宋 鵬,馬守領(lǐng)，張國(guó)青，郭 華，張利劍

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

“日盲”波段(200～280 nm)紫外光具有背景噪聲小，可實(shí)現(xiàn)非直視(non-line-of-sight, NLOS)傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，逐漸成為近年來(lái)無(wú)線光通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1-2]。沙塵氣溶膠對(duì)自由空間光通信的影響已成為目前研究的重要分支之一[3]。浮塵氣溶膠是沙塵氣溶膠的一種，其粒徑≤10 μm，常以PM2.5和PM10含量評(píng)定浮塵天氣等級(jí)[4-5]。浮塵粒子受重力、浮力等合力作用可以長(zhǎng)時(shí)間懸浮于大氣中，導(dǎo)致浮塵天氣下的水平能見(jiàn)度小于10 km。因此，研究浮塵天氣下紫外光通信信道特性，對(duì)紫外光通信系統(tǒng)性能的提升具有重要意義。

關(guān)于沙塵氣溶膠，學(xué)者多是采用Mie散射理論和蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行研究。2010年，郝麗等在沙塵氣溶膠復(fù)折射效率指數(shù)和對(duì)數(shù)分布的基礎(chǔ)上，利用Mie散射理論對(duì)沙塵氣溶膠的消光、散射和吸收效率因子與粒徑的相互關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行了仿真和分析，得出消光和吸收效率因子隨粒徑的變化而發(fā)生振蕩和衰減，且隨著波長(zhǎng)的增大，其振蕩特征逐漸消失[6]，2013年，王紅霞等應(yīng)用蒙特卡羅方法，對(duì)激光在煤煙型、沙塵性、海洋性和水溶性等4種氣溶膠粒子下的傳輸特性和通信性能進(jìn)行了分析對(duì)比[7]；2018年，楊玉峰等使用MC方法和Mie散射理論進(jìn)行了仿真和對(duì)比，研究火星沙塵天氣條件下激光傳輸衰減及透射率、能見(jiàn)度隨粒子濃度變化的關(guān)系[8]；2019年，CAO等采用輻射傳播法和小角度近似法，從宏觀上分析了激光在沙塵信道中的傳輸特性，得出沙塵天氣下的自由空間光通信多重散射效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，且多重散射是導(dǎo)致信號(hào)延遲和脈沖展寬的主要原因等結(jié)論[9]。

目前，對(duì)沙塵天氣下紫外光通信的研究大多集中于理論分析階段，缺乏相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。事實(shí)上，沙塵粒子的濃度和粒徑的變化都會(huì)影響紫外光的通信性能。本文基于浮塵粒子的尺度譜和Mie散射理論，利用蒙特卡羅仿真方法，對(duì)不同浮塵天氣下的紫外光通信性能進(jìn)行了仿真分析，并對(duì)晴朗、嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵3種不同浮塵濃度對(duì)紫外光通信性能的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 浮塵氣溶膠

大量的實(shí)驗(yàn)和研究表明，浮塵天氣下氣溶膠包含各種粒徑大小的粒子，且其粒子的尺度譜N(r)可以由對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線較好的擬合[10-11]，對(duì)數(shù)正態(tài)分布可以表示為

(1)

式中：N0為粒子數(shù)密度；r為粒子半徑；r0為氣溶膠粒子的幾何平均半徑；σ為粒子的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]給出的參數(shù)，浮塵天氣下，r0和σ的取值分別為0.21和2.45。嚴(yán)重浮塵條件下粒子數(shù)濃度為1 400 個(gè)/cm3，極度嚴(yán)重浮塵條件下粒子數(shù)濃度為2 000個(gè)/cm3。根據(jù)式(1)，可得嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵的粒子譜分布，如圖1所示。

圖 1 浮塵粒子譜分布Fig.1 Spectral distribution of floating dust particles

1.2 Mie散射理論

浮塵粒子粒徑較小，但其直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了紫外光的波長(zhǎng)，故可將其視為球形粒子，選用Mie散射理論研究其散射問(wèn)題。

根據(jù)Mie散射理論，消光效率因子Qext、散射效率因子Qsca和吸收效率因子Qabs可表示為[12-13]

(2)

式中：an、bn為m和α的函數(shù)[14-15]。

(3)

式中：Nv(r)是Mie粒子的濃度分布，可由式(1)求得；Qsca(r)和Qabs(r)可由式(2)求得。

由式(2)得出不同尺度參數(shù)α下浮塵粒子的Qext(r)、Qsca(r)和Qabs(r)值，如圖2所示。

圖 2 浮塵粒子的效率因子Fig.2 Efficiency factor of floating dust particles

由圖2可以看出，浮塵粒子的Qext(r)和Qsca(r)曲線呈現(xiàn)振蕩衰減趨勢(shì)。隨著尺度參數(shù)α的增大，Qext(r)最終振蕩收斂于2.07附近，Qsca(r)最終振蕩收斂于1.14附近。Qabs(r)曲線隨著尺度參數(shù)的增大起初是呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢(shì)，當(dāng)尺度參數(shù)α增加到100左右時(shí)曲線趨于平緩，最終曲線收斂于0.92附近。

1.3 非直視散射傳輸模型

紫外光非直視散射傳輸模型如圖3所示。

圖 3 非直視散射傳輸模型Fig.3 NLOS scattering transmission model

圖3中,d為發(fā)送端Tx與接收端Rx間的距離;θr和θt分別為Rx和Tx的仰角；S1,S2,…,Sn為n個(gè)散射點(diǎn)；φr為接收端半視場(chǎng)角；ζsn為Sn和Rx的連線與接收視場(chǎng)光錐中軸線的夾角。只有滿足ζsn<φr，光子才有可能被接收[17]。

光子經(jīng)粒子散射，在不同方位上輻射出光子概率的大小可由散射相函數(shù)描述。本文中，散射相函數(shù)由瑞利散射和米散射兩者相函數(shù)的加權(quán)和表示[18-19]，即

(4)

式中：θs為光子在散射點(diǎn)的入射方向與出射方向的夾角；PRay(cosθs)和PMie(cosθs)分為瑞利散射和Mie散射的相函數(shù)[19]。

光子經(jīng)過(guò)Sn點(diǎn)散射后指向接收面的概率為

(5)

式中：A為接收端Rx的接收面積。

光子經(jīng)過(guò)Sn點(diǎn)散射后，傳輸rn距離的概率為

P2n=exp(-Kern)

(6)

一個(gè)光子經(jīng)過(guò)第n次散射后能夠到達(dá)接收端的概率為[21-22]

Pn=WnP1nP2n

(7)

式中：Wn是光子能夠到達(dá)散射點(diǎn)Sn且存活的概率，可表示為

Wn=Wn-1(1-Pn-1)exp(-Ka|Sn-Sn-1|)

(8)

N個(gè)光子經(jīng)過(guò)散射后到達(dá)接收端的總概率為

(9)

從發(fā)射端到接收端系統(tǒng)總的路徑損耗L為[23]

(10)

2 實(shí)驗(yàn)與仿真

2.1 仿真分析

對(duì)不同浮塵濃度條件下紫外光的通信性能進(jìn)行仿真。浮塵粒子的復(fù)折射率取為m=1.53-0.008i,如不做特殊說(shuō)明發(fā)送端仰角和接收端仰角變化角度相同。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示，依據(jù)式(3)得到不同濃度條件下的散射系數(shù)和吸收系數(shù)，如表2所示。

表 1 仿真參數(shù)

表 2 不同氣象條件下的散射系數(shù)

為研究粒子譜分布下浮塵粒徑對(duì)紫外光通信性能的影響，分別在嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵2種情況下，依據(jù)式(3)計(jì)算出的不同粒徑下浮塵粒子的瑞利散射系數(shù)和吸收系數(shù)，對(duì)粒徑為0.5～10 μm，步進(jìn)為0.5 μm下的紫外光的通信性能進(jìn)行仿真。收發(fā)端之間的通信距離為30 m，收發(fā)端仰角相同。嚴(yán)重浮塵與極度嚴(yán)重浮塵天氣下不同粒子粒徑與路徑損耗的關(guān)系如圖4所示。

圖 4 粒子半徑與路徑損耗的關(guān)系Fig.4 Relationship between particle radius and path loss

從圖4可以看出：2種浮塵條件下，隨著粒徑的增大，無(wú)論收發(fā)仰角如何變化,仿真得出的路徑損耗都呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，出現(xiàn)最小值的粒子半徑在1.0～1.5 μm之間。極度嚴(yán)重浮塵條件下的通信性能整體上要比嚴(yán)重浮塵條件下的通信性能好。從圖4還可以看出:當(dāng)收發(fā)仰角相同時(shí)，極度嚴(yán)重浮塵條件下的路徑損耗要比嚴(yán)重浮塵條件下小1 dB左右;隨著粒子半徑增大，兩者差值逐漸減小，半徑為6 μm以后基本趨于一致。這是因?yàn)楦m粒子半徑較小，如圖1所示，浮塵粒子大多集中于6 μm以下，且粒徑越大空氣中含量越少，對(duì)紫外光的散射作用也就越小。因此，隨著粒徑增大，嚴(yán)重浮塵與極度嚴(yán)重浮塵2天氣情況下的通信性能趨于一致。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

2.2.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了更好的研究實(shí)際浮塵天氣紫外光通信性能，2021年春季在西安工程大學(xué)臨潼校區(qū)19∶00～21∶00，分別在晴朗、嚴(yán)重浮塵、極度嚴(yán)重浮塵天氣條件下測(cè)試紫外光通訊性能。實(shí)測(cè)時(shí)的天氣參數(shù)如表3所示。

表 3 天氣參數(shù)

紫外光室外實(shí)驗(yàn)所用通信設(shè)備如圖5所示。在信號(hào)發(fā)送端采用型號(hào)UVTOP255TO39BL的紫外LED作為光源，中心波長(zhǎng)為255 nm,全發(fā)散角為6°,發(fā)射功率Pt=0.3 mW；接收端采用型號(hào)濱松R7154側(cè)窗型光電倍增管(PMT)作為信號(hào)接收器件，光電轉(zhuǎn)換效率ηd=30%，不加濾光片。

(a) 發(fā)送端

2.2.2 實(shí)驗(yàn)路徑損耗的計(jì)算

實(shí)驗(yàn)接收到的信號(hào)功率Pr[24]為

(11)

式中：E為單個(gè)光子能量；I=U/R，U為接收信號(hào)電壓幅值；ηd為光電轉(zhuǎn)換效率；ηf為濾光片透過(guò)率；G為光電倍增管增益；e為電子電荷量。

實(shí)驗(yàn)信號(hào)路徑損耗的計(jì)算可表示為[25]

L=10lg(Pt/Pr)

(12)

2.3 結(jié)果對(duì)比與分析

嚴(yán)重浮塵天氣下，使用圖5所示裝置，發(fā)送頻率為10 kHz的方波信號(hào)，通信距離40 m，收發(fā)仰角θt=θr=10°,接收到的信號(hào)波形如圖6所示。該通信條件下接收到的信號(hào)波形較為規(guī)整，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣判決。從接收波形可以看出：該通信條件下的背景噪聲約為100 mV，信號(hào)有效電壓約為0.9 V。將得到的信號(hào)有效電壓代入式(11)、(12)，即可得出此信號(hào)的路徑損耗。

圖 6 嚴(yán)重浮塵天氣下接收的信號(hào)波形Fig.6 Signal waveforms received in severe floating dust weather

浮塵天氣下紫外光的散射通信是在整個(gè)粒子譜共同作用下實(shí)現(xiàn)的，在對(duì)其進(jìn)行仿真時(shí)要充分考慮整個(gè)粒子譜的散射作用。為研究不同收發(fā)仰角下浮塵天氣對(duì)紫外光通信系統(tǒng)性能的影響，首先仿真分析了不同天氣條件下收發(fā)端仰角為10°和20°的紫外光通信性能，之后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。不同浮塵天氣下路徑損耗與通信距離之間關(guān)系的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，圖7中通信距離10～80 m，步進(jìn)為10 m。

(a) θt=θr=10°

圖7(a)固定收發(fā)仰角θt=θr=10°，圖7(b)固定收發(fā)仰角θt=θr=20°。

對(duì)比圖7(a)、(b)可以看出:固定收發(fā)仰角，紫外光通信系統(tǒng)的路徑損耗隨著通信距離的增加而增大。當(dāng)通信距離固定時(shí)，隨著收發(fā)仰角的增大路徑損耗呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，但系統(tǒng)路徑損耗隨著浮塵濃度增大(浮塵天氣嚴(yán)重)而減小。原因是隨著浮塵濃度增加，在公共散射區(qū)域內(nèi)可用于散射作用的粒子數(shù)增多，散射系數(shù)增大，紫外光子經(jīng)粒子散射后到達(dá)接收端的概率增大，所以路徑損耗會(huì)隨著浮塵濃度增大而減小。由于光子到達(dá)接收端的概率與收發(fā)端仰角成反比關(guān)系，因此路徑損耗隨著收發(fā)仰角的增大而增大。

從圖7還可以看出：雖然仿真和實(shí)驗(yàn)得到的路徑損耗的趨勢(shì)相同，但仿真結(jié)果都大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通信距離越近這種現(xiàn)象越明顯；距離越遠(yuǎn)且仰角越大，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合越好。出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因是，在蒙特卡羅仿真程序中，當(dāng)光子打到地面時(shí)，認(rèn)為該光子變?yōu)椤八拦庾印?，也就是光子不再傳輸，而?shí)驗(yàn)中確實(shí)有一部分光子經(jīng)過(guò)地面反射后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，并最終到達(dá)接收端，從而導(dǎo)致與仿真結(jié)果相比，實(shí)驗(yàn)得到的路徑損耗偏小。相關(guān)實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證這個(gè)解釋?zhuān)涸O(shè)定通信距離為30 m，收發(fā)仰角分別設(shè)定為-10°和-20°，接收到的信號(hào)波形如圖8所示。

(a) θt=θr=-10°的信號(hào)接收波形

由圖8可以看出:距離30 m處，收發(fā)仰角都為-10°時(shí)，接收到的信號(hào)電壓約為1.4 V; 收發(fā)仰角都為-20°時(shí),接收到的信號(hào)電壓約為0.39 V。由此可以判定,實(shí)驗(yàn)中確實(shí)有光子經(jīng)地面反射到接收端，并由此引起與仿真結(jié)果相比實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得路徑損耗偏小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究浮塵天氣下紫外光通信性能:首先基于浮塵的粒子譜，采用Mie散射理論分析了浮塵粒子各粒徑下的散射性能; 之后采用蒙特卡羅方法分析浮塵信道下的通信性能,并與不同天氣條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比。結(jié)果表明：1)浮塵粒子的散射效率因子和消光效率因子呈現(xiàn)振蕩衰減趨勢(shì)，且隨著尺度參數(shù)的增大最終分別振蕩收斂于2.07和1.14附近。2)當(dāng)浮塵濃度一定時(shí)，紫外光通信的路徑損耗隨粒徑的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，出現(xiàn)極小值的半徑范圍在1.0～1.5 μm之間。3)在浮塵天氣下短距離通信時(shí)，紫外光通信的路徑損耗隨著浮塵濃度的增加而減小，隨著通信距離和收發(fā)仰角的增加而增大。