孟明強 馮杏芳 劉啟明

（陸軍工程大學石家莊校區(qū)軍政基礎系 河北·石家莊 050003）

1 釘釘直播+會議教學模式

由于釘釘在線教學平臺具有直播、錄播、會議、回放等功能，為實現(xiàn)研究生應用數(shù)理統(tǒng)計課程的教學目標，在線教學中選擇釘釘在線教學平臺，具體實施過程如下：

首先，教員在釘釘軟件中建立課程班級群，學習班級群的各種操作，熟悉該軟件的各種功能，尤其是直播、白板、在線課堂、答題統(tǒng)計等功能；同時，也讓學員熟悉該軟件的連麥、家校本、班級打卡和通知等功能。

其次，教員開展釘釘直播。直播中，教員選擇共享電腦桌面模式，對照授課用PPT講解，雖然隔空相望，但與教室授課幾乎沒有什么差異，甚至學員在電腦或手機觀看PPT會更加清晰，教員講授進度幾乎也不受影響。釘釘聊天窗口浮于直播PPT界面右側，視屏直播不需切換，可以與學員及時互動，教員語音提問，學員既可以文字回答，也可以連麥語音回答，不影響PPT講解的連續(xù)性，效果還是不錯的。在授課過程中，教員需要寫板書的時候，就利用釘釘?shù)陌装骞δ?，但是使用鼠標操作速度比較慢，浪費授課時間，于是借助AirDroid軟件，采用手機投屏的方式書寫板書，既提高了書寫速度，又收到較好的授課效果。除此之外，還可以使用手寫筆，以提高書寫速度。在案例教學環(huán)節(jié)，選取釘釘視頻會議模式，目的有兩個，一是能夠看到學員學習的狀態(tài)，二是讓所有學員能夠隨時發(fā)言并加入討論，以提高學員學習的積極性與參與度。

2 “學習—問題—研究”教學模式

“學習—問題—研究”（Learn—Problem—Study，簡記為LPS）教學模式，是以學員為主體，以問題為核心，以解決問題為目的，教員貫穿始終的一種教學模式[1]。具體來說，在這種教學模式下，教員在每次課開始前，簡單介紹本次課的授課內(nèi)容，接下來讓學員自主學習，然后引導學員在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進而幫助學員研究問題并最終解決問題，通過“主動學習—發(fā)現(xiàn)問題—研究解決問題”，一方面激發(fā)了學員的學習興趣，體會到了學習的樂趣，對于提高學習能力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力起到了重要的推動作用；另一方面，若在解決問題的過程中又遇到新的問題，學員又會進入下一輪的“主動學習—發(fā)現(xiàn)問題—研究解決問題”，如此循環(huán)，隨著這種教學模式執(zhí)行次數(shù)的不斷增加，學員掌握知識的高度會逐步提高，進而培養(yǎng)了學員主動學習的學習能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

在線教學中，根據(jù)我校控制科學與工程等專業(yè)研究生的情況，結合實際，在應用數(shù)理統(tǒng)計課程的部分理論內(nèi)容和統(tǒng)計方法的講授中，實踐了這種教學模式。具體實踐內(nèi)容如下：

（1）授課時間方面，為了引導學員主動學習、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和研究解決問題，盡量滿足他們所需要的時間。例如，在講解主成分分析時，對2學時90分鐘的時間，做出的安排是：30分鐘教員講授，以介紹基本概念、基本思想和基本模型為主；50分鐘學員自主學習，在此過程中，教員利用釘釘會議模式讓學員開啟攝像頭，一方面關注學員的學習狀態(tài)，另一方面引導學員在學習的過程中發(fā)現(xiàn)問題、幫助學員分析和解決問題，避免學員出現(xiàn)畏懼困難心里；最后10分鐘用于總結點評。

（2）授課形式方面，對于個別模塊內(nèi)容，以觀看提前推送的MOOC課程或學堂在線課程為主，引導學員發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。以因子分析內(nèi)容為例，在線教學中具體體現(xiàn)為：授課在線上，通過釘釘會議模式先用20分鐘左右時間講解因子分析的基本概念、基本思想和方法，然后讓學員觀看MOOC課程，教員在學員觀看時隨時幫助學員分析和解決問題，最主要的是引導學員如何解決自己遇到的問題，培養(yǎng)學員做科學研究的方法。

（3）授課內(nèi)容方面，由于授課對象是研究生學員，要培養(yǎng)學員的自主學習和鉆研能力，所以授課內(nèi)容以少而精為主，通過簡單內(nèi)容的學習，提高學員的學習興趣，并鼓勵學員學習更多更深的內(nèi)容。另外，通過前期學員自主學習和問題反饋，教員能夠大致了解學員對哪些知識點還不熟悉、哪些內(nèi)容理解還不到位。因此，在在線教學中，教員著重對這些問題進行講解，并通過分享屏幕和白板功能，對重要知識點進行串講和疑難知識點進行精講。在此基礎上，通過問題、任務驅動的策略進一步設置有難度的問題，鼓勵和引導學員研究和討論后得到問題解決的方法。例如，在講聚類分析時，教員只講授最短（長）距離法，讓學員掌握聚類分析的基本步驟，然后提出問題：是否還有其它的一些聚類方法？

3 “問題—探究”教學模式

根據(jù)研究生《應用數(shù)理統(tǒng)計》課程教學計劃，每個內(nèi)容模塊中都安排了一次實踐課，實踐內(nèi)容以安排案例分析為主，此部分的在線教學，主要采用“問題—探究”教學模式[2]，該模式是在教員的指導下，以問題為中心，利用科學研究的方式，通過獨立思考和學員間相互合作去研究探索解決問題的方法及求解方法。這種教學模式的目的是讓學員在分析問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學員自主學習能力、分析和解決工程實際問題的能力、搜集和閱讀文獻資料的能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識以及團隊協(xié)作意識。

在在線教學過程中，以工程實際問題為主線開展教學，教員要強化自身的問題意識，使問題貫穿于課前、課中和課后，圍繞問題引導學員思考鉆研，合作探究，讓學員按照科學研究思路展開，循環(huán)往復“問題—探究—新問題—再探究”的過程，直至問題得到解決為止。具體實施過程如下：

（1）案例的選取。這是“問題—探究”教學模式的準備階段。每講一個知識模塊前，教員首先選取一個工程實際案例，案例的選取要適合所講授的教學內(nèi)容，而且還要具有一定的挑戰(zhàn)度，使學員明顯意識到困難所在，從而激發(fā)他們?nèi)ミM行創(chuàng)造性的探究；然后通過微信群或釘釘群發(fā)送給學員，讓學員通過查閱相關資料提前做好準備。

（2）問題的提出[2]。這個階段是“問題—探究”教學模式的初步實施階段。所提出的問題是該教學模式的主線，教學活動自始至終都要圍繞著不同教學階段所提出的不同的相關問題展開，因此，問題的提出至關重要，直接關系到教學效果。這里，既可以是教員圍繞案例提出問題，也可以是學員在研究案例的過程中提出問題，而且所提出的問題應具有以下幾個特征：首先要有針對性，即必須針對內(nèi)容模塊的關鍵知識點的理解和應用提出；其次要有開放性，即所提出的問題能讓學員通過不同的方法加以解決；然后要有挑戰(zhàn)度，即所提出的問題要有一定的難度，需要跳一跳才能夠得著，需要查一些文獻資料才能解決，倒逼學員學習投入，刻苦鉆研；最后要有拓展性，根據(jù)案例問題背景，教員按照思維的發(fā)展的方式來設置幾個問題，而且所設置的問題往往是層層遞進的、逐步深化的；學員在解決教員所提出問題的基礎上，又能拓展出一些新的問題，進而把問題的探究進一步延伸到課外，與工程實際問題緊密結合。

（3）問題的解決。此階段是該教學模式的關鍵，要求學員在線下完成。針對所提出的問題，學員根據(jù)已掌握的數(shù)理統(tǒng)計方法及相關知識，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，獨立或者在教員的幫助下分析并解決問題。在此階段，教員還會提出具體要求：教員根據(jù)問題的難易程度，提出是以個人完成還是以小組形式完成；其次，問題的解決要求學員在課下完成，遇到問題可以直接微信或釘釘聯(lián)系教員；最后，在線教學時，采用釘釘會議模式，匯報交流各自探究的結果。

4 師生分工教學模式

在線教學中，教員與學員的分工不同，直接影響到在線教學的效果，為此，有必要來探討在線教學模式中師生的分工和要求。以研究生應用數(shù)理統(tǒng)計課程為例，在線教學中，應分析教員需要具備什么樣的能力，以及充當什么樣的角色，進而研究制定合理的授課計劃來控制在線教學過程；與此同時，教員還需要研究如何與學員進行深層次互動。比如，什么時機互動？用什么方式互動？互動話題是什么？和哪個學員進行互動？這一系列問題都是在深層次互動中首先需要考慮的問題，也是在線教學設計的重要組成部分。在成熟的時機、以恰當?shù)脑掝}、利用釘釘?shù)牧奶炝粞怨δ?、以隨機點名的方式，尤其是通過釘釘直播會議模式中視頻語音回答問題，和全體學員進行互動，這樣一來討論的問題越來越深，在線教學的深度互動也就逐漸展開了。與之相反，學員一方面要研究如何進行個性化學習，另一方面還得研究如何與其他學員以及教員進行互動[3]。

5 結語

本文結合研究生應用數(shù)理統(tǒng)計課程在線教學現(xiàn)狀，提出了在線教學的幾種模式，既激發(fā)了研究生學習的積極性，又大大提高了教學效果，同時，也為長期開展研究生數(shù)學課程線上線下混合式教學做好鋪墊。