白麗瓊（甘肅省慶陽(yáng)市鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個(gè)最基本的教學(xué)目的就是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠得到有效的積累，學(xué)習(xí)能力能夠得到有效的提升，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育得到有效的實(shí)現(xiàn)。要達(dá)成這樣的教學(xué)目的，有效的方法之一就是教師要適時(shí)地提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，激活學(xué)生的思維，激發(fā)出學(xué)生內(nèi)在的潛力，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考數(shù)學(xué)，從問(wèn)題探究中發(fā)展數(shù)理能力。

一、設(shè)置合適的目標(biāo)，以問(wèn)題來(lái)啟發(fā)思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)問(wèn)題的引入，要與教學(xué)目標(biāo)相契合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要具有指向性，能夠讓學(xué)生從問(wèn)題中，認(rèn)識(shí)并理解教學(xué)內(nèi)容。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，什么是平均數(shù)？如何理解平均數(shù)？我們通過(guò)對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，讓學(xué)生理解“平均數(shù)”是衡量一組數(shù)據(jù)整體水平的重要統(tǒng)計(jì)量，并認(rèn)識(shí)到，“平均數(shù)”一定小于該組數(shù)據(jù)中的最大值，大于該組數(shù)據(jù)中的最小值，該組數(shù)據(jù)中的每個(gè)變量，與平均值差的總和應(yīng)該為“0”。在分析一組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”時(shí)，需要應(yīng)用“先求和再均分”的方法。

接著，我們引入圖例，分別用“10”“7”“4”三個(gè)數(shù)，代表三個(gè)學(xué)生的套圈成績(jī)。引出問(wèn)題：請(qǐng)用一個(gè)數(shù)來(lái)代表改組學(xué)生套圈的成績(jī)，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是幾？請(qǐng)同學(xué)們展開(kāi)討論。有學(xué)生認(rèn)為，可以利用“7”來(lái)表示這三個(gè)學(xué)生的套圈成績(jī)，因?yàn)椤?”比“10”小，又比“4”大，處于中間位置；還有學(xué)生認(rèn)為，對(duì)“7”這個(gè)數(shù)，可以讓“10”移去“3”個(gè)給“4”，構(gòu)成“7”個(gè)，這個(gè)“7”就是三個(gè)數(shù)的“平均數(shù)”。之后，我們?cè)俅我胨膫€(gè)學(xué)生的套圈成績(jī)，分別為“6”“9”、“7”“6”個(gè)，請(qǐng)根據(jù)該組成績(jī)，利用“移多補(bǔ)少”的方法，選擇一個(gè)數(shù)來(lái)代表改組成績(jī)的“平均數(shù)”？有學(xué)生將“9”個(gè)中移去“2”個(gè)，分別給第一個(gè)和第四個(gè)學(xué)生，如此便構(gòu)成了“7”個(gè)。

概括上面這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程，其實(shí)就是設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過(guò)一定的學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，去對(duì)“平均數(shù)”概念形成基本的認(rèn)識(shí)，再圍繞各組學(xué)生套圈成績(jī)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“移多補(bǔ)少”方法，并滲透求解“平均數(shù)”的方法。如果給出一組數(shù)據(jù)，怎樣來(lái)求解改組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”？由此推導(dǎo)出先計(jì)算所有數(shù)據(jù)之和，再進(jìn)行均分，從而得到該組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”。

在這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題的逐步提出，使得學(xué)生處于高度緊張的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這也就意味著學(xué)生的思維是非常活躍的，時(shí)間是不會(huì)被浪費(fèi)的。

而通過(guò)問(wèn)題來(lái)啟思，就可以讓學(xué)生加深對(duì)“平均數(shù)”的理解，更好地掌握該節(jié)知識(shí)點(diǎn)。除了知識(shí)的掌握之外，學(xué)生的能力也確實(shí)得到了發(fā)展，這很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生在回答這些問(wèn)題的時(shí)候，自身的思維對(duì)已有知識(shí)的加工都是非常有效的，知識(shí)的積累與能力的養(yǎng)成是非常有效的。

二、把握重難點(diǎn)，以問(wèn)題來(lái)突出數(shù)理邏輯

數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性，對(duì)于小學(xué)生而言，如何更好地讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)理性與邏輯關(guān)系？圍繞重難點(diǎn)知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題來(lái)揭示數(shù)學(xué)邏輯，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確掌握。如在學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，很多學(xué)生對(duì)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”感到難以理解。具體來(lái)講，以false為例，如何理解false與false相等？通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)理性，讓學(xué)生從中理解數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建。

我們通過(guò)問(wèn)題引出數(shù)學(xué)活動(dòng)。首先，以整數(shù)除法來(lái)引出，讓學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)。有4塊餅干，如何平均分給小朋友？有兩個(gè)人，每人可以分兩塊；如果每人分1塊，可以分4個(gè)人。對(duì)于該問(wèn)題的解決，讓學(xué)生從中理解“4里有幾個(gè)2或1”，然后利用除法運(yùn)算，直接進(jìn)行相除。接著，我們滲透“分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生以直觀方式，想要分給每人“false”塊，或者“false”，可以分幾個(gè)人？通過(guò)對(duì)1塊餅干進(jìn)行平均分配，學(xué)生基本理解；但對(duì)于4塊餅干，如何做到每人分“false”塊？學(xué)生想到用“4”塊除以“false”塊，即false。1塊每人分“false”塊，可以分2人，4塊就可以分8人，即false。由此得出false。

最后，如果有4塊餅干，需要每人分false塊，應(yīng)該分幾人？按照前面所述，可以用false來(lái)計(jì)算。怎樣幫助學(xué)生突破對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理性認(rèn)知？我們因此提問(wèn)，可以通過(guò)畫(huà)圖方式，讓學(xué)生觀察數(shù)理。1塊餅，每份false塊，可以分3份；4塊餅，可以分成false份，如果沒(méi)2份，分一個(gè)人，則可以分false個(gè)人。也就是說(shuō)，每人分false塊，可以表示為false。由此讓學(xué)生搞明白false。以問(wèn)題為線，結(jié)合數(shù)理算法，引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭，突出邏輯推理。

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對(duì)于重點(diǎn)與難點(diǎn)的把握，理論上都給予了高度的強(qiáng)調(diào)，但是在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，又容易出現(xiàn)把握不準(zhǔn)的情形。所以很多時(shí)候重點(diǎn)與難點(diǎn)的確定只體現(xiàn)在教師的教案之上，沒(méi)有體現(xiàn)到具體的教學(xué)過(guò)程中。而上述教學(xué)過(guò)程通過(guò)問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)，卻讓學(xué)生處于問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，無(wú)論是順利地解決問(wèn)題，還是遇到困難以后的想辦法克服，都能夠凸顯教學(xué)重點(diǎn)，也能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)自然呈現(xiàn)。教師面對(duì)這樣的教學(xué)過(guò)程，也就可以順利地去強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，并且?guī)椭鷮W(xué)生突破難點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這種來(lái)自于學(xué)生問(wèn)題的重點(diǎn)把握與難點(diǎn)突破，更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，于是也就自然地提升了課堂教學(xué)的效率。

三、選擇恰當(dāng)視角，以問(wèn)題促能力生成

在數(shù)學(xué)課堂，要準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，需要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，以恰當(dāng)?shù)囊暯乔腥雴?wèn)題，激活學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)猜想、發(fā)現(xiàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。學(xué)生知道什么？這是問(wèn)題設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)。

如在學(xué)習(xí)“扇形的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)于圓心角為180°的角，學(xué)生知道是“平角”，360°的圓心角，學(xué)生知道是“周角”。但對(duì)于“圓心角大于180°的扇形”學(xué)生感到理解困難，如何幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓心角大于180°的扇形”？我們對(duì)照鐘面上，指針走過(guò)的扇形所夾的角，請(qǐng)同學(xué)們觀察，當(dāng)指針由“12”轉(zhuǎn)到“1”時(shí)，這個(gè)圓心角是多少度？轉(zhuǎn)到“3”時(shí)，圓心角是多少度？轉(zhuǎn)到“6”時(shí)，圓心角是多少度？轉(zhuǎn)到“7”時(shí)，圓心角是多少度？順著指針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓心角大于180°”時(shí)，還是扇形嗎？這時(shí)的圓心角是多少度？與平角、周角有什么關(guān)系？如此一來(lái)，通過(guò)直觀性呈現(xiàn)數(shù)理知識(shí)，讓學(xué)生從形象化思維走向抽象邏輯。問(wèn)題的層層深入，逐步化解學(xué)生的認(rèn)知困惑，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)教學(xué)中總是追求學(xué)生能力的養(yǎng)成的，能力的養(yǎng)成不只來(lái)自于傳統(tǒng)的習(xí)題訓(xùn)練（也就是所謂的刷題），更應(yīng)當(dāng)來(lái)自于問(wèn)題解決。習(xí)題訓(xùn)練與問(wèn)題解決是兩個(gè)完全不同的概念，后者更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合與運(yùn)用，在這個(gè)過(guò)程中形成的能力具有較強(qiáng)的遷移性，因此能夠讓學(xué)生更為順利地解決新的問(wèn)題，這才是真正的數(shù)學(xué)解題能力的表現(xiàn)。