文/陳子瑩

（上海大學(xué)）

一、引言

2019年12月20日黃金期權(quán)上市，作為套期保值的重要工具，對投資者的風(fēng)險對沖、資產(chǎn)配置、產(chǎn)品創(chuàng)新甚至投機需求具有良好的功能①。2020年受新冠疫情影響，黃金價格大幅振蕩，一季度我國黃金現(xiàn)貨價格波幅已達(dá)1.13%，價格波幅環(huán)比增加了138.97%，同比增加212.86%。此階段黃金期貨主力AU2006價格波幅達(dá)1.05%，環(huán)比增加了117%。從數(shù)據(jù)顯示，期貨主力3月份跌幅最大，為避免下跌風(fēng)險，理論上投資者可充分利用新上市的黃金期權(quán)進行套期保值對沖風(fēng)險。本文利用Delta動態(tài)對沖構(gòu)建買入保護看跌期權(quán)策略，即運用Delta對沖構(gòu)建一個由黃金期貨多頭頭寸和黃金看跌期權(quán)多頭頭寸組成的投資組合，探討不同月份的套期保值效果。

二、理論基礎(chǔ)

（一）Delta中性對沖

Delta，套期保值比率，期權(quán)價格對股價的一階偏導(dǎo)。

認(rèn)購期權(quán)Delta公式為

認(rèn)沽期權(quán) Delta 公式為

Delta 中性對沖，是指構(gòu)造一組合，使組合Delta 值之和為 0。無論標(biāo)的資產(chǎn)價格如何變化，組合價值將不受影響，實現(xiàn)對標(biāo)的資產(chǎn)價格的套期保值，免除了市場波動風(fēng)險。

（二）動態(tài)Delta中性對沖策略

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格發(fā)生變化時，相應(yīng)的Delta也會發(fā)生變化，需更改組合結(jié)構(gòu)，重新保持Delta中性，此為動態(tài)Delta中性策略。由于無交易成本及連續(xù)對沖是不現(xiàn)實的，投資者只能采取間斷對沖，此時的Delta對沖頻率與成本成正比。

1.固定時點對沖模型

固定時間間隔對沖是最簡單的對沖策略，其基本思想是將行權(quán)時間拆分成固定的時間間隔，通過在每個時段結(jié)束之前買賣一定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)的方式,使投資組合總體的Delta 保持為0。

2.區(qū)間對沖模型

區(qū)間對沖模型是指實時計算期權(quán)的Delta值，若Delta在可容忍的對沖區(qū)間內(nèi)，則保持組合不變；反之重新對沖。對沖比率有兩種，一是簡單區(qū)間對沖模型，一次性將Delta值對沖為0；另一種是Whalley&Wilmott對沖模型，設(shè)置合理的最小對沖比率，將Delta值對沖到容忍區(qū)間的邊界。對沖區(qū)間的計算公式：

三、實證分析

（一）實證數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)選擇

本文結(jié)合黃金期權(quán)上市時間2019年12月20日和此時主力AU2006合約時長，確立研究時段為2020年1月1日到2020年4月30日，為了驗證其不同價格波動時段的策略收益效果，本研究將其分為四個波動時段（如圖1所示）。

圖1 AU2006價格走勢分段圖

本研究是利用Delta動態(tài)對沖策略構(gòu)建的買入保護看跌組合，理論上，下跌區(qū)間套期保值效果更好。

2.持有頭寸

機構(gòu)A在2020年1月1日持有40手主力期貨合約AU2006黃金期貨合約，此時一手期貨合約的市場價格346.24元。機構(gòu)A擔(dān)心黃金期貨價格波動會較大，決定選用黃金期權(quán)套期保值，1月2日買入行權(quán)價格最接近當(dāng)時的黃金期貨合約價格的AU2006P348對期貨合約進行對沖，如果之后組合Delta發(fā)生波動不再接近于0，機構(gòu)將會更改期權(quán)合約，使其行權(quán)價最接近黃金期貨合約價格，保證對沖效果。

（二）策略檢驗

1.策略一：固定時點動態(tài)Delta對沖策略

固定時點動態(tài)Delta對沖策略，將對沖頻率定為每個交易日對沖一次，每天檢查當(dāng)前組合的Delta值。2020年1月2日，機構(gòu)買入最靠近黃金期貨合約市場價格346.24元的執(zhí)行價格為348元AU2006P348期權(quán)合約，為了使得組合Delta為0，根據(jù)對沖公式，需購入80份看跌黃金期權(quán)，此時投資組合的Delta為0，完成對沖?？鄢掷m(xù)費后，組合總價值為C1= 13849440元。

1月3日，根據(jù)前一日持有的80份AU2006P348期權(quán)合約Delta計算組合Delta，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)偏離0，需對其重新調(diào)整，此時期貨價格為351.2，其市場價格不接近前日期權(quán)執(zhí)行價格，在更改期權(quán)合約數(shù)量的同時更改合約品種，根據(jù)對沖公式，賣出前一日80手的AU2006P348合約，買入77手AU2006P352合約。第二天的期貨合約總價值為14046400元，手續(xù)費314元，期權(quán)買賣利差-136680，組合總價值為13909406元，組合收益率為0.43%，與標(biāo)的資產(chǎn)黃金期貨收益相比，組合相對收益率-0.99%。以此類推，每天都對組合Delta進行驗證和對沖。2020年4月30日，對持有的80份AU2006P380合約平倉操作，結(jié)束Delta動態(tài)對沖。

2.策略二：區(qū)間Delta對沖策略

區(qū)間Delta動態(tài)對沖策略，設(shè)定一個Delta安全區(qū)間，當(dāng)組合Delta值超出安全區(qū)間，則修改期權(quán)合約，使組合Delta值重新接近0。由于95%的調(diào)整后Delta值都落在[-0.5,0.5]，本研究選擇[-0.5,0.5]為安全區(qū)域。

2020年1月2日，機構(gòu)買入最靠近黃金期貨合約市場價格的AU2006P348期權(quán)合約，為使組合Delta為0，需購入80份看跌黃金期權(quán)，完成Delta對沖?？鄢掷m(xù)費后，組合總價值為C1為13849440元。

1月3日，前日組合在今日的Delta值比上頭寸的Delta，得比值2.62，超過0.5，重新調(diào)整組合，賣出前一日80手AU2006P348合約，買入77手AU2006P352合約。以此類推，到2020年4月30日平倉結(jié)束對沖。

四、結(jié)論

利用第1種固定時點的Delta動態(tài)對沖策略以及第2種區(qū)間Delta動態(tài)對沖策略對上期所黃金期權(quán)進行實證分析，對沖效果圖如圖2。

圖2

與原理一致，首先，不論是策略一還是策略二的Delta對沖都會降低波動風(fēng)險。其次，由于構(gòu)造的是買入保護看跌期權(quán)策略，當(dāng)裸頭寸價值下跌時，組合價值會起到保護作用，減緩下跌幅度。另外，從圖中可看出，組合價值波動往往滯后裸頭寸的價值波動。

兩策略的收益率比較見表1

表1 兩種策略收益率比較

（1）除了時段三（標(biāo)的資產(chǎn)處于下跌趨勢）的Delta對沖策略套期保值效果要優(yōu)于裸頭寸收益率，其余時段均未跑贏裸頭寸收益率。一是由于我們構(gòu)造的投資組合是買入保護看跌期權(quán)組合，適用環(huán)境是下跌行情。二是在Delta對沖時，風(fēng)險會隨之降低，再加上交易成本，會使得時段一、二、四均未能跑過裸頭寸收益。

（2）從策略比較看，標(biāo)的資產(chǎn)處于大幅下跌趨勢時，策略一優(yōu)于策略二，因為策略一的Delta對沖更緊湊，更能降低因標(biāo)的資產(chǎn)下跌帶來的風(fēng)險，使其收益高于策略二。其他時刻，策略二會因為交易費用的減少而使策略收益增加。

注釋

①原超.黃金期權(quán)機遇與風(fēng)險“共舞”[J].金融博覽(財富),2020(Z1):83-85.