劉 瀟 俞 翔萬海波

（1.海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）（2.海軍工程大學艦船與海洋學院 武漢 430033）

1 引言

對于船舶推進系統(tǒng)中的水潤滑軸承，由于螺旋槳自重較大，其懸臂效應容易造成軸傾斜和不對中問題。大量研究［1～3］表明，轉子變形或不對中會導致軸承整體潤滑性能惡化，甚至會發(fā)生軸承-轉子耦合系統(tǒng)的故障，如沖擊、摩擦、磨損等。

為了全面掌握不對中對軸承潤滑特性的影響，不少學者開展了卓有成效的研究。李方［4］等通過有限元方法研究了軸承不對中對螺旋槳軸系靜態(tài)特性的影響。劉占生［5］等對轉子系統(tǒng)中的聯(lián)軸器不對中問題進行了綜述。Jun［6］等分析了滑動軸承的壓力分布對軸系載荷分布的影響。Gu［7］的研究結果表明，隨著軸承不對中夾角增大，對軸承摩擦學性能的影響將由有利向有害方向發(fā)展。王磊［8］等通過實驗方法分析轉速、軸承載荷、軸承冷卻水溫度以及軸承安裝狀態(tài)對水潤滑橡膠軸承摩擦噪聲的影響。Jang［9］對動態(tài)加載發(fā)動機軸承磨損進行了仿真分析，結果表明，接觸壓力遠小于流體壓力，磨損與接觸壓力密切相關。對于未對中軸承，由于局部接觸壓力較大，最大磨損深度在開始時急劇增加，而對于對中軸承，最大磨損深度呈線性增加。Sun［10～11］研究了變載荷下軸變形引起的軸頸不對中對軸頸軸承性能的影響。結果表明，偏心對潤滑油膜壓力和厚度分布有明顯影響。李明［12］建立了含軸承不對中的轉子動力學模型并分析了其非線性動力學特性，研究由于聯(lián)軸器不對中而引起的轉子系統(tǒng)不對中故障問題。Feng［13］研究了水潤滑軸承的靜態(tài)、動態(tài)特性，并考慮了湍流、熱流體動力等因素的影響。Xie［14～16］系統(tǒng)地研究了邊界潤滑區(qū)域、混合潤滑區(qū)域和流體動力潤滑區(qū)域的潤滑過渡狀態(tài)。目前，在動態(tài)加載條件下，不對中偏角對潤滑性能和潤滑狀態(tài)過渡的影響研究還不夠充分。針對上述問題，本文提出了一種考慮軸承不對中偏角影響的修正潤滑模型，采用仿真分析的方法，重點研究了水潤滑軸承不對中偏角對其潤滑性能的影響。

2 理論模型

1）潤滑模型

水潤滑軸承不對中模型如圖1所示，O為軸承中心，O1、O2分別為軸頸在軸承兩端面所在截面處的中心，偏心距e=|OO1|。軸承孔的半徑為Rb，軸頸半徑為Rj，軸承寬度為L。軸承穩(wěn)定工作時中間截面處的偏位角為θ，軸頸中心線與軸承孔中心線之間的不對中偏角為γ。h為液膜厚度，σ為接觸表面的粗糙度。

圖1 水潤滑軸承不對中模型

對于實際軸承，軸頸與軸承的接觸表面不是絕對光滑的［17］?？紤]粗糙度的雷諾方程為

式中：φx、φy分別為軸承x、y方向上的壓力流因子；φc為接觸因子；φs為剪切流因子；μ為液膜的流體動力學粘度；p為油膜壓力；ρ為潤滑液密度；t為時間。

2）膜厚方程

由圖1可知，對于不對中水潤滑軸承，會直接導致膜厚發(fā)生變化。對于軸頸后端，膜厚會減??；而對于軸頸前端，膜厚會因不對中偏角而相應增加。膜厚方程為

式中：c為軸承間隙；e0為初始偏心距；L為軸承寬度；ψ為軸承間隙比；δ1、δ2分別為軸頸和軸承接觸表面的粗糙度高度。

3）微凸體接觸模型

混合潤滑中最重要的特征就是微凸體接觸。表面粗糙度對潤滑性能的影響主要表現(xiàn)為潤滑劑動壓與微凸體接觸共同承擔外載荷、接觸壓力引起的表面變形和微凸體產生的熱問題等。微凸體接觸壓力方程［18］為

式中：E1、E2分別為軸頸、軸承的彈性模態(tài)；v1、v2分別為軸頸、軸承的泊松比；η、β分別為微凸體密度和半徑；A為接觸面積；為膜厚比，且F2.5(λ)、F2(λ)的計算式由 λ的取值范圍決定：

4）熱平衡方程

由于水潤滑軸承的潤滑液膜厚度很?。ㄐ∮?0μm），故軸向和切向的速度可以忽略不計。因此，這兩個方向的熱傳導也可以忽略不計。熱平衡方程為

式中：ρ為潤滑劑的密度，cf為比熱容，kf為導熱系數(shù)，T為溫度，u、v、w為速度的分量，u、v可由下式求得，w可由矢量合成法則求得：

5）載荷平衡方程

軸質心可認為是有效的質子Mj，載荷平衡方程為

χ表示軸的中心位置：

6）潤滑性能參數(shù)

潤滑性能由承載能力、摩擦系數(shù)等參數(shù)決定?？偝休d力的計算方程為

總摩擦系數(shù)是微凸體接觸摩擦系數(shù) fa和流體粘度摩擦系數(shù) fv之和：

式中：φf、φfs、φfp為摩擦流因子；κa為微凸體邊界摩擦系數(shù)，這里取值為0.02；pa為微凸體接觸壓力。

7）邊界條件

與索末菲邊界條件、半索末菲邊界條件等相比，雷諾邊界條件適用于考慮潤滑劑空化的情況。故本文采用雷諾邊界條件：

3 仿真計算流程

采用有限差分法求解雷諾方程，利用二階中心差分格式對方程進行離散。數(shù)值方法采用牛頓-拉夫森迭代法和逐次超松弛迭代法相結合，加速收斂。負載平衡收斂閾值取0.001，溫度和偏心距收斂閾值均取0.01。具體計算流程圖如圖2所示。

圖2 計算流程圖

4 仿真結果與分析

4.1 不對中偏角對軸承壓力和剪切力分布的影響

為了研究不對中偏角對水潤滑軸承潤滑與摩擦性能的影響，對其進行了系統(tǒng)的仿真研究。軸承具體幾何參數(shù)如表1所列。

表1 軸承幾何參數(shù)

在外載荷為3kN的條件下，不對中偏角分別為0、0.2mrad、0.4mrad、0.6mrad時軸承所受壓力的分布情況，如圖3所示。相同條件下，軸承所受剪切力的分布情況，如圖4所示。

由圖3和圖4可知，水潤滑軸承不對中夾角對軸承的液膜壓力分布和剪切力有顯著影響。最大液膜壓力的位置隨著不對中夾角的增大不斷地向軸承的一端移動，形成偏載。這表明當軸系校中不良時，軸系支承的作用點不能簡單簡化在軸承中間位置，而要根據(jù)軸承不對中角度進行適當?shù)男拚４送?，液膜壓力峰值和剪切力峰值會隨著不對中夾角的增大而升高，夾角角度越大，峰值升高的就越明顯，進而對軸系校中的影響就越大。

圖3 不同不對中偏角下軸承壓力分布

圖4 不同不對中偏角下軸承剪切力分布

當不對中偏角從0增加到0.6mrad時，液膜壓力峰值增加了9.9%，剪切力峰值增加了61.8%，且主要承載面積顯著減小，出現(xiàn)了明顯的載荷分布不均現(xiàn)象。這將導致軸承產生嚴重的邊緣效應，輕微的擾動就有可能加劇軸頸和軸承的接觸摩擦，甚至導致液膜破損，潤滑失效，引起軸承偏磨。

4.2 不對中偏角對潤滑性能參數(shù)的影響

圖5為在不同載荷下不對中偏角對潤滑性能參數(shù)的影響，設置了1.0kN、2.0kN、3.0kN、4.0kN、5.0kN五種載荷，轉速固定為3000rpm。圖6為不同轉速下不對中偏角對性能參數(shù)的影響。設置了500rpm、1000rpm、1500rpm、2000rpm、2500rpm 和3000rpm六種轉速，載荷固定為1.0kN。

圖5 不同載荷下不對中偏角對軸承潤滑性能參數(shù)的影響

圖6 不同轉速下不對中偏角對軸承潤滑性能參數(shù)的影響

由圖5和圖6可以看出，最大壓力隨著不對中偏角角度的增加而顯著增大，且偏角角度相同時，承受載荷越大，最大壓力越大。最小液膜厚度隨著不對中偏角角度的增加而顯著減小，且偏角角度相同時，最小膜厚隨著轉速的減小和載荷的增加而減小。對于溫度變化，在荷載為5.0kN的情況下，不對中偏角對其影響最明顯，其余情況下影響都比較小。偏心率隨著不對中偏角角度的增加而略微減小，且偏角角度相同時，偏心率隨著轉速的增加和載荷的減小而減小。

4.3 不對中偏角對摩擦系數(shù)和潤滑狀態(tài)的影響

不同表面粗糙度下的摩擦系數(shù)μ與不對中偏角的關系如圖 7 所示。偏角γ1，γ2分別為 0.4mrad 和0.2mrad，表面粗糙度σ分別為1.2μm和2.4μm。

圖7 不同軸承接觸表面粗糙度下不對中偏角對摩擦系數(shù)的影響

由圖7（a）、（b）可知，在相同的轉速下，摩擦系數(shù)隨不對中偏角的增大而增大。隨著偏角角度的增大，邊界潤滑區(qū)BL增大，混合潤滑區(qū)ML和流體動壓潤滑區(qū)HL減小，且接觸表面粗糙度越大，影響越顯著。

5 結語

本文從理論方面研究了不對中偏角對水潤滑軸承潤滑性能和潤滑狀態(tài)的影響，并對具體模型進行了系統(tǒng)的仿真。主要得到以下結論：

1）建立了考慮軸承不對中影響的潤滑修正模型，并基于雷諾方程建立了不對中偏角對水潤滑軸承承載特性，潤滑特性以及潤滑狀態(tài)等工作特性的影響關系。

2）不對中偏角的存在對水潤滑軸承系統(tǒng)中液膜厚度以及壓力與剪切力的分布均產生明顯的影響，隨著不對中偏角的增大使得液膜厚度分布的不均勻化更加明顯，導致其最小值近一步減小。而偏角增大，使得軸承壓力與剪切力峰值呈現(xiàn)增加的趨勢，且峰值位置不斷沿軸向向軸承一端邊緣偏移，導致軸承產生嚴重的邊緣效應，輕微的擾動就有可能加劇軸頸和軸承的接觸摩擦，甚至導致液膜破損，潤滑失效。

3）不對中偏角還會改變軸承的潤滑狀態(tài)，使得邊界潤滑區(qū)增大，混合潤滑區(qū)和流體動壓潤滑區(qū)減小，從而使軸承從邊界潤滑過渡到混合潤滑及流體動壓潤滑更加困難，惡化了其潤滑性能，更容易引發(fā)軸承異常磨損。