李梓暢， 劉亞?wèn)|， 嚴(yán)英杰， 王鵬， 江秀臣

(1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 201100；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450000)

0 引 言

隨著配電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模擴(kuò)大，由于工程質(zhì)量不一，且缺乏有效維護(hù)手段，配電線路間連接松動(dòng)、保險(xiǎn)絲熔斷、斷路器接觸不良等現(xiàn)象普遍存在，斷線故障的發(fā)生越來(lái)越頻繁；且惡劣天氣如下雪、雷擊等會(huì)增大室外配電線路的機(jī)械壓力和擊穿薄弱絕緣層，進(jìn)一步增大了斷線故障的發(fā)生概率[1-4]。在小電流接地配電系統(tǒng)中，斷線故障可導(dǎo)致諧振過(guò)電壓[5-7]，導(dǎo)致如旋轉(zhuǎn)電機(jī)等對(duì)三相電壓質(zhì)量要求較高的動(dòng)力設(shè)備產(chǎn)生過(guò)流、發(fā)熱現(xiàn)象，引起設(shè)備燒毀、工廠火災(zāi)等嚴(yán)重后果。線路斷線后，兩端的導(dǎo)線會(huì)自然下垂，容易形成單相斷線接地復(fù)合故障(single-line-to-ground fault with line break，SLGF-LB)。SLGF-LB在接地點(diǎn)附近可產(chǎn)生大量熱量和跨步電壓[8]，導(dǎo)致火災(zāi)和人畜觸電事故。

在我國(guó)廣泛采用的小電流接地配電網(wǎng)中，目前還沒(méi)有專門針對(duì)SLGF-LB的保護(hù)裝置[9]，而斷線故障所引起的負(fù)序和零序電流通常不足以引起其他繼電保護(hù)裝置的跳閘[10-11]；除此之外，由于電氣結(jié)構(gòu)的相似性，SLGF-LB在變電站端表現(xiàn)出與單相接地故障(single-line-to-ground fault，SLGF)相同的電氣特征，而小電流接地系統(tǒng)中SLGF可帶電持續(xù)運(yùn)行1～2小時(shí)[12]，進(jìn)一步增加了SLGF-LB識(shí)別的難度。因此，在小電流接地系統(tǒng)下，快速準(zhǔn)確地區(qū)分SLGF和SLGF-LB后，合理采取對(duì)應(yīng)的搶修措施，可有效保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行并保護(hù)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。

近年來(lái)，斷線故障檢測(cè)已逐漸引起了學(xué)者們的注意。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于零序電壓幅值和相位的故障診斷判據(jù)，但是只能在已知斷線故障的前提下識(shí)別接地側(cè)，無(wú)法在故障類型未知時(shí)識(shí)別斷線故障；文獻(xiàn)[14]分析了斷線故障斷口前后零序電壓的差異，提出了基于零序電壓幅值差的斷線故障識(shí)別與隔離方法，但未討論斷線接地的情況；文獻(xiàn)[15]分析了斷線接地故障發(fā)生后故障點(diǎn)上游負(fù)序電壓和電流的相關(guān)性，提出了基于負(fù)序電壓突變的斷線故障診斷算法，但是僅依靠故障點(diǎn)上游電氣特征無(wú)法有效區(qū)分SLGF和SLGF-LB；文獻(xiàn)[16]對(duì)比分析了諧振接地配電網(wǎng)中單相斷線斷口前后故障相與健全相的相電壓和線電壓，根據(jù)比較結(jié)論提出了相應(yīng)的單相斷線故障診斷算法，但是該算法建立在故障相已知的前提下，在實(shí)際配電網(wǎng)中適用性有限。

現(xiàn)有的斷線故障診斷算法大部分是以中壓側(cè)的電氣特征為診斷判據(jù)，為了提高算法的準(zhǔn)確性和魯棒性，需要在中壓側(cè)配電網(wǎng)不同位置安裝盡可能多的監(jiān)測(cè)終端，實(shí)施成本較高，限制了這些算法的實(shí)際運(yùn)用；并且當(dāng)SLGF-LB發(fā)生時(shí)，由于諧振過(guò)電壓的影響，中壓側(cè)量測(cè)電壓可能會(huì)超出量測(cè)裝置的額定范圍，導(dǎo)致量測(cè)不準(zhǔn)或裝置損壞，影響診斷結(jié)果。此外，配電網(wǎng)中存在擾動(dòng)因素如測(cè)量誤差、非線性供用電設(shè)備、分布式電源接入等，它們會(huì)改變系統(tǒng)潮流分布，嚴(yán)重的甚至?xí)绊憯嗑€故障診斷算法準(zhǔn)確性。

隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展和配電自動(dòng)化程度的提高，配變監(jiān)測(cè)終端(transformer terminal unit，TTU)被越來(lái)越廣泛地使用[17]，它通過(guò)采集配電變壓器低壓側(cè)出口端的電氣數(shù)據(jù)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其監(jiān)測(cè)功能不斷完善，采集精度越來(lái)越高，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間不斷擴(kuò)容，監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來(lái)越簡(jiǎn)單，可靠性不斷提升，性價(jià)比越來(lái)越高，將是配電自動(dòng)化必不可少的自動(dòng)化設(shè)備[18]。由于目前配電變壓器繞組接線方式為Dyn11，TTU采集電壓不受中壓側(cè)諧振過(guò)電壓的影響[19]；因此，本文提出了基于TTU所測(cè)量的配電變壓器低壓側(cè)三相電壓幅值的中壓配電網(wǎng)SLGF-LB故障診斷算法；然后，通過(guò)分析TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變、分布式電源接入等因素的影響校正算法。最后，PSCAD /EMTDC的仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性和魯棒性。

1 配電線路單相故障特征分析

1.1 小電流接地系統(tǒng)分析模型

國(guó)內(nèi)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以輻射狀為主，由于分布式電源容量遠(yuǎn)小于配電網(wǎng)總負(fù)荷，配電網(wǎng)輻射狀的整體結(jié)構(gòu)不變[20]，因此以輻射狀小電流接地配電網(wǎng)為分析對(duì)象，其等效電路圖如圖1所示。其中：三相電源電壓分別為EA、EB和EC，且始終保持三相對(duì)稱；L為消弧線圈的電感值，特別地，L=∞代表中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)；中性點(diǎn)為N，零電位點(diǎn)為O，配電變壓器的繞組接線方式為Dyn11，三相負(fù)荷阻抗為ZLoad；配電線路采用π型等值電路模型，線路電阻為RL，電感電抗為ZL，兩側(cè)分布電容分別為CL/2。實(shí)際中壓配電線路的長(zhǎng)度范圍為6～20 km[21]，在這個(gè)范圍內(nèi)，其分布電容電抗和自身電感電抗的比值大于105[21]；線路電阻值相較于接地過(guò)渡電阻和線路電抗值可忽略不計(jì)[22]。由于配電網(wǎng)電壓等級(jí)較低，線路長(zhǎng)度較短，通常不需考慮線路分布性[23]，因此，在本文分析運(yùn)算中，僅考慮配電線路自身電感電抗ZL，忽略線路電阻RL和分布電容CL。

圖1 輻射狀配電網(wǎng)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of radial distribution network

根據(jù)圖1，在忽略線路電阻RL和分布電容CL的前提下，故障發(fā)生前，配電變壓器低壓側(cè)出口端穩(wěn)態(tài)三相電壓為：

(1)

式中Ua2、Ub2和Uc2分別代表正常運(yùn)行情況下配電變壓器低壓側(cè)出口端的穩(wěn)態(tài)三相電壓相量。

1.2 單相接地故障低壓側(cè)電氣特征分析

當(dāng)中壓配電線路發(fā)生SLGF且故障相為A相時(shí)，接地點(diǎn)處的邊界條件為：

(2)

式中：IFA代表故障點(diǎn)的A相對(duì)地電流；UFA代表故障點(diǎn)的A相對(duì)地電壓；各個(gè)變量下標(biāo)最右側(cè)的1、2、0分別代表正序、負(fù)序和零序分量。

根據(jù)式(2)，故障點(diǎn)A相對(duì)地電流的三序分量相等，因此其對(duì)應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)中，三序網(wǎng)的連接方式為串聯(lián)。根據(jù)1.1節(jié)所述，可繪制中壓側(cè)SLGF的等值電路與復(fù)合序網(wǎng)圖分別如圖2(a)和圖2(b)所示。其中：故障點(diǎn)前線路電抗值為ZL1，故障點(diǎn)至配電變壓器處線路電抗值為ZL2，根據(jù)圖1及1.1節(jié)所述簡(jiǎn)化規(guī)則，ZL、ZL1和ZL2滿足關(guān)系ZL=ZL1+ZL2；故障點(diǎn)為F；接地過(guò)渡電阻為R0。由于電力系統(tǒng)靜態(tài)元件的正序阻抗、負(fù)序阻抗和額定阻抗相同[24]，在復(fù)合序網(wǎng)圖與后續(xù)計(jì)算中，線路及負(fù)荷的正負(fù)序阻抗均使用額定阻抗表示。

圖2 SLGF等值電路與復(fù)合序網(wǎng)Fig.2 Equivalent circuit and composite sequence network of SLGF

由于配電變壓器的繞組接線方式為Dyn11，中壓側(cè)正序電壓在通過(guò)變壓器時(shí)，相位會(huì)偏移30°，負(fù)序電壓相位偏移-30°，而零序電壓無(wú)法通過(guò)變壓器；因此，根據(jù)圖2(b)及上述相位偏移規(guī)律可計(jì)算出中壓側(cè)SLGF發(fā)生后配電變壓器低壓側(cè)出口端穩(wěn)態(tài)三相電壓相量形式為：

(3)

式中：UA2、UB2和UC2分別代表中壓側(cè)SLGF發(fā)生后配電變壓器低壓側(cè)出口端的穩(wěn)態(tài)三相電壓相量；Z1∑、Z2∑和Z0∑分別代表正序網(wǎng)、負(fù)序網(wǎng)和零序網(wǎng)的總阻抗，其表達(dá)式為：

(4)

對(duì)比式(3)與式(1)可知，B相電壓在SLGF發(fā)生前后不變。由于在小電流接地系統(tǒng)中，零序網(wǎng)阻抗和正序網(wǎng)阻抗?jié)M足Z0∑>>Z1∑[25]，代入式(3)可得，在中壓側(cè)配電網(wǎng)發(fā)生SLGF后，低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓無(wú)任何變化。

1.3 單相斷線接地復(fù)故障低壓側(cè)電氣特征分析

當(dāng)中壓配電線路發(fā)生SLGF-LB且故障相為A相時(shí)，斷口處的邊界條件為：

(5)

式中：UFA為A相斷口兩端的電壓；IFA為A相斷口處的線路電流。

根據(jù)式(5)，斷口處A相電壓的三序分量相等，因此，復(fù)合序網(wǎng)中三序網(wǎng)的連接方式為并聯(lián)?？紤]電源側(cè)和負(fù)載側(cè)的接地電阻R1和R2，且接地處的邊界條件和SLGF相同，因此根據(jù)1.1節(jié)所述與圖2可繪制中壓側(cè)SLGF-LB的等值電路與復(fù)合序網(wǎng)分別如圖3(a)和圖3(b)所示。其中：F點(diǎn)表示線路斷口位置；R1表示電源側(cè)接地過(guò)渡電阻，R2表示負(fù)荷側(cè)接地過(guò)渡電阻，單相斷線復(fù)故障類型由R1和R2的取值決定；當(dāng)R1=R2=∞時(shí)，故障類型為單相斷線不接地故障；當(dāng)僅有R1=∞時(shí)，故障類型為單相斷線并負(fù)荷側(cè)接地復(fù)故障；當(dāng)僅有R2=∞時(shí)，故障類型為單相斷線并電源側(cè)接地復(fù)故障；當(dāng)R1,R2≠∞時(shí)，故障類型為單相斷線并兩側(cè)接地復(fù)故障。為使結(jié)論具有普適性，設(shè)置以下計(jì)算對(duì)象為單相斷線并兩側(cè)接地復(fù)故障，其他類型故障只需將對(duì)應(yīng)的R1與R2代入計(jì)算結(jié)果即可。

根據(jù)圖3及1.2節(jié)所述相位偏移規(guī)律，可計(jì)算出中壓側(cè)SLGF-LB發(fā)生后配變低壓側(cè)出口端穩(wěn)態(tài)三相電壓相量為：

圖3 SLGF-LB的復(fù)合序網(wǎng)Fig.3 Equivalent circuit and composite sequence network of SLGF-LB

(6)

式中Z1∑、Z2∑和Z0∑的表達(dá)式為：

(7)

對(duì)比式(6)和式(1)可知，B相電壓在SLGF-LB發(fā)生前后不變。將小電流接地系統(tǒng)中Z0∑>>Z1∑的結(jié)論代入式(6)可得，中壓側(cè)SLGF-LB發(fā)生后，低壓側(cè)A、C兩相穩(wěn)態(tài)電壓幅值和相位相等，幅值為B相穩(wěn)態(tài)電壓的一半，相位與B相穩(wěn)態(tài)電壓相反。

1.4 單相斷線接地復(fù)故障診斷判據(jù)

由于故障特征明顯，現(xiàn)行配電網(wǎng)中對(duì)兩相及三相故障的診斷方法和保護(hù)配置的設(shè)定已經(jīng)較為完善[25]，便不做討論。根據(jù)1.2節(jié)和1.3節(jié)的結(jié)果，當(dāng)配電網(wǎng)中壓側(cè)發(fā)生SLGF和SLGF-LB，且故障相為A相時(shí)，故障前后配電變壓器低壓側(cè)出口端的穩(wěn)態(tài)三相電壓相量關(guān)系如圖4所示。根據(jù)1.2節(jié)與1.3節(jié)可知，該關(guān)系不受接地過(guò)渡電阻值、線路長(zhǎng)度以及消弧線圈感值等配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

根據(jù)圖4，TTU所測(cè)量的低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值可作為區(qū)分SLGF和SLGF-LB的標(biāo)準(zhǔn)。因此，故障診斷算法的第一步為啟動(dòng)TTU的故障錄波和數(shù)據(jù)上送機(jī)制；通常，小電流接地系統(tǒng)中針對(duì)SLGF的保護(hù)類型為零序電壓保護(hù)，保護(hù)整定原則為安裝于變電站母線上的監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)零序電壓突變量，其中突變量閾值大小和可靠系數(shù)可依據(jù)配電網(wǎng)日常運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取[25]；由于SLGF-LB和SLGF在電源側(cè)母線處電壓特征相同，均會(huì)出現(xiàn)零序電壓[14,22-23]，可依據(jù)中壓側(cè)配電網(wǎng)的零序電壓保護(hù)裝置的監(jiān)測(cè)結(jié)果作為啟動(dòng)條件，當(dāng)該條件觸發(fā)時(shí)，TTU啟動(dòng)故障錄波上送功能，故障診斷流程啟動(dòng)。第二步便是通過(guò)低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值的平均值確定故障類型，當(dāng)故障類型為SLGF時(shí)，低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值的平均值仍為1 pu，配電系統(tǒng)仍可帶電運(yùn)行1～2小時(shí)；當(dāng)故障類型為SLGF-LB時(shí)，平均值為0.667 pu，為確保供電系統(tǒng)與人身安全，則應(yīng)立即切除故障。第三步為確定SLGF-LB的故障相，低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)電壓幅值為1 pu的上一相，即為SLGF-LB的故障相。因此，小電流接地系統(tǒng)中，SLGF-LB的故障診斷算法流程圖如圖5所示。

圖4 故障后低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓相量關(guān)系Fig.4 Phasor relation of three-phase steady-state voltages on low voltage side after fault

圖5 SLGF-LB故障診斷算法Fig.5 Identification method for SLGF-LB

2 影響因素分析

根據(jù)圖5所示，SLGF-LB故障診斷算法的核心思路為故障后與故障前的三相電壓幅值對(duì)比。因此，故障發(fā)生時(shí)刻配電網(wǎng)的非理想運(yùn)行狀態(tài)，如三相電壓不平衡、負(fù)載率等因素不會(huì)影響故障診斷算法的準(zhǔn)確性。而實(shí)際配電網(wǎng)中TTU自身的測(cè)量誤差會(huì)影響SLGF-LB故障診斷算法的準(zhǔn)確性；考慮到外部環(huán)境的復(fù)雜，故障可能會(huì)導(dǎo)致具有非線性阻抗特性的供用電設(shè)備接入電網(wǎng)，產(chǎn)生諧波電壓；此外，故障會(huì)改變分布式電源運(yùn)行狀態(tài)，影響配電系統(tǒng)潮流分布。因此，對(duì)于以上影響因素造成的誤差，應(yīng)加以考慮并用以校正故障診斷算法。

2.1 配變監(jiān)測(cè)終端測(cè)量誤差

測(cè)量裝置的誤差是影響算法準(zhǔn)確性的最直接因素。根據(jù)《電力裝置電測(cè)量?jī)x表裝置設(shè)計(jì)規(guī)范》，TTU對(duì)三相電壓幅值測(cè)量的最大誤差為實(shí)際值的0.5%[26]。因此，考慮誤差正負(fù)，TTU測(cè)量誤差所導(dǎo)致的低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓誤差最大值為0.01 pu。

2.2 電壓諧波畸變

根據(jù)《電能質(zhì)量—公用電網(wǎng)諧波》，在用戶(380 V)側(cè)，電壓諧波畸變率不得超過(guò)5%[27]。根據(jù)能量守恒，電壓諧波畸變可能導(dǎo)致故障前后基波電壓不平衡。因此，電壓諧波畸變導(dǎo)致的低壓側(cè)基波電壓幅值測(cè)量的最大誤差為0.05 pu。

2.3 分布式電源接入

隨著電力負(fù)荷需求的日益增長(zhǎng)和能源結(jié)構(gòu)的變革，越來(lái)越多的分布式電源被接入配電網(wǎng)，以滿足供電需求；分布式電源按其接入位置的電壓等級(jí)和與故障點(diǎn)的相對(duì)位置分類為低壓(380 V)側(cè)分布式電源接入、中壓側(cè)故障點(diǎn)上游分布式電源接入和中壓側(cè)故障點(diǎn)下游分布式電源接入。

對(duì)于低壓側(cè)分布式電源接入，當(dāng)中壓配電網(wǎng)發(fā)生SLGF時(shí)，由于低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓不變，低壓側(cè)接入的分布式電源仍處于正常運(yùn)行狀態(tài)，不會(huì)改變低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓測(cè)量結(jié)果；當(dāng)中壓側(cè)發(fā)生SLGF-LB時(shí)，由于低壓側(cè)兩相穩(wěn)態(tài)電壓跌落至0.5 pu，超出了低壓側(cè)分布式電源的正常運(yùn)行電壓范圍(0.9～1.1 pu[28])，低壓側(cè)接入的分布式電源由于不具備低電壓穿越能力[28]，會(huì)立即脫網(wǎng)，不影響故障發(fā)生后的低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓。因此，低壓側(cè)接入的分布式電源對(duì)故障診斷算法沒(méi)有影響。

中壓側(cè)接入的分布式電源應(yīng)具備低電壓穿越能力[29]，低電壓穿越電壓條件如圖6所示[30]。在0～0.625 s，故障發(fā)生導(dǎo)致電壓跌落，中壓側(cè)接入的分布式電源工作在低電壓穿越狀態(tài)，即向配電網(wǎng)輸出三相對(duì)稱的正序無(wú)功功率，以支撐公共耦合點(diǎn)的電壓。在0.625 s故障消除，電網(wǎng)電壓回升，否則中壓側(cè)分布式電源應(yīng)該立即全部脫網(wǎng)。

圖6 低電壓穿越條件Fig.6 Regulations of low-voltage ride through

分布式電源輸出電流無(wú)功分量由其與配電網(wǎng)公共耦合點(diǎn)電壓決定，可等效為三相對(duì)稱的受控電流源[31]。故障點(diǎn)上下游分布式電源單獨(dú)供電等效電路圖如圖7所示。由于配電線路阻抗遠(yuǎn)低于負(fù)荷阻抗[31]，即ZL1<

圖7 分布式電源接入等效電路圖Fig.7 Equivalent circuit of distributed generation access

綜上，可總結(jié)分布式電源接入配電網(wǎng)的各個(gè)位置對(duì)低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值的影響如表1所示。因此，分布式電源接入導(dǎo)致的低壓側(cè)三相電壓測(cè)量的誤差最大值為0.03 pu。

表1 分布式電源接入影響

2.4 單相斷線接地復(fù)故障診斷算法修正結(jié)果

根據(jù)2.1節(jié)至2.3節(jié)，可匯總TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變、分布式電源接入等影響因素造成的低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值誤差如表2所示。

表2 影響因素匯總

由于TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變和分布式電源接入等因素取決于配電網(wǎng)不同組分的運(yùn)行狀態(tài)，因此，這些因素相互獨(dú)立，即在同一個(gè)配電網(wǎng)中，這些影響因素的極限條件可以同時(shí)達(dá)到，因此，上述誤差可以疊加，各種因素的極限情況對(duì)TTU測(cè)量電壓幅值可造成的總誤差為0.09 pu。根據(jù)繼電保護(hù)整定原則[25]，取可靠系數(shù)Kr=1.2。因此，圖5所示的SLGF-LB故障診斷算法可修正如圖8所示。

圖8 修正后的SLGF-LB故障診斷算法Fig.8 Identification method for SLGF-LB after correction

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真模型設(shè)置

為了驗(yàn)證圖8所示算法的有效性和魯棒性，在PSCAD/EMTDC軟件上搭建輻射狀10 kV小電流接地配電網(wǎng)仿真模型如圖9所示。其中，110 kV恒壓源通過(guò)降壓變壓器為系統(tǒng)供電，配電網(wǎng)通過(guò)開(kāi)關(guān)S1和電感值可調(diào)的消弧線圈L1接地，為小電流接地系統(tǒng)，過(guò)補(bǔ)償度范圍為5%～10%[22]。在該系統(tǒng)中，設(shè)置5條線路分支，每條線路的元件參數(shù)相同，線路長(zhǎng)度如圖9所示，配電變壓器接線方式為Dyn11，其容量充足無(wú)限制，每條饋線所帶負(fù)荷為10 MVA，功率因數(shù)為0.9。在該模型中，TTU安裝于S2所在饋線中配電變壓器的二次側(cè)出口端。故障點(diǎn)F位置設(shè)置在母線3處。在整個(gè)配電網(wǎng)中設(shè)置三處分布式電源接入，分別為低壓側(cè)分布式電源1接入、中壓側(cè)故障點(diǎn)上游分布式電源2接入和中壓側(cè)故障點(diǎn)下游分布式電源3接入。仿真模型元件正序和零序阻抗參數(shù)如表3所示。

圖9 小電流接地配電網(wǎng)PSCAD仿真模型Fig.9 Simulation model of small-current grounding distribution network in PSCAD

表3 仿真模型正序和零序阻抗參數(shù)

仿真實(shí)驗(yàn)的目的是分別仿真配電網(wǎng)在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變和分布式電源接入的影響下，中壓側(cè)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，TTU測(cè)量三相電壓幅值的情況是否滿足如圖8所示的故障診斷算法的范圍。其中，仿真總時(shí)長(zhǎng)為2 s，開(kāi)關(guān)S2初始狀態(tài)為閉合，其他開(kāi)關(guān)初始狀態(tài)為斷開(kāi)，故障F發(fā)生于0.5 s。在每個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的1～2 s時(shí)間段內(nèi)，分別設(shè)置以下情形：1)過(guò)渡電阻從0線性上升到5 000 Ω；2)S1閉合，過(guò)補(bǔ)償度從5%線性上升到10%；3)S3～S6分別在t=1.2、1.4、1.6、1.8 s閉合；4)TTU對(duì)A相電壓的測(cè)量誤差為1%；5)電壓諧波畸變率從0線性上升到極限值5%；6)在t=1 s時(shí)，S7閉合，分布式電源1接入；在t=1.2 s，S7斷開(kāi)，S8閉合，分布式電源2接入；在t=1.4 s，S8斷開(kāi)，S9閉合，分布式電源3接入。

3.2 仿真結(jié)果分析

上述6種情形的三相電壓幅值及其平均值仿真結(jié)果如圖10～圖13所示。其中，A、B、C三相電壓的幅值及其算術(shù)平均值曲線分別在圖中使用了對(duì)應(yīng)的箭頭進(jìn)行標(biāo)識(shí)。各個(gè)曲線在1～2 s內(nèi)縱坐標(biāo)取值及其變化范圍在圖10～圖13中也進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的標(biāo)注。圖(a)代表F點(diǎn)故障類型為SLGF時(shí)的仿真結(jié)果，圖(b)代表F點(diǎn)故障類型為SLGF-LB時(shí)的仿真結(jié)果。

圖10 情形1～3的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of case 1 to case 3

根據(jù)圖10，當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF時(shí)，低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值為1 pu；當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF-LB時(shí)且故障相為A相時(shí)，低壓側(cè)B相穩(wěn)態(tài)電壓幅值為1 pu，A、C兩相穩(wěn)態(tài)電壓幅值均為0.5 pu。以上結(jié)論不受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、接地過(guò)渡電阻、中性點(diǎn)接地方式與消弧線圈過(guò)補(bǔ)償度的影響，與1.2節(jié)和1.3節(jié)理論推導(dǎo)結(jié)論相符。

圖11～圖12分別為TTU測(cè)量誤差和電壓諧波畸變對(duì)低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓的影響。前者對(duì)低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓幅值的最大誤差為0.01 pu；后者對(duì)低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓幅值的影響滿足線性規(guī)律，在設(shè)定范圍內(nèi)可產(chǎn)生的最大誤差為0.05 pu。符合2.1節(jié)和2.2節(jié)的分析計(jì)算結(jié)論。

圖11 情形4的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of case 4

圖12 情形5的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of case 5

圖13 情形6的仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of case 6

圖13為分布式電源接入時(shí)低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF時(shí)，任何位置的分布式電源接入均不影響低壓側(cè)三相電壓。當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF-LB時(shí)，分布式電源接入到低壓側(cè)和中壓側(cè)故障點(diǎn)上游時(shí)，對(duì)應(yīng)于圖13(b)中1～1.4 s內(nèi)，低壓側(cè)三相電壓不受任何影響，而當(dāng)分布式電源接入到中壓側(cè)故障點(diǎn)下游，對(duì)應(yīng)于圖13右邊子圖中的t>1.4 s，低壓側(cè)A、C兩相電壓幅值近似線性上升，B相電壓不變，低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓幅值最大誤差為0.015 pu，在2.3節(jié)理論分析范圍內(nèi)。

根據(jù)以上分析可得，電壓諧波畸變對(duì)低壓側(cè)三相穩(wěn)態(tài)電壓的影響符合線性規(guī)律，即達(dá)到極限工況時(shí)，所造成的誤差值最大。為了驗(yàn)證各類影響因素所造成誤差的可疊加性，設(shè)置情形7如下：在t=1 s時(shí)，分布式電源3接入，TTU測(cè)量誤差和電壓諧波畸變率分別設(shè)置為1%和5%。情形7的仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 情形7的仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of case 7

根據(jù)圖14可得，在t=1 s各類影響因素的極限條件同時(shí)達(dá)到時(shí)，TTU測(cè)量三相電壓幅值發(fā)生突變。當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF時(shí)，由于分布式電源接入無(wú)影響，突變量恒定且最大值為0.06 pu，等于圖11、圖12中(a)圖誤差最大值的代數(shù)和；當(dāng)中壓側(cè)故障類型為SLGF-LB時(shí)，在t=1 s時(shí)低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓會(huì)發(fā)生突變，由于分布式電源的影響，在1～1.625 s內(nèi)，低壓側(cè)三相電壓幅值會(huì)逐漸上升，在t=1.625 s時(shí)，低壓側(cè)三相電壓誤差達(dá)到最大值0.046 pu，等于圖11～圖13中(b)圖誤差最大值的代數(shù)和。因此，各類影響因素所造成的誤差可疊加，且極限情況下的疊加誤差不超過(guò)0.09 pu，符合2.4節(jié)的分析計(jì)算結(jié)果。在t=1.625 s以后，由于中壓側(cè)SLGF-LB故障未切除，公共耦合點(diǎn)電壓不滿足圖6所示的低電壓穿越的基本條件，分布式電源脫網(wǎng)，其對(duì)低壓側(cè)三相電壓的影響消除。仿真結(jié)果證明了圖8所示的SLGF-LB故障診斷算法的有效性和魯棒性。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用對(duì)稱分量法分析SLGF和SLGF-LB的電氣特征，提出了一種基于配電變壓器低壓側(cè)出口端三相電壓幅值的SLGF-LB故障診斷算法。并對(duì)實(shí)際運(yùn)行中TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變和分布式電源接入等因素造成的誤差進(jìn)行了分析，修正了算法；PSCAD/EMTDC軟件仿真結(jié)果表明，即使這些因素達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)限定范圍內(nèi)的極限條件，該算法對(duì)中壓配電網(wǎng)的SLGF-LB及其故障相都可以準(zhǔn)確地檢測(cè)。其結(jié)論可歸納如下：

1)配電變壓器低壓側(cè)出口端的三相電壓幅值平均值可作為區(qū)分SLGF和SLGF-LB的標(biāo)準(zhǔn)。中壓側(cè)發(fā)生SLGF-LB時(shí)，配電變壓器低壓側(cè)三相電壓幅值平均值為0.667 pu。而中壓側(cè)發(fā)生SLGF時(shí)，低壓側(cè)三相電壓幅值平均值仍為1 pu，且上述結(jié)論不受接地過(guò)渡電阻、中性點(diǎn)接地方式和線路長(zhǎng)度等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響；

2)中壓側(cè)發(fā)生SLGF-LB時(shí)，低壓側(cè)三相電壓幅值可作為判定故障相的依據(jù)，理論上故障相的下一相電壓幅值在低壓側(cè)不變，仍為1 pu，另兩相幅值變?yōu)?.5 pu。可通過(guò)搜索幅值不變的相來(lái)確定中壓側(cè)SLGF-LB的故障相；

3)當(dāng)TTU測(cè)量誤差、電壓諧波畸變和分布式電源接入等因素都取極限條件時(shí)，造成的低壓側(cè)穩(wěn)態(tài)三相電壓幅值誤差最大值為0.09 pu，然后，取可靠系數(shù)Kr=1.2，將誤差結(jié)果用以修正SLGF-LB故障診斷算法。