吳俊杰 曾子珉

天地不仁，以萬物為芻狗。萬物是什么，這里更傾向于沒有思考能力的自然物品，如一個杯子、一株小草。在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后，計(jì)算機(jī)越來越傾向于形成被用來認(rèn)識和模仿人類或者自然的行為，甚至這種相似的程度就像“雙胞胎”一樣，被稱作“數(shù)字孿生”，但是，自然世界、數(shù)字世界和人造世界究竟有什么樣的區(qū)別呢？或者說通過研究這三個世界之間的聯(lián)系和區(qū)別，是否可以幫助我們更加深刻地理解事物和事物未來發(fā)展的趨勢和規(guī)律呢？圖靈原理試圖說明，計(jì)算機(jī)可以在一定的數(shù)據(jù)精度的層面仿真真實(shí)世界所產(chǎn)生的現(xiàn)象，并且讓“人”作為裁判，不可區(qū)分它們。下面，筆者通過一個“真實(shí)骰子”和“數(shù)字骰子”的對照實(shí)驗(yàn)來初步探究這一過程。

● 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)需要準(zhǔn)備一個骰子，骰子有六個面，每個面分別有1～6六個點(diǎn)，每一次在一個透明的盒子里面通過搖動盒子，生成一個自然世界的隨機(jī)數(shù)。通過編程，可以生成一個數(shù)字世界的隨機(jī)數(shù)。通過數(shù)據(jù)分析，可以對自然世界的隨機(jī)數(shù)和編程中的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行差異化檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)假設(shè)為，自然界的隨機(jī)數(shù)和計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)之間沒有顯著的差異。

● 研究工具

1.真實(shí)骰子

使用麻將中的一個骰子，骰子邊長為1.5厘米，放在一個邊長為10厘米的透明盒子當(dāng)中，實(shí)驗(yàn)過程與調(diào)制雞尾酒時混合冰塊的過程類似，需要上下猛烈地?fù)u動盒子2～3下，在這個過程中不能看盒子，當(dāng)骰子穩(wěn)定后，記錄骰子朝上的那個面的數(shù)字。

2.數(shù)字骰子

程序使用圖形化工具重復(fù)600次（如圖1），在鏈表當(dāng)中存儲下來，之后可以導(dǎo)出為txt文件進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

真實(shí)骰子的數(shù)據(jù)和虛擬骰子的數(shù)據(jù)被保存為兩個記事本文件（如下頁圖2），兩組數(shù)據(jù)可以被復(fù)制在Excel表中進(jìn)行差異化檢驗(yàn)。

使用countif函數(shù)統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)表當(dāng)中1～6出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下頁表1所示。

● 實(shí)驗(yàn)分析

1.相對誤差分析

兩組數(shù)據(jù)的差異性檢驗(yàn)可以使用多種方法進(jìn)行判斷，如可以判斷真實(shí)骰子頻率和虛擬骰子頻率之間的相對誤差，一般自然科學(xué)研究認(rèn)為，如果相對誤差在5%以內(nèi)，則可以視為差異不顯著。

相對誤差=（虛擬骰子頻率-真實(shí)骰子頻率）絕對值/（（虛擬骰子頻率+真實(shí)骰子頻率）/2）

數(shù)據(jù)差異表如表2所示。

相對誤差的平均值為7.6%，大于5%，這說明不能用5%的水平證明，兩組數(shù)據(jù)差異性還是比較大的。在600組數(shù)據(jù)的數(shù)量上，兩組數(shù)據(jù)差異不夠顯著，虛擬骰子的表現(xiàn)令人失望。

真實(shí)骰子的概率分布與理論分布之間的相對誤差，可以用下面的公式來計(jì)算，且可以用下頁表3來統(tǒng)計(jì)真實(shí)骰子概率。

真實(shí)骰子相對誤差=（真實(shí)骰子頻率-1/6）絕對值/（（真實(shí)骰子頻率+1/6）/2）

虛擬骰子相對誤差=（虛擬骰子頻率-1/6）絕對值/（（虛擬骰子頻率+1/6）/2）

從相對誤差表來看，真實(shí)骰子比虛擬骰子更接近理論概率，虛擬骰子的表現(xiàn)并不好。這說明計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)并不如真實(shí)骰子。真實(shí)骰子和虛擬骰子在5%的水平上不可接受，但是如果將可接受的相對誤差范圍擴(kuò)大到10%，仍可認(rèn)為虛擬骰子和真實(shí)骰子在10%的水平上不可區(qū)分。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，將虛擬骰子的數(shù)據(jù)量增大到1200組，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)虛擬骰子和理論概率之間的差距下降到了5%以內(nèi)，這說明計(jì)算機(jī)模仿的骰子若需要替代真實(shí)骰子的效果，還需要較大的數(shù)據(jù)量才能滿足5%的要求。

2.用圖靈測試的方式來進(jìn)行差異檢驗(yàn)

各種統(tǒng)計(jì)方法都可以對數(shù)字生成的隨機(jī)數(shù)和真實(shí)隨機(jī)數(shù)等價這個結(jié)論加以驗(yàn)證，但是對于更為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，如“機(jī)器真的可以等價于人類嗎”這一類問題，當(dāng)缺乏測量來驗(yàn)證環(huán)境時，則可以引入第三方的驗(yàn)證工具。類似圖靈測試，筆者引入了一個第三方的檢測者，如讓一個人說一個1～6之間的隨機(jī)數(shù)，然后分別跟真實(shí)骰子和虛擬骰子的數(shù)值比較，如果數(shù)值相同，則說明人獲勝，如果人與虛擬骰子之間的獲勝概率和人與真實(shí)骰子之間的獲勝概率一致，則說明在第三人看來，已經(jīng)在數(shù)據(jù)上無法對真實(shí)骰子和虛擬骰子進(jìn)行區(qū)別。

圖3為該實(shí)驗(yàn)的原始程序，該程序會自動判斷輸贏的情況。從100組數(shù)據(jù)的勝率來看，人與真實(shí)骰子的獲勝概率為14%，人與虛擬骰子之間的獲勝概率為16%。它們之間的相對誤差為13.3%，這意味著可以在15%以內(nèi)的水平上認(rèn)為虛擬骰子和真實(shí)骰子是等價的，基于之前真實(shí)骰子和虛擬骰子的比較試驗(yàn)，可以預(yù)見，當(dāng)數(shù)據(jù)量增大以后，二者之間的相對誤差還會縮小。

● 結(jié)論

兩種方法都驗(yàn)證了真實(shí)骰子和虛擬骰子是有差異的，這種差異在600組數(shù)據(jù)時，大于5%，但小于10%，這意味著在10%以內(nèi)的誤差水平上虛擬骰子可以等價于真實(shí)骰子。這說明數(shù)字世界生成的隨機(jī)數(shù)和真實(shí)世界的隨機(jī)數(shù)在一定程度上可以等價看待。實(shí)際上，這個結(jié)論是比較容易預(yù)計(jì)的，因?yàn)楫吘褂糜?jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)來替代真實(shí)實(shí)驗(yàn)中的隨機(jī)數(shù)已經(jīng)是一種通行的做法。在圖靈原理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)過程中，相對誤差為多少，認(rèn)定為“不可區(qū)分”這一概念尚沒有一個絕對的定論，這個認(rèn)定不可區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)，稱為圖靈原理實(shí)驗(yàn)的“閾值”，閾值的設(shè)定也是研究假設(shè)的一部分，并且跟實(shí)驗(yàn)環(huán)境的具體條件相關(guān)。一般來說，越是定量的數(shù)據(jù)、好的計(jì)算條件和實(shí)驗(yàn)環(huán)境，這個閾值就可以設(shè)定得越低，畢竟閾值為零，也是圖靈原理的一種終極的追求，而對于語言這一類不好區(qū)分的情況，閾值則可以設(shè)定得比較高。

從信息科技學(xué)科發(fā)展的角度來看，仿真和科學(xué)計(jì)算已經(jīng)成為科學(xué)研究不可或缺的研究方法，而圖靈原理則是一系列仿真的基礎(chǔ)假設(shè)。從這個層面上來看，信息技術(shù)的核心概念（數(shù)據(jù)、算法、信息系統(tǒng)和信息社會）之間在圖靈原理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)當(dāng)中呈現(xiàn)出一種自然而然的關(guān)聯(lián)性：通過編程來獲取虛擬數(shù)據(jù)并且與真實(shí)的實(shí)驗(yàn)對照，結(jié)合編程或者已有的軟件設(shè)定一定的規(guī)則和算法來驗(yàn)證圖靈原理。整個研究的過程可以編制成一個信息系統(tǒng)，并且“人”在其中的裁判作用使得筆者不斷地思考虛實(shí)關(guān)系帶來的信息社會的發(fā)展和變革。因此，本文涉及的圖靈原理的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)可能只是一個開始，類似的做法，可以形成一類有共性步驟和協(xié)同育人價值的信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目群，為信息科技學(xué)科的發(fā)展，以及信息技術(shù)教學(xué)的專業(yè)性的提升貢獻(xiàn)力量。

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