劉銓鴻，郭 明，王正中，2，陸立國(guó)，葛建銳，李瀚翔

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)寒區(qū)水工程安全研究中心 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；2.中國(guó)科學(xué)院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000；3.寧夏水利科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750021）

1 研究背景

河湖生態(tài)治理及大型灌區(qū)改造是我國(guó)流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的重要舉措［1］，良好的水生態(tài)水環(huán)境建設(shè)是美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的重要目標(biāo)［2］。作為水生態(tài)環(huán)境建設(shè)的重點(diǎn)，寒區(qū)河湖水系連通、國(guó)家及區(qū)域水網(wǎng)建設(shè)都需要通過(guò)河渠連通［3］。新型模袋混凝土襯砌護(hù)岸結(jié)構(gòu)是河渠連通的重要方式，具有施工速度快、可以水下施工等特點(diǎn)［4］。將其結(jié)合卵礫石護(hù)底結(jié)構(gòu)可以有效降低地下水位，減少結(jié)構(gòu)的凍脹破壞［5］。因而，卵礫石護(hù)底模袋混凝土襯砌護(hù)岸具有很好的應(yīng)用前景。但是由于該新型襯砌復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其凍脹破壞機(jī)理仍未探明，制約了該新型襯砌護(hù)岸形式的推廣。

在淺埋地下水河渠，傳統(tǒng)的全斷面混凝土襯砌結(jié)構(gòu)阻斷了地下水向渠內(nèi)滲流的通道，致使地下水位不能快速地降低，同時(shí)在冬季低溫期，地下水凍結(jié)、基土凍脹會(huì)造成護(hù)岸混凝土襯砌發(fā)生嚴(yán)重的凍脹破壞［5］。文獻(xiàn)［6-8］對(duì)淺埋地下水的梯形渠道、弧底梯形渠道等分別建立了力學(xué)分析模型，為淺埋地下水河渠襯護(hù)設(shè)計(jì)提供了有效的方法和思路。文獻(xiàn)［9-11］通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)淺埋地下水的襯砌形式進(jìn)行了研究，得到了適合灌排渠道的襯砌形式，從而達(dá)到減少渠道凍脹的目的。

卵礫石護(hù)底作為一種淺埋地下水河渠常用的排水結(jié)構(gòu)，具有防沖刷、防渠基滲透破壞的作用。已有學(xué)者對(duì)這種結(jié)構(gòu)的滲流量變化、渠道穩(wěn)定性等進(jìn)行了研究［5］。模袋混凝土技術(shù)具有施工速度快、可以水下施工等特點(diǎn)，可以極大地縮短施工周期，用于輸水運(yùn)行中的河渠修復(fù)［4，12］。近年來(lái)，該技術(shù)被引進(jìn)到西北地區(qū)的輸水渠道工程中，如內(nèi)蒙古的河套灌區(qū)、寧夏的部分灌區(qū)等［13-14］。因模袋混凝土結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜以及其特有的施工特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)模袋混凝土的水力粗糙度［15］、混凝土配合比［16］、斷面設(shè)計(jì)［17］、沉砂性能［18］、模袋剪切力學(xué)性能［19］等展開(kāi)了初步研究。

關(guān)于卵礫石護(hù)底模袋混凝土襯砌護(hù)岸的河渠結(jié)構(gòu)凍脹破壞研究，婁宗科等［20］考慮模袋和基土的接觸作用，得到的破壞規(guī)律與普通混凝土襯砌一致，但未探明其凍脹破壞機(jī)理。劉倩等［21］建立了考慮施工原因?qū)е履４炷烈r砌下方出現(xiàn)空洞的渠道凍脹破壞力學(xué)模型。水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范［22］中通過(guò)實(shí)際工程案例來(lái)說(shuō)明模袋混凝土襯砌邊坡的適應(yīng)強(qiáng)凍脹和沉陷變形的能力，但是其凍脹破壞機(jī)理還沒(méi)有明確。由于這些學(xué)者研究考慮的是全斷面模袋混凝土襯砌斷面，而對(duì)卵礫石護(hù)底這一結(jié)構(gòu)尚未進(jìn)行探究，也未探明模袋混凝土襯砌的凍脹破壞機(jī)理，沒(méi)能提出適合寒區(qū)淺埋地下水河渠護(hù)岸的襯砌結(jié)構(gòu)。

因此，本文基于水熱力三場(chǎng)耦合凍脹理論和接觸模型，以寧夏西干渠工程為例，對(duì)弧腳梯形混凝土襯砌渠道形式，采用COMSOL 有限元軟件建立渠道的凍脹模型，分別對(duì)卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌渠道、卵礫石護(hù)底的普通混凝土襯砌渠道以及全斷面混凝土襯砌渠道三種斷面形式進(jìn)行對(duì)比研究，探究卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌渠道的凍脹破壞失效機(jī)理以及其在淺埋地下水河渠的凍脹適用性，以期為寒區(qū)河渠護(hù)岸的設(shè)計(jì)、施工、維護(hù)提供依據(jù)。

2 模袋混凝土的失效模式仿真

2.1 模型的建立與分析為研究模袋混凝土的破壞機(jī)理，建立模袋混凝土簡(jiǎn)支梁受力模型，分析結(jié)構(gòu)的失效破壞過(guò)程。因渠道工程為線性工程，故將該板簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題處理；假定混凝土為理想彈塑性材料；模袋材料為各向同性彈塑性材料；混凝土與模袋之間為理想粘結(jié)、不發(fā)生剝離，滿足變形協(xié)調(diào)條件。

取單位跨度（l=1 m）簡(jiǎn)支梁作為驗(yàn)證模型。梁高根據(jù)模袋混凝土常用厚度取值為15 cm，上下表面包裹模袋材料，模袋厚為0.5 mm。取凍脹等級(jí)為Ⅲ級(jí)時(shí)的法向凍脹力為200 kPa［23］。于是本文采用逐步加載至最大荷載200 kPa 的三角形分布?jí)毫Φ姆椒ㄟM(jìn)行驗(yàn)算，不考慮梁的重力。梁的左截面形心處設(shè)置固定鉸支座約束，右截面形心處設(shè)置約束垂直位移的定向鉸支座約束，來(lái)模擬簡(jiǎn)支梁的受力情況。有限元網(wǎng)格采用四邊形映射網(wǎng)格，最小單元尺寸為5 cm，共劃分60個(gè)單元，如圖1所示。運(yùn)用梁?jiǎn)卧M簡(jiǎn)支梁的上下表面的膜結(jié)構(gòu)，并通過(guò)在COMSOL 軟件中的廣義拉伸函數(shù)，實(shí)現(xiàn)混凝土與膜單元之間的變形協(xié)調(diào)。計(jì)算參數(shù)如表1所示［24］。

圖1 有限元網(wǎng)格及模型示意

表1 計(jì)算參數(shù)表

數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果表明：模袋混凝土梁的破壞過(guò)程與鋼筋混凝土梁的破壞極為相似，可分為混凝土拉應(yīng)力達(dá)到開(kāi)裂極限階段、模袋應(yīng)力達(dá)到比例極限階段、模袋應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度階段的三個(gè)階段。根據(jù)模袋混凝土護(hù)岸的工作性能要求，宜以第二階段為設(shè)計(jì)極限狀態(tài)，具體變化規(guī)律如圖2所示。隨著最大外荷載增大到120 kPa，模袋混凝土組合結(jié)構(gòu)中的混凝土達(dá)到抗拉極限而出現(xiàn)開(kāi)裂，此時(shí)的變形很小，而受拉側(cè)模袋材料的最大拉應(yīng)力僅達(dá)到850 kPa，遠(yuǎn)未達(dá)到其比例極限，此為第一階段；隨著外荷載繼續(xù)增大至180 kPa，裂縫繼續(xù)發(fā)展，底部混凝土壓應(yīng)力及模袋拉應(yīng)力不斷增大，模袋達(dá)到比例極限，即40 MPa，此為第二階段，如果卸載模袋還具有一定的彈性恢復(fù)能力，可以此為設(shè)計(jì)階段；繼續(xù)加載至200 kPa 時(shí)，混凝土繼續(xù)開(kāi)裂，模袋進(jìn)入非線彈性階段，應(yīng)力達(dá)到最大抗拉應(yīng)力60 MPa 而斷裂破壞。因此，模袋可以顯著提高結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖2 上表面模袋拉力與外荷載關(guān)系曲線

2.2 模型的驗(yàn)證通過(guò)本節(jié)建立的有限元數(shù)值模型結(jié)合參考文獻(xiàn)［25］中參數(shù)和邊界條件，并將結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖3所示。從圖中可知，模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，相對(duì)誤差小于8%，故該數(shù)值模型可以合理地反映出模袋混凝土梁在加載過(guò)程中的本構(gòu)關(guān)系。

圖3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

3 渠基土的水熱力三場(chǎng)耦合模型

渠道凍脹變形過(guò)程受到溫度、地下水、水分遷移、冰水相變以及基土-襯砌的界面相互作用等綜合因素的影響，其凍脹機(jī)理十分復(fù)雜。而凍土水熱力三場(chǎng)耦合具有理論成熟、公式清晰明確、便于有限元計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于寒區(qū)工程的凍脹預(yù)報(bào)中［26-29］。

3.1 熱傳導(dǎo)方程若不考慮土中水汽蒸發(fā)耗熱、熱輻射以及其它化學(xué)勢(shì)的作用，僅考慮冰水相變問(wèn)題和固體熱傳導(dǎo)，忽略對(duì)流傳熱項(xiàng)，則土體凍結(jié)過(guò)程的溫度場(chǎng)方程為［30］：

與土顆粒、水、冰相比較而言，空氣的恒壓熱容可忽略不計(jì)，于是可得凍土體的等效恒壓熱容和等效導(dǎo)熱系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式［31］：

式中：T為溫度，K；Cm為土的等效恒壓熱容，J/（kg·K）；λ為土的等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K)；θ為土體各成分的體積含量；Lf為冰水相變潛熱，kJ/kg；t為時(shí)間，s；ρi為冰的密度，kg/m3；下標(biāo)p、w、i、a 分別表示土骨架、液態(tài)水、冰、空氣。

3.2 土壤水運(yùn)動(dòng)方程凍土在凍結(jié)過(guò)程中，未凍水在凍土中的飽和度隨負(fù)溫的變化規(guī)律與土體脫水現(xiàn)象相似。因此認(rèn)為凍土中的水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用變飽和土的運(yùn)動(dòng)方程，即含源項(xiàng)Richard 方程來(lái)描述，方程如下［32］：

結(jié)合van Genuchten 提出的非飽和土-水特征曲線模型和滲透系數(shù)統(tǒng)計(jì)模型，方程如下［33］：

冰的存在導(dǎo)致凍土的導(dǎo)水能力降低，因此引入冰阻抗系數(shù)I。冰阻抗系數(shù)的大小取決于體積含冰率θi。滲透系數(shù)的變化如下式所示［34-35］：

式中：h為基質(zhì)勢(shì)（或水頭），m；Ch=dθw/dh為比水容量，1/m；kr、ks、k分別為土體非飽和導(dǎo)水系數(shù)、飽和導(dǎo)水系數(shù)和考慮冰阻的導(dǎo)水系數(shù)，m/s；Se為等效飽和度；θs、θr分別為飽和體積含水率和殘余體積含水率；ρw、ρi分別為水和冰的密度，kg/m3；i 為重力方向單位矢量；α、m為反映土水特征的曲線常數(shù)，α單位為1/m，m無(wú)量綱。

忽略冰壓力的影響，由凍結(jié)曲線和鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則推導(dǎo)出結(jié)冰速率［28］：

式中：Wu為未凍水的質(zhì)量含水量，%；a、b為凍結(jié)曲線參數(shù)；Tf為凍土的凍結(jié)溫度，K；ρd為土的干密度，kg/m3。

3.3 力學(xué)控制方程視凍土為彈性體，則其滿足靜力平衡方程：

物理方程：

幾何方程：

式中：u 為位移張量，m；D 為材料剛度矩陣，Pa；F 為體力張量，N/m3；σ為柯西應(yīng)力張量，Pa；ε為總應(yīng)變張量；ε0為凍脹體應(yīng)變張量。

假設(shè)凍土符合各向同性變形，則ε0表示如下：

式中：εv為水結(jié)冰膨脹引起的體應(yīng)變；δ為Kronecker 張量符號(hào)。

3.4 基土與襯砌的接觸模型在普通混凝土襯砌凍脹時(shí)，襯砌下表面與渠基土體凍結(jié)在一起，將基土凍脹力和凍結(jié)力全部傳遞給襯砌。而模袋混凝土襯砌凍脹時(shí)，底部模袋削弱了土體與襯砌的凍結(jié)力。據(jù)此，本文采用修正的彈性薄層模型，用于描述模袋作用下襯砌與凍土的接觸相互作用。模型表達(dá)式如下［26-27］：

式中：σn、σt分別為法向和切向彈性反力，MPa；unl、utl為襯砌法向和切向位移，m；uns、uts為土體法向和切向位移，m；τf為基土與襯砌之間的凍結(jié)強(qiáng)度，MPa；Es為彈簧的法向剛度，取凍土的的彈性模量，MPa/m；G為彈簧的切向剛度，MPa/m；f為襯砌與基土之間的摩擦系數(shù)；ε為大于0 的極小數(shù)。

通過(guò)式（1）—（18）的變量和參數(shù)的耦合方式實(shí)現(xiàn)了凍土溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)、變形場(chǎng)耦合基本框架。由于模型控制方程的強(qiáng)非線性以及強(qiáng)耦合性，方程的求解只能采用數(shù)值方法。COMSOL 作為通用的多物理場(chǎng)耦合建模和分析軟件，可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)各物理場(chǎng)微分方程的數(shù)學(xué)表達(dá)和耦合求解，加之該軟件具有便捷、直觀的參數(shù)定義方式，可保證參數(shù)的準(zhǔn)確定義。因此，本文采用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL 實(shí)現(xiàn)基于水熱力三場(chǎng)耦合的凍土與建筑物相互作用的求解。

4 模袋混凝土襯砌渠道數(shù)值仿真

以寧夏銀川灌區(qū)西干渠的弧腳梯形混凝土襯砌輸水渠道為例，結(jié)合渠道凍脹水-熱-力耦合方程，采用COMSOL 軟件求解渠道水、熱、變形分布規(guī)律。

4.1 渠道基本概況銀川西干渠弧腳梯形渠道修建在季節(jié)性凍土區(qū)。銀川屬于中溫帶干旱區(qū)，大陸性氣候，干旱多風(fēng)、降水量少、蒸發(fā)量大、氣溫低，多年平均溫度約為8.4 ℃，極端最低溫度在-24 ℃左右，多年平均凍深為0.78 m，最大凍深為1.04 m。該地土壤一般11月下旬開(kāi)始凍結(jié)，第二年的3月中下旬融沉結(jié)束，凍融期為110 d 左右［36］。渠道設(shè)計(jì)流量為70 m3/s，渠深3.0 m，正常水深2.5 m，底寬7.6 m，坡比1∶1.5。當(dāng)?shù)氐牡叵滤裆钶^淺，距離地表1.5 m。渠基土為砂質(zhì)壤土，干密度為1.70 g/cm3，孔隙比0.75，為凍脹敏感性土。土層埋深15 m 為地溫恒定邊界，故取自渠堤起向下15 m 作為模型下邊界；渠堤兩側(cè)向外延伸4 m，不考慮陰陽(yáng)坡效應(yīng)的影響。

分別建立三個(gè)不同襯砌結(jié)構(gòu)的渠道模型：形式一為卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌渠道，由于卵礫石的排水作用，水位位于渠底；形式二為卵礫石護(hù)底的普通混凝土襯砌渠道，同形式一，水位位于渠底；形式三為全斷面混凝土襯砌渠道，水位位于渠底上部1.5 m。采用C25 現(xiàn)澆混凝土襯砌，模袋混凝土、卵礫石層以及普通混凝土襯砌厚度均為15 cm。

渠道屬于線性工程，以平面應(yīng)變問(wèn)題考慮，具體斷面及有限元模型示意圖如下圖4所示。有限元模型的原點(diǎn)位于渠底中心；整體采用四邊形映射網(wǎng)格劃分，最小單元尺寸為1 cm，最大為3 cm；最大時(shí)間步長(zhǎng)5 min。在渠道上分別取點(diǎn)A、B、C、D作為有限元計(jì)算結(jié)果分析點(diǎn)。A點(diǎn)位于距渠頂3 m的渠堤上，B點(diǎn)位于渠頂處，C點(diǎn)位于渠坡中部，D點(diǎn)位于渠底中心處。

圖4 有限元網(wǎng)格及數(shù)值模型示意（單位：m）

4.2 邊界和初始條件（1）溫度邊界條件。上邊界采用對(duì)流熱通量溫度邊界，熱通量傳導(dǎo)方程采用牛頓冷卻定律。

式中：n 為渠道邊界外法向向量；Tamb為外界溫度，K；T為邊界計(jì)算溫度，K；hc為對(duì)流熱交換系數(shù)，W/(m2·K)，由風(fēng)速來(lái)近似確定，公式如下：

式中：v為風(fēng)速，m/s；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)氣象數(shù)據(jù)，渠頂和渠底風(fēng)速近似取5 和1 m/s，并采用線性函數(shù)進(jìn)行插值。模型底部為恒溫邊界，取灌區(qū)多年平均溫度8 ℃；模型的左右兩邊設(shè)為絕熱邊界，即熱通量-n·?T=0。

選取當(dāng)?shù)?1月到次年3月的日平均氣溫作為外界氣溫，如圖5所示。本文的計(jì)算周期為從平均氣溫降至0 ℃的11月20日至3月20日，即120 d，時(shí)長(zhǎng)約為1 個(gè)凍融期。

圖5 2020—2021年當(dāng)?shù)厝掌骄鶜鉁厍€

（2）水分邊界條件。地下水位根據(jù)不同形式具體情況確定；其他邊界為無(wú)流動(dòng)邊界，即-n·?h=0。

（3）力學(xué)邊界條件。模型的左右邊界以及下邊界設(shè)為法向位移約束；考慮渠道護(hù)底卵礫石為非凍脹敏感性土且為松散介質(zhì)，其凍脹變形對(duì)鄰近襯砌基土的凍結(jié)約束可忽略不計(jì)，故只考慮其重力對(duì)基土的豎向壓力、對(duì)側(cè)向襯砌的水平壓力以及摩擦力。其中，卵礫石對(duì)基土的豎向壓力滿足靜水壓力公式，對(duì)側(cè)向襯砌的水平壓力采用非黏性土的朗肯被動(dòng)土壓力公式［37］，摩擦力為水平壓力乘以摩擦系數(shù)，表達(dá)式如下：

式中：Pv為卵礫石對(duì)基土的豎向壓力，Pa；ρs為卵礫石的密度，kg/m3；d為卵礫石厚度，m；Ph為卵礫石對(duì)側(cè)向襯砌水平壓力，Pa；φ為卵礫石的內(nèi)摩擦角，°；h為接觸面上的各點(diǎn)和卵礫石表面的垂直距離，m；Fn為卵礫石對(duì)襯砌的摩擦阻力，Pa；fs為混凝土與卵礫石之間的摩擦系數(shù)；g為重力加速度，m/s2。

上部其他邊界為自由邊界。初始地應(yīng)力通過(guò)自重應(yīng)力獲得。

4.3 計(jì)算參數(shù)淺層基土天然體積含水率為0.2左右，處于半飽和狀態(tài)，液性指數(shù)為0.50 ～ 0.80，塑性指數(shù)為5.5 ～ 6.5，屬低液限沙質(zhì)壤土，其彈性模量、泊松比與溫度的關(guān)系采用擬合公式即公式（24）（25）［11，29］。

土體各相、土水特征曲線及凍結(jié)曲線的參數(shù)取值見(jiàn)表2［28，38］；混凝土和卵礫石的熱學(xué)、力學(xué)參數(shù)模型參數(shù)取值見(jiàn)表3［28，39-40］，襯砌與基土之間的接觸參數(shù)取值見(jiàn)表4［26-27］。

表2 土性參數(shù)

表3 混凝土、卵礫石模型參數(shù)

5 結(jié)果與分析

由于渠道斷面的幾何對(duì)稱性、邊界條件的對(duì)稱性以及網(wǎng)格的對(duì)稱性等，取渠道斷面的一半進(jìn)行分析。根據(jù)模擬的結(jié)果，在渠底1 m 以下區(qū)域的溫度恒為正且水分場(chǎng)不隨時(shí)間變化，故只對(duì)渠底1 m以上區(qū)域進(jìn)行結(jié)果分析。

5.1 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析雖然三種斷面的地下水位不同，但由于均為淺埋地下水，且基土毛細(xì)作用較強(qiáng)，導(dǎo)致水分場(chǎng)雖有差距，但對(duì)溫度場(chǎng)的結(jié)果影響不是很大。故此處僅對(duì)卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌渠道進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。

圖6 為不同時(shí)刻0 ℃等值線圖，其中的子圖為一個(gè)凍融期內(nèi)的各特征點(diǎn)的凍深發(fā)展過(guò)程線。從圖中可知，從11月20日開(kāi)始，凍深線逐漸向深部發(fā)展；到1月20日左右達(dá)到最大，這種狀態(tài)持續(xù)了大約20 天；從2月5日開(kāi)始表層基土開(kāi)始融化，但最大凍深仍然持續(xù)了一段時(shí)間；融化線不斷下降且凍深線上升，最終在3月5日左右，基土溫度基本全部恢復(fù)正溫，凍土區(qū)消失，全部融化。渠頂?shù)膬錾畎l(fā)展曲線較渠底的變化較為劇烈，這是由于渠頂B點(diǎn)存在雙向凍脹且風(fēng)速較大，而渠底D點(diǎn)較為封閉減緩了熱量的流失；渠堤A點(diǎn)基本不受這些因素影響，其變化幅度與渠坡上C點(diǎn)的變化幅度相當(dāng)，處于B點(diǎn)、D點(diǎn)兩者之間。結(jié)合0 ℃等值線圖和凍深發(fā)展過(guò)程子圖，可以知道渠頂最大凍深為1.20 m，渠底最大凍深為0.69 cm。與渠道所在地區(qū)常年的凍深接近，能夠較為準(zhǔn)確地反映渠道溫度場(chǎng)分布。

圖6 不同時(shí)刻凍深等值線

5.2 水分場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析由于形式一、二渠道的排水條件相同，故渠道水分場(chǎng)、冰場(chǎng)等條件相同。選取三種形式渠道基土凍前時(shí)刻（11月20日）的渠頂B點(diǎn)體積含水率沿基土深度的分布計(jì)算結(jié)果，如圖7所示。由圖中可知，相比于形式三，形式一/二的渠坡兩側(cè)地下水含量明顯較低，渠頂?shù)牟钪翟?.1 左右，降低率達(dá)到27.8%。這是由于全斷面混凝土渠道阻礙了水分的排出。

圖7 凍前時(shí)刻渠頂B 點(diǎn)體積含水率分布曲線

為進(jìn)一步分析基土總體積含水率和體積含冰率分布的變化規(guī)律，取最大凍深時(shí)刻（1月20日）總體積含水、含冰結(jié)果進(jìn)行分析，如圖8、9所示。其中總體積含水率為體積含水率與體積含冰率折減后之和，且后文將總體積含水率與體積含冰率分別簡(jiǎn)化為總含水率和含冰率。從圖8 可知，渠道存在明顯的水分遷移，且水分聚集在渠道表面。對(duì)比圖8 兩張圖得知：無(wú)卵礫石護(hù)底的襯砌渠道的水分遷移量更大。從圖9 可知，渠道底部的含冰率均為最多，渠頂?shù)暮首钌佟＿@是由于渠底距地下水較近，而渠頂較遠(yuǎn)，遷移水較少，遷移水結(jié)冰量較少。凍深最大之時(shí)，渠底的含冰率最大達(dá)到了0.3 m3/m3以上，總含水率達(dá)到0.7 m3/m3以上，已遠(yuǎn)大于土體孔隙率，而渠坡和渠頂?shù)暮室策_(dá)到了0.2 m3/m3以上，總含水率達(dá)到0.45 m3/m3以上，這會(huì)導(dǎo)致渠道產(chǎn)生嚴(yán)重的凍脹變形。對(duì)比圖9 的兩張圖可以發(fā)現(xiàn)，是否存在排水結(jié)構(gòu)導(dǎo)致含冰率有較大的差異。由于卵礫石護(hù)底的渠道可以有效地將兩側(cè)渠坡的地下水排入渠道，降低了地下水位，而全斷面渠道的水分不能排出導(dǎo)致其聚集在兩側(cè)，從而使得卵礫石護(hù)底渠道的含冰率較全斷面渠道有明顯的降低，降低值達(dá)到0.15 ～ 0.2 m3/m3，最大降低率約為30%。

圖8 1月20日總含水率分布（單位：m3/m3）

圖9 1月20日含冰率分布（單位：m3/m3）

5.3 變形場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析由于混凝土襯砌的破壞主要發(fā)生在凍結(jié)期，故本文側(cè)重討論凍結(jié)期的受力變形規(guī)律。

5.3.1 渠道襯砌凍脹量變形分析 選取三種形式渠道不同時(shí)刻右側(cè)襯砌結(jié)構(gòu)的法向凍脹變形量沿渠周的分布情況，如圖10所示，虛線為渠坡和渠底的分界，左側(cè)渠底，右側(cè)渠坡。由圖10 可知，渠道的凍脹量在凍結(jié)期隨時(shí)間逐漸增大；渠道凍脹量在1月20日達(dá)到最大，這與該時(shí)刻的含冰率最大相對(duì)應(yīng)；之后，氣溫回升，渠基土開(kāi)始融化，凍脹量開(kāi)始降低。從凍脹量分布情況可知，弧腳梯形渠道襯砌因基土的凍脹作用，呈現(xiàn)渠底向上隆起，兩側(cè)坡板向渠中凸起，整體有一定上抬的變形趨勢(shì)。其中在渠底處的凍脹量最大，渠頂?shù)膬雒浟孔钚?。這與渠道含冰率的分布規(guī)律一致。

圖10 渠道法向凍脹量分布

圖11 為1月20日三種形式渠道的法向凍脹量沿渠周的分布情況。形式一渠道結(jié)構(gòu)的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為6.2 和5.5 cm；形式二渠道結(jié)構(gòu)的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為5.7 和4.5 cm；形式三渠道結(jié)構(gòu)的渠底和渠坡的最大凍脹量分別為8.3 和7.4 cm。對(duì)比形式一和形式二的凍脹量可知，模袋混凝土襯砌渠道的最大凍脹量比普通混凝土略微增大；渠底增大約0.5 cm，渠坡增大約1.0 cm。這是由于模袋減小了襯砌與基土之間的凍結(jié)力，導(dǎo)致凍脹力得到一定的釋放，使得結(jié)構(gòu)凍脹變形增大。對(duì)比形式二和形式三可知，全斷面混凝土襯砌渠道的最大凍脹量比卵礫石護(hù)底渠道明顯增大；渠底增大約2.6 cm，渠坡增大約2.9 cm。這是由于全斷面渠道阻礙了渠道兩側(cè)水分的排出，導(dǎo)致渠道基土凍結(jié)期內(nèi)冰含量較高，產(chǎn)生了更為嚴(yán)重的凍脹變形。

圖11 1月20日不同渠道形式凍脹量對(duì)比

定義渠坡不均勻凍脹量H值，計(jì)算公式如下所示。

式中：h1、h2分別為渠坡底、渠頂?shù)膬雒浟?，cm；x1、x2分別為渠底、渠頂?shù)乃阶鴺?biāo)，m。計(jì)算所得結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5 的結(jié)果，形式一與形式二的渠坡不均勻量較為接近，這是由于兩種斷面的結(jié)構(gòu)相同，僅接觸作用不同。相比于形式一與形式二，形式三的不均勻凍脹量增大了1 倍多，說(shuō)明全斷面的襯砌形式的不均勻變形程度較大。這是由于卵礫石對(duì)混凝土襯砌的約束作用較弱，而全斷面混凝土襯砌在渠腳處約束作用明顯。

表5 渠坡不均勻凍脹量（單位：cm）

5.3.2 渠道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析 三種不同結(jié)構(gòu)形式的渠道右側(cè)坡板襯砌上下表面正應(yīng)力分布如圖12所示。由圖中可知，三種形式渠道的正應(yīng)力分布規(guī)律相似，即在渠坡上部的上表面受壓、下表面受拉呈現(xiàn)下凹彎曲；在渠坡下部的上表面受拉、下表面受壓呈現(xiàn)上鼓彎曲。常規(guī)混凝土的極限拉應(yīng)力和極限壓應(yīng)力分別為1.1 MPa 和-10 MPa。圖中可知，在渠道坡板1/2 處的上表面，坡腳上部1/3 處的下表面易產(chǎn)生受壓破壞；渠道坡板在渠頂下表面，坡腳上部1/3 處的上表面易產(chǎn)生受拉破壞。

圖12 襯砌的上下表面正應(yīng)力分布

選取不同形式渠道的正應(yīng)力極值如圖13所示。無(wú)論上下表面，全斷面混凝土渠道（形式三）的正負(fù)應(yīng)力極值都是較大的，這與上節(jié)該形式的不均勻程度最大基本對(duì)應(yīng)。卵礫石護(hù)底模袋混凝土襯砌渠道（形式一）可以有效減小襯砌板所受到的拉壓應(yīng)力極值，使其逐漸進(jìn)入或靠近安全區(qū)域；相比于形式三，形式一渠道結(jié)構(gòu)的上表面拉、壓應(yīng)力分別減少了73.3%和37.8%，下表面拉、壓應(yīng)力分別減少了42.5%和52.1%；相比于形式二，形式一渠道結(jié)構(gòu)的上表面拉、壓應(yīng)力分別減少了48.3%和42.6%，下表面拉應(yīng)力增加了21.7%，壓應(yīng)力減少了35.8%。同時(shí)，形式一渠道結(jié)構(gòu)形式可以有效地減少拉壓應(yīng)力極值差，使得自身受力更加均勻化，如圖14所示。這與上節(jié)該形式的不均勻凍脹量較小的反映相一致。

圖13 不同形式渠道正應(yīng)力極值

圖14 不同形式渠道正應(yīng)力極值差

5.3.3 淺埋地下水區(qū)模袋混凝土的凍脹適應(yīng)性分析 建立模袋混凝土襯砌斷裂失效有限元模型來(lái)模擬模袋混凝土破壞的凍脹過(guò)程，邊界條件與形式一相同。圖15 為基土最低溫度分別達(dá)到-10、-13及-14 ℃時(shí)的法向凍脹力分布。從圖中可知，當(dāng)基土溫度達(dá)到-10 ℃時(shí)，襯砌底部約1/3 處混凝土開(kāi)裂且最大法向凍脹力達(dá)到170 kPa；隨著基土溫度的降低，對(duì)護(hù)坡產(chǎn)生的凍脹力增大，當(dāng)基土溫度達(dá)到-13 ℃時(shí)，模袋達(dá)到比例極限且最大法向凍脹力達(dá)到250 kPa，凍脹力提高47.1%，抵抗基土的負(fù)溫提高3 ℃，提高30%；隨著基土降溫至-14 ℃，模袋達(dá)到強(qiáng)度極限，襯砌最大法向凍脹力達(dá)到270 kPa，凍脹力提高58.8%，抵抗基土的負(fù)溫提高4 ℃，提高40%。凍脹力以及抵抗負(fù)溫的能力提高反映出模袋混凝土襯砌渠道的抗凍脹能力明顯提高。

圖15 法向凍脹力分布（單位：kPa）

模袋混凝土的凍脹適應(yīng)性分析：由前文可知，卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌渠道（形式一）可以有效地降低渠坡地下水位，緩解渠道的凍脹破壞；同時(shí)由于模袋混凝土襯砌與基土之間凍結(jié)力的減弱以及卵礫石護(hù)底的弱約束，使得渠道襯砌的不均勻凍脹量明顯減弱，進(jìn)而渠道的拉壓應(yīng)力值有了明顯的下降。另一方面，模袋混凝土襯砌在凍脹過(guò)程中的拉應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)混凝土的極限拉應(yīng)力，混凝土已經(jīng)產(chǎn)生了局部斷裂。相比混凝土材料，由于模袋材料的抗拉性能較好，當(dāng)模袋內(nèi)的混凝土斷裂后，模袋結(jié)構(gòu)還未破壞，起到鎖鏈作用。因此模袋對(duì)混凝土起到支護(hù)作用，可以有效的防止混凝土鼓脹滑塌，同時(shí)混凝土的開(kāi)裂使得渠道襯砌自行分縫，可以一定程度釋放凍脹力，緩解渠道的進(jìn)一步破壞。因此，卵礫石護(hù)底的模袋混凝土襯砌護(hù)岸具有優(yōu)越的凍脹適應(yīng)性，尤其是在淺埋地下水區(qū)具有很大的使用價(jià)值，如在寧夏、內(nèi)蒙古等灌區(qū)渠道和河湖邊坡治理上可以進(jìn)行推廣。

6 結(jié)論

基于凍土水熱力三場(chǎng)耦合理論和彈性薄層接觸模型，考慮卵礫石護(hù)底、模袋混凝土襯砌及普通混凝土襯砌等組合結(jié)構(gòu)渠道，建立了三種結(jié)構(gòu)形式渠道的凍脹破壞模型，探討并剖析了模袋混凝土的凍脹破壞機(jī)理，為寒區(qū)淺埋地下水河渠護(hù)岸襯砌的設(shè)計(jì)提供了合理的依據(jù)。得出以下結(jié)論：

（1）本文建立的渠道凍脹模型可以有效地反映渠道溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)的情況，與當(dāng)?shù)厍闆r基本吻合。對(duì)于淺埋地下水區(qū)，卵礫石護(hù)底襯砌渠道有助于渠道兩側(cè)水分的排出，降低渠道的地下水位，邊坡含水率減小最高達(dá)到27.8%，從而基土含冰率減小約30%，提高了渠道適應(yīng)凍脹的能力。

（2）由于模袋混凝土襯砌下部模袋與基土之間凍結(jié)力的減弱，導(dǎo)致渠道的應(yīng)力值有了明顯的下降。在卵礫石護(hù)底結(jié)構(gòu)的相同條件下，相比于普通混凝土襯砌渠道，模袋混凝土襯砌渠道的表面應(yīng)力減小了35.8% ～ 48.3%，且不均勻凍脹量減小約0.2 cm。

（3）由于卵礫石護(hù)底對(duì)護(hù)岸坡腳的弱約束作用，使得渠道襯砌的不均勻凍脹量明顯減小，進(jìn)而渠道的拉壓應(yīng)力值有了明顯的下降。相比于全斷面混凝土襯砌渠道，卵礫石護(hù)底的混凝土襯砌渠道的表面應(yīng)力減小了37.8% ～ 73.3%，且不均勻凍脹量減小1 cm。

（4）模袋混凝土破壞失效過(guò)程可分為混凝土拉應(yīng)力達(dá)到開(kāi)裂極限階段、模袋應(yīng)力達(dá)到比例極限階段、模袋應(yīng)力達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度階段的三個(gè)階段。在凍脹過(guò)程中，模袋混凝土襯砌渠道的應(yīng)力已遠(yuǎn)大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，這必然導(dǎo)致模袋內(nèi)部混凝土的開(kāi)裂，但是由于上表面模袋的鏈接作用以及將模袋拉應(yīng)力達(dá)到彈性比例極限為失效準(zhǔn)則，則抗凍脹能力提高約47.1%，負(fù)溫抵抗能力提高約30%；同時(shí)破壞后的混凝土?xí)孕蟹挚p，釋放應(yīng)力，緩解破壞。

本文對(duì)三種渠道形式進(jìn)行凍脹破壞數(shù)值分析，得到了一種凍脹適應(yīng)性非常優(yōu)良的護(hù)岸襯砌結(jié)構(gòu)，即卵礫石護(hù)底的模袋混凝土護(hù)岸的河渠結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)可以較好地應(yīng)用于我國(guó)北方河流、湖泊以及地下水位較高的灌排渠道護(hù)岸工程中，但是對(duì)于深埋地下水河渠的適用性還有待進(jìn)一步研究。