史麗萍， 李衡， 馬也， 繆榮新， 孫裔峰， 李昊

(中國礦業(yè)大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

0 引 言

有源電力濾波器(active power filter，APF)作為新型諧波抑制裝置，具有補(bǔ)償諧波頻率范圍廣、跟蹤特性優(yōu)良、動(dòng)態(tài)特性良好、補(bǔ)償程度可控等優(yōu)點(diǎn)，成為新一代電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置[1-3]。然而，其功率開關(guān)器件(如IGBT)由于長時(shí)間工作在高頻、高溫和高壓狀態(tài)，不免會(huì)發(fā)生短路或者開路故障。一旦故障發(fā)生，APF不但難以有效補(bǔ)償電網(wǎng)中的諧波分量，甚至可能成為諧波源，降低電網(wǎng)電能質(zhì)量。

基于三電平逆變器的APF在電壓等級(jí)、諧波跟蹤性能等方面相比于傳統(tǒng)兩電平APF具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此受到學(xué)者們的重視。但是，三電平逆變器中功率開關(guān)器件的數(shù)量往往是兩電平逆變器的兩倍，這意味著三電平APF更容易發(fā)生IGBT故障，且故障診斷難度更大。為了提高APF運(yùn)行的可靠性，在IGBT發(fā)生故障時(shí)，快速準(zhǔn)確地診斷出故障管位置至關(guān)重要。IGBT一般都串聯(lián)了熔斷器，短路故障發(fā)生時(shí)，保險(xiǎn)絲燒斷，短路故障便轉(zhuǎn)化為開路故障，因此對(duì)于逆變器IGBT故障的研究主要集中在開路故障上[4]。

文獻(xiàn)[5]提出利用歸一化電流殘差作為故障診斷的依據(jù)，在基于正弦脈沖寬度調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)的兩電平APF中能夠快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)故障管的位置，但當(dāng)采用三電平拓?fù)浠蛘吒鼡Q電流控制和脈沖調(diào)制策略時(shí)，該方法不再適用。文獻(xiàn)[6]提出了應(yīng)用電流矢量軌跡法檢測(cè)IGBT的開路故障，但該算法較為復(fù)雜、診斷時(shí)間較長。文獻(xiàn)[7]中提出使用派克(Park)電流矢量法進(jìn)行故障診斷，采集一個(gè)周期的電流值計(jì)算電流平均值，作為診斷依據(jù)，該方法的診斷精度依賴于閾值的選取。文獻(xiàn)[8]根據(jù)逆變器直流側(cè)負(fù)極與電網(wǎng)中性點(diǎn)之間的壓差在正常工作和IGBT開路故障時(shí)的不同，來對(duì)開關(guān)器件進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[9]提出了開關(guān)邏輯法，通過開關(guān)信號(hào)和上下管電壓在開路故障和正常運(yùn)行時(shí)邏輯的不同來判斷是否發(fā)生了故障。以上研究都是基于傳統(tǒng)兩電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在面對(duì)I型三電平拓?fù)鋾r(shí)，則無法區(qū)分同一橋臂中上下兩個(gè)IGBT中哪一個(gè)是故障管；面對(duì)T型三電平時(shí)，則無法區(qū)分縱向管故障還是橫向管故障。文獻(xiàn)[10]提出一種基于T型三電平拓?fù)銩PF的故障診斷方法，具有很大的參考意義，但不適用于新型控制策略。文獻(xiàn)[11]提出利用直流側(cè)電容中性點(diǎn)電壓偏差來判斷故障管位置，但由于三電平逆變器均配置了中性點(diǎn)電壓平衡控制，限制了該方法的發(fā)揮。

目前APF故障診斷的研究大多數(shù)局限于傳統(tǒng)的基于SPWM調(diào)制的控制策略，而對(duì)于其他一些新型的控制策略(如模型預(yù)測(cè)控制)卻不適用。本文將有源電力濾波器IGBT開路故障特性與模型預(yù)測(cè)控制策略(model predictive control, MPC)的特點(diǎn)相結(jié)合，提出一種基于MPC的T型三電平拓?fù)銩PF功率器件開路故障診斷方法。模型預(yù)測(cè)控制策略的一個(gè)特點(diǎn)是可以在tk時(shí)刻方便提取出[tk,tk+1]時(shí)間段這一控制周期的輸出參考電壓，通過其與逆變器實(shí)際輸出電壓進(jìn)行對(duì)比可以獲得一定的故障管信息，再通過逆變器縱向管和橫向管故障電流跟蹤特性的不同進(jìn)一步鎖定故障管的位置。

1 T型三電平APF的開路故障分析

基于T型逆變器的APF結(jié)構(gòu)如圖1所示，每相包含上下兩個(gè)垂直橋臂和中間一個(gè)水平橋臂。水平橋臂通過兩個(gè)反向串聯(lián)的功率器件連接直流側(cè)中點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓鉗位，相比于I型逆變器，T型逆變器不僅減少了2個(gè)鉗位二極管，而且減少了導(dǎo)通回路上功率器件的數(shù)量，使功率器件功耗分布更加均衡[12-13]。

圖1 T型三電平拓?fù)銩PF結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of APF with T-type three-level topology

定義開關(guān)函數(shù)Sx為

(1)

式中x表示相序(x=a,b,c)。

交流側(cè)各相相對(duì)于直流側(cè)中點(diǎn)O的電壓uxo可表示為

(2)

式中Vdc表示直流側(cè)電壓。

交流側(cè)各相相對(duì)于電網(wǎng)中性點(diǎn)n的電壓可表示為

uxn=uxo+uon。

(3)

式中uon表示直流側(cè)中點(diǎn)O和電網(wǎng)中性點(diǎn)n之間的電壓。根據(jù)三相對(duì)稱性可知

uan+ubn+ucn=0。

(4)

聯(lián)立式(1)～式(4)可得

(5)

在不考慮支路電阻和電感的情況下，由圖1可得APF的數(shù)學(xué)模型為

(6)

為方便分析，定義電壓、電流殘差值為：

(7)

(8)

由于T型逆變器具有三相對(duì)稱性，不妨以A相為例，對(duì)功率器件開路故障時(shí)APF的故障電壓特性和故障電流特性進(jìn)行分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障開關(guān)的快速準(zhǔn)確定位功能。

圖2為A相垂直橋臂功率器件Sa1故障時(shí)的電流流通圖。其中，實(shí)線為實(shí)際電流流通路徑，虛線為Sa1假設(shè)正常導(dǎo)通的電流流通路徑。當(dāng)ica>0且逆變器需要輸出正電平時(shí)，若Sa1沒有故障，電流經(jīng)Sa1流到負(fù)載，逆變器輸出正電平，而Sa1開路故障下，電流通路變?yōu)镾a2和Da3，逆變器輸出電壓變?yōu)榱汶娖剑Y(jié)合式(5)、式(7)、式(8)可得存在電壓電流殘差為：

圖2 Sa1開路故障電流通路Fig.2 Current path when Sa1 open circuit fault

(9)

當(dāng)ica<0且逆變器需要輸出正電平時(shí)，電流通過續(xù)流二極管Da1流通，逆變器正常輸出正電平，不再受Sa1開路故障的影響。

圖3為A相水平橋臂功率器件Sa2故障時(shí)的電流流通圖。當(dāng)ica>0且逆變器需要輸出零電平時(shí)，若Sa2沒有故障，電流經(jīng)Sa2和Da3流到負(fù)載，逆變器輸出零電平，而Sa2開路故障下，電流通路變?yōu)镈a4，逆變器輸出電壓變?yōu)樨?fù)電平，存在電壓電流殘差為：

圖3 Sa2開路故障電流通路Fig.3 Current path when Sa2 open circuit fault

(10)

當(dāng)ica<0且逆變器需要輸出零電平時(shí)，電流通過Da2和Sa3流通，逆變器正常輸出零電平，不再受Sa2開路故障的影響。

由于T型逆變器上、下橋臂具有對(duì)稱性，因此Sa1、Sa2和Sa4、Sa3具有對(duì)偶的故障特性。Sa3的故障特性為：當(dāng)ica<0，且逆變器需要輸出零電平時(shí)，實(shí)際電流經(jīng)上橋臂續(xù)流二極管Da1流通，輸出電壓為正電平，存在電壓電流殘差為：

(11)

Sa4的故障特性為：當(dāng)ica<0，且逆變器需要輸出負(fù)電平時(shí)，實(shí)際電流經(jīng)Da2和Sa3流通，輸出電平為零電平，存在電壓電流殘差為：

(12)

圖4 模型預(yù)測(cè)控制策略的同步原理圖Fig.4 Synchronization schematic diagram of model predictive control strategy

2 功率器件故障診斷

通過上節(jié)對(duì)T型三電平拓?fù)銩PF開路故障特性的分析可知，每一個(gè)開關(guān)管故障都會(huì)導(dǎo)致特定的電壓、電流殘差特性。對(duì)于三電平變流器，通過單一的電流殘差或者電壓殘差往往很難快速準(zhǔn)確地鎖定故障管的位置。為解決該問題，利用MPC控制策略每個(gè)控制周期都會(huì)給出輸出開關(guān)狀態(tài)的特點(diǎn)，提出一種電壓、電流殘差法相結(jié)合的功率器件故障診斷方法。MPC控制策略的控制目標(biāo)為：在每個(gè)控制周期，控制器經(jīng)過價(jià)值尋優(yōu)算法計(jì)算出最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)組合[Sa,Sb,Sc]，以供脈沖調(diào)制單元產(chǎn)生逆變器的觸發(fā)脈沖，利用MPC控制策略的這一特性，通過最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)求出其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)輸出電平(即逆變器的指令電壓)為

(13)

理想狀態(tài)下，逆變器輸出的實(shí)際電壓和指令電壓應(yīng)該是一致的，即電壓殘差Δux=0。但由于觸發(fā)延遲，直流側(cè)電壓波動(dòng)，功率器件導(dǎo)通壓降、死區(qū)等一系列原因，再加上PWM逆變器本身開關(guān)頻率很高，導(dǎo)致即使在無功率器件故障條件下，輸出電壓也很難跟蹤到指令電壓，Δux不能保持在0附近，會(huì)有一個(gè)高幅高頻的振動(dòng)。因此必須對(duì)Δux作進(jìn)一步處理以提取出有助于鎖定故障管位置的信息。不同于功率器件開路故障，不難發(fā)現(xiàn)，以上干擾都是雙向的，其在指令電壓正、負(fù)半周期所引起的電壓殘差Δux會(huì)相互抵消。因此通過下式對(duì)Δux進(jìn)行處理，表達(dá)式為

(14)

式中：N為一個(gè)周期內(nèi)控制器的采樣點(diǎn)數(shù)；Δux(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)值。通過式(14)得到的電壓殘差ΔUx將不再受上述周期性擾動(dòng)的影響，在逆變器無功率器件故障條件下基本穩(wěn)定在0附近。當(dāng)出現(xiàn)功率器件開路故障時(shí)，ΔUx亦滿足上節(jié)的電壓殘差特性。并且，無論縱向功率器件故障還是橫向功率器件故障，電壓殘差特性都非常明顯，不受電流跟蹤控制算法性能的影響。通過檢測(cè)是否出現(xiàn)電壓殘差，可以判定是否出現(xiàn)功率器件故障，判定式為

(15)

式中：λ為判據(jù)變量，λ=1表示存在功率器件開路故障，λ=0表示無故障；Hλ為觸發(fā)閾值，需通過實(shí)驗(yàn)整定得到。

比較三相電壓殘差絕對(duì)值的大小易知，最大電壓殘差絕對(duì)值所在相即為故障相，判定式為

(16)

式中：α為判據(jù)變量，其值對(duì)應(yīng)故障功率器件所在相；|ΔUxmax|為|ΔUa|、|ΔUb|、|ΔUc|中的最大值。

再通過判斷故障相電壓殘差的正負(fù)，即可求得故障器件所在的橋臂(上橋臂器件為S1和S2；下橋臂器件為S3和S4)。判定式為

(17)

式中：β為判據(jù)變量，β=1表示上橋臂故障，β=0表示下橋臂故障；ΔUα為故障相的電壓殘差。

綜上，電壓殘差判據(jù)可將故障功率器件位置定位到具體相的上/下橋臂。

根據(jù)上節(jié)結(jié)論，橫向功率器件故障時(shí)的電流殘差很小，而縱向功率器件故障時(shí)的電流殘差很大，可利用此差別設(shè)計(jì)電流殘差判據(jù)，進(jìn)一步鎖定故障功率器件的位置。為了抑制擾動(dòng)和負(fù)載突變對(duì)診斷準(zhǔn)確性的影響，提高系統(tǒng)的魯棒性，對(duì)三相電流殘差進(jìn)行歸一化處理，表達(dá)式為

(18)

式中Ia、Ib、Ic分別APF三相指令電流的有效值，其計(jì)算方法為

(19)

通過電流殘差，可進(jìn)一步鎖定故障管位置，判定式為

(20)

式中：γ為判據(jù)變量，γ=1表示縱向功率器件開路故障，γ=0表示橫向功率器件開路故障；Hγ為觸發(fā)閾值，需通過實(shí)驗(yàn)整定得到。

根據(jù)每個(gè)功率器件開路故障時(shí)α、β、γ的對(duì)應(yīng)輸出值可以得到功率器件開路故障診斷的判定表如表1所示。

表1 開路故障診斷判定表

綜合以上分析可以得到電壓電流殘差法診斷流程圖如圖5所示。

圖5 電壓電流殘差法診斷流程圖Fig.5 Diagnosis diagram of the voltage and current residual method

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于電壓電流殘差的功率器件故障診斷方案的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，搭建了基于MATLAB/Simulink的離線仿真模型。APF系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型的參數(shù)

APF系統(tǒng)正常運(yùn)行(無功率器件故障)時(shí)的負(fù)載電流iL、補(bǔ)償電流ic、電壓殘差ΔU和電流殘差ΔI的波形如圖6所示。負(fù)載突變前，電壓殘差ΔU穩(wěn)定在±3范圍內(nèi)，電流殘差ΔI穩(wěn)定在±0.1范圍內(nèi)。在0.1 s時(shí)刻突加10 Ω電阻負(fù)載，APF輸出電流發(fā)生較大變化，電壓殘差不受電流跟蹤控制策略性能影響，而電流殘差已進(jìn)行了歸一化處理，因此電壓殘差和電流殘差的突變量都遠(yuǎn)低于閾值，所以負(fù)載突變不會(huì)引起故障誤診。

圖6 正常運(yùn)行情況下MATLAB仿真結(jié)果Fig.6 MATLAB simulation results under normal operation

圖7為在0.13 s時(shí)刻發(fā)生縱向功率器件Sa1開路故障的仿真結(jié)果，由于經(jīng)過周期平均法處理，ΔU和ΔI需經(jīng)一個(gè)工頻周期過渡，進(jìn)入一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)過程，縱向管故障發(fā)生后的ΔU值和ΔI值都很大，仿真結(jié)果與理論分析相一致。

圖7 Sa1開路故障情況下MATLAB仿真結(jié)果Fig.7 MATLAB simulation results under Sa1 open circuit fault

圖8為在0.13 s時(shí)刻發(fā)生橫向功率器件Sa2開路故障的仿真結(jié)果，可見，相比縱向管故障，橫向管故障發(fā)生后的ΔU值依舊很大，而ΔI值很小，這驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

圖8 Sa2開路故障情況下MATLAB仿真結(jié)果Fig.8 MATLAB simulation results under Sa2 open circuit fault

仿真結(jié)果表明，無論是縱向管開路故障還是橫向管開路故障，故障診斷程序都能夠快速準(zhǔn)確地輸出故障位置，其故障診斷時(shí)間小于15 ms。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的故障診斷的有效性，構(gòu)建T型三電平拓?fù)涞腁PF實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中通過屏蔽一路PWM脈沖信號(hào)來模擬功率器件開路故障。其中：交流側(cè)電壓有效值為60 V；交流側(cè)電感濾波電感為2 mH；逆變器直流側(cè)電壓為200 V；直流側(cè)電容為兩個(gè)完全相同1 800 μF電容串聯(lián)；功率器件采用英飛凌公司的IRFP360PBF；核心控制器采用TI公司生產(chǎn)的型號(hào)為TMS320F28335的DSP芯片；其他參數(shù)和仿真參數(shù)一致。

圖9為縱向器件Sa1開路故障時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，功率器件Sa1在0.02 s時(shí)刻發(fā)生開路故障后，ΔU和ΔI逐漸偏離0值，且變化都很大，約12 ms后故障診斷動(dòng)作，判斷出故障管的位置。

圖9 Sa1開路故障情況下實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveform under Sa1 open circuit fault

圖10為橫向器件Sa2開路故障時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，功率器件Sa2在0.02 s時(shí)刻發(fā)生開路故障后，ΔU和ΔI逐漸偏離0值，但ΔU的變化很大，而ΔI的變化很小，約10 ms后故障診斷動(dòng)作，判斷出故障管的位置。

圖10 Sa2開路故障情況下實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveform under Sa2 open circuit fault

5 結(jié) 論

針對(duì)T型三電平APF中的功率器件開路故障診斷問題，提出一種電壓殘差和電流殘差相結(jié)合的診斷方法。該方法通過電壓殘差判斷故障是否發(fā)生、故障管所在相以及故障管所在上/下橋臂；通過電流殘差判斷故障管所在縱向/橫向橋臂。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于電壓、電流殘差的故障診斷方案在實(shí)時(shí)性、可靠性、魯棒性、準(zhǔn)確度上都表現(xiàn)優(yōu)越。除此之外，該故障診斷方法不僅適用于傳統(tǒng)的電流跟蹤控制策略，還適用于一些特殊的控制策略(如模型預(yù)測(cè)控制策略)，適用性廣。