2 Ω,壓力傳感器R的阻值隨壓力變化的函數(shù)關(guān)系式為R=30-0.02F(F和R的單位分別是N和Ω)。下列說法中正確的是( )。

圖9

A.該體重計能測量的最大體重是1 500 N

B.該體重計能測量的最大體重是1 400 N

C.該體重計的零刻度線(踏板空載時的刻度線)應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤的0.375 A 處

D.該體重計的零刻度線(踏板空載時的刻度線)應(yīng)標(biāo)在電流表G刻度盤的0.400 A 處

9.磁懸浮列車是高速低耗交通工具,它的驅(qū)動系統(tǒng)可簡化為如圖10所示的物理模型。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為L,匝數(shù)為N,總電阻為R;水平面內(nèi)平行長直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向交互相反,邊長均為L的正方形組合勻強(qiáng)磁場。當(dāng)磁場以速度v勻速向右移動時,可驅(qū)動停在軌道上的列車,則( )。

圖10

A.圖示時刻,線框中的感應(yīng)電流沿逆時針方向

B.列車行駛的方向與磁場移動的方向相同

C.列車速度為v′時,線框中的感應(yīng)電動勢大小為2NBL(v-v′)

D.列車速度為v′時,線框受到的安培力大小為

10.如圖11所示,理想變壓器上連接著四個燈泡,其中燈泡L1、L2的額定電壓為2U,額定電流為2I,燈泡L3、L4的額定電壓為U,額定電流為I。當(dāng)開關(guān)S閉合時,四個燈泡均正常發(fā)光,電壓表為理想電表。下列說法中正確的是( )。

圖11

A.a、b兩端的電壓Uab=3U

B.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2

C.當(dāng)開關(guān)S 斷開時,原線圈中的燈泡L1、L2都變亮

D.當(dāng)開關(guān)S斷開時,電壓表的示數(shù)增大

二、實驗題

11.為了較準(zhǔn)確地測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻(約為2 Ω),可使用的主要器材如下:

A.電流表G:測量范圍為0～10 mA,內(nèi)阻為100 Ω

B.電流表A:測量范圍為0～0.4 A,內(nèi)阻為1.5 Ω

C.電阻箱R0:電阻變化范圍為0～999.9 Ω

D.滑動變阻器R:電阻變化范圍為0～20 Ω

E.開關(guān)一個,導(dǎo)線若干

(1)將電流表G 改裝成量程為0～2 V的電壓表,則與電流表G 串聯(lián)的電阻箱R0的阻值應(yīng)調(diào)為_____。

A.50.0 Ω B.70.0 Ω

C.100 Ω D.100.0 Ω

(2)將改裝后的電流表G 和電流表A 接入電路,為了讓測量過程更方便,測量結(jié)果更準(zhǔn)確,應(yīng)選擇的電路是圖12 中的____(選填“甲”或“乙”)。

圖12

(3)若選擇正確的電阻箱R0阻值與圖12中的乙圖進(jìn)行實驗,得到電流表G 和A 的6組數(shù)據(jù)如表1所示。

表1

在圖13中補(bǔ)全數(shù)據(jù)點繪出Ig-I圖像。

圖13

(4)分析Ig-I圖像可知,干電池的電動勢為_____V,內(nèi)阻為_____Ω。(保留三位有效數(shù)字)

三、計算題

12.如圖14所示,空間分布著場強(qiáng)為E,方向豎直向下的電場,長度為L的不可伸長輕繩固定于O點,另一端系一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球。拉起小球至輕繩水平后在A點無初速度釋放,當(dāng)小球運(yùn)動至O點的正下方B點時,輕繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動并垂直打在同一豎直平面內(nèi)且與水平面成θ角,無限大的擋板MN上的C點,重力加速度為g,試求:

圖14

(1)小球運(yùn)動到B點時的速度大小及輕繩的最大張力。

(2)小球運(yùn)動到C點時的速度大小。

(3)A、C兩點之間的電勢差。

13.如圖15所示,平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),x軸上方存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,y軸上P點(0,16 cm)有一粒子源,能向各個方向釋放出比荷為4×108C/kg的正粒子,粒子的初速度v0=8×106m/s,不計粒子自身重力,求x軸上有粒子穿過的坐標(biāo)范圍。

圖15

14.如圖16 甲所示,足夠長金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行放置,間距L=1 m,與水平面之間的夾角α=37°,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,M、P兩端接有阻值R=1.5 Ω 的電阻,質(zhì)量m=0.5 kg,電阻r=0.5 Ω 的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,金屬桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。現(xiàn)用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,使其由靜止開始運(yùn)動,當(dāng)金屬桿ab上滑的位移s=3.8 m 時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),對應(yīng)過程中金屬桿ab的v-t圖像如圖16乙所示。取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,導(dǎo)軌電阻不計。求:

圖16

(1)恒力F的大小及金屬桿ab的速度為0.4 m/s時的加速度大小。

(2)在0～1 s時間內(nèi),通過電阻R的電荷量q。

(3)從金屬桿ab開始運(yùn)動到它剛好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中,金屬桿ab中產(chǎn)生的焦耳熱。

15.如圖17所示,在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),圓心為K的兩個同心圓的半徑分別為R和3R,大圓與兩坐標(biāo)軸分別相切,在x軸上的切點為M,MN連線與y軸平行,N點在大圓上。兩同心圓之間的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,小圓內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。在第四象限內(nèi)分布著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的粒子從y軸上的P點沿x軸正方向以某一初速度射入勻強(qiáng)電場區(qū)域,經(jīng)過M點時以速度v0進(jìn)入兩同心圓之間的環(huán)狀區(qū)域,且速度v0的方向與MN連線之間的夾角α=30°。已知粒子在環(huán)狀磁場中的運(yùn)動軌跡半徑為2R,且恰好從N點射出磁場,粒子自身的重力忽略不計。求:

圖17

(1)電場強(qiáng)度的大小。

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子從M點運(yùn)動到N點所用的時間。

(3)若粒子從第四象限中NM延長線上的某點由靜止釋放,則粒子進(jìn)入磁場后剛好不進(jìn)入小圓區(qū)域,求此次粒子釋放時的位置坐標(biāo)。