何 君，雷愛國，吳翊愷，李陳洋

(南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210094)

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，多條地鐵線路穿梭在城市的各個區(qū)域，通過換乘站的銜接編織成一張通達各地的地下交通網(wǎng)絡(luò)[1]。地鐵換乘站使得乘客在不同路線之間，在不離開車站付費區(qū)及不另行購買車票的情況下便可進行跨線乘車，是交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)節(jié)所在，也是地鐵線路客流最為集中之地[2-4]。由于工作日早高峰換乘乘客和進站乘客的大量匯入，列車往往無法將候車乘客及時疏散而導(dǎo)致?lián)Q乘站臺的乘客滯留[5]。同時，到站下車的乘客將對站臺形成脈沖式的客流沖擊，會導(dǎo)致站臺更加擁擠，影響車站的安全運營[6-7]，如何緩解乘客滯留現(xiàn)象成為一個亟待解決的問題。

為提高換乘站的運營效率，國內(nèi)外的專家學(xué)者已經(jīng)組織開展了較多的理論研究。王嬋嬋等[8]以上海地鐵江蘇路站為例驗算了不同行車密度下的換乘站客流疏解與滯留情況；結(jié)合列車運行條件的影響，傅晨琳[9]等提出了不同滯留程度下的地鐵側(cè)式站臺的人數(shù)計算模型；SERIANIS[10]等通過實際規(guī)模的實驗探究了列車行車間隔、上下車人數(shù)等因素對站臺人群密度的影響，但缺乏對乘客滯留現(xiàn)象的分析。在緩解乘客滯留方面，李藝[11]等從客流分配的方向構(gòu)建了最優(yōu)換乘路徑模型；趙保鋒[12]等提出了獲取客流滯留分級預(yù)警關(guān)鍵控制點的方法；ANSARIE研究[13]表明，縮短發(fā)車間隔時間可以有效減少乘客的候車時間和滯留人數(shù)。為提高換乘站的換乘效率，楊楠[14]通過AnyLogic仿真找出了人流的瓶頸，并驗證了優(yōu)化措施的可行性；Svistunova[15]利用AnyLogic軟件建立離散事件模型，實現(xiàn)客運交通建模程序，用于尋找車站客流組織和旅客服務(wù)的最優(yōu)解。

綜上所述，目前對于大客流條件下乘客滯留現(xiàn)象的定量分析尚存在一定的局限性。因此，文中在分析地鐵換乘站早高峰客流特征和發(fā)車間隔對滯留現(xiàn)象影響的基礎(chǔ)上提出一種考慮站臺設(shè)施布局的滯留人數(shù)計算模型。同時，在實際數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上在Anylogic中搭建仿真環(huán)境，并對模型進行驗證。實驗結(jié)果表明，模型在滯留人數(shù)預(yù)測方面表現(xiàn)優(yōu)異，可以有效地反映客流的滯留情況，研究成果可為緩解換乘站的滯留現(xiàn)象提供思路與靈感。

1 工作日早高峰客流滯留模型

由于地區(qū)間的交通出行量不平衡，城市軌道交通全日客流量會形成兩個高峰時期[16]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，工作日的早高峰是換乘站乘客滯留情況最為嚴(yán)重的時期且持續(xù)時間相對較長，滯留現(xiàn)象的嚴(yán)重程度主要取決于地鐵線路的行車計劃與客流分布之間的供需關(guān)系。

1.1 早高峰客流特征

南京城市軌道交通的早高峰定義為07:00—09:00，但在地鐵客流方面的研究中通常以1 h作為研究對象，將一天24 h中客流量最高的某段時間記為高峰時段，在此期間存在10～15 min的時間客流達到峰值，即超高峰時期。與節(jié)假日不同之處在于，工作日早高峰的客流量更加穩(wěn)定，不易受重大活動等突發(fā)因素的影響。工作日早高峰時段多為工作上班人員和學(xué)生，時間限制沒有晚高峰時期那么寬裕，對上車的期望相對較高，因此造成地鐵車廂內(nèi)部異常擁擠。在乘客大規(guī)模涌入的同時，車門乘降區(qū)的立席密度過大，這將導(dǎo)致部分乘客滯留在站臺，同時到達站點下車的乘客將會對站臺形成脈沖式的客流沖擊，將會進一步導(dǎo)致站臺乘客密度驟增，因而對車站的疏散能力提出了更高的要求。在客流特征分析之前，做出以下兩項假設(shè)：

假設(shè)1：每位乘客視為相互獨立的個體，滯留決斷互不影響；

假設(shè)2：每位乘客不作長時間逗留，最多滯留3次。

1.1.1 候車客流特征

工作日早高峰換乘站的客流主要由進站客流Q1(人·h-1)和換乘客流Q2(人·h-1)組成，則早高峰乘車總客流為Q=Q1+Q2。由于早高峰客流具有時變性和不確定性等特點[17]，選取整點1 h作為研究對象存在一定的誤差，文中選取早高峰連續(xù)客流最大的60 min作為高峰小時。然而客流在高峰小時內(nèi)仍具有波動性，通常采用超高峰系數(shù)Pmax來作為衡量超高峰時段客流的標(biāo)準(zhǔn)?！兜罔F設(shè)計規(guī)范》(GB 50157—2013)規(guī)定超高峰系數(shù)取值一般為1.1～1.4，且在換乘站中取值相對較高。Pmax計算方法為

(1)

式中：Qmax為超高峰時期客流，人·h-1;Q為高峰小時客流，人·h-1。

如圖1所示，設(shè)高峰小時內(nèi)客流到達規(guī)律滿足分段一次函數(shù)關(guān)系式

圖1 高峰小時內(nèi)客流到達規(guī)律示意圖

(2)

式中：V(t)為t時刻客流到達的速度，人·h-1；τ為超高峰時期持續(xù)時間，取值為10～15 min；h為超高峰時刻，即客流最大時刻，s。

若早高峰開始時站臺的初始滯留人數(shù)為K0、高峰時期列車開行對數(shù)為Z(pcu·h-1)、發(fā)車間隔時間為T(s)，則可將高峰小時劃分為Z個時間長度為T的候車周期,第i個周期內(nèi)(i=1,2,3,…,Z)候車乘客的數(shù)量隨時間t的變化滿足

(3)

式中：S(t,i)為第i周期內(nèi)t時刻站臺的候車人數(shù)，人；L(i-1)為上一周期末滯留的乘客數(shù)量，人；L(i)為第i周期末滯留的乘客數(shù)量，人。

第i個周期內(nèi)，候車人數(shù)隨著乘客的涌入而不斷增加，列車到達站臺時刻候車人數(shù)達到該周期內(nèi)的峰值。乘客上車后列車開始啟動，由于客流量較大將出現(xiàn)乘客滯留現(xiàn)象，滯留乘客的數(shù)量便成為下一候車周期的初始候車人數(shù)，于是站臺候車人數(shù)在每次車輛到達時會表現(xiàn)出脈沖式的下降趨勢，并在下一候車周期逐漸恢復(fù)，其變化趨勢具有一定的周期性。由此可統(tǒng)計出高峰小時內(nèi)最大候車人數(shù)為

Smax=maxS(t,i)

(4)

進而可以得到站臺最大人群密度以及疏散壓力。

1.1.2 乘客滯留特征

客流量較大會提高候車乘客滯留的可能性，由于乘客在各個車門前的排隊長度有所差異，因此各車門前滯留情況的嚴(yán)重程度也不盡相同。城市地鐵線路中的列車通常采用固定編組，線路上各站點的站臺車門數(shù)量相同。設(shè)換乘站臺的車門數(shù)量為M，則列車到達時單車門前滯留乘客的數(shù)量L(m,i)(m=1,2,3,…,M)受該車門前的候車人數(shù)S(m,t)和車門乘降區(qū)立席密度ρ(m)的影響，立席密度是指城市軌道交通車廂有效站立面積內(nèi)，單位面積平均站立的乘客人數(shù)。候車人數(shù)和車門乘降區(qū)立席密度過大會導(dǎo)致滯留人數(shù)增加。

各車門候車區(qū)的候車乘客數(shù)量受車門的位置以及與扶梯口的距離等因素影響而各有所異。研究發(fā)現(xiàn)，站臺中部以及靠近扶梯口的車門前更容易吸引乘客聚集，因此滯留現(xiàn)象也更為嚴(yán)重。為研究乘客在各車門前的分布情況，構(gòu)建車門吸引子模型，如式(5)所示，設(shè)站臺的扶梯口數(shù)目為J，則t時刻車門m對j號扶梯口處乘客的吸引力為

(5)

式中：F(m,j,t)為t時刻車門m對j號扶梯口處乘客的吸引力向量；k為引力系數(shù)，取值依站臺設(shè)施布局而定；Cm為車門m前候車區(qū)域的乘客容量，人；R(m,j)為車門m和j號扶梯口間的距離，m；S(m,t)為t時刻車門m前候車乘客的數(shù)量，人。

則t時刻車門m對乘客的吸引子為

(6)

當(dāng)t時刻某乘客經(jīng)由扶梯j到達站臺后，將前往最具有吸引力既吸引子最大的車門前進行候車。結(jié)合客流到達站臺的速度可得t時刻車門m前的候車人數(shù)為

(7)

式中：L(m,i-1)為上一候車周期的滯留人數(shù)，人。

單車門前的滯留人數(shù)與候車人數(shù)[18]符合線性關(guān)系式(8),單車門前的滯留人數(shù)與車門乘降區(qū)立席密度滿足二次多項式(9)。

(8)

(9)

式中：a，b，c均為常數(shù)；ρ(m,t)為t時刻m車門乘降區(qū)的立席密度，人·m-2。

由此可得第i個周期結(jié)束時列車開走后站臺的總滯留人數(shù)為

(10)

站臺兩端處的車門由于與各扶梯口的距離相對較遠(yuǎn)、乘降區(qū)立席密度不高、候車區(qū)域的乘客較少等因素，通常只產(chǎn)生輕微的滯留。研究表明，進入早高峰伊始站臺的各車門前便出現(xiàn)不同程度的乘客滯留現(xiàn)象，并隨著時間的推移愈發(fā)嚴(yán)重，在超高峰時期站內(nèi)的候車人數(shù)和滯留人數(shù)均達到頂峰，直至早高峰結(jié)束滯留現(xiàn)象才得以緩解。

1.2 發(fā)車間隔對滯留情況的影響

發(fā)車間隔是指前后兩班次列車駛離始發(fā)站的時距，是編制行車時刻表的重要指標(biāo)[19]。工作日早高峰的換乘站具有候車人數(shù)多、乘客滯留現(xiàn)象嚴(yán)重、站臺人群密度高等特征。若高峰小時內(nèi)發(fā)車間隔過大，線路中的滯留客流將迅速上升，列車內(nèi)的立席密度也會隨之增加，乘客難以上車的同時站臺的候車人數(shù)繼續(xù)堆積，導(dǎo)致站臺的乘客難以疏散。而減小發(fā)車間隔勢必造成軌道交通運營成本的增加和一定的資源浪費。因此，合理地調(diào)整發(fā)車間隔是制定列車開行計劃的前提。

由于列車在運行過程中受行駛速度、乘降時間等不確定因素影響，高峰小時內(nèi)到達換乘站的列車數(shù)量N(pcu·h-1)并非固定值。如圖2所示，N的取值有兩種可能。若第1趟及第Z+1趟列車均能在高峰小時內(nèi)到達站臺，則N的取值為Z+1，否則取值為Z。

圖2 到站列車數(shù)與間隔時間的關(guān)系

N的取值概率服從Bernoulli分布，其概率質(zhì)量函數(shù)為

(11)

由式(7)、式(11)可知，當(dāng)發(fā)車間隔為T時，高峰小時平均滯留人數(shù)和最大候車人數(shù)分別為

(12)

maxS(Z+1)

(13)

減小早高峰發(fā)車時間間隔可以疏解換乘壓力，降低候車區(qū)的人群密度和滯留人數(shù)；發(fā)車間隔時間過大時，軌道交通線路的服務(wù)水平很難滿足運營管理的需求。

2 參數(shù)配置

選取南京地鐵大行宮站為例對模型進行仿真分析。南京地鐵3號線工作日單日客流量在65萬人次以上，2號線則高達70萬人次以上，大行宮站位于南京市秦淮區(qū)中山東路與太平北路、太平南路交叉路口北側(cè)，是地鐵2號線和3號線的換乘車站，也是南京地鐵交通網(wǎng)絡(luò)中客流最為集中的站點之一。選取3號線往2號線油坊橋方向換乘作為研究主線并在AnyLogic軟件中進行仿真。

2.1 大行宮站設(shè)施布局

在對滯留模型進行仿真之前，需搭建乘客的交通環(huán)境[20]。大行宮站地下部分共3層，站廳位于地下一層，2號線站臺為東西向地下二層島式站臺，3號線站臺為南北向地下三層島式站臺。通過對大行宮站實地調(diào)查，整理得到大行宮站站臺基本情況如表1所示。

表1 大行宮站站臺基本情況

在站層圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合實地考察數(shù)據(jù)，在AnyLogic軟件中繪制的大行宮站設(shè)施布局三維模型如圖3所示，其中模型比例為1 m=7像素。

圖3 大行宮站設(shè)施布局三維模型

2.2 客流流線及行為流程

根據(jù)規(guī)劃和現(xiàn)場調(diào)研的大行宮站運營組織管理信息，結(jié)合該站的站層圖，按方向、目的地等屬性依次獲取客流流線，同時標(biāo)記出乘客在客流流線中可能訪問的設(shè)施、禁行區(qū)域[21]等。如圖4所示，客流流線主要包括進站客流流線以及換乘客流流線。

圖4 客流組織形式

進站客流從各出入口進入大行宮站后選擇使用交通卡或購買單程票后由進站閘機進入站廳，并乘坐下行扶梯到達2號線站臺候車。換乘客流從3號線站臺搭乘上行扶梯至站廳后乘坐下行扶梯至2號線站臺候車，也可直接通過便捷換乘通道到達2號線站臺。

在獲取客流流線后，對乘客的行為流程進行建模。乘客的行為是指乘客在出行過程中，受交通環(huán)境、生理和心理因素影響而表現(xiàn)出來的一系列與交通相關(guān)的交通活動。AnyLogic行為建模的基礎(chǔ)理論是離散事件建模(以過程為中心的建模方法)[22]，將乘客在交通環(huán)境中的活動劃分為不同的行為過程，并連接成乘客的行為鏈[23-24]，繪制乘客行為流程圖如圖5所示。

圖5 AnyLogic乘客行為流程圖

乘客來源為大行宮站各出入口以及三號線站臺，在智能體面板中創(chuàng)建參數(shù)Speed、事件Event等組件,并按式(2)編寫相應(yīng)程序控制乘客到達速度。乘客行為主要包括：步行、購票、安檢、檢票、搭乘扶梯、候車等。

2.3 交通特性數(shù)據(jù)

為了準(zhǔn)確模擬站臺的滯留情況，必須確定車站的交通特性數(shù)據(jù)，主要包括客流量、乘客到達時間分布規(guī)律、乘客步行速度、安檢及購票等待時間、乘客在各車門前的分布規(guī)律等，通過實地調(diào)查獲取以上數(shù)據(jù)。選取2021年4月連續(xù)10個工作日的大行宮站交通卡數(shù)據(jù)進行分析，得平均早高峰進站客流變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 大行宮站工作日早高峰進站客流時間分布

以15 min作為分析單元，超高峰時期為07:45—08:00時間段，高峰時段均出現(xiàn)在07:30—08:30。本次調(diào)查采用人工計數(shù)法和視頻錄像法[25]，每日固定調(diào)查大行宮站高峰時段的滯留情況，記第一趟列車所滯留的乘客數(shù)量為初始滯留人數(shù)；客流的平均觀測數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 大行宮2號線車站油坊橋方向平均客流統(tǒng)計

由表2可知，工作日早高峰時期客流規(guī)模龐大，且大部分是換乘客流，發(fā)車間隔難以滿足客流需求，站臺的初始滯留比例為10.04%。調(diào)查發(fā)現(xiàn)每日的08:00左右客流達到峰值，超高峰系數(shù)為1.3，購買單程票的比例為9.85%。按年齡、性別等屬性依次統(tǒng)計乘客的正常步行速度情況如表3所示，乘客上、下樓梯的速度分別為正常步速的0.5、0.9倍，乘客在自動扶梯上時保持站立。

表3 乘客步行速度統(tǒng)計 m·s-1

大行宮站環(huán)境設(shè)施及行人模塊仿真參數(shù)如表4所示。

表4 Anylogic仿真參數(shù)

2號線采用6節(jié)A型列車編組，每節(jié)車廂5個車門，共計30個車門，自西向東從1至30依次編號，統(tǒng)計各車門前平均候車人數(shù)、乘降區(qū)平均立席密度、平均滯留人數(shù)情況如圖7所示。

由圖7可知，各車門前的乘客數(shù)量分布并不均衡，單個候車區(qū)容量為25人左右，其中站臺中部的車門前排隊的候車人數(shù)相對較高，各車門前均存在不同程度的滯留現(xiàn)象，而立席密度差別并不明顯。

圖7 大行宮2號線車站各車門客流情況統(tǒng)計

3 結(jié)果分析

為探究單車門前滯留人數(shù)與候車人數(shù)、立席密度的關(guān)系，將觀測數(shù)據(jù)在Matlab中進行擬合。

1)將站臺的滯留人數(shù)與候車人數(shù)進行相關(guān)性分析，二者符合線性關(guān)系式(8)，擬合結(jié)果及曲線如圖8(a)所示；

2)將站臺的滯留人數(shù)與乘降區(qū)立席密度進行相關(guān)性分析，結(jié)果符合二次多項式(9)，擬合結(jié)果及曲線如圖8(b)所示。

圖8 大行宮站工作日早高峰觀測數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

表5 擬合結(jié)果

由擬合結(jié)果可知，置信區(qū)間為95%時擬合優(yōu)度均在0.9以上。結(jié)合以上數(shù)據(jù)，在Matlab中循環(huán)仿真10次并取結(jié)果的平均值，得2號線站臺平均滯留情況與實際觀測數(shù)據(jù)對比情況如圖9所示。

圖9 乘客滯留人數(shù)計算值與觀測值對比

在AnyLogic中進行仿真實驗，仿真時長60 min，統(tǒng)計高峰小時內(nèi)站臺候車乘客數(shù)量變化情況如圖10所示。

由圖10知，在實際過程中乘客的到來以及是否滯留均具有隨機性的前提條件下，模型能夠有效地模擬出乘客的滯留情況。大行宮站早高峰2號線站臺出現(xiàn)大量乘客滯留，08:00左右滯留情況最為嚴(yán)重，滯留人數(shù)由初始的52人迅速上升至160人左右，滯留比例上漲6.44%，站臺候車人數(shù)增長十分明顯。由于08:00之后乘客到站的速度開始下降，滯留情況得以逐漸緩解，但速度緩慢，直至高峰小時結(jié)束也無法完全消除滯留；高峰小時結(jié)束時，站臺滯留人數(shù)仍維持在110人左右，滯留比例約為3.28%，站內(nèi)候車乘客數(shù)量高達600余人。

圖10 07:30—08:30站臺候車人數(shù)變化

AnyLogic仿真表明2號線站臺滯留乘客主要集中在圖11中的A、B、C、D、E 5處區(qū)域，占全站臺滯留人數(shù)的64.8%，各區(qū)域的位置及滯留影響因素如表6所示。

表6 滯留區(qū)域位置及原因

圖11 超高峰時刻站臺滯留人群密度(單位：人·m-2)

結(jié)合各區(qū)域的滯留原因，提出如下優(yōu)化措施：

1)對于客流量過大，在采取限制進站客流措施的同時，綜合2號線運行情況適當(dāng)減少發(fā)車間隔,增加運行車輛；

2)對于各滯留嚴(yán)重區(qū)域，建議安排站務(wù)人員引導(dǎo)乘客前往候車人數(shù)低的車門前候車，將客流均勻分布在各車門前；

3)對于各扶梯口及換乘通道出口，建議安排站務(wù)人員指揮乘客快速通行，盡量避免乘客擁堵在出口處。

AngyLogic仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模擬加入站務(wù)人員指導(dǎo)、限制進站客流至4 000人·h-1、調(diào)整2號線發(fā)車間隔為160 s時，站臺的滯留情況得到了初步緩解。如圖12所示，優(yōu)化后雖仍存在若干個滯留相對嚴(yán)重的區(qū)域，但滯留人數(shù)和站臺整體的人群密度都明顯降低；優(yōu)化前后滯留人數(shù)隨列車到達次數(shù)的變化情況對比如圖13所示；取5次仿真數(shù)據(jù)并求取各區(qū)域的平均值與優(yōu)化前對比情況如表7所示。

圖12 超高峰時期滯留人群密度

圖13 優(yōu)化前后站臺滯留人數(shù)對比

表7 重點區(qū)域平均滯留情況對比

優(yōu)化后A、B、C、D 4個區(qū)域的滯留情況得到了有效緩解，其中B、C區(qū)域的優(yōu)化效果最佳，主要原因是換乘客流被引導(dǎo)分散至其余區(qū)域候車，降低了B、C區(qū)域的候車人數(shù)，疏散壓力明顯減輕。然而分?jǐn)偪土鞅厝粚?dǎo)致部分車門前的滯留現(xiàn)象加重，如E區(qū)域優(yōu)化后平均滯留人數(shù)增加了0.12人，但站臺整體滯留人數(shù)還是有較大幅度的降低?？s短發(fā)車間隔使得線路的運力大幅度提升,乘客得到了有效的疏散，高峰小時內(nèi)到達站臺的車次由20趟增加至22或23趟，高峰小時結(jié)束時站臺的滯留人數(shù)相比于優(yōu)化前下降50%，縮短滯留現(xiàn)象的持續(xù)時長。

4 結(jié) 語

文中主要研究了地鐵換乘站早高峰客流滯留問題，基于大行宮站交通卡及現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)提取了候車客流的到達及滯留特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建地鐵換乘站客流滯留模型，并提出候車區(qū)吸引子的概念，將站臺設(shè)施布局對乘客分流的影響進行量化。通過Anylogic搭建大行宮站三維環(huán)境及行人流線開展仿真實驗：一方面，驗證所提出滯留模型的合理性；另一方面，分析站臺滯留乘客的分布特征及滯留的原因并提出改善措施。研究結(jié)果表明：1)模型在各個候車周期結(jié)束時都能計算出可靠的滯留人數(shù)，能夠真實地反映客流的滯留情況；2)站臺內(nèi)滯留乘客的分布并不均勻，靠近扶梯口的候車區(qū)滯留現(xiàn)象較為突出；3)采取減小發(fā)車間隔、適當(dāng)限流、派遣站務(wù)人員分散候車客流的方式能夠在一定程度上降低滯留的比例。

文中目前解決了換乘站早高峰的滯留分析問題，但發(fā)車間隔對滯留程度影響的定量分析問題還需要進一步的研究。另外，基于站臺密度及滯留比例的滯留程度評價方法是后續(xù)的研究對象。