史麗萍， 李衡， 馬也， 繆榮新， 孫裔峰， 李昊

(中國礦業(yè)大學 電氣與動力工程學院，江蘇 徐州 221008)

0 引 言

有源電力濾波器(active power filter，APF)作為新型諧波抑制裝置，具有補償諧波頻率范圍廣、跟蹤特性優(yōu)良、動態(tài)特性良好、補償程度可控等優(yōu)點，成為新一代電能質量調節(jié)裝置[1-3]。然而，其功率開關器件(如IGBT)由于長時間工作在高頻、高溫和高壓狀態(tài)，不免會發(fā)生短路或者開路故障。一旦故障發(fā)生，APF不但難以有效補償電網中的諧波分量，甚至可能成為諧波源，降低電網電能質量。

基于三電平逆變器的APF在電壓等級、諧波跟蹤性能等方面相比于傳統(tǒng)兩電平APF具有明顯的優(yōu)勢，因此受到學者們的重視。但是，三電平逆變器中功率開關器件的數(shù)量往往是兩電平逆變器的兩倍，這意味著三電平APF更容易發(fā)生IGBT故障，且故障診斷難度更大。為了提高APF運行的可靠性，在IGBT發(fā)生故障時，快速準確地診斷出故障管位置至關重要。IGBT一般都串聯(lián)了熔斷器，短路故障發(fā)生時，保險絲燒斷，短路故障便轉化為開路故障，因此對于逆變器IGBT故障的研究主要集中在開路故障上[4]。

文獻[5]提出利用歸一化電流殘差作為故障診斷的依據，在基于正弦脈沖寬度調制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)的兩電平APF中能夠快速、準確地檢測故障管的位置，但當采用三電平拓撲或者更換電流控制和脈沖調制策略時，該方法不再適用。文獻[6]提出了應用電流矢量軌跡法檢測IGBT的開路故障，但該算法較為復雜、診斷時間較長。文獻[7]中提出使用派克(Park)電流矢量法進行故障診斷，采集一個周期的電流值計算電流平均值，作為診斷依據，該方法的診斷精度依賴于閾值的選取。文獻[8]根據逆變器直流側負極與電網中性點之間的壓差在正常工作和IGBT開路故障時的不同，來對開關器件進行診斷。文獻[9]提出了開關邏輯法，通過開關信號和上下管電壓在開路故障和正常運行時邏輯的不同來判斷是否發(fā)生了故障。以上研究都是基于傳統(tǒng)兩電平拓撲結構，在面對I型三電平拓撲時，則無法區(qū)分同一橋臂中上下兩個IGBT中哪一個是故障管；面對T型三電平時，則無法區(qū)分縱向管故障還是橫向管故障。文獻[10]提出一種基于T型三電平拓撲APF的故障診斷方法，具有很大的參考意義，但不適用于新型控制策略。文獻[11]提出利用直流側電容中性點電壓偏差來判斷故障管位置，但由于三電平逆變器均配置了中性點電壓平衡控制，限制了該方法的發(fā)揮。

目前APF故障診斷的研究大多數(shù)局限于傳統(tǒng)的基于SPWM調制的控制策略，而對于其他一些新型的控制策略(如模型預測控制)卻不適用。本文將有源電力濾波器IGBT開路故障特性與模型預測控制策略(model predictive control, MPC)的特點相結合，提出一種基于MPC的T型三電平拓撲APF功率器件開路故障診斷方法。模型預測控制策略的一個特點是可以在tk時刻方便提取出[tk,tk+1]時間段這一控制周期的輸出參考電壓，通過其與逆變器實際輸出電壓進行對比可以獲得一定的故障管信息，再通過逆變器縱向管和橫向管故障電流跟蹤特性的不同進一步鎖定故障管的位置。

1 T型三電平APF的開路故障分析

基于T型逆變器的APF結構如圖1所示，每相包含上下兩個垂直橋臂和中間一個水平橋臂。水平橋臂通過兩個反向串聯(lián)的功率器件連接直流側中點，實現(xiàn)中點電壓鉗位，相比于I型逆變器，T型逆變器不僅減少了2個鉗位二極管，而且減少了導通回路上功率器件的數(shù)量，使功率器件功耗分布更加均衡[12-13]。

圖1 T型三電平拓撲APF結構圖Fig.1 Structure of APF with T-type three-level topology

定義開關函數(shù)Sx為

(1)

式中x表示相序(x=a,b,c)。

交流側各相相對于直流側中點O的電壓uxo可表示為

(2)

式中Vdc表示直流側電壓。

交流側各相相對于電網中性點n的電壓可表示為

uxn=uxo+uon。

(3)

式中uon表示直流側中點O和電網中性點n之間的電壓。根據三相對稱性可知

uan+ubn+ucn=0。

(4)

聯(lián)立式(1)～式(4)可得

(5)

在不考慮支路電阻和電感的情況下，由圖1可得APF的數(shù)學模型為

(6)

為方便分析，定義電壓、電流殘差值為：

(7)

(8)

由于T型逆變器具有三相對稱性，不妨以A相為例，對功率器件開路故障時APF的故障電壓特性和故障電流特性進行分析，以實現(xiàn)對故障開關的快速準確定位功能。

圖2為A相垂直橋臂功率器件Sa1故障時的電流流通圖。其中，實線為實際電流流通路徑，虛線為Sa1假設正常導通的電流流通路徑。當ica>0且逆變器需要輸出正電平時，若Sa1沒有故障，電流經Sa1流到負載，逆變器輸出正電平，而Sa1開路故障下，電流通路變?yōu)镾a2和Da3，逆變器輸出電壓變?yōu)榱汶娖剑Y合式(5)、式(7)、式(8)可得存在電壓電流殘差為：

圖2 Sa1開路故障電流通路Fig.2 Current path when Sa1 open circuit fault

(9)

當ica<0且逆變器需要輸出正電平時，電流通過續(xù)流二極管Da1流通，逆變器正常輸出正電平，不再受Sa1開路故障的影響。

圖3為A相水平橋臂功率器件Sa2故障時的電流流通圖。當ica>0且逆變器需要輸出零電平時，若Sa2沒有故障，電流經Sa2和Da3流到負載，逆變器輸出零電平，而Sa2開路故障下，電流通路變?yōu)镈a4，逆變器輸出電壓變?yōu)樨撾娖?，存在電壓電流殘差為?/p>

圖3 Sa2開路故障電流通路Fig.3 Current path when Sa2 open circuit fault

(10)

當ica<0且逆變器需要輸出零電平時，電流通過Da2和Sa3流通，逆變器正常輸出零電平，不再受Sa2開路故障的影響。

由于T型逆變器上、下橋臂具有對稱性，因此Sa1、Sa2和Sa4、Sa3具有對偶的故障特性。Sa3的故障特性為：當ica<0，且逆變器需要輸出零電平時，實際電流經上橋臂續(xù)流二極管Da1流通，輸出電壓為正電平，存在電壓電流殘差為：

(11)

Sa4的故障特性為：當ica<0，且逆變器需要輸出負電平時，實際電流經Da2和Sa3流通，輸出電平為零電平，存在電壓電流殘差為：

(12)

圖4 模型預測控制策略的同步原理圖Fig.4 Synchronization schematic diagram of model predictive control strategy

2 功率器件故障診斷

通過上節(jié)對T型三電平拓撲APF開路故障特性的分析可知，每一個開關管故障都會導致特定的電壓、電流殘差特性。對于三電平變流器，通過單一的電流殘差或者電壓殘差往往很難快速準確地鎖定故障管的位置。為解決該問題，利用MPC控制策略每個控制周期都會給出輸出開關狀態(tài)的特點，提出一種電壓、電流殘差法相結合的功率器件故障診斷方法。MPC控制策略的控制目標為：在每個控制周期，控制器經過價值尋優(yōu)算法計算出最優(yōu)的開關狀態(tài)組合[Sa,Sb,Sc]，以供脈沖調制單元產生逆變器的觸發(fā)脈沖，利用MPC控制策略的這一特性，通過最優(yōu)開關狀態(tài)求出其對應的最優(yōu)輸出電平(即逆變器的指令電壓)為

(13)

理想狀態(tài)下，逆變器輸出的實際電壓和指令電壓應該是一致的，即電壓殘差Δux=0。但由于觸發(fā)延遲，直流側電壓波動，功率器件導通壓降、死區(qū)等一系列原因，再加上PWM逆變器本身開關頻率很高，導致即使在無功率器件故障條件下，輸出電壓也很難跟蹤到指令電壓，Δux不能保持在0附近，會有一個高幅高頻的振動。因此必須對Δux作進一步處理以提取出有助于鎖定故障管位置的信息。不同于功率器件開路故障，不難發(fā)現(xiàn)，以上干擾都是雙向的，其在指令電壓正、負半周期所引起的電壓殘差Δux會相互抵消。因此通過下式對Δux進行處理，表達式為

(14)

式中：N為一個周期內控制器的采樣點數(shù)；Δux(n)為第n個采樣點的數(shù)值。通過式(14)得到的電壓殘差ΔUx將不再受上述周期性擾動的影響，在逆變器無功率器件故障條件下基本穩(wěn)定在0附近。當出現(xiàn)功率器件開路故障時，ΔUx亦滿足上節(jié)的電壓殘差特性。并且，無論縱向功率器件故障還是橫向功率器件故障，電壓殘差特性都非常明顯，不受電流跟蹤控制算法性能的影響。通過檢測是否出現(xiàn)電壓殘差，可以判定是否出現(xiàn)功率器件故障，判定式為

(15)

式中：λ為判據變量，λ=1表示存在功率器件開路故障，λ=0表示無故障；Hλ為觸發(fā)閾值，需通過實驗整定得到。

比較三相電壓殘差絕對值的大小易知，最大電壓殘差絕對值所在相即為故障相，判定式為

(16)

式中：α為判據變量，其值對應故障功率器件所在相；|ΔUxmax|為|ΔUa|、|ΔUb|、|ΔUc|中的最大值。

再通過判斷故障相電壓殘差的正負，即可求得故障器件所在的橋臂(上橋臂器件為S1和S2；下橋臂器件為S3和S4)。判定式為

(17)

式中：β為判據變量，β=1表示上橋臂故障，β=0表示下橋臂故障；ΔUα為故障相的電壓殘差。

綜上，電壓殘差判據可將故障功率器件位置定位到具體相的上/下橋臂。

根據上節(jié)結論，橫向功率器件故障時的電流殘差很小，而縱向功率器件故障時的電流殘差很大，可利用此差別設計電流殘差判據，進一步鎖定故障功率器件的位置。為了抑制擾動和負載突變對診斷準確性的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性，對三相電流殘差進行歸一化處理，表達式為

(18)

式中Ia、Ib、Ic分別APF三相指令電流的有效值，其計算方法為

(19)

通過電流殘差，可進一步鎖定故障管位置，判定式為

(20)

式中：γ為判據變量，γ=1表示縱向功率器件開路故障，γ=0表示橫向功率器件開路故障；Hγ為觸發(fā)閾值，需通過實驗整定得到。

根據每個功率器件開路故障時α、β、γ的對應輸出值可以得到功率器件開路故障診斷的判定表如表1所示。

表1 開路故障診斷判定表

綜合以上分析可以得到電壓電流殘差法診斷流程圖如圖5所示。

圖5 電壓電流殘差法診斷流程圖Fig.5 Diagnosis diagram of the voltage and current residual method

3 仿真驗證

為驗證基于電壓電流殘差的功率器件故障診斷方案的準確性和實時性，搭建了基于MATLAB/Simulink的離線仿真模型。APF系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型的參數(shù)

APF系統(tǒng)正常運行(無功率器件故障)時的負載電流iL、補償電流ic、電壓殘差ΔU和電流殘差ΔI的波形如圖6所示。負載突變前，電壓殘差ΔU穩(wěn)定在±3范圍內，電流殘差ΔI穩(wěn)定在±0.1范圍內。在0.1 s時刻突加10 Ω電阻負載，APF輸出電流發(fā)生較大變化，電壓殘差不受電流跟蹤控制策略性能影響，而電流殘差已進行了歸一化處理，因此電壓殘差和電流殘差的突變量都遠低于閾值，所以負載突變不會引起故障誤診。

圖6 正常運行情況下MATLAB仿真結果Fig.6 MATLAB simulation results under normal operation

圖7為在0.13 s時刻發(fā)生縱向功率器件Sa1開路故障的仿真結果，由于經過周期平均法處理，ΔU和ΔI需經一個工頻周期過渡，進入一個新的穩(wěn)態(tài)過程，縱向管故障發(fā)生后的ΔU值和ΔI值都很大，仿真結果與理論分析相一致。

圖7 Sa1開路故障情況下MATLAB仿真結果Fig.7 MATLAB simulation results under Sa1 open circuit fault

圖8為在0.13 s時刻發(fā)生橫向功率器件Sa2開路故障的仿真結果，可見，相比縱向管故障，橫向管故障發(fā)生后的ΔU值依舊很大，而ΔI值很小，這驗證了理論分析結果。

圖8 Sa2開路故障情況下MATLAB仿真結果Fig.8 MATLAB simulation results under Sa2 open circuit fault

仿真結果表明，無論是縱向管開路故障還是橫向管開路故障，故障診斷程序都能夠快速準確地輸出故障位置，其故障診斷時間小于15 ms。

4 實驗驗證

為了進一步驗證所提出的故障診斷的有效性，構建T型三電平拓撲的APF實驗平臺，實驗中通過屏蔽一路PWM脈沖信號來模擬功率器件開路故障。其中：交流側電壓有效值為60 V；交流側電感濾波電感為2 mH；逆變器直流側電壓為200 V；直流側電容為兩個完全相同1 800 μF電容串聯(lián)；功率器件采用英飛凌公司的IRFP360PBF；核心控制器采用TI公司生產的型號為TMS320F28335的DSP芯片；其他參數(shù)和仿真參數(shù)一致。

圖9為縱向器件Sa1開路故障時的實驗波形，功率器件Sa1在0.02 s時刻發(fā)生開路故障后，ΔU和ΔI逐漸偏離0值，且變化都很大，約12 ms后故障診斷動作，判斷出故障管的位置。

圖9 Sa1開路故障情況下實驗波形Fig.9 Experimental waveform under Sa1 open circuit fault

圖10為橫向器件Sa2開路故障時的實驗波形，功率器件Sa2在0.02 s時刻發(fā)生開路故障后，ΔU和ΔI逐漸偏離0值，但ΔU的變化很大，而ΔI的變化很小，約10 ms后故障診斷動作，判斷出故障管的位置。

圖10 Sa2開路故障情況下實驗波形Fig.10 Experimental waveform under Sa2 open circuit fault

5 結 論

針對T型三電平APF中的功率器件開路故障診斷問題，提出一種電壓殘差和電流殘差相結合的診斷方法。該方法通過電壓殘差判斷故障是否發(fā)生、故障管所在相以及故障管所在上/下橋臂；通過電流殘差判斷故障管所在縱向/橫向橋臂。實驗結果表明，基于電壓、電流殘差的故障診斷方案在實時性、可靠性、魯棒性、準確度上都表現(xiàn)優(yōu)越。除此之外，該故障診斷方法不僅適用于傳統(tǒng)的電流跟蹤控制策略，還適用于一些特殊的控制策略(如模型預測控制策略)，適用性廣。