劉永樂，谷遠(yuǎn)利

(北京交通大學(xué) 綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京 100044)

近年來，世界范圍內(nèi)的交通擁堵問題愈發(fā)嚴(yán)重，城市道路和高速公路的交通事故頻發(fā)，解決以上問題迫切需要有效的交通控制與誘導(dǎo)策略。交通流量預(yù)測是利用實時交通數(shù)據(jù)的信息滾動來預(yù)測未來的交通狀況，作為交通流控制和誘導(dǎo)的前提正發(fā)揮著越來越重要的作用。

目前已有大量關(guān)于交通流量預(yù)測的研究成果，早期的方法有傳統(tǒng)線性預(yù)測法，線性預(yù)測方法簡單易操作，但不能很好地反映不規(guī)律的交通流狀態(tài)，為適應(yīng)不斷波動的交通流，又出現(xiàn)了傳統(tǒng)非線性預(yù)測方法。后隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及人們對準(zhǔn)確實時交通的掌握，出現(xiàn)了現(xiàn)代智能預(yù)測方法，如基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的預(yù)測方法。由于單個方法會出現(xiàn)或多或少的缺陷，近些年出現(xiàn)了組合預(yù)測方法，該方法是將不同預(yù)測方法組合，彌補單個預(yù)測方法的缺點，以達(dá)到更好的預(yù)測效果。

Abadi等[1]估算了無法獲得交通數(shù)據(jù)的交通網(wǎng)絡(luò)中所有路段的交通流量，但只能預(yù)測后30 min的短時交通流。Deng等[2]將時間序列分析問題轉(zhuǎn)化為圖像分析任務(wù)，提出的模型具有預(yù)測路網(wǎng)不完整流量數(shù)據(jù)的能力，但這些深層網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的架構(gòu)，且可解釋性較弱。HTM分層時間記憶[3]具有作為短期交通流量預(yù)測的有效工具潛力，其效果與LSTM相當(dāng)，且在交通流量分布發(fā)生變化時得到改善，但不能很好地從模型輸出中檢測異常流量，并將其用于推斷異常事件的存在。Ma等[4]將機(jī)器學(xué)習(xí)算法與統(tǒng)計模型相繼連接，通過ARIMA分析對其進(jìn)行后處理，從而顯著提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，局限性在于機(jī)器學(xué)習(xí)算法只考慮了最簡單的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Minal等[5]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯的互補功能相結(jié)合，在短期交通流量預(yù)測上取得了令人滿意的成績。Lv等[6]提出了一種基于SAE模型提取交通流抽象和潛在特征的方法，但當(dāng)交通流量較小時，觀察流量與預(yù)測流量之間的微小差異會導(dǎo)致較大的相對誤差。溫惠英等[7]針對高速公路交通量的預(yù)測問題，引入一種新的基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法，在預(yù)測非線性問題時具有較好的泛化能力。王碩等[8]創(chuàng)新性地將混沌理論和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合,用思維進(jìn)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高預(yù)測精度。戢曉峰等[9]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再將LSTM捕獲的數(shù)據(jù)特征輸入到SVR回歸層中，實現(xiàn)站點級別的交通流量預(yù)測，但沒有推廣到路網(wǎng)范圍。陸文琦等[10]采用了基于ARIMA模型和PSO-BP模型組的合加權(quán)城市快速路短時交通流速度預(yù)測方法，預(yù)測的擬合度較高。Wan等[11]提出了CTS-LSTM相關(guān)時間序列預(yù)測方法，能夠同時顯示序列內(nèi)時間和空間的依賴性。Xiao等[12]提出了一種混合式LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠預(yù)測更精確的結(jié)果，且適用于實際交通網(wǎng)絡(luò)中的不同交通狀況。Tian等[13]運用多尺度時間平滑法推斷丟失數(shù)據(jù)，并學(xué)習(xí)殘差預(yù)測。

上述研究僅關(guān)注短期交通流量預(yù)測，忽略了中期交通流量在一定時間跨度內(nèi)隨空間的變化規(guī)律。文中采用CNN-BiLSTM從時空兩個維度預(yù)測美國加州一條高速公路連續(xù)10個工作日內(nèi)的25個斷面交通流量，并通過結(jié)果分析，驗證了文中模型相比于其他基準(zhǔn)預(yù)測方法具有更高的預(yù)測精度。

1 交通量預(yù)測模型

1.1 交通量預(yù)測問題描述

交通量[14]是指某一時段內(nèi)，連續(xù)通過道路某一斷面的車輛或行人數(shù)。交通流的預(yù)測實質(zhì)是對交通量、速度和占有率等交通流基本參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，文中主要預(yù)測高速公路斷面的交通量。

根據(jù)交通量預(yù)測時間長短可以把交通量預(yù)測分成長期預(yù)測、中期預(yù)測和短期預(yù)測[15]：長期預(yù)測主要是交通規(guī)劃四階段法中對規(guī)劃區(qū)域目標(biāo)年交通量的預(yù)估，中期預(yù)測主要是交通管控中小時、日、周的時間跨度預(yù)測，短期預(yù)測主要為交通誘導(dǎo)中時間跨度小于15 min的實時預(yù)測。文中研究的是中期交通量預(yù)測。

1.2 CNN模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)分為一維CNN、二維CNN和三維CNN。一般CNN包括輸入層、卷積層、池化層和全連接層等[16]。

數(shù)據(jù)輸入層預(yù)處理輸入的數(shù)據(jù)，卷積層在反向傳播訓(xùn)練中將學(xué)習(xí)到合理的權(quán)值，池化層減少空間信息參數(shù)、提高運算效率，防止過擬合。全連接層把經(jīng)過池化之后的神經(jīng)元展開為一維向量形式，方便對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖1和圖2分別為典型的一維和二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。

圖1 典型的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 典型的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 LSTM 模型

長短期記憶LSTM[17]比普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN[18]多出3個控制器，即輸入門、輸出門和遺忘門。輸入門是LSTM單元獲取外界新信息的通道，輸出門在每一步中生成輸出，遺忘門決定是否選擇性遺忘相應(yīng)的輸入結(jié)果。LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，其算式如式(1)—式(6)所示。

圖3 經(jīng)典的長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(5)

ht=ot°tanh(ct)

(6)

1.4 BiLSTM模型

雙向長短期記憶BiLSTM[19]可以同時獲得正向和反向信息，輸出結(jié)果由這兩個方向的信息綜合處理得到。每個單向LSTM的傳播與前面介紹的前向LSTM傳播算法完全相同。BiLSTM的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一維CNN只沿一個方向做卷積和池化處理，更適合一維數(shù)據(jù)，如時間序列、自然語言等；二維CNN沿兩個方向做卷積和池化處理，普遍應(yīng)用于二維領(lǐng)域，如計算機(jī)視覺和圖像處理等。鑒于文中從時空兩個維度預(yù)測交通流量，用一維CNN在空間維度上做一維卷積池化來提取線性25個連續(xù)斷面的交通流量空間局部特征，因此，文中選擇一維CNN。

LSTM模型解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN的長期依賴問題，獨特的“門”結(jié)構(gòu)能夠避免梯度爆炸和梯度消失，且具有長時記憶能力強(qiáng)的優(yōu)點。BiLSTM在具備LSTM優(yōu)勢的同時，還能在時間維度上考慮前向和后向的雙向時間序列信息，預(yù)測更加全面準(zhǔn)確。

一維CNN適合提取局部空間特征，BiLSTM兼顧雙向時間序列信息，將一維CNN與BiLSTM相結(jié)合，可以從時空特性上更周全地分析交通流量數(shù)據(jù)，使預(yù)測結(jié)果的擬合度更高。

1.5 CNN-BiLSTM模型

基于以上分析，文中提出了基于CNN-BiLSTM的融合預(yù)測模型，結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中CNN主要提取時間序列不同空間位置的特征，BiLSTM主要提取時間序列內(nèi)部的時間信息特征。

圖5 卷積-雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

該模型由輸入層、CNN層、BiLSTM 層、全連接層和輸出層組成，CNN層由一維卷積(Conv_1D)層和最大池化(MaxPooling_1D)層堆疊組成，BiLSTM層由一層BiLSTM堆疊成，分別在CNN層和BiLSTM層的末尾加上Dropout層隨機(jī)丟棄節(jié)點，以防止過擬合。將研究斷面歷史交通量經(jīng)過歸一化和缺失值修復(fù)等數(shù)據(jù)預(yù)處理后輸入CNN和Dropout層，進(jìn)行局部空間特征提取，提取后得到多組特征向量，將特征向量依次輸入BiLSTM層、Dropout層、一層flatten層和三層Dense層中，得到輸出結(jié)果。

2 實例驗證和結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)來源

本實驗采用美國加州PeMS交通量數(shù)據(jù)，以第八區(qū)I10-E高速公路連續(xù)25個公路斷面為研究對象。數(shù)據(jù)采集時間為2016年2月1日至2016年4月11日的工作日(周一至周五)，共50 d。取前40 d數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，最后10 d數(shù)據(jù)為測試集，數(shù)據(jù)采集間隔為5 min。

2.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用最大最小歸一化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，最大最小歸一化算式為

(7)

式中：x′為最大最小歸一化后的結(jié)果,xi為序列的第i個真實值，xmin為序列數(shù)據(jù)的最小值，xmax為序列數(shù)據(jù)的最大值。

對于缺失數(shù)據(jù)，采用簡單加和平均進(jìn)行插值修復(fù)。

2.2 模型訓(xùn)練

2.2.1 評價指標(biāo)

在交通流量預(yù)測的測試集中，設(shè)置了5種評價指標(biāo)：均方誤差MSE，均方根誤差RMSE，平均絕對誤差MAE，平均絕對百分比誤差MAPE以及擬合度R2。這5類評價指標(biāo)的算式為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2.2 超參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化方法采用mini-batch梯度下降法，模型選擇Adam算法，迭代100次，批量大小設(shè)置為256，學(xué)習(xí)率為10-3，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上采用十折交叉驗證。設(shè)置回溯時間窗步長T為待定參數(shù)(T=1,2,3,4,5,6,7)。設(shè)置L層CNN中L為待定參數(shù)(L=1,2,3)，包括卷積層與最大池化層，設(shè)置1層BiLSTM。CNN層卷積核濾波器深度設(shè)置為64，kernel size為2，步長為1，設(shè)置padding為same，以保證CNN輸入和輸出的空間維度一致，采用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)。Max Pooling的pool size為2，步長為1，padding設(shè)為same。BiLSTM的雙向隱藏單元數(shù)總共為512個，分別在CNN和BiLSTM的末尾增加1層隨機(jī)丟失Dropout,防止過擬合，Dropout rate的參數(shù)均設(shè)置為0.1。

為獲得合理的模型結(jié)構(gòu)，對不同回溯時間窗長度T(T=1,2,3,4,5,6,7)和CNN層數(shù)L(L=1,2,3)取值組合下的CNN-BiLSTM模型進(jìn)行測試和預(yù)測。選擇CNN-BiLSTM模型的回溯時間窗長度T為4(回溯時間窗長度=4×5 min=20 min)，設(shè)定各變量結(jié)構(gòu)中CNN層數(shù)為1層，在上述參數(shù)設(shè)定條件下，CNN-BiLSTM模型的預(yù)測結(jié)果偏差較小，具有較高精度。

2.3 不同對比模型設(shè)置

為檢測模型精度，將所選模型與其余基準(zhǔn)模型進(jìn)行對比，基準(zhǔn)模型包括：整合自回歸移動平均ARIMA、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN、長短期記憶LSTM、門控循環(huán)單元GRU、雙向長短期記憶BiLSTM、卷積-長短期記憶CNN-LSTM、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN和支持向量回歸SVR。

2.4 結(jié)果分析

表1比較了文中模型和其他幾種對比模型在所研究斷面上的平均預(yù)測效果。通過表1可以看到，預(yù)測效果最好的CNN-BiLSTM比次好的CNN-LSTM的MSE、RMSE、MAE和MAPE分別提升了29.789%、13.666%、18.198%和25.220%，表明：BiLSTM相較于LSTM能夠同時考慮2個方向的交通流量信息，能夠顧及到時間序列的前后依賴性特點；相比于單獨的LSTM、GRU和BiLSTM模型，CNN-LSTM和CNN-BiLSTM結(jié)合時空特性預(yù)測交通流量，考慮更周全、且預(yù)測結(jié)果擬合度更高；SVR是傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型之一，能夠?qū)W到非線性變換數(shù)據(jù)，預(yù)測準(zhǔn)確性明顯高于傳統(tǒng)線性模型。此外，由于文中預(yù)測的是未來時段25個公路橫斷面的交通流量，更多關(guān)注的是時間特征，而CNN注重的是局部空間特征的提取，預(yù)測效果并不理想；BPNN是傳統(tǒng)智能非線性預(yù)測模型的代表，雖然模型效果不如現(xiàn)代智能預(yù)測方法，但精度高于傳統(tǒng)線性預(yù)測方法ARIMA；ARIMA模型十分簡單，只需要內(nèi)生變量而不需要借助于其他外生變量，但其要求時序數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的，或者通過差分化之后是穩(wěn)定的，本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系。

表1 各模型斷面平均預(yù)測效果比較

下面分別進(jìn)行同一斷面不同日期不同方法、不同斷面不同日期同一方法以及不同斷面平均10 d不同方法的比較。

2.4.1 同一斷面不同日期不同方法比較2.4.1.1 每日交通流量比較

研究了美國加州第八區(qū)110-E高速公路在2016年3月29日至4月11日10 d 25個公路斷面的交通流量變化情況，并進(jìn)行了預(yù)測分析。選取19號斷面比較同一斷面不同日期的不同方法預(yù)測結(jié)果。

圖6為第19號斷面在不同方法下的預(yù)測結(jié)果。其中子圖(a)～(j)分別代表預(yù)測的10 d每日交通流量的變化情況。

圖6 第19號斷面2016年3月29日至4月11日交通量預(yù)測

從圖6可以看出：在早晚高峰時段，最大車流量可達(dá)450 veh·(5min)-1，文中模型的預(yù)測誤差依舊穩(wěn)定在恒定范圍內(nèi)，有較強(qiáng)的適用性。

為量化CNN-BiLSTM的優(yōu)越性，將該方法與其他方法進(jìn)行對比，表2所示為2016年3月29日至4月11日在19號檢測器斷面的指標(biāo)。

表2 不同方法3月29日～4月11日在19號檢測器斷面5項評價指標(biāo)對比

由表2可知，CNN-BiLSTM法在預(yù)測期10 d中的5項評價指標(biāo)平均值優(yōu)于其他幾種方法，模型準(zhǔn)確度較高、預(yù)測能力較強(qiáng)，體現(xiàn)了該模型中BiLSTM在時間上的適用性。

2.4.1.2 不同周同一天交通流量相似性比較

為方便說明，同樣選取第19號檢測器斷面為研究對象，利用SPSS(一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析軟件)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計算。

表3展示了預(yù)測期內(nèi)不同周同一工作日的實際交通量與采用不同種預(yù)測方法預(yù)測得到的交通量相似性比較結(jié)果。

由表3可知，相關(guān)系數(shù)均大于0.9，可認(rèn)為不同周同一工作日的交通流量具有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。表3中每種預(yù)測方法均反映出了周二的交通量相似性最強(qiáng)，周五的相似性相較于其他4天最弱，文中預(yù)測方法預(yù)測出的交通量與真實值最吻合、相似度相差最小，因此，驗證文中使用方法的適用性較強(qiáng)。

表3 預(yù)測期內(nèi)不同周同一工作日實際與預(yù)測交通量相關(guān)系數(shù)

2.4.2 不同斷面不同日期同一方法的比較

將預(yù)測期的第1天3月29日、第2天3月30日、第4天4月1日、第8天4月7日和第10天4月11日中25個斷面的實際值,與CNN-BiLSTM預(yù)測得到的值分別用熱力圖形式展現(xiàn)出來，如圖7所示。

圖7 卷積-雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型工作日預(yù)測效果

由圖7可知，CNN-BiLSTM模型在工作日的早高峰07:00—09:00和14:00—19:00點均能動態(tài)地反映交通狀態(tài)變化情況，在不同斷面處真實值與預(yù)測值相差較小，預(yù)測結(jié)果與真實交通量比較吻合，體現(xiàn)了該模型中CNN在空間上的適用性。

2.4.3 不同斷面平均10 d不同方法比較

圖8顯示了CNN-BiLSTM方法和其他幾種方法的比較，平均10 d中在16、18、20、22和24號檢測器斷面上的5項評價指標(biāo)的簇狀柱形匯總。

圖8 16、18、20、22和24號檢測器斷面五項評價指標(biāo)簇狀柱形

由圖8可知，CNN-BiLSTM在16、18、20、22和24號檢測器斷面的預(yù)測較穩(wěn)定，相比于其他模型在不同斷面處的誤差波動較小，尤其在交通量波動最大的第22號檢測器斷面處，其他對比模型的預(yù)測誤差都較大，而文中模型在第22號檢測器斷面處的擬合優(yōu)度R2接近于96%，明顯高于其他模型。無論在時間還是空間上，CNN-BiLSTM的預(yù)測精度均優(yōu)于基準(zhǔn)模型，體現(xiàn)了該模型中CNN和BiLSTM組件分別具有出色的空間局部信息提取和時間序列預(yù)測能力，在交通流量波動較大時段或公路斷面，預(yù)測精度均較高，模型結(jié)果更接近真實值。

3 結(jié)論與展望

針對交通流量序列存在的時空相關(guān)性等特征，文中提出了一種結(jié)合CNN與BiLSTM各自優(yōu)點的CNN-BiLSTM模型。CNN-BiLSTM模型通過CNN和BiLSTM分別提取空間和時間特征，通過實例驗證分析表明：相比于其他基準(zhǔn)模型，文中的模型能夠較好地適應(yīng)不斷波動的交通流量數(shù)據(jù)，早高峰和晚高峰預(yù)測的穩(wěn)定性和精度均較高。

同時，研究也存在一些不足：可以增加注意力關(guān)注時間序列中更重要的因素，充分利用交通流中3個參數(shù)分析交通流量；對外部因素，如雨、雪、交通事故、公路改線等的考慮上也要有所關(guān)注。以上這些都是未來的研究方向。