劉曉曉，張 浩，曾 濤

(上海材料研究所 上海市工程材料應(yīng)用與評價重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200437)

迄今為止，聲波是人類所發(fā)現(xiàn)的能在水中遠(yuǎn)距離傳輸信號和能量的唯一載體，現(xiàn)有的水聲設(shè)備都依靠聲波來傳遞信息[1]。利用聲波可以完成水下目標(biāo)的檢測、識別、定位、通訊、導(dǎo)航、水中成像等[2]。水聲換能器是聲吶探測設(shè)備的核心部件，承擔(dān)著信號發(fā)射和接收的使命，在水聲探測領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[3]。

縱振換能器是水聲換能器領(lǐng)域的一個分支，其設(shè)計理論成熟、制作工藝簡單、性能穩(wěn)定，在水下目標(biāo)探測中有著廣泛的應(yīng)用[4]。為了能準(zhǔn)確探測到障礙物位置并提前規(guī)避，使用的縱振換能器需具有低頻、寬帶、大功率等特性[5-6]。

目前，多模態(tài)振動耦合是拓寬縱振換能器工作帶寬的有效方法之一，其能調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計，使換能器中兩種或兩種以上的振動模態(tài)頻率相距適中并有效耦合，達(dá)到拓寬帶寬的目的[7]。常見的拓寬縱振換能器帶寬的設(shè)計方法有縱彎、匹配層、單端激勵、雙激勵、柔順層等[8]。

筆者研制了一種可用于水下探測的寬帶縱振換能器，采用雙激勵設(shè)計方法拓寬換能器帶寬，并基于雙激勵夾心式換能器共振頻率方程，對目標(biāo)諧振頻率為23，42 kHz的雙激勵縱振換能器進(jìn)行了理論設(shè)計，然后通過有限元建模優(yōu)化設(shè)計了一種雙激勵寬帶縱振換能器，并制作測試了換能器樣機(jī)。

1 雙激勵縱振換能器設(shè)計理論

1.1 雙激勵縱振換能器機(jī)電等效電路

雙激勵夾心式縱振換能器的典型結(jié)構(gòu)示意如圖1所示(圖中R1,R2為半徑;La為后蓋板長度；Lm為質(zhì)量塊長度;Lb為前蓋板長度;Le1,Le2分別為后晶堆與前晶堆的長度)，其由兩個金屬圓柱、一個金屬喇叭形前蓋板和兩組壓電晶堆組成。壓電晶堆由兩個極化方向相反的壓電晶片組成，壓電晶片之間采用機(jī)械端串聯(lián)、電端并聯(lián)的方式相連接。兩組壓電晶堆與3個金屬塊通過應(yīng)力螺栓相連接，在實(shí)際制備過程中，往往會在各部件連接面涂抹環(huán)氧膠，進(jìn)一步加強(qiáng)部件間的連接。由于雙激勵夾心式換能器的長度可與波長相比，換能器中的壓電晶堆振動模態(tài)可視為電場平行于長度方向的長度伸縮。

圖1 雙激勵夾心式縱振換能器的典型結(jié)構(gòu)示意

基于梅森等效電路和換能器的一維振動理論，可得到雙激勵夾心式縱振換能器的機(jī)電等效電路(見圖2)[4]。圖2中C1，C2分別為兩組壓電晶堆的一維截止電容，N1，N2分別為其機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，表達(dá)式分別為

圖2 雙激勵夾心式縱振換能器的機(jī)電等效電路

前后晶堆材料的縱向振動傳播速度c0為

將圖2進(jìn)行多次的T型網(wǎng)絡(luò)、Π型網(wǎng)絡(luò)等效阻抗變換，可得到如圖3所示的等效電路。圖中Zq1,Zq2,Zq3為等效阻抗。

圖3 雙激勵夾心式縱振換能器的簡化等效電路

根據(jù)圖3可計算得到整個雙激勵縱振換能器的輸入阻抗Ze。根據(jù)換能器共振頻率方程的定義可知,在共振頻率下Ze=0,即換能器導(dǎo)納曲線極大值對應(yīng)的頻率即為換能器共振頻率點(diǎn)。

1.2 雙激勵縱振換能器共振頻率方程

雙激勵換能器工作在低頻時，前晶堆阻抗很大，近似于開路，其機(jī)械端n-N的反射阻抗ZnN為

式中：ω為角頻率。

低頻時的換能器機(jī)電等效電路如圖4所示[11]。利用1.1節(jié)的方法，可得到低頻前晶堆開路情況下?lián)Q能器的共振頻率方程為

圖4 低頻時雙激勵換能器的機(jī)電等效電路

Ze-L=0

(8)

工作在高頻時，后晶堆近似于短路，其機(jī)械端m-M的反射阻抗ZmM=0，則高頻時的換能器機(jī)電等效電路如圖5所示[11]。同樣可得到高頻后晶堆短路情況下?lián)Q能器的共振頻率方程為

圖5 高頻時雙激勵換能器的機(jī)電等效電路

Ze-H=0

(9)

縱振換能器在振動時其中間存在振動位移為0的截面，稱為節(jié)面。對于雙激勵縱振換能器，其在一階諧振頻率(低頻)下振動時，有一個節(jié)面，在二階諧振頻率(高頻)下振動時，有兩個節(jié)面。為了簡化計算過程，在進(jìn)行雙激勵換能器設(shè)計時，假定雙激勵換能器的兩個節(jié)面分別位于前、后晶堆的前、中、后3個位置，根據(jù)節(jié)面位置可將換能器分為3部分(A,B,C)，節(jié)面位置如圖6所示。

圖6 節(jié)面位置示意

A,C部分的機(jī)電等效電路如圖7所示(圖中Zm為前后蓋板的等效阻抗;Zpe1,Zpe2,Zpe3為等效阻抗;C0為截止電容;N0為機(jī)電轉(zhuǎn)換效率)。由圖7可得到低頻時，A部分的共振頻率方程為

圖7 A,C部分的機(jī)電等效電路

ZA-L=0

(10)

高頻時，C部分的共振頻率方程為

ZC-H=0

(11)

在目標(biāo)頻率已知、換能器結(jié)構(gòu)尺寸未知的情況下，Ze-L,Ze-H是La,Lm及Lb的函數(shù);ZA-L是La的函數(shù)，ZC-H是Lb的函數(shù)。

根據(jù)以上分析，對于所研究的雙激勵縱振換能器，其設(shè)計步驟如下所述。

(1) 將目標(biāo)頻率f1，f2分別代入式(10)，(11)可求得La，Lb。

(2) 將求得的La,Lb以及目標(biāo)頻率f1,f2代入式(8),(9),分別求得2個中間質(zhì)量塊的長度Lm1,Lm2。二者很可能不相同，當(dāng)差距較大時，需重新選定節(jié)面組合，重復(fù)上述步驟，直至Lm1與Lm2的值接近。

(3) 將求得的La,Lb,Lm代入共振頻率方程，求得該設(shè)計尺寸下雙激勵換能器的諧振頻率，并與預(yù)設(shè)的目標(biāo)頻率做對比，以驗(yàn)證設(shè)計的準(zhǔn)確性。

2 雙激勵縱振換能器仿真設(shè)計

基于上述換能器設(shè)計理論，首先利用共振頻率方程計算得到23,42 kHz目標(biāo)頻率下?lián)Q能器前、后蓋板及中間質(zhì)量塊的長度，然后借助有限元建模將螺栓考慮在內(nèi)，對換能器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并分別計算其在空氣、水中的模態(tài)及頻率響應(yīng)。設(shè)計的雙激勵縱振換能器的壓電材料采用PZT-4壓電陶瓷，后蓋板、中間質(zhì)量塊材料為45鋼，前蓋板材料為喇叭狀硬鋁。

2.1 理論計算

將換能器節(jié)點(diǎn)位置均預(yù)設(shè)于兩組壓電晶堆前部。利用共振頻率方程求得前蓋板長度Lb、后蓋板長度La以及中間質(zhì)量塊長度Lm1,Lm2，計算得到換能器前蓋板理論長度為25.6 mm;中間質(zhì)量塊理論長度為16.3,15.9 mm;后蓋板理論長度為26.4 mm。

可以看出，通過高、低頻共振頻率方程求得的中間質(zhì)量塊長度Lm1≠Lm2，但兩者相差較小(相差0.4 mm)。為進(jìn)一步驗(yàn)證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別計算空氣中Lm=16.3 mm和Lm=15.9 mm時的換能器理論導(dǎo)納曲線，計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 空氣中雙激勵換能器導(dǎo)納曲線的理論計算結(jié)果

從圖8可以看出，當(dāng)Lm=15.9 mm時，計算得到的換能器理論諧振頻率為23.065,42.035 kHz；當(dāng)Lm=16.3 mm時，理論諧振頻率為22.995,41.825 kHz。兩者計算結(jié)果接近，且與預(yù)設(shè)目標(biāo)頻率23,42 kHz相吻合。由于Lm=15.9 mm時，其計算結(jié)果與目標(biāo)頻率更為接近，所以初步確定換能器中間質(zhì)量塊的長度為15.9 mm。

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用有限元軟件對上述設(shè)計的換能器進(jìn)行建模仿真，由于其具有軸對稱性，為簡化模型，建立了二維對稱模型進(jìn)行計算，其導(dǎo)納計算結(jié)果如圖9所示。圖9中前兩階頻率分別為23.233,39.273 kHz，與理論計算相比，一階諧振頻率的誤差為0.168 kHz，二階諧振頻率誤差為2.762 kHz，誤差產(chǎn)生的原因在于：① 理論計算參數(shù)與有限元材料參數(shù)存在誤差；② 理論計算過程忽略了換能器的機(jī)械損耗、介電損耗以及其他損耗的影響。

圖9 空氣中雙激勵換能器導(dǎo)納曲線的模擬計算結(jié)果

雙激勵換能器在2個諧振頻率下的振動模態(tài)如圖10所示。從圖10可以看出：換能器在23.233 kHz諧振頻率下，只有一個節(jié)點(diǎn)，位移最大值在換能器兩端且振動相位相反，此時換能器為縱向振動模式；在39.273 kHz諧振頻率下，換能器有兩個振動節(jié)點(diǎn)(位于前、后蓋板與晶堆的接觸面上)，此時換能器為二階縱向振動模式。

圖10 雙激勵換能器在2個諧振頻率下的振動模態(tài)

2.2 有限元模擬優(yōu)化設(shè)計

在實(shí)際換能器制作過程中，需要預(yù)應(yīng)力螺栓施加預(yù)應(yīng)力，在上節(jié)的有限元建模中未考慮螺栓。此外，相比于目標(biāo)頻率42 kHz，上節(jié)設(shè)計換能器的二階諧振頻率較低，且其對應(yīng)的導(dǎo)納過低，這會導(dǎo)致?lián)Q能器在水中的發(fā)射電壓響應(yīng)起伏過大，因此本節(jié)將預(yù)應(yīng)力螺栓納入模型中，并對雙激勵換能器的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行調(diào)整，使其諧振頻率更接近目標(biāo)頻率，且在目標(biāo)頻率內(nèi)，在水中的發(fā)射電壓響應(yīng)起伏較小。

基于上節(jié)理論計算得到的雙激勵換能器設(shè)計參數(shù)，利用有限元軟件對換能器設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的換能器前蓋板長度為32 mm，中間質(zhì)量塊長度為8 mm，后蓋板長度為30 mm。

優(yōu)化后的雙激勵換能器，除前、中、后質(zhì)量塊長度發(fā)生變化外，喇叭狀前蓋板的輻射面直徑也進(jìn)行了調(diào)整，且考慮到制備換能器過程中，壓電晶堆與前蓋板的對中問題，在前蓋板上設(shè)計了一定厚度的臺階，優(yōu)化后的雙激勵縱振換能器二維模型如圖11所示。

圖11 優(yōu)化后的雙激勵縱振換能器二維模型

對優(yōu)化設(shè)計后的雙激勵換能器在空氣中的振動模態(tài)進(jìn)行仿真模擬，模擬計算結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出，其在空氣中的前兩階諧振頻率為22.56，41.56 kHz，與預(yù)設(shè)目標(biāo)頻率接近，對應(yīng)的導(dǎo)納為53.4，22.7 mS。

圖12 優(yōu)化后雙激勵縱振換能器在空氣中的導(dǎo)納曲線模擬計算結(jié)果

同時，利用有限元軟件對優(yōu)化后雙激勵換能器在水中的導(dǎo)納曲線、發(fā)射電壓響應(yīng)曲線進(jìn)行模擬計算，結(jié)果如圖13,14所示。由圖13可知，該換能器在水中工作時,導(dǎo)納存在兩個諧振峰，分別為22.261,40.754 kHz。相較于空氣，水中的諧振頻率有所下降，這是因?yàn)樗穆曌杩勾笥诳諝獾模郧吧w板的等效阻抗增大，前后蓋板的振速比減小，從而使得換能器在水中的諧振頻率向低頻移動。從換能器發(fā)射電壓響應(yīng)曲線可以看出，頻率為19.5 kHz～43.2 kHz時，最大發(fā)射電壓響應(yīng)為147.1 dB，最小發(fā)射電壓響應(yīng)為140.4 dB，起伏為6.7 dB，帶寬為23.7 kHz。

圖13 優(yōu)化后雙激勵縱振換能器在水中的導(dǎo)納曲線模擬計算結(jié)果

圖14 優(yōu)化后雙激勵縱振換能器在水中的發(fā)射電壓響應(yīng)曲線

3 換能器性能測試

根據(jù)理論計算及優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，制作了雙激勵縱振換能器樣機(jī)，其實(shí)物如圖15所示。

圖15 雙激勵縱振換能器實(shí)物

使用阻抗分析儀對制作的雙激勵換能器輸入導(dǎo)納進(jìn)行測試，得到換能器在空氣中的輸入導(dǎo)納實(shí)測曲線(見圖16)。從圖16可以看出，制作的換能器實(shí)測頻率為22.14,41.2 kHz，對應(yīng)的導(dǎo)納為47.4,17.7 mS，實(shí)測與仿真結(jié)果的諧振頻率對比如表1所示。從表1可以看出，制作的雙激勵換能器在空氣中實(shí)測的諧振頻率及其對應(yīng)的導(dǎo)納較仿真結(jié)果略低，主要原因?yàn)榉抡鏁r未考慮環(huán)氧樹脂、電極片的影響，且實(shí)際結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)與仿真的有區(qū)別，但實(shí)測與仿真的結(jié)果相差不大，仿真結(jié)果可以為實(shí)際制作換能器提供理論依據(jù)。

表1 空氣中雙激勵縱振換能器實(shí)測與仿真的諧振頻率

圖16 空氣中雙激勵縱振換能器導(dǎo)納曲線的實(shí)測與仿真結(jié)果

利用水中測量系統(tǒng)對制作的換能器的水下發(fā)射電壓響應(yīng)進(jìn)行了測試，結(jié)果如圖17所示。從圖17可以看出，在19 kHz43.5 kHz頻帶內(nèi),發(fā)射電壓響應(yīng)起伏為8 dB，發(fā)射電壓響應(yīng)為137145 dB，相較于仿真結(jié)果，實(shí)測的響應(yīng)值整體有所降低，起伏增加了1 dB。

圖17 雙激勵縱振換能器水中發(fā)射電壓響應(yīng)的實(shí)測與仿真結(jié)果

4 結(jié)語

首先基于雙激勵換能器的共振頻率方程初步確定換能器尺寸，并通過有限元軟件驗(yàn)證了理論計算的正確性。同時在理論設(shè)計的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件對換能器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并分別計算了其在空氣、水中的導(dǎo)納曲線和發(fā)射電壓響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上制作了雙激勵縱振換能器，并對其性能進(jìn)行測試，實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。這表明了雙激勵縱振換能器理論設(shè)計方法可以為實(shí)際換能器的制作提供依據(jù)，為進(jìn)一步研制雙激勵縱振換能器奠定了基礎(chǔ)。