張晉

摘 要：文章應(yīng)用傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型和改進后的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型對2004—2019年吉林省工業(yè)要素投入貢獻率進行研究。結(jié)果表明，應(yīng)用傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型得出的吉林省工業(yè)規(guī)模效益是遞減的;應(yīng)用改進后的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型得出的各要素對吉林省工業(yè)產(chǎn)出的貢獻水平在“十三五”前后變化較為顯著：“十三五”規(guī)劃前后，資本投入貢獻率分別為56.5%和36%，技術(shù)進步貢獻率為32.1%和78.7%，表明吉林省工業(yè)正從資本密集型向技術(shù)密集型轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：吉林省工業(yè);要素貢獻率;C-D生產(chǎn)函數(shù)模型

中圖分類號：F323 文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1005-6432（2022）07-0019-003

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.07.019

1 引言

工業(yè)是國民經(jīng)濟的主導(dǎo)，是國民經(jīng)濟中一個十分重要的物質(zhì)生產(chǎn)部門，工業(yè)的發(fā)展可以帶動其他產(chǎn)業(yè)共同進步。吉林省作為“老工業(yè)基地”，工業(yè)自然是吉林省經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)之一。“十三五”期間，吉林省瞄準(zhǔn)國內(nèi)外前沿技術(shù)，堅持以重大技術(shù)突破為導(dǎo)向，并且加大對工業(yè)企業(yè)研究與實驗發(fā)展經(jīng)費的投入力度。而且吉林省致力于工業(yè)總量的不斷壯大，近二十年來，吉林省工業(yè)投資額增長率達到了18%。因此吉林省工業(yè)方面取得的成績與資本和技術(shù)的投入有著密切的聯(lián)系，文章通過C-D生產(chǎn)函數(shù)模型分析資本、技術(shù)、勞動力等要素投入對吉林省工業(yè)產(chǎn)出的影響程度。

2 研究方法、模型與數(shù)據(jù)

2.1 研究方法與模型

依據(jù)現(xiàn)有的研究成果，可以發(fā)現(xiàn)研究經(jīng)濟貢獻率問題較為成熟的模型為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D模型），即：

文章以C-D生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)建立模型：

對上面的等式兩邊取對數(shù)得到：

由于資本投入對產(chǎn)出的影響具有滯后性，因此將解釋變量lnK滯后一期并定義為lnK1，所以模型變化為：lnQ=A+αlnK1+βlnL

式中，Q為工業(yè)生產(chǎn)總值，K為資本投入額，L為勞動力投入額。

2.2 數(shù)據(jù)處理

Q（工業(yè)生產(chǎn)總值）：由于無法通過統(tǒng)計年鑒查詢到工業(yè)歷年以來的生產(chǎn)總值，文章以第二產(chǎn)業(yè)中工業(yè)增加值替代，該數(shù)據(jù)來源于《2003—2019年中國統(tǒng)計年鑒》。

K（資本投入額）：由于工業(yè)包括制造業(yè)、采礦業(yè)和電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，文章計算三項產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投資額之和作為吉林省工業(yè)的資本投入額，2003—2017年數(shù)據(jù)來源于《2003—2017年中國統(tǒng)計年鑒》，其他年份的固定資產(chǎn)投資額通過查詢吉林省統(tǒng)計局各產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資額增速再經(jīng)過計算得到。

L（勞動力投入額）：勞動力投入本應(yīng)用勞動力資源作為數(shù)據(jù)，但是依舊無法通過資料查詢得到，文章以2003—2019年的第二產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)代替，該數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2019》。

3 模型分析結(jié)果闡述

3.1 傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型分析

通過SPSS軟件運用最小二乘法進行回歸分析，得到的吉林省工業(yè)C-D生產(chǎn)函數(shù)方程總體的F值為307.69、相關(guān)系數(shù)R2=0.979（結(jié)果見表1），說明方程整體的顯著性水平通過了F檢驗，模型具有很好的解釋效果。通過VIF檢驗可以發(fā)現(xiàn)，所有解釋變量的VIF值均小于10，說明解釋變量間的共線性較弱。

因此文章測算的吉林省工業(yè)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型如下：

由滯后一期的線性回歸結(jié)果可以看出：①勞動力及資本的投入對工業(yè)產(chǎn)出都存在正向的影響。②通過計算回歸系數(shù)的總和α+β=0.90<1，說明吉林省工業(yè)規(guī)模性效益是遞減的，也就是說2003—2019年間，吉林省工業(yè)企業(yè)規(guī)模較大，導(dǎo)致生產(chǎn)專業(yè)化水平以及資源的集約化水平較低。③資本投入的彈性系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)要大于勞動力投入，因此資本投入對工業(yè)產(chǎn)出的影響程度大于勞動力投入（標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)是去量綱的，可以用于比較相對影響程度）。

3.2 改進后的生產(chǎn)函數(shù)模型分析

技術(shù)進步也是工業(yè)生產(chǎn)過程中重要的生產(chǎn)要素，前面的分析中用到的傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的假設(shè)條件是關(guān)于K和L的函數(shù)，并且假設(shè)K和L的彈性系數(shù)的取值范圍是[0，1]，這樣會影響模型對技術(shù)進步貢獻水平的測算。文章選擇余宏和錢士茹（1997）改進的生產(chǎn)函數(shù)方法，這種方法更加依賴于統(tǒng)計所得到的數(shù)據(jù)，能夠較真實的反映各種要素對工業(yè)產(chǎn)出的真實貢獻水平[1]，進而減少主觀確定彈性系數(shù)的值對科技進步貢獻率產(chǎn)生的影響。由余宏和錢士茹學(xué)者改進后的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型為[2]：

對模型兩側(cè)取對數(shù)得到：

對該模型進行VIF檢驗得到如下結(jié)果：

根據(jù)表2可知，所有的VIF值均大于10，說明模型存在嚴(yán)重的多重共線性，所以對模型進行RR修正（嶺回歸）。通過SPSS軟件繪制出的嶺跡圖可知，嶺回歸K值取0.11時模型的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)和趨于穩(wěn)定。

嶺回歸得到如下結(jié)果：

通過表3可以看出，模型經(jīng)過嶺回歸后可以通過F檢驗，說明模型整體的顯著性水平較高，并且各個解釋變量均通過了T檢驗，說明每個解釋變量均會對工業(yè)產(chǎn)出產(chǎn)生影響。因此，改進后的吉林省工業(yè)C-D生產(chǎn)函數(shù)兩側(cè)取對數(shù)模型為：

貢獻率的計算過程如下：

T年的吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為：

其中kt為第t年吉林省工業(yè)固定資產(chǎn)投資額增長率，lt為第t年吉林省工業(yè)勞動力投入增長率。

僅由資本投入導(dǎo)致的吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為：

僅由勞動力投入導(dǎo)致的吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為：

僅由技術(shù)進步導(dǎo)致的吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為：

根據(jù)各要素引起的吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率可以計算出各要素對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻率。

資本投入對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻率：

勞動力投入對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻率：

技術(shù)進步對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻率：

將改進的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型嶺回歸結(jié)果代入公式（1～4）， 得到各要素投入導(dǎo)致吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率;將增長率代入公式（5～7），得到各要素投入對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻率，結(jié)果見表4。

3.3 各要素貢獻率分析

統(tǒng)計結(jié)果中出現(xiàn)異常值的原因：2011年、2017年及2018年的要素投入貢獻率均出現(xiàn)負(fù)值，這是因為在這些年份吉林省的工業(yè)固定資產(chǎn)投資均出現(xiàn)下降，導(dǎo)致工業(yè)產(chǎn)出增長率為負(fù)數(shù)，而技術(shù)貢獻率是正值，所以在計算貢獻率時會出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況。2004年及2019年勞動投入貢獻率出現(xiàn)負(fù)值的原因是這兩年工業(yè)從業(yè)人數(shù)下降，導(dǎo)致勞動力投入引起的工業(yè)產(chǎn)出投入為負(fù)。但是正如前文分析勞動投入的影響程度要小于資本及技術(shù)進步，所以工業(yè)產(chǎn)出增長率依舊是正值，而勞動力投入貢獻率等于勞動力投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率比上工業(yè)產(chǎn)出增長率，所以勞動力投入貢獻率為負(fù)。下文的分析是在排除異常值的情況下進行的。

從整體分析，增長率方面，2004—2019年吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率呈下降趨勢，資本投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率從0.010下降到0.043，勞動力投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率從0.02下降到0.00左右，技術(shù)進步引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率較平穩(wěn)，在0.03～0.04間徘徊;貢獻率方面，2004—2019年資本投入貢獻率從81下降到53，勞動力投入貢獻率從-12下降到-29，技術(shù)進步貢獻率從32升高到76。由此可以看出吉林省的工業(yè)發(fā)展速度減緩，而且產(chǎn)業(yè)類型也發(fā)生了較大的變化，從2004年依賴資本投入的工業(yè)模式轉(zhuǎn)變到2019年技術(shù)進步引領(lǐng)發(fā)展的工業(yè)模式，對于其間技術(shù)進步貢獻率的大幅度提高的解釋為：吉林省提出的老工業(yè)企業(yè)升級改造與加大工業(yè)科技創(chuàng)新支持力度的相關(guān)政策有著密切聯(lián)系。以2012年為例，吉林省出臺十一條促進工業(yè)經(jīng)濟穩(wěn)定增長的政策，其中有四條是關(guān)于技術(shù)創(chuàng)新改造的。但是勞動力投入頻繁出現(xiàn)負(fù)貢獻的情況，這是因為吉林省在這一時期以建立現(xiàn)代化企業(yè)制度為方向加大了對工業(yè)企業(yè)改革的力度，減員增效，優(yōu)化資源配置，向其他行業(yè)轉(zhuǎn)出富余勞動力，所以工業(yè)勞動人數(shù)下降，勞動力投入的貢獻率也隨之下降[1]。

根據(jù)增長率和貢獻率的統(tǒng)計表可以看出，在2016年不同要素對工業(yè)產(chǎn)出的增長率和貢獻率發(fā)生明顯變化，這應(yīng)該與吉林省“十三五”工業(yè)規(guī)劃有關(guān)。因此，還需要分階段地對各要素的增長率和貢獻率進行測算和研究，文章將2016年作為分界點，也就是對“十三五”規(guī)劃前和“十三五”規(guī)劃期間這兩個階段進行分析。

在“十三五”規(guī)劃前，增長率方面，吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.1193，由資本投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.071，由勞動力投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.013，由技術(shù)進步引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.036;貢獻率方面，資本投入貢獻率為56.5，勞動力投入貢獻率為14.4，技術(shù)進步貢獻率為32.1。由此可見，在“十三五”計劃前，吉林省的工業(yè)發(fā)展主要依賴資本投入。通過查詢數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2015年吉林省工業(yè)固定資產(chǎn)投資是2003年的19.6倍，工業(yè)固定資產(chǎn)投資占固定資產(chǎn)總投資比重超過了50，所以在“十三五”規(guī)劃前吉林省工業(yè)是資本密集型的。

在“十三五”規(guī)劃期間，增長率方面吉林省工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.042，由資本投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.015，由勞動力投入引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為-0.006，由技術(shù)進步引起的工業(yè)產(chǎn)出增長率為0.0327;貢獻率方面，資本投入貢獻率為36.0，勞動力投入貢獻率為-14.7，技術(shù)進步貢獻率為78.7。在“十三五”期間，技術(shù)進步對工業(yè)的發(fā)展做出了主要貢獻，資本和勞動力投入對工業(yè)產(chǎn)出的貢獻水平明顯下降，這是因為吉林省對工業(yè)固定資產(chǎn)做出了調(diào)整，在2016年以后工業(yè)固定資產(chǎn)投資明顯減少，而且加強工業(yè)企業(yè)R&D經(jīng)費的支持力度，這也就實現(xiàn)了吉林省技術(shù)進步引起的工業(yè)產(chǎn)出高于資本投入。

吉林省工業(yè)雖然轉(zhuǎn)型的目標(biāo)完成得較為順利，但是發(fā)展速度卻不如2015年前，這說明吉林省工業(yè)技術(shù)進步對工業(yè)的影響具有外顯性，缺乏內(nèi)生性，筆者推測雖然技術(shù)進步對工業(yè)發(fā)展的貢獻占主導(dǎo)地位，但是技術(shù)與工業(yè)市場經(jīng)濟脫節(jié)未能帶動工業(yè)發(fā)展，且投資的減少導(dǎo)致工業(yè)的發(fā)展動力不足，所以吉林省工業(yè)發(fā)展速度減緩。

4 研究結(jié)論和相關(guān)建議

4.1 加強對小型私營工業(yè)企業(yè)的支持力度

傳統(tǒng)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的分析結(jié)果表明，吉林省工業(yè)的規(guī)模效益是遞減的，這是由于吉林省工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過大，使得生產(chǎn)的各個方面難以得到有效的協(xié)調(diào)，從而降低了生產(chǎn)效率。吉林省的工業(yè)以國企為主導(dǎo)，2015年，吉林省年產(chǎn)值100億元以上的企業(yè)有12戶，其中半數(shù)為國企，產(chǎn)值占吉林省工業(yè)比重達21.4，而國企的規(guī)模相對較大，這會導(dǎo)致企業(yè)的生產(chǎn)效率偏低。因此，吉林省應(yīng)當(dāng)加大對小型企業(yè)的支持力度，加強中小型企業(yè)創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)、融資等公共服務(wù)體系建設(shè)，調(diào)整工業(yè)的產(chǎn)業(yè)群結(jié)構(gòu)，從而提高整個行業(yè)的生產(chǎn)效率。

4.2 逐步調(diào)整工業(yè)的資本投入

通過查詢數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，近年來，在每個五年計劃制定初期都會出現(xiàn)工業(yè)固定資產(chǎn)投資額大幅度減少的情況。雖然吉林省正在推行工業(yè)企業(yè)的轉(zhuǎn)型會調(diào)整資本的投入結(jié)構(gòu)，但是投入的減少額度需要循序漸進，突然的大幅度減少固定資產(chǎn)投資會減緩工業(yè)的發(fā)展速度。吉林省政府也注意到了這一點，2019年工業(yè)固定資產(chǎn)投資較2018年增長了9個百分點。即便一個地區(qū)的工業(yè)發(fā)展成技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)，也同樣需要資本支撐，所以工業(yè)資本的投入需要逐步地調(diào)整。

4.3 尋找技術(shù)與市場經(jīng)濟的切入點

根據(jù)貢獻率的統(tǒng)計結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，吉林省近幾年的技術(shù)進步貢獻率保持在30～40，雖然2016年與2019年有所提高，但是與發(fā)達城市和地區(qū)仍有一定的差距。而且在技術(shù)貢獻率較高的年份中，工業(yè)產(chǎn)出的增長率并未得到很大的提升，推測技術(shù)進步對工業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展沒有得到充分的發(fā)揮，也就是說技術(shù)投入生產(chǎn)過程的下游環(huán)節(jié)——成果轉(zhuǎn)化存在不足。吉林省的各類研發(fā)機構(gòu)較多，研究成果也很豐富，但是更應(yīng)該將研究成果更多地投入到實踐當(dāng)中，尋找技術(shù)與市場經(jīng)濟的切入點。

參考文獻：

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