蔡體菁，趙梓超, 張春霞

(東南大學 儀器科學與工程學院,江蘇 南京 210096)

0 引言

隨著科學技術和計算機技術的發(fā)展，對導航設備的成本、精度、體積大小有著越來越高的要求。緊組合算法能夠提高組合系統(tǒng)的精度[1-4]。Emelyantsev等[5-8]提出了一種小型全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)羅盤，實驗結果表明該羅盤的航向角精度為1°，俯仰角和橫滾角精度為0.3°。2016年，東南大學開始對旋轉北斗短基線雙天線定向開展研究，提出了北斗雙天線基線連續(xù)旋轉整周和0°～180°兩位置的兩種快速定向方法[9]，試驗表明，對于0.3 m的北斗短基線雙天線，航向誤差小于1°。2019年,劉瑩等[10]提出了一種旋轉短基線北斗雙天線/微慣性測量單元(MIMU)定向方法，試驗表明，當基線長度為0.3 m時，航向角誤差小于1°，水平姿態(tài)角誤差小于0.2°。

本文針對旋轉短基線GNSS/MIMU組合系統(tǒng)提出了一種緊組合算法，該算法將GNSS的偽距、偽距率和載波相位作為旋轉GNSS雙天線/MIMU組合系統(tǒng)的觀測量，用擴展卡爾曼濾波進行估計，估計得到的狀態(tài)量對系統(tǒng)進行閉環(huán)反饋，最后得到組合系統(tǒng)的定向結果。

1 系統(tǒng)硬件

2018年，東南大學研制了旋轉GNSS短基線雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)的樣機，如圖1所示。該組合系統(tǒng)的硬件主要由GNSS雙天線、MIMU、旋轉機構及由數(shù)字信號處理器(DPS)和現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)芯片構成的導航計算機組成，如圖2所示。旋轉機構采用力矩電機，旋轉機構轉過的角度用光電編碼器記錄，GNSS雙天線接收機板卡為OEM617D，MIMU是STIM300，導航計算機由DSP和FPGA芯片組成，芯片采用TMS320C6748和EP3C25U256I7。

圖1 旋轉短基線雙天線/MIMU組合導航系統(tǒng)實物圖

圖2 旋轉短基線雙天線/MIMU組合導航硬件框架

2 緊組合算法

緊組合算法將GNSS的偽距、偽距率和載波相位作為旋轉GNSS雙天線/MIMU組合系統(tǒng)的觀測量，用擴展卡爾曼濾波進行估計，估計得到的狀態(tài)量對系統(tǒng)進行閉環(huán)反饋，最后得到組合系統(tǒng)的定向結果。

2.1 旋轉MIMU定向算法

(1)

旋轉機構轉過的角度θ=ωct+θ0(其中，θ0為初始角度，ωc為旋轉角速度，t為時間)。

MIMU的姿態(tài)解算采用四元數(shù)法，其微分方程為

(2)

其中：

Q=[q1q2q3q4]T

(3)

(4)

(5)

(6)

由式(6)可得載體的姿態(tài)信息:

(7)

式中：ψ，θ，γ分別為航向角、俯仰角和橫滾角；T12,T22為姿態(tài)矩陣系數(shù)。

捷聯(lián)慣性導航的比力方程為

(8)

(9)

式中：RE為法線平面的曲率半徑；Lk、λk、hk分別為對應k時刻的經度、緯度和高度；h為橢球高。

2.2 緊組合系統(tǒng)狀態(tài)方程

旋轉GNSS短基線雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)擴展卡爾曼濾波的狀態(tài)方程為

(10)

其中狀態(tài)向量為

X=[δVE,δVN,δVU,δL,δλ,δh,φE,φN,φU,δGx,

(11)

由陀螺儀和加速計的白噪聲組成的噪聲矩陣：

W=[wgx,wgy,wgz,wax,way,waz]T

(12)

狀態(tài)轉移矩陣：

Φk+1/k≈En+Fk·Δt

(13)

2.3 緊組合系統(tǒng)觀測方程

旋轉GNSS短基線雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)卡爾曼濾波觀測方程為

Zk+1=Hk+1Xk+1+Vk+1

(14)

式中：Zk+1為觀測向量；Hk+1為觀測矩陣；Vk+1為觀測噪聲矩陣。

旋轉GNSS短基線雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)的觀測量為偽距、偽距率和衛(wèi)星載波相位雙差，其表達式為

(15)

(16)

(17)

將偽距、偽距率做如下線性化處理：

(18)

(19)

其中：

(20)

(21)

2.4 算法流程

圖3 旋轉GNSS雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)算法流程圖

3 試驗結果

2018年,對旋轉GNSS雙天線/MIMU組合系統(tǒng)進行了船載試驗，該組合系統(tǒng)與GPS/激光捷聯(lián)組合導航系統(tǒng)通過同一個過渡板固定在船的甲板上，兩組合系統(tǒng)的導航坐標系保持一個固定值，試驗軌跡如圖4所示。

圖4 多模GNSS/MIMU組合系統(tǒng)船載試驗軌跡圖

對旋轉GNSS雙天線/MIMU組合導航系統(tǒng)的船載試驗數(shù)據(jù)進行了緊組合離線解算，俯仰角、橫滾角和航向角誤差曲線分別如圖5～7所示。姿態(tài)角誤差如表1所示。經計算俯仰角、橫滾角誤差均小于0.1°，航向角誤差小于1°。

圖6 緊組合系統(tǒng)橫滾角誤差曲線

圖7 緊組合系統(tǒng)航向角誤差曲線

表1 姿態(tài)角誤差

4 結束語

旋轉GNSS短基線雙天線/MIMU緊組合系統(tǒng)定向算法是以GNSS雙天線的偽距、偽距率和載波相位作為觀測量，利用擴展卡爾曼濾波，估計出載體航向角誤差，然后經過誤差補償?shù)玫捷d體的真航向。對旋轉GNSS雙天線/MIMU組合導航系統(tǒng)的船載試驗數(shù)據(jù)進行了緊組合離線解算，結果表明,當GNSS基線為0.3 m時，組合系統(tǒng)的航向誤差小于1°，俯仰角和橫滾角誤差小于0.1°。緊組合系統(tǒng)可應用于無人艇和無人機領域。