范文豹

(福建省順昌縣第二中學(xué) 353200)

初中是學(xué)生形成系統(tǒng)性、創(chuàng)新性思維的關(guān)鍵時(shí)期.初中數(shù)學(xué)課程中邏輯性抽象化概念占比較大，學(xué)生理解相關(guān)含義有一定的難度.“問題”可推動(dòng)學(xué)生積極思考探索，從而能更好地厘清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系.因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，以問題促思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，幫助學(xué)生在問題思考探索中逐漸樹立問題意識(shí)，掌握解決問題策略，提升解決問題能力.

1 教學(xué)情境與數(shù)學(xué)問題情境概述

教學(xué)情境從定義理解，主要指教師在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生獲取知識(shí)或掌握應(yīng)用知識(shí)的技能的特定場(chǎng)景.教師在教學(xué)情境中，需要借助特定的教具或是現(xiàn)代化教學(xué)工具幫助學(xué)生建立起新知識(shí)與現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，增加學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識(shí)，使其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)學(xué)問題情境作為其中的一種，常被用于實(shí)際教學(xué)中.教師應(yīng)以問題促思考，以思考助問題，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)而科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的意義

2.1 有利于鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維

適宜的問題情境有利于學(xué)生抽象思維和邏輯思維能力的提升，使其具備解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)科素養(yǎng).在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會(huì)從多角度以及不同層面去思考復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從而提出具有發(fā)散性、創(chuàng)新性地解決問題的新路徑，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展創(chuàng)造有利條件.

2.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是當(dāng)前新課程改革中強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)內(nèi)容.隨著教學(xué)改革的深入，創(chuàng)設(shè)問題情境獲得了廣泛應(yīng)用，它以多元的方式引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的解法.在問題情境教學(xué)中，不僅有利于學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，也有效激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生萌發(fā)創(chuàng)新性學(xué)習(xí)意識(shí)，從而在教師指導(dǎo)下獲得“二次創(chuàng)造”或“再創(chuàng)造”的能力.

2.3 有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在實(shí)際生活中有許多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的案例，數(shù)學(xué)知識(shí)更是許多科研工作的基礎(chǔ).將理性的數(shù)學(xué)知識(shí)通過問題情境變得形象化，可以增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受，從而容易理解題干的意思，進(jìn)一步使學(xué)生建立起抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活問題的聯(lián)系.此外，還可以讓學(xué)生積極參與課堂討論，幫助學(xué)生從多個(gè)角度掌握和吸收各類題型的解法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)策略

3.1 創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

為數(shù)學(xué)問題增加“煙火氣”可有效促進(jìn)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí).教師在選擇生活中數(shù)學(xué)問題的題材時(shí)要遵循以下幾點(diǎn)要求.一是所選取的生活問題要“因地制宜”.問題應(yīng)與學(xué)生所在區(qū)域的人文生活緊密相關(guān)，才能有效激發(fā)學(xué)生參與討論的興趣.二是問題的選擇要以教學(xué)大綱為導(dǎo)向，以適度為原則，不能過分“去教學(xué)化”，否則將會(huì)適得其反造成課堂混亂，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及知識(shí)體系的建立.三是營(yíng)造生活場(chǎng)景之后要“回題”.創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景的目的是幫助學(xué)生理解題目，思考解決問題的方法.教師要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將學(xué)生的思維帶回最初的問題上，通過解題過程培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和創(chuàng)造能力，最終將問題升華.

例如，在講授“函數(shù)的概念”內(nèi)容時(shí)，教師可緊扣教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)以下問題情境，即“假設(shè)學(xué)生A到文具店購(gòu)買練習(xí)本，其單價(jià)是2元錢一本，請(qǐng)同學(xué)們思考在結(jié)賬時(shí)應(yīng)付金額是自變量還是因變量呢？又比如咱們市里的出租車起步價(jià)為10元，超過三公里則以每公里1.5元計(jì)價(jià)，今天我乘坐出租車從家里到學(xué)校一共走了7公里，那么我應(yīng)該付多少車費(fèi)呢？這個(gè)過程中自變量和因變量分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)項(xiàng)目呢？”由此，在討論結(jié)束后，教師可引入理論知識(shí)，有了問題情境的鋪墊作用效果，學(xué)生會(huì)更容易理解函數(shù)變量之間的關(guān)系.

總之，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景有助于學(xué)生將抽象文字信息轉(zhuǎn)化為方便理解的解決問題的情境，減少其對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的抵觸情緒，從而以積極的態(tài)度完成數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，由此也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非遙不可及，它就存在于生活細(xì)節(jié)之中.

3.2 創(chuàng)設(shè)階梯性問題情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)信心

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要循序漸進(jìn)，教師教學(xué)也需根據(jù)學(xué)生實(shí)際能力由淺入深，創(chuàng)設(shè)階梯性問題情境便是不二之選.在創(chuàng)設(shè)階梯性問題情境的過程中，教師要遵循層層遞進(jìn)的原則，逐漸使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)入一個(gè)新層次.在實(shí)際操作中，教師可以把學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)問題拆分成若干部分，依次提出學(xué)生可以運(yùn)用當(dāng)前知識(shí)儲(chǔ)備能夠理解和解決的小問題，由易到難帶領(lǐng)學(xué)生一一解決，直至學(xué)生能夠理解整個(gè)解題過程.

例如在“簡(jiǎn)易方程”和“絕對(duì)值”相關(guān)教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生雖對(duì)方程和絕對(duì)值的基本概念有所了解，但是解決|2x+5|=11這類題型還是會(huì)有一定的難度.此時(shí)教師需借助整體法教會(huì)學(xué)生解決此類問題.解題思路如下：∵|-11|=11且|11|=11，∴可以將2x+5視為一個(gè)整體，則可得出2x+5=-11或2x+5=11，分別解這兩個(gè)方程可得x1=-8,x2=3.在講解過程中，教師可以先讓學(xué)生觀察題目的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提出問題：“同學(xué)們想一想哪些數(shù)取絕對(duì)值能得到11呢？”在得到答案之后引導(dǎo)學(xué)生向下思考，將絕對(duì)值中間的方程以字母a代表，讓學(xué)生把取代后的式子與上述問題的式子進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生提出兩個(gè)式子相同的思路，從而引入整體法.將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，能讓學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從而進(jìn)一步提升做題能力.與此同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值方程解題過程中分類討論的重要性，使學(xué)生加深印象，從而在獨(dú)立做題時(shí)才不會(huì)遺漏要點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的形成也有一定的幫助.

4 創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

4.1 創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生猜想的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力

猜想相對(duì)于幻想或胡思亂想，是一種基于事實(shí)與直覺做出的大膽假設(shè)，它需要學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知知識(shí)作出合理推理與預(yù)判，對(duì)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有積極意義.教師在猜想問題情境中要做好引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生找到正確的猜想路徑.

例如，在數(shù)學(xué)課堂中教師首先給出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、8、10和5、12、13的三角形，要求學(xué)生分別算出它們的周長(zhǎng)與面積，得出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)都等于其面積的結(jié)論.教師由此拋出問題：“這兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？哪一類的三角形具備這樣的性質(zhì)？”從而啟發(fā)學(xué)生思考.學(xué)生進(jìn)行三角形角之間的關(guān)系以及邊之間的關(guān)系的猜想后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有以下規(guī)律：6+8=10+4，5+12=13+4.最后教師帶領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行要點(diǎn)知識(shí)梳理和歸納，即三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系均符合勾股定理，則這兩個(gè)三角形均為直角三角形；兩直角邊加和再與斜邊長(zhǎng)做差，其結(jié)果均為4.由此引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)“兩直角邊長(zhǎng)度之和與斜邊長(zhǎng)之差為4的直角三角形，其面積與周長(zhǎng)相等.”經(jīng)過思考與猜想的過程，學(xué)生會(huì)逐漸形成創(chuàng)新的思維能力，同時(shí)樹立創(chuàng)新意識(shí)，為其日后在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性發(fā)展打下良好基礎(chǔ).

4.2 創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，啟發(fā)創(chuàng)造性思維

開放性問題情境需要借助現(xiàn)代化教學(xué)手段來創(chuàng)設(shè)，以此幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí).在開放性問題情境中，教師以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式啟發(fā)學(xué)生思考，使其能夠發(fā)散思維，跳出固定框架，創(chuàng)造性提出解決問題的新方法.

例如，在教授“三角形的中位線”內(nèi)容時(shí)，教師可以以一道數(shù)學(xué)題引入課堂進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)，如“現(xiàn)有任意四邊形ABCD，連接各邊中點(diǎn)的四邊形EFGH.若現(xiàn)在移動(dòng)四邊形ABCD的任一頂點(diǎn)到任意位置，請(qǐng)同學(xué)們思考，四邊形EFGH將會(huì)變形成什么樣的圖形呢？”然后將學(xué)生們分組進(jìn)行討論，最終得出EFGH均為平行四邊形的結(jié)論.最后教師借助多媒體設(shè)備為學(xué)生系統(tǒng)性講解該知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生們展示拖動(dòng)四邊形ABCD的任意一角四邊形EFGH的變化情況.此過程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形EFGH可變換成菱形、正方形、矩形.此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該狀態(tài)所需要的條件，從而讓學(xué)生受到啟發(fā)，能逐漸發(fā)覺并理解其中的內(nèi)在聯(lián)系并掌握其變化規(guī)律.總之，開放性問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生的思維從既定軌道中釋放出來，以探索的形式去了解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，加固其創(chuàng)造性思維的成型，體現(xiàn)了新課程改革中學(xué)生主體性的理念.

4.3 創(chuàng)設(shè)實(shí)踐性問題情境，鞏固課堂學(xué)習(xí)效果

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只注重理論知識(shí)的講解，而應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用擺在同樣重要的位置.帶領(lǐng)學(xué)生在具體的實(shí)踐活動(dòng)情境中，發(fā)現(xiàn)并探索數(shù)學(xué)的奧妙，更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的邏輯美，從而構(gòu)建完整系統(tǒng)的知識(shí)體系.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)多設(shè)置一些實(shí)踐環(huán)節(jié)，創(chuàng)建實(shí)踐性問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、大膽創(chuàng)新，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生用白紙制作出兩個(gè)全等三角形，然后將這兩個(gè)全等三角形以各種可行的方式拼成四邊形，并由此提出問題“兩個(gè)三角形一共能拼出幾個(gè)四邊形？其中有幾個(gè)是平行四邊形？它們具有怎樣的性質(zhì)？”學(xué)生通過“試驗(yàn)-思考-交流-獲得反饋”的過程，可以對(duì)平行四邊形的性質(zhì)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思維思考、合作探究、溝通交流等綜合能力.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新意識(shí)以及解題能力具有積極促進(jìn)作用.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生綜合實(shí)際情況，選取適宜問題資源創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的問題情境，促進(jìn)學(xué)生在具體情境中進(jìn)行思考和分析，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和解決問題能力，感受到數(shù)學(xué)本身所具有的獨(dú)特魅力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展和提升.