葉中豪，戴瑜興，彭子舜

單相逆變器目標函數優(yōu)化控制

葉中豪1，戴瑜興1，彭子舜2

(1．溫州大學電子與電氣工程學院，浙江溫州 325035；2．湖南大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410082)

目標函數是智能算法優(yōu)化逆變器性能的評估標準．針對逆變器的目標函數考慮不夠全面，需要提高逆變器整體性能等問題，提出了一種可以反映逆變器多個性能指標（電壓精度、電壓的總諧波失真、逆變器的效率以及功率器件的結溫性能等）的目標函數，通過智能算法有助于提高逆變器的整體性能．最后以通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的單相離網逆變器為例，驗證了所提出的目標函數的有效性．

目標函數；逆變器；損耗分析；結溫

隨著能源問題的日益凸顯，在新能源發(fā)電、電動汽車、家用電器等領域中逆變器性能的提升顯得尤為重要．就電動汽車而言，電動機是有源負載，在汽車行駛過程中需要頻繁加速和減速，并且電動汽車中的逆變裝置所處環(huán)境溫度較高，工作條件比一般的工況更惡劣，因而對逆變器性能提出了更高的要求，即高效、高穩(wěn)定性、高功率密度等．

智能算法已廣泛應用于逆變器的優(yōu)化控制中，目標函數可以反映逆變器性能指標，是優(yōu)化的關鍵．目前，逆變器的目標函數主要是降低輸出電壓的諧波含量．文獻[1-2]通過優(yōu)化脈寬調制（Pulse-Width Modulation, PWM）脈沖序列的導通角實現(xiàn)了逆變器特定諧波消除（Selective Harmonic Elimination, SHE）．在文獻[3]中，為了提高逆變器的效率，以逆變器的總損耗為最優(yōu)化目標，并通過變分法和拉格朗日法對逆變器的開關頻率進行了優(yōu)化．文獻[4]中，以光伏系統(tǒng)輸出功率最大和輸出電流諧波畸變率最小為優(yōu)化目標，建立了目標函數．

目前針對逆變器性能指標的目標函數并未得到全面考慮，難以同時考慮電壓的總諧波失真（Total Harmonic Distortion, THD）、電壓精度、效率、半導體器件結溫以及其他重要指標．為了解決以上問題，本文提出了一個可以反映變頻器多個性能指標的目標函數，包括誤差絕對值積分（Integral Absolute Error, IAE）函數和損耗函數．IAE函數可以反映電壓精度和電壓的THD值，損耗函數可以反映逆變器的效率和功率器件的結溫．本文分析了調制比和開關頻率對逆變器性能指標的影響，在對性能指標之間的關系進行深入分析的基礎上，選擇了能充分反映變頻器性能指標的目標函數，最后通過粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）優(yōu)化單相離網逆變器為例，驗證了本文提出的目標函數的可行性與有效性．

1 調制比和開關頻率對逆變器性能指標的影響

本文以單相離網逆變器為例，對輸出電壓的總諧波失真、電壓精度、效率和功率器件的結溫等性能指標進行具體分析，這些指標主要受調制比和開關頻率的影響．

1.1 電壓THD和電壓精度

單相離網逆變器的拓撲結構如圖1所示．

圖1 單相離網逆變器拓撲

圖1中i為逆變器橋臂的輸出電壓，o為負載兩端的電壓．逆變器橋臂的輸出電壓[5]可以表示為：

1.2 逆變器損耗

逆變器的效率與總損耗呈負相關．逆變器的損耗主要包括功率器件（SiC MOSFET和SiC SBD）的損耗以及濾波器的損耗．功率器件的損耗包括開關損耗和導通損耗（SiC肖特基二極管具有更快的開關速度和零反向恢復電流等特點，因此可以忽略其反向恢復損耗）．濾波電容的損耗可以忽略不計，濾波器的損耗可以近似為濾波電感的損耗．因此總損耗的公式為：

其中Tot_loss、sw_MOS、cond_MOS、cond_SBD、fe和cu分別是逆變器的總損耗、SiC MOSFET的開關損耗[6]、SiC MOSFET的導通損耗[7]、SiC SBD的導通損耗[8]、濾波器電感的磁芯損耗[9]和銅損．詳細的損耗分析如表１所示．

表1 損耗分析

在表1中，D、D和sw分別代表漏源電流、SiC MOSFET兩端的電壓和功率器件的開關頻率；on和off是SiC MOSFET開通和關斷的時間間隔，可以從數據手冊[10]中獲得；DS,on和D() 分別表示MOSFET的導通電阻和漏源電流；F0和F分別代表閾值電壓和正向傳導電流，F(xiàn)是差分電阻；參數、和由鐵氧體材料廠家的數據手冊確定；eq是等效頻率，與磁化速度有關；m和分別是峰值感應和復磁頻率；、和cond分別表示銅的電阻率、電感繞線長度和電感線截面積，f表示交流電阻系數，由趨膚效應和鄰近效應而產生．

1.2.1 變頻器損耗與開關頻率的關系

從表1可以看出，功率器件的開關損耗將隨著開關頻率的增加而增加；功率器件的導通損耗主要與導通電阻和導通電流有關，不受開關頻率的影響；濾波器的電感損耗包括磁芯損耗和銅損，磁芯損耗由低頻磁損和高頻磁損組成，低頻磁損主要與電流值有關，并且受開關頻率的影響較小，高頻磁損隨開關頻率的增加而減小，銅損主要受趨膚效應影響，開關頻率越高，銅損越大．

1.2.2 變頻器損耗與調制比的關系

從表1可以看出，功率器件的導通損耗和開關損耗以及濾波電感的磁芯損耗和銅損與電流成正相關．當負載不變時，電流與電壓呈正相關．因此，導通損耗、開關損耗、磁芯損耗和銅損與調制比呈正相關．

1.3 功率器件的結溫

功率器件平均結溫的公式[11]可表示為：

其中l(wèi)oss、jc、c和j分別是總損耗、功率器件的結殼熱阻、功率器件的殼溫度和結溫．功率器件的總損耗包括開關損耗和導通損耗．功率器件的開關損耗與開關頻率成正相關，而功率器件的導通損耗不受開關頻率的影響．功率器件的開關損耗和導通損耗與調制比正相關．功率器件的結溫與總損耗成正比，因此調制比和開關頻率會影響功率器件的結溫．

2 目標函數的選擇

根據以上分析可知，輸出電壓的總諧波失真主要與每個諧波幅值有關，電壓精度主要與電壓的基波幅值有關，逆變器的效率與逆變器的總損耗呈負相關，而逆變器的結溫由其損耗決定．電壓的THD、電壓精度和逆變器效率之間的相關性很小，因此有必要同時優(yōu)化逆變器的三個指標．

為了優(yōu)化輸出電壓的THD，可以將參考電壓信號和輸出電壓的誤差（電壓誤差）作為優(yōu)化目標．當電壓誤差減小時，電壓的基波分量接近額定電壓，電壓的諧波分量接近零，當電壓精度提高時，電壓諧波含量將減少．因此，可以在優(yōu)化電壓誤差的同時，優(yōu)化電壓的THD和電壓精度．

為了提高逆變器的效率并優(yōu)化功率器件的結溫，可以將逆變器的總損耗作為優(yōu)化目標．隨著逆變器損耗的降低，功率器件和濾波器的損耗也會降低，進而可提高逆變器的效率，降低功率器件的結溫．為了便于分析，本文通過權重系數將多個優(yōu)化目標組合為一個目標函數．目標函數的公式可寫為：

其中和分別是IAE函數部分和損耗部分，IAE中的()是電壓誤差，loss是逆變器的總損耗，和是目標函數的權重系數，且滿足：

采用滯環(huán)控制器，開關頻率不固定，功率器件的開關損耗和濾波電感的損耗將隨著開關頻率的變化而改變．因此，目標函數中損耗部分的權重系數應適當增加．

采用雙閉環(huán)SPWM控制器，開關頻率固定，可通過改變逆變器的調制比來改變逆變器的損耗．但是，當逆變器的輸出電壓質量滿足一定條件（例如THD < 5%，輸出電壓精度為220 (1 ± 1.5%) V）時，雙閉環(huán)控制參數對逆變器的損耗影響會很小，因此權重系數目標函數中損耗部分的比例需要適當降低．

3 單相逆變器的優(yōu)化模型

本文將以粒子群優(yōu)化算法對單相離網逆變器進行優(yōu)化為例來驗證本文提出的目標函數的有效性．優(yōu)化模型見圖2．優(yōu)化模型由數字控制系統(tǒng)、主電路、目標函數和PSO算法組成．電壓外環(huán)采用PI控制器，電流內環(huán)采用P控制器．目標函數的輸入信號是電壓誤差()和逆變器的總損耗loss．需要優(yōu)化包括電壓回路的比例系數vp和積分系數vi以及電流回路的比例系數ip在內的參數．控制參數的更新過程如下：首先，PSO算法通過目標函數獲得適應值；然后，通過評估適應值的大小來更新當前控制參數（適應值較小的控制參數替換適應值較大的控制參數）；最后，大多數控制參數將保持接近全局最佳區(qū)域（逆變器的出色性能區(qū)域）；PSO算法的公式[12]如下：

圖2 優(yōu)化模型

4 實驗驗證

為了驗證優(yōu)化后的目標函數在單相逆變器中的可行性和有效性，設置兩組不同目標函數的實驗對比，一組以電壓諧波含量作為目標函數，另一組采用優(yōu)化后的目標函數．實驗裝置中采用美國TI公司的DSP TMS320F28335進行數字運算．

實驗平臺如圖3所示．實驗條件和相關參數設置如下：功率器件采用1200V/24A SiC MOSFET (C2M0080120D) 和1200V/24A SiC SBD(C4D15120D)；輸入直流電壓為400 V，輸出交流電壓的幅值為220 V，輸出額定功率為2 kW，負載為24 Ω，開關頻率為60 kHz，濾波電感為0.4 mH，濾波電容為7 uF；粒子群優(yōu)化算法的加速因子1和2為2，目標函數中的權重系數和分別為0.9和0.1．為了便于分析，將僅考慮電壓THD的目標函數設置為A組，將優(yōu)化后的目標函數設置為B組．實驗結果如表2、圖4和圖5所示．

表2給出了兩組不同目標函數的比較結果，圖4給出了比較結果的輸出電壓和電流波形．由結果可知，B組的輸出電壓的總諧波失真比A組的稍差，但其效率提高了0.227%，電壓精度提高了0.88%．因此，采用優(yōu)化后的目標函數，雖增大了輸出電壓的THD，但可使控制的精度更高，同時也可使逆變器的效率更高．

圖3 實驗平臺

表2 結果比較

圖4 輸出電壓和電流波形

圖5是使用FLIR A655sc紅外成像儀測量的功率器件的外殼溫度圖，A組功率器件的最高殼體溫度為56.7℃，而B組功率器件的最高殼體溫度為55.3℃．根據實驗結果可知，采用優(yōu)化后的目標函數，功率器件具有更低的結溫．

以上實驗結果表明，相較于僅考慮電壓諧波含量的目標函數，采用優(yōu)化后的目標函數，逆變器的整體性能更好．

5 結 論

本文提出了一種可以反映逆變器多個性能指標的目標函數，該目標函數由IAE函數和損耗函數組成，可以反映電壓精度、電壓的總諧波失真、逆變器的效率以及功率器件的結溫等性能．以單相離網逆變器為例，通過PSO算法驗證了該方法的可行性．實驗結果表明，采用優(yōu)化后的目標函數，逆變器的整體性能更好．因此，通過建立目標函數，智能算法可以更全面地提高逆變器的整體性能．當優(yōu)化對象是電動機驅動器或并網逆變器時，需要修改目標函數中IAE部分的輸入信號，可以將其修改為速度誤差信號、當前誤差信號或其他不同的誤差信號．

圖5 功率設備的紅外圖像

[1] Balasubramonian M, Rajamani V. Design and Real-time Implementation of SHEPWM in Single-phase Inverter Using Generalized Hopfield Neural Network [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(11): 6327-6336.

[2] Ahmadi D, Zou K, Li C, et al. A Universal Selective Harmonic Elimination Method for High-power Inverters [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(10): 2743-2752.

[3] Zhang K, Shan Z, Jatskevich J. Large- and Small-signal Average-value Modeling of Dual-active-bridge DC-DC Converter Considering Power Losses [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(3): 1964-1974.

[4] 郝鵬杰, 李云鵬, 李聰, 等. 集中式逆變器直流側并聯(lián)協(xié)調控制策略[J]. 石家莊鐵道大學學報(自然科學版), 2020, 33(3): 65-71.

[5] 陳寶剛. 基于LCL濾波的單相光伏并網/離網逆變器控制策略的研究[D].重慶: 重慶理工大學, 2018: 11-15.

[6] Xiong Y, Sun S, Jia H, et al. New Physical Insights on Power MOSFET Switching Losses [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(2): 525-531.

[7] Glitz E S, Ordonez M. MOSFET Power Loss Estimation in LLC Resonant Converters: Time Interval Analysis [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(12): 11964-11980.

[8] Yamashita N, Murakami N, Yachi T. Conduction Power Loss in MOSFET Synchronous Rectifier with Parallel-connected Schottky Barrier Diode [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1998, 13(4): 667-673.

[9] Reinert J, Brockmeyer A, De Doncker R W A A. Calculation of Losses in Ferro- and Ferrimagnetic Materials Based on the Modified Steinmetz Equation [J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2001, 37(4): 1055-1061.

[10] Cree.C2M0080120D Silicon Carbide Power MOSFET C2M TM MOSFET Technology [EB/OL]. [2020-02-04].https://www.wolfspeed.com/1200v-silicon-carbide-mosfets.

[11] Wang J, Li Z, Jiang X, et al. Gate Control Optimization of Si/SiC Hybrid Switch for Junction Temperature Balance and Power Loss Reduction [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(2): 1744-1754.

[12] Peng Z, Wang J, Bi D, et al. The Application of Microgrids Based on Droop Control with Coupling Compensation and Inertia [J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2018, 9(3): 1157-1168.

Optimization Control of Objective Function of Single-phase Inverter

YE Zhonghao1, DAI Yuxing1, PENG Zishun2

(1. College of Electrical and Electronic Engineering, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035;2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China 410082)

The objective function is the assessment criteria for the intelligence algorithms to optimize the performance of the inverter. Aiming at the problems that the objective function of the inverter is not comprehensively considered and the overall performance of the inverter needs to be improved, an objective function that can reflect the multiple performance indicators of the inverter is proposed in this paper,which helps to improve the overall performance of the inverter through the intelligence algorithms. The proposed objective function can reflect the voltage accuracy, the total harmonic distortion (THD) of the voltage, the efficiency of the inverter, as well as the junction temperature performance of the power device. Its feasibility is verified through the single-phase off-grid inverter optimized by the particle swarm optimization algorithm.

Objective Function; Inverter; Loss Analysis; Junction Temperature

TM464

A

1674-3563(2022)01-0043-08

10.3875/j.issn.1674-3563.2022.01.006

本文的PDF文件可以從www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm獲得

2021-03-02

湖南省重點領域研發(fā)計劃項目(2019WK2012)

葉中豪(1995―)，男，浙江溫州人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動

(編輯：王一芳)

(英文審校：黃璐)