陳怡娟

(福建省邵武市熙春小學 福建 邵武 354000)

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》提出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！边@一表述強調(diào)了數(shù)學思想的重要性，而轉(zhuǎn)化思想是小學數(shù)學教材中眾多思想方法的基石。[1]

轉(zhuǎn)化思想方法是通過已掌握的知識解決未知的一種思想方法。在解決問題時，將原有的問題進行一個變形，使他轉(zhuǎn)化成我們熟悉的，或者方便解決的問題，如三角函數(shù),幾何變換,因式分解,解析幾何,微積分,乃至古代數(shù)學的尺規(guī)作等數(shù)學理論，無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。

1.化“差異”為“統(tǒng)一”，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識

在北師大版小學數(shù)學五年級下冊第一單元“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”一課中，目標要求結(jié)合具體情境，探索小數(shù)與分數(shù)比較大小的方法，掌握分數(shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法；向?qū)W生滲透事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的思想，養(yǎng)成遇到問題積極動腦思考、想辦法解決的好習慣。

在此之前學生已經(jīng)學習了小數(shù)意義和分數(shù)與除法的關(guān)系,學生已經(jīng)具有學習本節(jié)知識的理論與實踐基礎(chǔ)。本節(jié)課就是要在復習這兩個知識點的基礎(chǔ)上,密切聯(lián)系這兩方面的知識,讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究、自主建構(gòu)分數(shù)與小數(shù)互化的方法。

教授時，教師可先復習舊知識——0.7表示( )分之( );0.19表示( )分之( );0.005表示( )分之( )；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,2÷5=( );11÷7=( )。從而引起學生對小數(shù)的意義、分數(shù)與除法之間的關(guān)系的回憶,為學生探究新知識做必要的鋪墊。

總之，當分數(shù)和小數(shù)比較大小時,首先化“差異”為“統(tǒng)一”，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識——將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)。統(tǒng)一了表現(xiàn)形式，才有可能比較大小。

2.化“未知”為“已知”，感受轉(zhuǎn)化思想

如在學習“小數(shù)除以小數(shù)”時，可以利用商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，使得算式變成“小數(shù)除以整數(shù)”或者“整數(shù)除以整數(shù)”，進而完成從未知到已知的轉(zhuǎn)化。在學習之前，教師可先進行商不變規(guī)律的復習。如可以先請同學們說說什么是商不變規(guī)律？180÷20=( )，當被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍時，商是多少？當被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍時，商是多少？緊接著，讓學生對比9．36÷0．75與936÷75的關(guān)系。學生通過小組交流后，匯報成果，進一步理解算理，感受算法，體會“轉(zhuǎn)化”思想對于解決新問題的作用。[2]

3.從“無形”到“有形”，提高轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常緊密，環(huán)環(huán)相扣，而轉(zhuǎn)化思想像一根無形的線將這些散落的知識串聯(lián)起來。例如：在驗證平行四邊形的面積等于底乘高時，教師可啟發(fā)學生思考：我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形呢？大家先想一想，然后分小組討論。學生可動手剪拼，將平行四邊形分割成兩部分，且每一部分都出現(xiàn)直角，然后自行把分割后的兩部分拼成一個長方形，同時思考二者之間的面積關(guān)系。

學生經(jīng)過觀察和比較，易得知長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，并由長方形的面積等于長乘寬，推出平行四邊形的面積等于底乘寬，這樣就把新知識轉(zhuǎn)化為之前學過的舊知識。

而在探索三角形的面積時，同樣類比平行四邊形的教學設計，即提出問題——尋找轉(zhuǎn)化等解決問題的方法——歸納基本的計算方式，幫助學生進一步形成解決面積計算問題的思維(將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，思考二者之間的面積關(guān)系)。

同樣地，在小學階段還有一種轉(zhuǎn)化思想叫做——“化曲為直”。這種轉(zhuǎn)化思想能夠使學生的思維空間更寬廣，能夠打造一個開放的思維空間，為學生今后的數(shù)學研究打牢基礎(chǔ)。

如在教學“圓的面積”時，為了推導出圓的面積公式，教師讓學生把圓16等分以后，通過“化曲為直”的方式，把等分后的圓拼成近似的長方形。學生通過自己動手剪一剪、擺一擺、拼一拼自主研究，合作交流，從不同的角度推導出了圓的面積公式。學生在這種割、拼的過程中，展開了無限的想象，初步感受到了“化曲為直”的理念，對于轉(zhuǎn)化思想也有了更深入的體會。

4.化“被動”到“思考”，植根轉(zhuǎn)化思想

小學數(shù)學是學習數(shù)學的第一階段，是提高學生數(shù)學能力最重要的階段，我們要在小學就要制定完善的數(shù)學教學措施，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運用數(shù)學處理生活中事情的能力。當今數(shù)學教育存在很多問題，需要加大力度，采取有效措施提升數(shù)學教學質(zhì)量。面對“轉(zhuǎn)化思維”這樣高要求的數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，無疑對學生的自主歸納、自主思考能力的培養(yǎng)應是老師進行教學的重要任務，因此，數(shù)學教師應當將學生的學習化“被動”到“思考”，將轉(zhuǎn)化思想植根。

“轉(zhuǎn)化思維”應用至實踐的重點之一就是要深究題目的原理，以此來做到以不變應萬變，學生只要掌握了一種題型的解題思路就可以舉一反三，不斷拓展自己的數(shù)學解題思維。我們老是在平時的作業(yè)與考試批改中可能都遇到過一種情況，即學生反復錯在一種題型上，當改正講解后，學生以為自己懂了，但是下一次再遇到這種題型時，可能只是換了個數(shù)字或條件，學生便照樣出錯，這就要求老師來培養(yǎng)學生的自主思考歸納能力，學生在老師的引導下自己進行思考，對題型進行歸納，將題目考查的知識點徹底吃透，緊緊抓住題目的核心考點，這樣在下一次再次遇見相同題型的題目時，學生可以快速掌握解題思路。同時，這種引導法是老師與學生的一種互動，能夠有效的提高學生對數(shù)學的興趣，感受到解題的樂趣。老師可以通過引導學生寫錯題集的方法來培養(yǎng)學生歸納整理的習慣來提升學生的考試成績，好記性不如爛筆頭，學生通過復習錯題來加深印象，提高對題型的敏感度，是學習效率最大化。

學習數(shù)學不能只靠死記硬背，掌握好的學習方法、擁有好的學習思維往往可以達到事半功倍的效果，學生的思考能力將直接影響到學生的學習效果，如果學生長期不進行思考，只是機械的學習，那么數(shù)學教學的目的將會迷失，無法真正的培養(yǎng)出思維靈活，自主意識強的學生。

5.從“單一”到“啟發(fā)”，鞏固轉(zhuǎn)化能力

在數(shù)學學習中，啟發(fā)性問題的設立對學生的轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)起著關(guān)鍵的鍛煉作用，簡單的且基礎(chǔ)的課后習題或是課堂提問知識鞏固知識只起著鞏固知識、夯實基礎(chǔ)的作用。只有面對課本，拓展之外的啟發(fā)性問題才能促進學生更近一步的學習和思考。比如在小學初步學習應用題時，教師可以將題目內(nèi)的條件更改讓本來的題目延申出例一例二，再讓學生解題，這樣靈活的學習方式可以讓學生不拘泥于題目本身，而是從題型出發(fā)，思考原因。課堂上的思考應當是靈活的、多變的，而這其中拿捏的度也掌握在數(shù)學教師手中，教師應當注意啟發(fā)性問題的提出要立足課堂內(nèi)容本身再進行適當?shù)难由辏荒懿豢紤]難度。如果題目過難，可能會打擊學生的自信心，從而打擊小學生對數(shù)學的學習興趣。

例如，在學習小學一年級數(shù)學《一百以內(nèi)的加法和減法》這一課時，可以設置如下問題：一家三口去超市購買東西，其中玩具需要15元，蒼蠅拍13塊錢，薯片6元，可樂3元。在課堂上可以設置以下問題：

(1)孩子想要所有的零食需要多少錢？

(2)媽媽要買可樂和蒼蠅拍一共多少錢？

(3)一家三口一共帶了五十元錢去超市，請問可以同時題目中的所有東西嗎？

數(shù)學教師將加法內(nèi)容融入真實的情境問題中，讓學生思考如何計算。從以上的教學實際可以看到，從題目設計來看，呈現(xiàn)出由較為簡單到難度較大的變化趨勢，讓學生的思維不斷轉(zhuǎn)動。特別是第三個問題，特別能啟發(fā)學生深入思考，到底如何計算。其實，數(shù)學教師只是稍微變了一下說法，讓學生跟著問題，腦子不斷變化思考。實踐證明，通過設計一些啟發(fā)性的問題，很容易調(diào)動學生主動思考，從而鞏固學生的轉(zhuǎn)化能力。

6.從“理論”到“操作”，綻放轉(zhuǎn)化光芒

動手操作是培養(yǎng)學生“轉(zhuǎn)化”能力過程中不可或缺的部分，練習讓思維更加活躍，讓技巧更加熟練。同時，數(shù)學教師還可以利用動手操作時機，啟發(fā)和引導學生提出問題?！疤岢鲆粋€問題比解決一個問題更有價值”。因此，數(shù)學教師在進行啟發(fā)式教學中，可以依據(jù)教學內(nèi)容，提供學生動手操作機會，鼓勵學生提出問題，在此過程中，學生的思維和能力的提升都是層層遞進的。

例如，在學習小學一年級上冊數(shù)學《認識圖形》這一課時，老師可以讓學生自己攜帶剪刀和卡紙剪出本節(jié)課要學習的圖案。學生拿著自己剪好的形狀判斷圖形的特點，還可以組內(nèi)進行討論，通過這樣的親身實踐小學生可以對學習內(nèi)容產(chǎn)生更為深刻的印象。在剪紙過程中學生會討論如何剪出更為完美的圖形。老師還可以相應的提出開放性問題：例如長方形和正方形哪個更適合做成風車，為什么？除此之外，在學習加減法時，教師還可以要求學生在課堂內(nèi)攜帶小棒輔助學習理解，學生通過小棒的根數(shù)來了解加減法的內(nèi)涵性質(zhì)，同時通過實物演練加深學習印象，讓學生在動手中關(guān)聯(lián)知識點。在教學過程中并非單一的展示學習內(nèi)容，而是讓學生自己制作學習的圖形，即增強孩子的動手能力，有利于深度學習，又同時發(fā)散思維從而達到培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的目的。實際的操作永遠要比單一的知識灌輸要更有效果。從而達到“轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)”的目的，讓學生在動手中鍛煉思維，在題目中提升能力。

7.在小學數(shù)學教學中運用轉(zhuǎn)化思想的意義和價值

7.1 深化學生知識掌握程度。小學階段學生的抽象邏輯思維還比較弱，一些比較抽象的知識無法很好的掌握和理解。運用轉(zhuǎn)化思想之后，學生就能夠?qū)⑿聦W的知識轉(zhuǎn)移到已經(jīng)學過的知識當，中借助于已經(jīng)學習過的有關(guān)聯(lián)的知識及數(shù)形結(jié)合等方法進行知識的遷移和轉(zhuǎn)化。這樣一來學生學習起來也就更加容易，能夠有效深化學生知識的掌握程度。我們需要認識到數(shù)學是一門綜合性很強且抽象的學科，小學生的思維水平和認知能力有限，對于小學生來說理解起來仍然具有一定的難度，即使是高年級的小學生理解起來也有很大難度。在學習過程中對于教學的難點內(nèi)容并不會很容易地掌握，因此需要運用轉(zhuǎn)化思想來幫助他們進行理解。這就要求教師在數(shù)學教學中將轉(zhuǎn)化思想與教學緊密相連，讓數(shù)學知識變得更加生動具體直觀，將課堂上的知識變成小學生更容易明白和了解的內(nèi)容，這樣一來就大大降低了數(shù)學學科的學習難度，學生也就更容易理解，就能達到實際的教學效果和目標。

此外，通過轉(zhuǎn)化思想的教學，讓學生對于所學習到的知識有一個全新的認識，通過與其他知識的結(jié)合教學，也能夠使得學生對于所學的知識有一個具體而深刻的認識。這樣一來，學生對于數(shù)學的理解也就更加深入，理解起來也就更加容易了。對于提高學生的學習興趣和學習熱情也具有十分明顯的作用，讓學生從生活每一課中學習到的知識會讓學生更加有興趣去學習、去探索、去感悟。我們需要認識到一個優(yōu)秀的課堂和教師，對學生產(chǎn)生的影響是無法估量的。從小的方面來說能對學生起到導向和激勵作用，對學習的自信心，進而提升學習成績，打好數(shù)學基礎(chǔ)，為今后的學習打下良好的基礎(chǔ)；從大的方面來說也能為學生今后的生活產(chǎn)生一個積極的引導。

7.2 促進學生思維發(fā)展。對于小學生來說，他們的思維階段才剛剛開始，思維發(fā)展還不是很成熟。在這個思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，因此更需要培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力。對小學生來說，在以往的傳統(tǒng)課堂中，枯燥乏味的課堂很容易使得學生感到無聊疲倦，注意力不集中。提不起任何的學習興趣，導致學生在數(shù)學學習的過程中參與度較低。這樣一來，在數(shù)學課堂中思維得不到完整發(fā)展，思維比較閉塞，無法進行創(chuàng)新，總體上不利于學生長久的發(fā)展。

因此，在數(shù)學教學的過程中，教師可以將轉(zhuǎn)化思想融入到教學課堂中，有效地激發(fā)學生的創(chuàng)造性和創(chuàng)新性。也可以給學生帶來與以前學過的知識相近的內(nèi)容，這樣不僅可以給學生營造一個熟悉的學習情景，還能使他們在一個更能集中精力和注意力的環(huán)境里學習，從而完成培養(yǎng)思維能力的目標，也有利于學生增強創(chuàng)新精神。教師通過轉(zhuǎn)化思想在課堂中的運用增強學生學習的積極性，讓學生能夠自己主動的學習。學生通過自己學習的這個過程進行摸索和探究，找到適合自己的學習方法，從而培養(yǎng)學生思維的發(fā)展。此外，這樣的教學方式將數(shù)學課堂變得更加有活力，能夠使學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的實用性，實現(xiàn)學習目的，有利于培養(yǎng)和增強學生的創(chuàng)新思維和能力。在小學階段正是學生各項思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵時期，在小學數(shù)學課堂中對學生進行轉(zhuǎn)化思想的教學，對于培養(yǎng)學生的思維發(fā)展具有很大的作用。開展與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合的教學活動能夠幫助學生更好地進行思維的發(fā)展，還能加強學生對數(shù)學的理解，對于提高學生的各項素質(zhì)有重要的作用。在新型課堂的背景下，教師開展轉(zhuǎn)化思想教學能夠在很大程度上幫助學生在課堂中能夠獲得輕松的上課體驗，從而有精力去思考，活躍各項思維的發(fā)展，又能夠減輕學生學習的負擔。也能在很大程度上讓學生自己去感受數(shù)學課堂的魅力，提升小學數(shù)學課堂的效率和作用力。

7.3 有利于提高學生學習興趣。我們知道，以往的教學模式早就已經(jīng)不適合存在于現(xiàn)代化的小學數(shù)學課堂中了。這使得數(shù)學課堂變得沒有生機與活力，這對于師生雙方來說都是極為不利于發(fā)展的。在傳統(tǒng)的教學課堂中的這些教學模式都是不利于學生在課堂中進行思維的鍛煉和發(fā)展的。因此，在教師要積極運用轉(zhuǎn)化思想進行教學，構(gòu)建新型的數(shù)學課堂。教師應該積極地更新教育理念，創(chuàng)新教學方式，將互聯(lián)網(wǎng)一些新的知識的想法融入到課堂的活動之中，將數(shù)學知識有效利用到實際生活當中去，鼓勵學生去解決生活中遇到的問題，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自覺自主地參與到課堂教學活動當中來，培養(yǎng)學生的學習能力、自主探究能力和思維擴展能力。學生的學習信心增強以后，學生的學習興趣也會有所提高。

轉(zhuǎn)化思想的教學注重的是教師結(jié)合以往學習過的或者是學生比較熟悉的內(nèi)容組織教學活動的這一教學方式，將數(shù)學教學課堂和以往知識結(jié)合在一起，以學生全方面發(fā)展為主，這樣有利于促進學生各方面的發(fā)展，促進學生各項能力的提升。轉(zhuǎn)化思想的教學的重點就在于知識的轉(zhuǎn)移與遷移能力，教師要積極思考課堂教學活動讓學生有發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力，增強學生對數(shù)學問題的敏銳的觀察能力，提高學生解決問題的能力。培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感，同時也增強學生的全面發(fā)展的能力和水平，讓小學生從小就有意識地將數(shù)學不斷的進行運用和探索，提高知識的運用能力。有利于學生增強生活情操，學生得以得到全面發(fā)展。

總而言之，學習了轉(zhuǎn)化思想后，必須得不斷練習。在多次強化之后，學生才會有意識、有目的地運用轉(zhuǎn)化思想解決問題。反觀我們教師也要在實際教學中，深入鉆研教材，努力挖掘教材中蘊含的轉(zhuǎn)化思想，精心設計教學過程，讓這根“無形”的線變得“有形”，從而發(fā)展學生空間觀念，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化意識。