葛 松，付 昌，卞加聰，蘇宇博，歸宏猛

(上海船舶電子設備所，上海 201108)

水聲換能器(水聽器)是有效的水下信息探測設備，受到各國的極大重視[1-2]。與傳統(tǒng)的標量水聽器基陣相比，矢量水聽器無需成陣即可獲得水中聲場的矢量信息，具有體積小、質量輕等優(yōu)勢。目前，矢量水聽器技術發(fā)展的主要方向包括低頻檢測、高信噪比、小型化[3-4]、陣列化[5]、新材料[6]、多用途、工程化應用等。

船舶噪聲會損害船員及海洋生物的健康，同時其可以在一定程度上反映船體狀態(tài)[7]。布置水下聲學平臺并對船舶噪聲進行監(jiān)測，可以及時發(fā)現(xiàn)異常船舶噪聲，保障人員健康安全。低頻船舶噪聲對人員及海洋生物的危害更大[8]，這就要求水下聲學傳感器具有較高的低頻靈敏度。

筆者基于水中聲矢量信號的低頻檢測問題，設計了一款三維同振式球型矢量水聽器，并對該矢量水聽器的性能進行理論計算，經(jīng)駐波管靈敏度檢測，發(fā)現(xiàn)計算結果與實際檢測結果吻合良好。

該矢量水聽器在20800 Hz頻段內擁有較好的等效聲壓靈敏度以及“8”字型指向性，且體積相對較小，十分適用于浮標等海上聲學監(jiān)測平臺，可布放在港口等處，用于對過往的船舶噪聲等水下低頻聲信號進行監(jiān)測。

1 同振式矢量水聽器工作原理

1.1 加速度傳感器原理

文中的矢量水聽器核心元件為壓電式加速度傳感器，其結構及簡化模型如圖1所示[9]。

圖1 加速度傳感器結構示意與簡化模型

當加速度傳感器感受到物體的振動時，振動通過壓電元件傳遞給質量塊，壓電元件受到力的作用并產生與傳感器加速度線性相關的電壓，其運動方程為

式中：m為質量塊的質量；K為系統(tǒng)彈簧剛度；R為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；x為基座的絕對位移；y為質量塊相對基座的位移，即壓電元件的變形量；t為時間。

在壓電元件彈性范圍內有

F=Ky·y

(2)

式中：F為作用在壓電元件上的力；Ky為壓電元件的彈性系數(shù)。

壓電元件表面的電荷量Q與F成正比，且與壓電元件的壓電系數(shù)d33相關，其表達式為

Q=d33F

(3)

加速度傳感器的靈敏度Ma為

式中：U為壓電元件的輸出電壓；a為加速度;ω為振動角頻率;ω0為傳感器固有頻率;ζ為阻尼比。

由式(4)可知，加速度傳感器的靈敏度隨頻率變化而變化，且在遠離諧振點的低頻頻帶內變化較為平緩。因此，通常選用ω<ω0/3的頻段作為加速度傳感器的工作頻段，加速度傳感器的靈敏度以ω=0時的值表示[見式(5),式中C為壓電元件的電容]。

1.2 矢量水聽器靈敏度分析

基于壓電加速度傳感器進行矢量水聽器設計，以三維壓電加速度傳感器作為矢量通道輸出，以壓電陶瓷圓管作為標量通道輸出。為保證3個矢量通道的性能有較好的一致性，將矢量水聽器外形設計為球型。

在實際應用中，常用分貝制的等效聲壓靈敏度表征矢量水聽器的靈敏度信息，因此需將加速度傳感器靈敏度轉化為矢量水聽器等效聲壓靈敏度，再計算傳感器是否滿足設計需求。

在理想條件下，矢量水聽器為零浮力剛性球體，在水中呈自由狀態(tài)，其振幅與相位與水質點的振幅與相位皆相同。矢量水聽器等效聲壓靈敏度Mp與加速度傳感器靈敏度Ma的轉化關系為

靈敏度等級MpL為

式中：ρ0為水介質密度；c為水中的聲速。

實際設計中，由于安裝尺寸限制，矢量水聽器的密度也往往受限，難以實現(xiàn)完全的零浮力狀態(tài)。此時，矢量水聽器的密度會對矢量水聽器的振動狀態(tài)產生影響，需要對此進行分析并進行補正。

同振球型矢量水聽器在水中近似為自由狀態(tài)的剛性球體，由水聲學理論分析可知，剛性球體在水中的振動狀態(tài)與球心處的水質點振動狀態(tài)有關。kr?1(r為球半徑，k為波數(shù))的剛性球體滿足以下關系式。

式中：v為剛性球體的振速；v0為球心處水質點的振速；ρ為球體密度。

因此，當水質點加速度為a時，受矢量水聽器密度的影響，矢量水聽器的實際振動幅度與水質點的不同，矢量水聽器振動加速度為，實際輸出電壓為

由此可得，當矢量水聽器密度與介質密度不一致時，實際等效聲壓靈敏度為

當矢量水聽器密度大于水介質密度時，矢量水聽器密度越大，實際靈敏度越低。設計矢量水聽器時，通常利用空心金屬殼或填充浮力材料等方式減小矢量水聽器的密度，使其接近水介質的密度。

2 矢量水聽器設計

設計的矢量水聽器核心元件為3維壓電加速度傳感器，加速度靈敏度為25 V·g-1,x，y通道諧振頻率為1.3 kHz，z通道諧振頻率為2 kHz。為盡量減小矢量水聽器密度，使用低密度浮力材料進行填充，設計的矢量水聽器直徑為78 mm，質量為410 g。

根據(jù)式(7)計算得到矢量水聽器等效聲壓靈敏度理論值約為-179.6 dB。 矢量水聽器密度約為1 650 kg·m-3，高于水的密度，導致矢量水聽器的實際靈敏度偏低，故需計算矢量水聽器密度對靈敏度的影響以得到與實際靈敏度更接近的結果。

利用式(10)可理論計算考慮密度影響的矢量水聽器的等效聲壓靈敏度(見圖2)。由圖2可知，100 Hz頻率下靈敏度約為-182.9 dB。與理想條件(即矢量水聽器為零浮力)下的等效聲壓靈敏度相比，該矢量水聽器實際等效聲壓靈敏度降低約3.3 dB。

圖2 矢量水聽器等效聲壓靈敏度理論計算曲線

3 矢量水聽器性能檢測

基于以上分析，設計了三維同振式球型矢量水聽器。為確保水聽器在水中呈自由狀態(tài)且姿態(tài)穩(wěn)定，使用8顆彈簧將該矢量水聽器懸掛在訂制的支架上(見圖3)。

圖 3 矢量水聽器實物

在駐波管中對該矢量水聽器201 000 Hz頻段的靈敏度及指向性進行了測試,其3個矢量通道的靈敏度實測結果與理論計算結果如圖4所示。

圖4 矢量水聽器靈敏度實測結果與理論計算結果

經(jīng)對比可以看出，矢量水聽器等效聲壓靈敏度實際值符合6 dB每倍頻程的增長規(guī)律，與依據(jù)公式(10)計算所得的靈敏度理論值高度吻合。由此可見，在考慮了密度因素對靈敏度的影響后，根據(jù)加速度傳感器靈敏度計算的矢量水聽器等效聲壓靈敏度已十分接近真實情況，可以作為設計矢量水聽器的依據(jù)。

在20800 Hz頻段內，該矢量水聽器的x，y，z3個矢量通道的靈敏度一致性良好，可滿足使用要求。另外，矢量通道的指向性與正交性同樣是矢量水聽器的重要指標。在201 000 Hz頻段內，對x，y，z3個矢量通道的指向性進行了測試，其中，100 Hz頻率處的指向性如圖5-7所示。

圖5 矢量水聽器x，y通道100 Hz頻率處的指向性

圖6 矢量水聽器x，z通道100 Hz頻率處的指向性

圖7 矢量水聽器y，z通道100 Hz頻率處的指向性

指向性測試結果表明，所研制的水聽器在20800 Hz頻帶內，指向性均為良好的“8”字型，凹點深度大于40 dB，且x,y,z3個矢量通道兩兩正交。在8001 000 Hz范圍內，凹點深度開始減小，1 000 Hz處凹點深度為11 dB。文章以100 Hz頻率處的指向性作為代表反映該矢量水聽器的指向性。

研究表明，單個矢量水聽器定向角度誤差隨凹點深度的增加而減小，通常認為當凹點深度大于40 dB時，定向誤差可忽略。

4 結語

完成了一種三維同振型矢量水聽器的設計與制作，實物性能與理論分析結果基本符合。該水聽器在20 Hz的低頻范圍仍有較好的靈敏度和“8”字型指向性，可以應用于浮標、潛標、UUV(無人水下航行器)等平臺，進行低頻水聲矢量信號監(jiān)測。