胡海洋

（江蘇省泗陽致遠中學(xué)，江蘇 泗陽 223700）

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較邏輯性更強，知識體系更加復(fù)雜化，加入了許多與實際生活相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，因此對于學(xué)生的能力要求也更加高。數(shù)學(xué)作為高中理科知識學(xué)習的基礎(chǔ)，同時也作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點科目，教師要創(chuàng)新教學(xué)方式促進學(xué)生邏輯思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

一、分層教學(xué)的意義

分層化教學(xué)主要是指在教學(xué)活動中教師必須要考慮到每一名學(xué)生的實際學(xué)習差異，要了解學(xué)生的實際學(xué)習特性，再根據(jù)學(xué)生的學(xué)習情況對學(xué)生加以分層，讓學(xué)生可以在現(xiàn)有知識體系下進行不斷地學(xué)習與探究。這樣每一名學(xué)生的主觀學(xué)習思維和學(xué)習能力就可以得到發(fā)揮和應(yīng)用，從而在個人基礎(chǔ)上得到不斷的提升。所以分層教學(xué)法符合學(xué)生的發(fā)展趨勢并且符合因材施教的教學(xué)原理。在學(xué)生擁有個體差異性的情況下，教師根據(jù)學(xué)生的知識水平、思維能力、智力等多方面因素科學(xué)地分層，依據(jù)各層級學(xué)生的實際情況制定教學(xué)計劃、設(shè)計教學(xué)目標及教學(xué)內(nèi)容，在最大程度上提高教學(xué)效率，使學(xué)生的個人能力得到充分提高。分層教學(xué)法面向全體學(xué)生，個人能力強的學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮潛能，對于學(xué)困生則可以在鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識的情況下，運用學(xué)生喜歡的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習興趣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能在一次又一次的教學(xué)活動中不斷提高。

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師通常由成績評判學(xué)生的能力，學(xué)習成績不好就是學(xué)生上課不集中、智力水平低，學(xué)習成績好就是個人能力強、智力水平高。運用這樣的方式評判學(xué)生，往往會給學(xué)生造成很大的學(xué)習壓力，增加學(xué)生的心理負擔，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)、害怕數(shù)學(xué)的情緒產(chǎn)生。但是在采用分層教學(xué)法的指引下，教師可以將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、評價體系等多方面進行分層，從多方面對學(xué)生進行評價，使能力較弱的學(xué)生在評價中意識到自己的閃光點，看到自己點滴的進步，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內(nèi)在動力。同時，可以使能力較強的學(xué)生對自己有更加清晰的認知，認識到自身的優(yōu)點及不足之處。不僅如此，在分層教學(xué)法的引導(dǎo)下，教師可以將同一層次水平的學(xué)生放在一個層次中學(xué)習，學(xué)生擁有的知識能力、學(xué)習能力、智力水平都是基本相同的，因此教師可以結(jié)合該層次學(xué)生的綜合能力設(shè)計教學(xué)目標及教學(xué)內(nèi)容。教師可以不用像傳統(tǒng)的教學(xué)一樣為了考慮到每個學(xué)生而設(shè)計多個不同層次的教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容過于分散，導(dǎo)致教學(xué)效率降低。而且也可以避免教師在教學(xué)過程中浪費時間重復(fù)講述同一個知識點。從真正意義上落實“因材施教”教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習過程中獲得積極的體驗，獲得快樂和成就感，增強自身自信心，使學(xué)生的學(xué)習效率，教師的教學(xué)效率都能得到共同發(fā)展。

二、學(xué)生及教學(xué)目標、教學(xué)方式的分層

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，因為學(xué)生的學(xué)習能力、表現(xiàn)能力、智力水平都不相同，因此在數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)生的個體差異性就更加明顯，如果始終采用傳統(tǒng)“一刀切”的統(tǒng)一教學(xué)方式，長期下去會無法滿足學(xué)生的學(xué)習需求。所以教師在教學(xué)中要積極采用分層教學(xué)的方法，結(jié)合“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)理論，將某一類型的學(xué)生歸類分層。首先在課程開始前教師要仔細分析學(xué)生的綜合實力，一般的分層采用優(yōu)、良、差的分層方式，但是分層教學(xué)的目標并不是將學(xué)生的等級進行劃分，最終目的是要讓學(xué)生在不同層次中有所收獲，能力有所提升。教師為了有效落實教學(xué)分層，可以為學(xué)生設(shè)置教學(xué)測試，再根據(jù)學(xué)生的測試情況，將學(xué)生劃分為甲、乙、丙三組，其中甲組為學(xué)習能力較強、自主學(xué)習意識較高并且擁有較強的學(xué)習方法的學(xué)生。而乙組學(xué)生的學(xué)習水平中等，雖然學(xué)習較自覺并且愿意努力學(xué)習，但是經(jīng)常會出現(xiàn)一些細小的錯誤，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習質(zhì)量不高，在教師有效的引導(dǎo)之下就可以快速提升。丙組學(xué)生主要是缺乏學(xué)習興趣、對知識的理解和感知能力都相對薄弱、接受能力不強，特別是對于數(shù)學(xué)這一項相對抽象的教學(xué)科目來說無法自主獨立學(xué)習的學(xué)生。

教師在進行分層的基礎(chǔ)之上，可以按照課程內(nèi)容的要求再對學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)目標，分別對三組學(xué)生應(yīng)當設(shè)置階梯性的教學(xué)目標。首先對于甲組學(xué)生來說，應(yīng)當注重學(xué)生知識的拓展能力，讓學(xué)生可以對知識擁有更深入的理解和應(yīng)用，并且將教學(xué)重點放在如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)方面；針對乙組學(xué)生，則應(yīng)當強調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，能夠擁有一定的創(chuàng)造創(chuàng)新能力；針對丙組學(xué)生的要求則相對簡單，只是要求學(xué)生擁有學(xué)習興趣，掌握數(shù)學(xué)技能和公式的用法即可，盡可能為學(xué)生降低學(xué)習難度，建立學(xué)習信心。

在教學(xué)方法上，教師也應(yīng)當展開不同的教學(xué)設(shè)計。對于甲組學(xué)生來說，應(yīng)當讓學(xué)生擁有更多的自主學(xué)習機會，注重學(xué)生自主學(xué)習能力的提升和培養(yǎng)，讓學(xué)生擁有更寬廣的學(xué)習視野。而對于乙組學(xué)生，則需要加強學(xué)生的基礎(chǔ)能力，并且在基礎(chǔ)之上加以提高，學(xué)生學(xué)會自主創(chuàng)新學(xué)習方法，對數(shù)學(xué)知識擁有個人見解。對于丙組學(xué)生來說，則應(yīng)當由淺入深地進行教學(xué)，幫助學(xué)生了解基本知識概念，加強基礎(chǔ)知識的掌握。

以“一元二次方程”的教學(xué)為例，對于甲組學(xué)生來說，教師應(yīng)當為學(xué)生提出一定的拓展性例題，讓學(xué)生可以在教學(xué)活動中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習思維，能夠合理利用不同的數(shù)學(xué)公式和算法解決復(fù)雜問題。對于乙組學(xué)生來說，讓學(xué)生自主提出學(xué)習模式相對困難，教師可以讓學(xué)生從公式推導(dǎo)入手，加深對于公式的理解，領(lǐng)悟知識之間的內(nèi)在關(guān)系，建立完整的邏輯結(jié)果，這樣才能夠幫助學(xué)生靈活運用知識。對于丙組學(xué)生而言，則應(yīng)當加強學(xué)生知識概念，讓學(xué)生認識到方程對于日常生活的作用和影響，理解數(shù)學(xué)知識的綜合作用，從而加深學(xué)生的學(xué)習體會和學(xué)習興趣，為學(xué)生配合教師教學(xué)完成教學(xué)任務(wù)而奠定良好基礎(chǔ)。

三、按照課堂教學(xué)的分層實際，分層布置作業(yè)并進行分層輔導(dǎo)

分層化作業(yè)是保證學(xué)生在完成學(xué)習之后可以獲得個人基礎(chǔ)之上的練習，如果沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用統(tǒng)一標準化的作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習能力較強的學(xué)生認為作業(yè)很簡單，沒有任何拓展作用，而學(xué)習能力較弱的學(xué)生則認為學(xué)習難度過大，難以跟上教學(xué)進度，反而會削弱學(xué)生的學(xué)習信心。而在分層輔導(dǎo)方面，教師可以讓學(xué)生進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，由學(xué)習較好、思維能力較強的學(xué)生輔導(dǎo)其他學(xué)生，一方面可以降低教師的教學(xué)壓力，另一方面可以讓學(xué)生通過向他人講解知識提升個人思維見解。而學(xué)習能力較弱的學(xué)生也可以通過他人的講解了解其他人的學(xué)習方法，讓學(xué)生開闊思維，促進學(xué)生思維能力的提升。乙組學(xué)生則是要求在掌握由淺入深的原則基礎(chǔ)上，除了完成課本上的練習題外，注意同類型題型的重復(fù)訓(xùn)練，在重復(fù)題型訓(xùn)練中發(fā)展鞏固所學(xué)知識；丙組學(xué)生只需要完成課本上的習題并理解透徹。通過分層練習，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，既滿足不同學(xué)生的需求，同時也便于教師能夠及時地了解學(xué)生的情況。

例如，在學(xué)習了“勾股定理”后，教師可以依據(jù)不同的層次設(shè)計不同數(shù)量的題目，包含基礎(chǔ)訓(xùn)練3 道題、提高訓(xùn)練2 道題以及知識拓展練習2 道題。通過基礎(chǔ)題的設(shè)計，讓丙組學(xué)生能夠鞏固勾股定理公式的運用能力；通過提高訓(xùn)練使乙組的學(xué)生在同類型題型的不斷練習中加深知識的應(yīng)用能力；甲組學(xué)生則可以通過知識拓展練習發(fā)展思維。

基礎(chǔ)訓(xùn)練題：①底邊長16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為多少cm？②為了迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5 米的木梯，準備把拉花掛到2.4 米的墻上，則梯角與墻角的距離應(yīng)為多少米？

提高訓(xùn)練：①一個長為10m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動多少米？②暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照圖中所示的路線探寶，登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km 處往東一拐，僅1km 就找到了寶藏，則登陸點到寶藏點的直線距離為多少km？

拓展知識訓(xùn)練：①如圖，已知直角三角形ABC 的兩直角分別為6、8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積。②如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6CM，BC=8CM，現(xiàn)將直角邊AC 沿直線AD 折疊，使它恰好落在斜邊AB 上，且與AE 重合，求CD 的長。

四、對評價機制的分層

在教學(xué)和學(xué)生管理中，有效的評價機制是促進學(xué)生和教師發(fā)展的一種方式。在傳統(tǒng)的評價模式中，主要是運用一張試卷評判學(xué)生的能力，對學(xué)生進行統(tǒng)一測試、統(tǒng)一排名。在這種評價機制下，學(xué)生無法通過評價認識到自身的優(yōu)點和認識自身的問題。在教學(xué)過程中，適當?shù)嘏u與表揚能夠讓學(xué)生找準自身定位，發(fā)現(xiàn)自身不足并進行完善，增強自身自信心。在評價中，教師要把握每個學(xué)生的個人情況，依據(jù)學(xué)生的個人能力、學(xué)習能力發(fā)展、智力建構(gòu)評價體系，教師要加強過程性評價，讓評價更具真實性。教師要合理地將課堂評價、單元評價與期末評價相結(jié)合。課堂評價主要從學(xué)生參與教學(xué)活動的態(tài)度、廣度和深度三方面進行評價，看學(xué)生是否有積極參與到課堂教學(xué)中的興趣、在課堂中是否提出了有意義有價值的問題探究問題、是否能夠主動參與到合作學(xué)習中。單元評價則看重學(xué)生本單元學(xué)習的完成情況，教師則要依據(jù)學(xué)期開始設(shè)計的教學(xué)目標及教學(xué)內(nèi)容進行評價。期末評價則是可以通過期末測驗，再結(jié)合課堂中的表現(xiàn)情況進行系統(tǒng)的評價。對于能力較強的學(xué)生，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生延伸拓展，積極引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習，幫助學(xué)生樹立學(xué)習的自信心；對于能力中等的學(xué)生，教師主要可以針對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度進行評價，讓學(xué)生增強信心的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。只有通過對不同層次學(xué)生進行不同的評價，才能將評價效果最大化。

五、分層教學(xué)的收獲和體會

（一）可以有效地提高初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平

分層教學(xué)可以有效地提高初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。自從實施分層教學(xué)以來，初中數(shù)學(xué)教師需要更多地思考，既要深入鉆研教材，透徹理解大綱要求，又要以確定初中生的學(xué)習水平為教學(xué)基礎(chǔ)，每一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識教學(xué)應(yīng)該如何進行提問、教學(xué)的方式是否需要修改、課余實踐如何配置等等，這些都需要初中數(shù)學(xué)教師仔細地進行考慮和設(shè)計。因此，在這樣的考慮與估計中，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平也會隨之提升。分層教學(xué)可以給初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平帶來一定的提升，初中數(shù)學(xué)教師要明確在初中數(shù)學(xué)課堂上，哪節(jié)課的內(nèi)容需要運用到怎樣的教學(xué)方式，需要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容不斷地轉(zhuǎn)換教學(xué)的方式。這樣的分層教學(xué)能夠不斷地鍛煉初中數(shù)學(xué)教師的應(yīng)變能力，以此提高初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平與教學(xué)熟練度。在進行分層教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師也能很好地掌握有關(guān)分層教學(xué)的內(nèi)容，在實際進行教學(xué)時能夠彌補目前教學(xué)的不足，更好地為學(xué)生提供一個完整且科學(xué)的教學(xué)方式，幫助初中生更好地提高數(shù)學(xué)成績。

（二）可以有效地加強初中生的學(xué)習主體地位

分層教學(xué)可以有效地加強初中生的學(xué)習主體地位。每節(jié)課初中數(shù)學(xué)教師都會按不同的層次進行教學(xué)，針對不同層次的初中生完善教學(xué)的內(nèi)容，完全以初中生為教學(xué)的主體。初中生會經(jīng)常得到初中數(shù)學(xué)教師的鼓勵與肯定，這會使得初中生的學(xué)習熱情逐漸高漲，對數(shù)學(xué)的學(xué)習信心也逐漸增強。一些初中生會開始發(fā)自內(nèi)心地熱愛數(shù)學(xué)，同時，也培養(yǎng)了初中生克服困難的勇氣以及專注和踏實的品質(zhì)。初中生是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)與主體，初中數(shù)學(xué)教師要明確初中生的主體地位，在進行課堂教學(xué)之前，讓初中生根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行相關(guān)知識點的預(yù)習。在預(yù)習的過程中，初中生會了解這節(jié)課要講解的內(nèi)容，并且在預(yù)習中遇到不懂的問題，也能統(tǒng)一在課堂上進行解決，提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，達到了分層教學(xué)的最終目的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，初中數(shù)學(xué)教師可以就初中生在預(yù)習中遇到的問題進行分層教學(xué)，讓不同層次的初中生都能夠了解與掌握初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，也能在此期間不斷地增加學(xué)習數(shù)學(xué)知識的自信心，有效地提高初中生的數(shù)學(xué)成績。

（三）可以有效地激發(fā)初中生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的興趣

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用分層教學(xué)可以有效地激發(fā)初中生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的興趣。興趣是初中生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的良藥，也是初中生進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習的動力。分層教學(xué)能夠根據(jù)不同層次初中生的學(xué)習習慣與學(xué)習態(tài)度進行學(xué)習目標的建立，也能更好地調(diào)動不同層次初中生的學(xué)習興趣。不同層次的初中生會在學(xué)習數(shù)學(xué)知識時，形成一個天然的競爭與對比關(guān)系，向更高層次發(fā)展與在相同層次中獲取最好的成績是初中生進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習的目標。在這樣的競賽與對比中，可以激發(fā)初中生的勝負欲，通過不斷地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習達到初中生制定的目標，全身心地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習中。這樣分層教學(xué)的方式一方面能降低初中生的學(xué)習壓力，讓初中生可以更好地接受數(shù)學(xué)；另一方面，也能更好地激發(fā)初中生的學(xué)習興趣，在興趣的帶領(lǐng)下不斷地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習，形成一個比較良性的循環(huán)，以此提高初中生的數(shù)學(xué)成績。

六、結(jié)束語

綜上所述，分層教學(xué)有利于減輕學(xué)生的學(xué)習壓力，釋放學(xué)生的內(nèi)心，使學(xué)生在不同層次互相幫助的作用下促進學(xué)生能力的共同發(fā)展。教師只有將分層教學(xué)方式真正地落實，才能從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生綜合能力不斷發(fā)展。