李善濤

(江蘇省連云港市班莊中學 222132)

邏輯思維依靠概念上的相似性特點來幫助學生認知數(shù)學知識，使其得以將數(shù)學概念記憶在大腦當中，借由客觀實踐與抽象表達幫助學生了解數(shù)學運算的基本要求.在邏輯思維的推動下，學生能夠主動尋找數(shù)學知識之間的“聯(lián)系關系”，從而在不同的數(shù)學教學活動中建立“網(wǎng)狀圖”，實現(xiàn)數(shù)學信息的自然過渡.在初中幾何教學中培養(yǎng)學生的歸納、推理等數(shù)學技能，可以確保學生形成良好的邏輯思維能力，能夠在思維層面提升學生的數(shù)學學習效率，幫助其掌握數(shù)學知識.那么，如何在初中幾何教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力呢？

1 借助直觀幾何圖形培養(yǎng)學生邏輯思維能力

幾何板塊的有關教學將數(shù)字運算定理與平面圖形結合起來，讓學生從“數(shù)與形”的角度去分析數(shù)學問題，對于數(shù)學教學活動來說，相關教學工作具有更強的聯(lián)系性特點.在幾何教學活動中為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，教學工作可從直觀的幾何圖形入手，幫助學生掌握幾何圖形的一般特征與數(shù)學關系，以此來提升學生的數(shù)學計算能力.

為有效培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，教師要引導學生準確看待各種各樣的圖形，尤其是在學習一些立體圖形的相關知識時，可使用模型進行教學.比如在教學正方體時，就需要提前準備好正方體模具，在課堂上向學生展示正方體的每一個面，讓學生能夠對正方體的結構產(chǎn)生一定認識，在此條件下，學生就能對正方體產(chǎn)生直觀且全面的認識.現(xiàn)實生活中除了正方體、長方體這樣形狀規(guī)則的物體外，還有很多形狀不規(guī)則的物體也需要展示，為此，數(shù)學教師可使用橡皮泥來展示.同學們對橡皮泥比較熟悉，教師使用橡皮泥展示生活中一些不規(guī)則物體的形狀，學生會非常感興趣.條件允許的情況下，同學們可自己準備橡皮泥，并在課堂上捏出各種各樣的形狀.通過這種直觀形象的學習活動，讓學生對學習的知識產(chǎn)生直觀形象的認識，使得學生能夠很好地掌握不同形狀物體的空間特征，形成良好的空間思維，這樣學生在解答一些邏輯性思維的數(shù)學題目時，思路也會更加清晰.

以蘇科版初中數(shù)學七年級上冊《角》的教學為例，教師可繪制出兩組角引導學生進行觀察，一組角的大小相等，但尺寸不同，另一組角尺寸相同，但大小不同，要求學生辨識角的大小關系.在討論的過程中，學生結合生活經(jīng)驗與幾何直觀特點給出了自己的觀點，開始強調“角的大小”的判定方法.教師可對角度進行標注，幫助學生再次進行分析.答案的出現(xiàn)會進一步調動學生的數(shù)學學習欲望，此時“角的大小如何判定”的問題得到解決.在直觀幾何圖形的推動下，學生借助“直觀思維”去思考數(shù)學問題，從而得出數(shù)學學習的新答案.

2 依靠幾何問題培養(yǎng)學生邏輯思維能力

對于初中數(shù)學教學活動來說，沒有任何素材能夠比問題更快的激發(fā)學生的邏輯思維.教師可利用幾何問題培養(yǎng)學生的邏輯思維，以此來幫助學生形成清晰、明確的數(shù)學運算思路，提高學生的數(shù)學運算能力.數(shù)學中的幾何題目對培養(yǎng)學生的抽象思維能力和推理能力都有幫助.

以蘇科版初中數(shù)學七年級下冊《探索平行線的性質》的教學為例，教師與學生進行互動，要求學生結合數(shù)學知識思考平行線的性質特點.學生配合教學要求給出平行線的性質，在學生作答之后，教師給出新的問題：在平面內有三條直線a、b、c，當a、b相互平行時，問c是否與兩條直線保持平行？“三條直線”“相互平行”兩個概念混淆了學生的視野，使得學生盲目給出了肯定答案，但回到問題中，c是否與a、b存在平行關系尚不確定，由此，平行關系無法證明.在這一問題中，主要考驗學生對于“已知條件”的應用能力，注重學生信息搜集能力、信息分析能力的培養(yǎng).而在另一個問題“兩條直線相互平行，問與另一條平行線是否存在平行關系”中，“平行”的概念被強調多次.借由問題，學生對問題中所涉及到的對象進行分析，然后給出平行關系的一般特點.在“證明平行”的過程中，對數(shù)學知識進行理性反思.

3 依靠教學交流活動培養(yǎng)學生邏輯思維能力

一些初中生具有較為優(yōu)秀的數(shù)學天賦，在數(shù)學教學活動中，其依靠自己的天賦形成了“解題模塊”，這種借由自身的解題經(jīng)驗衍生而來的“解題模塊”正是學生數(shù)學邏輯思維的初步萌芽.將這種“解題技能”在教學環(huán)節(jié)中分享出來，不僅能夠幫助學生找到數(shù)學學習的新思路，也能逐步開發(fā)學生的邏輯思維.可在交流互動的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維.目前交流活動在初中數(shù)學課堂上是比較常見的，通過交流活動、探究活動引導學生解決數(shù)學問題，以此來有效鍛煉初中生的自主實踐意識，有助于逐步完善學生的數(shù)學思維.在此條件下，當學生遇到數(shù)學問題時，會先理清思路，在頭腦中將問題細化，分解.實現(xiàn)對數(shù)學問題的有效分解，能讓復雜的問題變得清晰、變得簡單.分解問題的過程也是思考問題的過程，學生也會從其他同學那里獲得啟發(fā)，想到解決問題的思路.

以蘇科版初中數(shù)學八年級上冊《平行四邊形》的教學為例，在教學活動中，學生給出了“利用剪切圖形計算平行四邊形面積”的一般方法，將“割補法”應用到數(shù)學計算活動當中，針對學生所給出的數(shù)學計算方法，其他學生進行反思：是否所有的規(guī)則圖形都能夠采用割補法計算其面積？當學生提出問題之后，教師可結合幾何圖形與學生開展互動，要求學生將相關數(shù)學方法應用到后續(xù)的教學活動當中，探究圖形面積計算方法的“普適性”特點.在數(shù)學教學環(huán)節(jié)，以“命令式教學”為核心的教學模式很難激發(fā)學生的邏輯思維，讓學生自主探究，明確解答“學到了什么”的核心問題，才能進一步提高學生的數(shù)學學習能力.

4 通過直觀做圖活動培養(yǎng)學生邏輯思維能力

眼觀千遍不如手做一遍.我國的教育指導思想一直在強調“實踐”在有關教學活動中的重要應用價值.在培養(yǎng)學生邏輯思維的過程中應用實踐活動，讓學生在實踐的過程中培養(yǎng)自己的邏輯思維，也能夠提升教學活動的有效性.在數(shù)學教學環(huán)節(jié)，可借助直觀化的做圖活動開發(fā)學生的邏輯思維能力，讓學生在作圖的過程中感受數(shù)學知識的一般特點.過程中教師應要求學生規(guī)范作圖，方便思考問題，得到正確的答案.

以蘇科版初中數(shù)學八年級下冊《中心對稱》的教學為例，教師給出中心對稱圖形，要求學生對圖形的相關特點進行歸納.結合所學的數(shù)學知識，學生認為，圖形具備對稱的一般特點，但如果是軸對稱的話，圖形的兩邊并不能完整結合起來.教師引導學生結合有關問題制作對應的幾何圖形，要求學生通過實踐操作培養(yǎng)自身的邏輯思維，探究隱藏在圖形中的數(shù)學知識.結合數(shù)學學習互動，學生對有關數(shù)學問題進行整理、分析，給出問題：圖形是否存在對稱關系？提出方法：依靠折疊來證明圖形的對稱；得出結論：圖形是否對稱.從解題要求上來看，邏輯思維更偏向于一種“解題框架”.在幾何板塊的教學中，教師可結合幾何知識的直觀性、互動性等特點落實教學，幫助學生在“幾何框架”中掌握數(shù)學知識.

5 借由數(shù)學歸納探究培養(yǎng)學生邏輯思維能力

邏輯思維實質上就是對數(shù)學知識的統(tǒng)一歸納，在歸納之后，學生形成分析數(shù)學、解答問題的基本技能，對于數(shù)學計算活動的一般解題要求形成一個基本的認識.在教學活動中，教師可通過對數(shù)學知識的歸納、整理來開發(fā)學生的邏輯思維，讓學生學會在不同的數(shù)學知識之中“找不同”，以此來開發(fā)學生的數(shù)學學習能力.學習初中數(shù)學的幾何知識，若能掌握好基礎知識，在后續(xù)歸納探究學習活動中學生也會有很好的表現(xiàn).為此，數(shù)學教師在日常的教學活動中，應注重幫助初中生打好數(shù)學基礎，掌握了大量的數(shù)學知識，在歸納總結環(huán)節(jié)中，就更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，更有效地將數(shù)學概念融會貫通.數(shù)學幾何知識中涉及到大量的定理、概念和公式，教師要對這些內容有合理的解釋，方便學生理解和掌握.當學生對這些基礎知識有良好的掌握，頭腦中有比較清楚的認識，能更容易深刻記憶，這對進一步提高初中生的解題能力很有幫助.很多學生在做證明題時，沒有思路，不知該從哪個角度入手，而這恰恰說明學生的基礎能力還很弱，一些應該熟練掌握的基礎知識，學生還不能充分理解，更沒有做到爛熟于心.

比如在三角形全等的證明題中，就要求學生對證明三角形全等的幾種方法和定理有詳細的了解，也就是角邊角、角角邊、邊角邊、邊邊邊.從這四個證明三角形全等方法中，能夠歸納出重要的一點，證明兩個三角形全等，無論使用哪一種方法證明，必須要找到一組相等的邊，這便是一種歸納探究活動.所以在做證明兩個三角形全等的題目時，不能缺少的一步就是找到一組相等的邊.再比如求復雜圖形某一個角的度數(shù)時，學生只有對角的內容有良好的掌握，才能做出類似的題目.這其中就包括了三角形內角和是180度、等腰三角形兩底角大小相等、全等三角形三個角和三個邊相等.學生只有對這些定理非常了解，才能順利解出問題.由此可見，良好掌握數(shù)學基礎知識意義重大.

以蘇科版初中數(shù)學九年級下冊《相似三角形》的教學為例，在“相似三角形”的學習中，教師可帶領學生對“全等三角形”的概念進行歸納，依靠逐步推理培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維.在歸納推理的過程中，學生對“不同的三角形”的數(shù)學特點分別進行歸納：全等三角形，角和邊完全相等，一般三角：兩個三角形的角和邊不相等.配合直觀的三角形圖形，新的問題出現(xiàn)在課堂上：三條邊完全相等可以用來判斷全等三角形，但三個角分別相等又能夠如何進行應用呢？學生圍繞“相似三角形”的概念提出互動探究問題，開始強調以前的數(shù)學教學活動中“被忽視的元素”.教師可配合學生開展繪圖教學活動，引導學生對三角形的一般特點進行歸納，然后給出“三角形的相似性”這一概念，要求學生主動分析“相似”與“全等”兩個不同的數(shù)學概念之間的差別.依靠學生的獨立歸納，讓學生從已知的數(shù)學知識中提出問題，然后回應數(shù)學教學要求，能夠逐步開發(fā)學生的邏輯思維.

總之，邏輯思維是初中生在數(shù)學學習活動中所必須要掌握的思維意識.在教學指導活動中，邏輯思維的表現(xiàn)力、應用水平直接影響到學生數(shù)學素質的后續(xù)發(fā)展.教師必須對邏輯思維加以利用，讓學生在數(shù)學教學活動中看見數(shù)學知識.借助活動、問題開發(fā)學生的邏輯思維，才能使邏輯思維表現(xiàn)出相應的教學價值.