謝亞楠 周森鑫

摘 要：隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的快速推進(jìn)，園林工程項(xiàng)目的規(guī)模以及復(fù)雜程度也在日益增長(zhǎng)，然而傳統(tǒng)計(jì)算工程項(xiàng)目關(guān)鍵路線的方法由于自身的局限性，很難在規(guī)模大的項(xiàng)目中找出最優(yōu)路線。因此，在工程網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上，提出基于DQN（Deep Q Network）的工程進(jìn)度管理方法，通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將大量的歷史數(shù)據(jù)輸入進(jìn)去，讓計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算關(guān)鍵線路，進(jìn)而預(yù)測(cè)施工周期，并以某公園為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析。實(shí)驗(yàn)表明此算法在應(yīng)對(duì)規(guī)模較大的項(xiàng)目時(shí)，計(jì)算關(guān)鍵線路更加準(zhǔn)確，效率也更高，可以幫助施工單位快速找到最優(yōu)策略，有效減少由于不確定性因素造成的工期延誤以及資金的損失。

關(guān)鍵詞：深度強(qiáng)化學(xué)習(xí);DQN;園林工程進(jìn)度管理;工程網(wǎng)絡(luò)圖

中圖分類號(hào)：TU986.3? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2022）02-0032-05

1 引言

自黨的十八大以來(lái)，生態(tài)環(huán)境理念越來(lái)越被重視，而園林工程項(xiàng)目在生態(tài)環(huán)境建設(shè)中起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)代園林工程項(xiàng)目具有規(guī)模大、復(fù)雜度高、周期長(zhǎng)、工期緊等特點(diǎn)[1]，所以在實(shí)施過(guò)程中環(huán)境、技術(shù)以及資源等一些不確定因素都會(huì)影響整個(gè)工程的進(jìn)度管理。進(jìn)度管理是制約園林工程項(xiàng)目質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一，沒(méi)有合理的項(xiàng)目進(jìn)度管理，各項(xiàng)目之間就會(huì)很難協(xié)調(diào)運(yùn)作，從而影響整個(gè)工程進(jìn)度。然而傳統(tǒng)進(jìn)度管理的方法由于自身局限性，很難做出精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，因此探索智能化的園林工程進(jìn)度管理方法十分必要。

目前，常用的進(jìn)度管理方法主要包括甘特圖法、關(guān)鍵路徑法和關(guān)鍵鏈法等[2]。然而在這些方法中，甘特圖雖然比較直觀，易于理解，但是在面對(duì)復(fù)雜的項(xiàng)目時(shí)，不能夠很好地體現(xiàn)項(xiàng)目之間的邏輯關(guān)系[3]，適用于相對(duì)簡(jiǎn)單的項(xiàng)目;關(guān)鍵路徑法通過(guò)分析項(xiàng)目之間的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)得出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，然后再推斷出不同工序的持續(xù)時(shí)間和時(shí)間參數(shù)，利用數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的方法確定工程項(xiàng)目的關(guān)鍵路線[4]，這種方法雖然也能準(zhǔn)確計(jì)算關(guān)鍵線路，但是面對(duì)規(guī)模大且復(fù)雜的項(xiàng)目時(shí)，計(jì)算就需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，進(jìn)而影響整個(gè)進(jìn)度管理，而且該方法對(duì)于資源受限產(chǎn)生的資源沖突也無(wú)法有效解決[5];相對(duì)于關(guān)鍵路徑法，關(guān)鍵鏈法做了許多改進(jìn)，它將資源約束考慮到實(shí)際運(yùn)用中，用有限的資源對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度管理進(jìn)行規(guī)劃[6]，并采用集中項(xiàng)目管理的緩沖時(shí)間來(lái)保證項(xiàng)目的運(yùn)行，有效改善了項(xiàng)目的進(jìn)度管理，同時(shí)也提升了公司的績(jī)效水平。但是一旦項(xiàng)目規(guī)模大時(shí)，關(guān)鍵鏈法在前期確定關(guān)鍵路線時(shí)就會(huì)顯得效率低下，因此探索智能化的園林工程進(jìn)度管理方法對(duì)于日后的項(xiàng)目進(jìn)度管理尤為重要。

實(shí)際上，智能化的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法早在多年前就被有些學(xué)者所研究。Kim等開(kāi)發(fā)了基于Agent技術(shù)的智能土方系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)土方建設(shè)工程進(jìn)度的有效管理[7];丁烈云等以精準(zhǔn)制造理論和多層次階段進(jìn)度計(jì)劃為基本原理，從智能進(jìn)度計(jì)劃概念入手，分析了智能管理系統(tǒng)的必要性和重要性[8]。早期的研究一般都是基于理論概念的，近兩年也有學(xué)者對(duì)智能化的進(jìn)度管理方法進(jìn)行探索，顏功達(dá)等建立了基于多智能體的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得出應(yīng)優(yōu)先合理采取措施控制重要工序中的風(fēng)險(xiǎn)因素，為復(fù)雜工程項(xiàng)目提供了很好地參考價(jià)值[9];吳曼茜以地鐵站為例，研究了地鐵站建設(shè)進(jìn)度以及投資智能預(yù)測(cè)和控制系統(tǒng)，大大提升了地鐵站建設(shè)的進(jìn)度管理，同時(shí)對(duì)投資成本控制也做出了很好的規(guī)劃[10]。

綜上所述，當(dāng)園林工程施工項(xiàng)目較多且復(fù)雜時(shí)，傳統(tǒng)的甘特圖法、關(guān)鍵路徑法以及關(guān)鍵鏈法在計(jì)算關(guān)鍵路線時(shí)由于自身理論的局限性，不僅需要大量的人工計(jì)算而且容易受到不確定性因素的影響，從而導(dǎo)致工期延誤。因此，本文基于前人研究的基礎(chǔ)提出DQN的工程進(jìn)度管理模型，并以某公園為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析，通過(guò)構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將施工項(xiàng)目抽象化，讓計(jì)算機(jī)去計(jì)算該項(xiàng)目的關(guān)鍵路線，進(jìn)而預(yù)測(cè)施工周期，實(shí)驗(yàn)表明此算法對(duì)于精準(zhǔn)計(jì)算關(guān)鍵路線有較好的效果，可以幫助施工單位更快更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)工期，進(jìn)而按時(shí)完工。

2 基于DQN的園林工程進(jìn)度管理方法

2.1 DQN算法

經(jīng)典的強(qiáng)化學(xué)習(xí)是表格型方法，在處理高維數(shù)據(jù)特征時(shí)，容易發(fā)生維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，受深度學(xué)習(xí)啟發(fā)，將二者結(jié)合形成了深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)，而DQN算法在深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)中使用尤為廣泛。DQN算法是一種經(jīng)典的基于值函數(shù)的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法[11，12]，它將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN與Q-Learning算法相結(jié)合，利用CNN對(duì)圖像的強(qiáng)大表征能力，將視頻幀數(shù)據(jù)視為強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的狀態(tài)輸入網(wǎng)絡(luò)，然后由網(wǎng)絡(luò)輸出離散的動(dòng)作值函數(shù)，Agent再根據(jù)動(dòng)作值函數(shù)選擇對(duì)應(yīng)的動(dòng)作。DQN算法之所以能夠較好的將深度學(xué)習(xí)與強(qiáng)化學(xué)習(xí)相結(jié)合是因?yàn)樗肓?個(gè)核心技術(shù)，分別是目標(biāo)函數(shù)、目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)驗(yàn)回放機(jī)制。其訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示：

（1）目標(biāo)函數(shù)：使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合全鏈接作為動(dòng)作值函數(shù)的逼近器，實(shí)現(xiàn)端到端的效果，輸入為圖像畫(huà)面，輸出為有限的動(dòng)作值函數(shù)。

（2）目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)：為了使DQN算法性能更加穩(wěn)定，使用兩個(gè)包含CNN的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)。一是網(wǎng)絡(luò)模型Q（s，a，w）代替預(yù)測(cè)Q網(wǎng)絡(luò)，用于評(píng)估當(dāng)前狀態(tài)-動(dòng)作對(duì)應(yīng)的值;二是使用網(wǎng)絡(luò)模型Q（s，a，w’）代替目標(biāo)Q網(wǎng)絡(luò)，用于計(jì)算目標(biāo)值。這樣就可以得到雙網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的DQN損失函數(shù)L（w）：

式中，w表示損失函數(shù)中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，E表示數(shù)學(xué)期望，r+γQ（s′，a′，w′）表示Q網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)值，其中w′表示目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。深度Q網(wǎng)絡(luò)是基于梯度規(guī)則更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，（1）式損失函數(shù)對(duì)權(quán)重求偏導(dǎo)即可得到：

式中?表示梯度計(jì)算。雙網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和初始參數(shù)都是一樣的，即w0=w0′。每經(jīng)過(guò)數(shù)輪迭代后都有w′=w。所以DQN算法引入目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，在一段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)Q值保持不變，降低了訓(xùn)練時(shí)損失值震蕩和發(fā)散的可能性，充分保證了訓(xùn)練時(shí)間，提高了算法的穩(wěn)定性。

（3）經(jīng)驗(yàn)回放機(jī)制：DQN算法引入經(jīng)驗(yàn)回放機(jī)制，將每個(gè)時(shí)刻Agent與環(huán)境交互得到的經(jīng)驗(yàn)遷移樣本存儲(chǔ)到經(jīng)驗(yàn)池中[13]，在執(zhí)行步數(shù)之后，從經(jīng)驗(yàn)池中隨機(jī)取出批量大小的樣本作為離散數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后再采取小批量隨機(jī)半梯度下降法（MBSGD）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

所以文章根據(jù)DQN算法的特性以及園林工程進(jìn)度管理數(shù)據(jù)的特征，使用DQN算法計(jì)算關(guān)鍵路線進(jìn)而預(yù)測(cè)施工周期，并進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)分析，得到的關(guān)鍵路線與關(guān)鍵鏈法的一致且預(yù)測(cè)的工期周期與真實(shí)值很接近。同時(shí)也證明了此算法在園林工程進(jìn)度管理中的可行性與可靠性。

2.2 深度Q網(wǎng)絡(luò)的Q值更新方法

DQN網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵設(shè)計(jì)點(diǎn)要在Q值更新，本文根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)，為了使網(wǎng)絡(luò)更加穩(wěn)定，設(shè)計(jì)了兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)但參數(shù)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別對(duì)Q實(shí)際值和估計(jì)值更新來(lái)實(shí)現(xiàn)價(jià)值函數(shù)的收斂。其更新過(guò)程如圖2所示。

與此同時(shí)，DQN算法使用一個(gè)記憶庫(kù)來(lái)學(xué)習(xí)之前的經(jīng)歷[14]，每次更新時(shí)，都會(huì)隨機(jī)抽取之前的經(jīng)歷進(jìn)行學(xué)習(xí)，而針對(duì)本項(xiàng)目，目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)用兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)但參數(shù)不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更新使得效率更高也更加穩(wěn)定。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定或者是訓(xùn)練困難，針對(duì)此問(wèn)題，DQN采用目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)驗(yàn)回放池來(lái)改進(jìn)，使用的損失函數(shù)為：

公式（3）中采用了相同的估計(jì)值、現(xiàn)實(shí)值和權(quán)重，因?yàn)槭褂猛痪W(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算目標(biāo)值和預(yù)測(cè)值容易產(chǎn)生很大的差別，所以本文采用目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算目標(biāo)值，使用的損失函數(shù)具體為：

DQN采用了兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同但參數(shù)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)Q估計(jì)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的是最新的參數(shù)，而預(yù)測(cè)Q實(shí)際值同樣采用神經(jīng)網(wǎng)路最新參數(shù)[15]，這樣可以使訓(xùn)練過(guò)程更加穩(wěn)定。

2.3 狀態(tài)和動(dòng)作的選擇

狀態(tài)的設(shè)定對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響至關(guān)重要，根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)，本文將施工的事件抽象為狀態(tài)，文中選取的數(shù)據(jù)共有21個(gè)事件，也就是有21個(gè)狀態(tài)，狀態(tài)空間為設(shè)為S，si表示第i個(gè)狀態(tài)（i=1，2，3，…，21）。狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移表示為動(dòng)作，A表示動(dòng)作空間，ai表示第i個(gè)動(dòng)作（i=1，2，3，…，21），動(dòng)作與狀態(tài)一樣，也有21個(gè)。

在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，Agent通過(guò)與環(huán)境不斷進(jìn)行交互來(lái)獲得獎(jiǎng)勵(lì)[16]，如何在和環(huán)境交互時(shí)找到一個(gè)最優(yōu)策略但又不至于在試錯(cuò)過(guò)程中丟失太多獎(jiǎng)勵(lì)，就需要一個(gè)好的方法來(lái)平衡。探索是Agent進(jìn)行不斷的試錯(cuò)來(lái)搜集更多的信息，擴(kuò)大記憶庫(kù)，短期內(nèi)不會(huì)帶來(lái)很大的獎(jiǎng)勵(lì)，看重的是長(zhǎng)期回報(bào)。而利用則是根據(jù)當(dāng)前記憶庫(kù)做出當(dāng)前狀態(tài)下的最佳選擇，獲得即刻的獎(jiǎng)勵(lì)，注重的是短期回報(bào)，但是這樣會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期利益受損。所以本文結(jié)合ε-greedy（0<ε<1）進(jìn)行選擇，其中，ε=0.9，即90%的情況下可以作出最佳選擇，10%情況下隨機(jī)選擇。通過(guò)這樣的設(shè)置，不僅能夠保證短期利益同時(shí)也能保證長(zhǎng)期利益。

2.4 獎(jiǎng)賞函數(shù)的設(shè)置

強(qiáng)化學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)就是使獲得的獎(jiǎng)勵(lì)最大，在本實(shí)驗(yàn)中，將上一個(gè)事件到達(dá)下一個(gè)事件所用的時(shí)間設(shè)為獎(jiǎng)勵(lì)值，G為獎(jiǎng)賞值函數(shù)，R表示Agent由當(dāng)前狀態(tài)S到下一個(gè)狀態(tài)S 執(zhí)行動(dòng)作a后所獲得的立即獎(jiǎng)賞[17]，有了立即獎(jiǎng)賞，我們就可以得到項(xiàng)目中由上一個(gè)事件到達(dá)下一個(gè)事件獲得的獎(jiǎng)勵(lì)值，記為關(guān)鍵路徑。獎(jiǎng)賞函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中表示總的回報(bào)等于下一個(gè)狀態(tài)的折扣獎(jiǎng)賞加上立即獎(jiǎng)賞，其中λ是折扣因子，此公式也說(shuō)明，項(xiàng)目中由上一個(gè)事件到下一個(gè)事件獲得的獎(jiǎng)勵(lì)值越大，最優(yōu)路徑被選擇的概率也就越大。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)案例介紹

某市一個(gè)公園需要進(jìn)行維修，該工程要求完成時(shí)間緊，涉及事件繁多，各項(xiàng)工作交叉緊密，技術(shù)要求高等特點(diǎn)，各部門都高度重視，要求施工人員快速找到關(guān)鍵路徑進(jìn)行完工，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及以往工程進(jìn)展情況，進(jìn)行了數(shù)據(jù)搜集與整理，如表1所示。

由表1可以看出該項(xiàng)目共有21個(gè)事件，根據(jù)各個(gè)工作之間的邏輯關(guān)系可以得到項(xiàng)目活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖[18]，如圖3所示，如果使用傳統(tǒng)的關(guān)鍵鏈法找出關(guān)鍵路線需要人工進(jìn)行大量的計(jì)算，不僅要耗費(fèi)大量的人力物力，而且還有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以本文使用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的DQN算法進(jìn)行訓(xùn)練找出關(guān)鍵路線，進(jìn)而來(lái)預(yù)測(cè)施工周期。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

由表1可以看出該項(xiàng)目共有21個(gè)事件，由各個(gè)事件之間的邏輯關(guān)系可以得到各項(xiàng)工作之間轉(zhuǎn)移所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)，構(gòu)成獎(jiǎng)勵(lì)矩陣。本實(shí)驗(yàn)使用Tensorflow平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，利用python語(yǔ)言進(jìn)行編程，運(yùn)用DQN算法進(jìn)行訓(xùn)練，首先將事件抽象為狀態(tài)，事件之間的轉(zhuǎn)移抽象為動(dòng)作同時(shí)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，然后使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行處理，兩層卷積核的數(shù)目分別是21和42，卷積核大小為3*3。在訓(xùn)練過(guò)程中，設(shè)置Q學(xué)習(xí)的折扣因子λ=1，迭代次數(shù)N=1000，經(jīng)驗(yàn)池大小D=1000，每次提取的樣本數(shù)batch=50，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率α=1。有了這些參數(shù)的設(shè)置，把數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行判斷，最后輸出動(dòng)作價(jià)值，得到的Q獎(jiǎng)勵(lì)矩陣如下：

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)DQN算法的訓(xùn)練結(jié)果，我們可以得到每一個(gè)工作向另一個(gè)工作移動(dòng)的價(jià)值，如圖4所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得知，當(dāng)Q矩陣收斂后，智能體Agent就可以學(xué)習(xí)到該工程管理進(jìn)度的關(guān)鍵路線。由此可知當(dāng)狀態(tài)為1時(shí)，最優(yōu)的轉(zhuǎn)移方式是2，對(duì)應(yīng)的價(jià)值為52，到狀態(tài)2時(shí)，可轉(zhuǎn)移的狀態(tài)有3和4，對(duì)應(yīng)的價(jià)值分別為50和49，選擇價(jià)值較大的為50，即轉(zhuǎn)移方式為3，以此類推可以得到當(dāng)狀態(tài)為20時(shí)，選擇21，對(duì)應(yīng)的價(jià)值為3，所以最優(yōu)路徑為1→2→3→4→6→8→10→11→12→13→14→15→17→19→20→21，即A→B→C→E→H→J→L→M→O→Q→S→U→W→X，從而可以得到施工周期為55天。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了DQN算法在園林工程進(jìn)度管理中確定關(guān)鍵路線與施工周期時(shí)的準(zhǔn)確性與可行性，相比較傳統(tǒng)的進(jìn)度管理方法，DQN算法減少了計(jì)算量，縮短了計(jì)算最優(yōu)路徑的時(shí)間，進(jìn)一步說(shuō)明DQN算法用于探索智能園林工程進(jìn)度管理的可行性與合理性。

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的工程進(jìn)度管理方法在面對(duì)工程項(xiàng)目規(guī)模大時(shí)很難計(jì)算出關(guān)鍵路線，本文針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究，提出基于DQN園林進(jìn)度管理模型探索智能化的進(jìn)度管理方法并以某公園為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)表明此算法對(duì)于計(jì)算項(xiàng)目的最優(yōu)路線效率更高，準(zhǔn)確率也更高，進(jìn)一步說(shuō)明此算法對(duì)于探索智能化的園林工程進(jìn)度管理方法的可行性與合理性。人工智能的快速發(fā)展使得各行各業(yè)都在探尋智能化的管理方法，而園林工程項(xiàng)目作為城市建設(shè)的重要一環(huán)也要跟上時(shí)代的腳步，尋找智能化的管理方法對(duì)其來(lái)說(shuō)有著重要的意義。文章將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到園林工程進(jìn)度管理中，并且通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析證實(shí)了此方法的有效性，從而讓相關(guān)部門在項(xiàng)目施工時(shí)可以不再依賴人工去計(jì)算關(guān)鍵路線，有效減少了人力成本，節(jié)省了大量資源，同時(shí)也為一些學(xué)者提供了一定的研究思路。

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收稿日期：2021-10-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家社科基金一般項(xiàng)目（15BGL035）;安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ACYC2020366）

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