李 瑋（江蘇省如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué)）

目前數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教學(xué)數(shù)學(xué)教師仍以學(xué)生能快速而高效解題作為教學(xué)目標(biāo)，常常忽視對(duì)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，使得學(xué)生思維能力十分薄弱。那么，如何建設(shè)才能開(kāi)啟學(xué)生的思維之門呢？筆者認(rèn)為可以從“題組練習(xí)”入手，利用好題組的少、精等優(yōu)勢(shì)，可以全面而有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、對(duì)比型題組——讓數(shù)學(xué)思維更發(fā)散

對(duì)比型題組，就是結(jié)構(gòu)形式與知識(shí)點(diǎn)上均具有相同特征的一組題，通過(guò)對(duì)這類對(duì)比型題組的比較，可以讓學(xué)生探尋到其中的規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的理解，同時(shí)也使得思維更加發(fā)散。

師：我們一起來(lái)仔細(xì)觀察這三組題，每一組中的兩道算式有何聯(lián)系？（學(xué)生仔細(xì)觀察、思考和討論）生1：這里每組題中的第二個(gè)算式的后兩個(gè)因數(shù)相乘的積剛好是第一個(gè)算式的后一個(gè)因數(shù)，也就是說(shuō)，其實(shí)這兩道算式的計(jì)算結(jié)果相同。

師：非常好，那我們?cè)賮?lái)思考，為什么它們結(jié)果相同呢？生3：因?yàn)榈诙€(gè)算式其實(shí)就是第一個(gè)的變形式，也就是說(shuō)第二個(gè)的后面兩個(gè)因數(shù)的積剛好與第一個(gè)中的后一個(gè)因數(shù)相等，也就是說(shuō)兩個(gè)算式在本質(zhì)上其實(shí)是一樣的。

師：那你覺(jué)得哪一個(gè)計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便呢？生4：第二個(gè)算式更簡(jiǎn)便，因?yàn)橹T如、這樣的算式的結(jié)果我們已經(jīng)記得很熟了，完全可以通過(guò)口算得出結(jié)果，而第一個(gè)算式只能通過(guò)筆算得出結(jié)果。

師：那又是如何變形而來(lái)的呢？生5：就是先將501分為500和1，再各自與20相乘，最后相加就得出結(jié)果了……

以上案例中，教師在學(xué)生計(jì)算結(jié)束后并沒(méi)有終止教學(xué)，而是讓學(xué)生去比較題組算式，分析算式間的聯(lián)系，分析哪一種方法簡(jiǎn)便等等，讓學(xué)生在思考與對(duì)比中探尋到隱藏于聯(lián)系背后的規(guī)律，并在深入分析后真正意義上領(lǐng)悟簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。

二、以舊引新型題組——讓思維更有序

新課教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)以舊引新型題組，為新知生長(zhǎng)和思維發(fā)展提供有效助力，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的沖突中使得思維更有序，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，最終構(gòu)建深刻的數(shù)學(xué)課堂。

案例2：解決問(wèn)題的策略

在備課中，筆者深入教材內(nèi)部，仔細(xì)分析了例、習(xí)題，發(fā)現(xiàn)教材中例題復(fù)雜、難度偏大，大部分學(xué)生接受起來(lái)存在難度，且習(xí)題與例題的銜接度不夠，在一定程度上還存在著差異性，那么，倘若開(kāi)門見(jiàn)山式拋出例題勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生思維上的不適，進(jìn)而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。之后，再進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練則難度更大，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也是可想而知的。為了讓切入更加自然、有效，筆者設(shè)計(jì)了如下以舊引新型題組：

溫故：紅紅將720毫升的水全部裝入6個(gè)容量相等的杯子中，均剛好盛滿，那么杯子容量是多少？

知新：紅紅將720毫升的水全部裝入6個(gè)容量相等的小杯和1個(gè)大杯中，且小杯的容量為大杯的均剛好盛滿，那么大杯和小杯的容量各是多少？

拓展：紅紅將720毫升的水全部裝入6個(gè)容量相等的小杯和1個(gè)大杯中，均剛好盛滿，小杯的容量比大杯少160毫升，那么大杯和小杯的容量各是多少？

就這樣，通過(guò)溫故類習(xí)題激活學(xué)生頭腦中的舊知，將“總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)”這一重要的數(shù)量關(guān)系式印入學(xué)生頭腦之中，為其提供新知生長(zhǎng)的良機(jī)，引發(fā)學(xué)生思維活躍的持續(xù)。

三、實(shí)際型題組——體驗(yàn)數(shù)學(xué)之魅力

教師可以從學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)實(shí)際型題組，通過(guò)富有生活氣息的題組讓學(xué)生產(chǎn)生親切感和探究欲，這樣一來(lái)，則可以讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探究的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而促進(jìn)自身的發(fā)展。

案例3：百分?jǐn)?shù)

在完成了一些基本知識(shí)的教授之后，教師選材于學(xué)生的日常生活，并設(shè)計(jì)了如下實(shí)際型題組：

問(wèn)題1：一制衣廠上個(gè)月制作1200件成衣，這個(gè)月比上個(gè)月多制作15%，那么這個(gè)月制作多少件成衣？

問(wèn)題2：馬梨最近在看一本有趣的書(shū)，第一天看了它的30%，第二天看了它的15%，2天后看到108頁(yè)，試求出這本書(shū)一共的頁(yè)數(shù)。

問(wèn)題3：一書(shū)店需要采購(gòu)一本雜志，第一天采購(gòu)了這一本雜志的30%，第二天采購(gòu)的數(shù)量是第一天的120%，多采購(gòu)了30本，那么該書(shū)店一共打算采購(gòu)多少本這種雜志？

以上習(xí)題都是一些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生可以積極主動(dòng)地通過(guò)已有知識(shí)去解決題組問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)問(wèn)題的解決使得自身對(duì)新知的理解更加深刻，更重要的是活躍了自身的思維，培養(yǎng)了實(shí)際應(yīng)用能力。此外，從本例中可以看出，倘若要想在課堂中獲得更多培養(yǎng)思維的契機(jī)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)需要做一個(gè)“有心人”，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些容易使得學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞的題組，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散和深化。

四、開(kāi)放型題組——孕育創(chuàng)新思維

小學(xué)階段的學(xué)生處于思維活躍的階段，教學(xué)中，倘若教師可以不失時(shí)機(jī)地提供一些開(kāi)放型題組，不僅可以為學(xué)生提供一個(gè)表現(xiàn)個(gè)性、激勵(lì)個(gè)性的空間，讓學(xué)生的思維更加活躍，還能讓學(xué)生手、口、腦協(xié)同配合，自然而然地去解決問(wèn)題，開(kāi)啟創(chuàng)造潛能。

案例4：兩位數(shù)乘兩位數(shù)

為了讓學(xué)生對(duì)新知有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解，筆者精心設(shè)計(jì)了以下開(kāi)放型題組。

問(wèn)題1：幸福小學(xué)打算為一年級(jí)新生購(gòu)買一批校服，其中每件上衣38元，每條褲子23元，現(xiàn)在一年級(jí)共打算購(gòu)買73套，共需花費(fèi)多少錢？

問(wèn)題2：超超水果店購(gòu)入了葡萄和西瓜這兩種水果各16筐，其中每筐葡萄41千克，每筐西瓜53千克，那么西瓜比葡萄多多少千克？

問(wèn)題3：二年級(jí)3班準(zhǔn)備集體購(gòu)買A和B兩種資料，A資料12元/本，B資料16元/本，現(xiàn)在班級(jí)中有20人準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種資料，共需花費(fèi)多少錢？

解題的過(guò)程中可以看出，上述題組由于解題方法的多樣化，使得學(xué)生的思維空間更加廣闊，思維活躍度越發(fā)提升，從而增加數(shù)學(xué)解題的幸福感。

綜上所述，合理的題組設(shè)計(jì)不僅鍛煉了學(xué)生的思維，有效地開(kāi)啟了學(xué)生的思維之門，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)造了有利的機(jī)會(huì)，還能讓學(xué)生在感受題型多變的同時(shí)，獲得更加全面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)效果，有效地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，讓數(shù)學(xué)課堂變得“活力十足”，讓學(xué)生的思維變得“動(dòng)力十足”。