黃玉梅

小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)世界、解決問題，形成理性思維，激發(fā)創(chuàng)造力，促進(jìn)全面發(fā)展，具有關(guān)鍵性作用。適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)訓(xùn)練是達(dá)成上述教育目標(biāo)的重要保障。而現(xiàn)階段，義務(wù)教育受短視化、功利性影響，過量、過難的作業(yè)已成為學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，在“雙減”背景下，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)科特征，合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的減負(fù)、增效。

一、關(guān)注生活色彩，讓作業(yè)有溫度

數(shù)學(xué)教育應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生能從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，能夠應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋生活現(xiàn)象，解決生活中的實(shí)際問題。這就需要教師深入了解學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的交匯處設(shè)計(jì)作業(yè)。如在學(xué)習(xí)北師大版四上“運(yùn)算律”單元后，筆者設(shè)計(jì)了以下兩道題目。

【題1】2021年7月，河南鄭州突發(fā)暴雨，受災(zāi)嚴(yán)重。晉江知名運(yùn)動(dòng)品牌向?yàn)?zāi)區(qū)捐出5000萬物資。此義舉激發(fā)了群眾的購物熱情，某公司在運(yùn)動(dòng)品牌的直播間買了48雙鞋子贈(zèng)送給員工，每雙125元，一共需要支付多少錢？下面說法正確的是（ ? ? ? ?）。

A. 在125×48的算式中，“1”和“4”相乘表示4個(gè)100是多少。

B. 125×48=48×100+48×20+48×5，這是應(yīng)用了乘法結(jié)合律。

C. 計(jì)算125×48時(shí)，若用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，48應(yīng)拆分為8×6。

D. 125×48=125×（40+8）=125×40+125×8，用字母表示為a×（b+c）=a×b+a×c。

本道題以2021年河南鄭州暴雨為背景，考查學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)與運(yùn)算律的掌握情況，實(shí)現(xiàn)生活與知識(shí)的聯(lián)結(jié)，更是激發(fā)了學(xué)生的人文情懷。

【題2】為展現(xiàn)新時(shí)代少先隊(duì)員立志成長(zhǎng)的風(fēng)采風(fēng)貌，某區(qū)要開展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”少先隊(duì)員風(fēng)采展示活動(dòng)，計(jì)劃用網(wǎng)絡(luò)直播的方式在兩個(gè)會(huì)場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行。

信息1：第一個(gè)會(huì)場(chǎng)在1樓，有15排，每排可以坐17人。

信息2：第二個(gè)會(huì)場(chǎng)在2樓，有15排，每排可以坐13人。

信息3：全區(qū)共有45所小學(xué)。

信息4：平均每所小學(xué)有9名同學(xué)參賽。

（1）根據(jù)上面的信息判斷，這兩個(gè)會(huì)場(chǎng)坐得下嗎？寫出你的思考過程。（2）奇思提了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，是這樣列式的：（17-13）×15。你知道他提的數(shù)學(xué)問題是什么嗎？

本道題目以少先隊(duì)員風(fēng)采展示活動(dòng)為素材，考查學(xué)生對(duì)信息的閱讀理解與分析能力，考查學(xué)生能否提取相關(guān)信息解決有關(guān)運(yùn)算律的實(shí)際問題。

二、關(guān)注多種感官，讓作業(yè)有維度

學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)不是一蹴而就的，而需要多種感官、多路信息的輔助，一步步形成。因此，教師可通過設(shè)計(jì)形式內(nèi)容多樣化的作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)全面發(fā)展。

如在教學(xué)北師大版五下“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，筆者課前讓學(xué)生完成如下作業(yè)。找一找：在日常生活中，你能找到哪些長(zhǎng)方體和正方體？畫一畫：仔細(xì)觀察，分別畫出找到的長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面。做一做：請(qǐng)用卡紙制作一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體。說一說：觀察你的作品，說一說有哪些發(fā)現(xiàn)。算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡紙。議一議：觀察比較長(zhǎng)方體的6個(gè)面有什么特點(diǎn)？可以有1個(gè)面是正方形嗎？2個(gè)呢？3個(gè)呢？都是正方形呢？

學(xué)生在找、畫、做、說、算、議等多元化活動(dòng)中，充分激發(fā)多感官共同參與，代替抽象的概念理解和枯燥的計(jì)算，促使學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，實(shí)現(xiàn)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口能力的同步增長(zhǎng)。

三、關(guān)注學(xué)生差異，讓作業(yè)有梯度

學(xué)生之間存在個(gè)體差異，數(shù)學(xué)教育應(yīng)幫助不同的學(xué)生在不同的層次上獲得適合的發(fā)展。因此，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)該遵循以下規(guī)則：精簡(jiǎn)作業(yè)，控制量;合理分層，講梯度;尊重差異，可彈性;靈活評(píng)價(jià)，促發(fā)展。

如在北師大版四上“運(yùn)算律”的單元作業(yè)中，教師設(shè)計(jì)了“回顧梳理”“知能達(dá)標(biāo)”“自我挑戰(zhàn)”三個(gè)版塊?！盎仡櫴崂怼卑鎵K：你能用自己喜歡的方式整理本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)嗎，可以用列表、畫圖、舉例等方法。該題意在引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理、總結(jié)本單元的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度梳理、建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在“知能達(dá)標(biāo)”版塊，教師設(shè)置了基礎(chǔ)訓(xùn)練及提升訓(xùn)練題：（1）125×（8+4），（2）25×32×125，（3）26×101-26，（4）835-35×20，（5）53×46+53×56-53×2，（6）879-280-220-76。該組題目主要立足于學(xué)生基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)與能力提升，串聯(lián)起各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。“自我挑戰(zhàn)”版塊，教師設(shè)計(jì)了如下題目：淘氣不小心弄臟了作業(yè)本，使得要求簡(jiǎn)便計(jì)算的算式變成“25×”，已知弄臟的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它可能是（ ? ? ? ?），請(qǐng)你寫出計(jì)算過程。本道題較為開放，由簡(jiǎn)便計(jì)算中常見的數(shù)25來讓學(xué)生猜一猜被弄臟的兩位數(shù)可能是多少，打破了以往教師出題、學(xué)生純計(jì)算的機(jī)械練習(xí)?？吹?5這個(gè)數(shù)，學(xué)生可以聯(lián)想到和這個(gè)數(shù)相關(guān)的一些運(yùn)用運(yùn)算律解決的算式，這個(gè)兩位數(shù)可能是32、16、88，學(xué)生可以有選擇性地運(yùn)用乘法分配律、乘法結(jié)合律來計(jì)算，從而培養(yǎng)數(shù)感和運(yùn)算能力。

四、關(guān)注知識(shí)本質(zhì)，讓作業(yè)有深度

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)在考慮鞏固基礎(chǔ)性知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中厘清知識(shí)的來龍去脈，理解知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。對(duì)于知識(shí)的理解不僅要知道“是什么”，更要深入思考“怎么來的”“為什么是這樣”，使學(xué)生由表及里地思考，令思維走向深刻。如“三角形內(nèi)角和”的內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了如下作業(yè)。

要驗(yàn)證一個(gè)直角三角形紙片的內(nèi)角和是180°，下列方法正確的有（ ? ? ? ?）種。

①淘氣：把三個(gè)角撕下來拼成一個(gè)角，看看拼成的角是否是平角。

②笑笑：測(cè)量其中一個(gè)角的度數(shù)，再乘3，看看算出來是否是180°。

③奇思：把其中兩個(gè)銳角折向第三個(gè)角，看會(huì)不會(huì)和第三個(gè)角重合。

④妙想：（如右圖）長(zhǎng)方形內(nèi)角和是90°×4=360°，所以直角三角形的內(nèi)角和是360°÷2=180°。

A. 1 ? ? ?B. 2 ? ? ? C. 3 ? ? ? D. 4

本道題呈現(xiàn)了4種驗(yàn)證直角三角形內(nèi)角和為180°的方法，讓學(xué)生在觀察、比較、辨析的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，并且從中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力和合情推理能力。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮(zhèn)養(yǎng)正中心小學(xué)責(zé)任編輯：王振輝）

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