◎丁藝真

(泉州市培元中學(xué),福建 泉州 362000)

教師要積極開展科學(xué)化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，嚴(yán)格把控?cái)?shù)學(xué)教學(xué)過程中的每個(gè)環(huán)節(jié)，尤其是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到不同程度忽視的作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié).對教師而言，要想讓數(shù)學(xué)作業(yè)有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，就需要對其進(jìn)行合理的分層設(shè)計(jì)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際學(xué)情等進(jìn)行多樣化的設(shè)計(jì)和安排，從而讓初中數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮出真正的作用.

一、新形勢下作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

首先，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)方法和模式較為單一，沒有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的課堂反饋及班級實(shí)際學(xué)情進(jìn)行“因地制宜、因時(shí)制宜”的調(diào)整和改變，單一化的設(shè)計(jì)沒有充分調(diào)動和挖掘?qū)W生做作業(yè)的興趣點(diǎn)，更無法幫助教師完成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生形成一定的學(xué)科能力.筆者曾經(jīng)對初中學(xué)生的作業(yè)形式做過一個(gè)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生從學(xué)期開始到學(xué)期結(jié)束只做過一種作業(yè)類型，就是完成教師布置的書面作業(yè).其次，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)較為機(jī)械化，缺乏靈活性.初中階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自我意識，有一定的自我訴求，在學(xué)科學(xué)習(xí)上已經(jīng)形成了一定的習(xí)慣和模式，教師若不考慮學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顟B(tài)及實(shí)際作業(yè)需求，就會使作業(yè)分層設(shè)計(jì)機(jī)械、僵化，難以激活學(xué)生的內(nèi)在主動性.機(jī)械化地對初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)很大程度上會違背分層設(shè)計(jì)理念的初衷，會讓分層設(shè)計(jì)慢慢流于形式.為此，教師要根據(jù)學(xué)生的興趣與認(rèn)知特點(diǎn)及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)要鼓勵(lì)他們努力追求更高層次的要求.除此之外，當(dāng)前的數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)更多的是以激勵(lì)學(xué)生完成作業(yè)，并反饋完成情況以幫助教師完成教學(xué)閉環(huán)為導(dǎo)向，分層設(shè)計(jì)的內(nèi)容和目的還較為淺顯，沒能深入地挖掘和分析其素養(yǎng)和品質(zhì)培養(yǎng)方面的深層次作用，進(jìn)而導(dǎo)致作業(yè)在學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)方面的作用仍然微乎其微.如果教師只是停留在當(dāng)下作業(yè)設(shè)計(jì)布置的局限里，不對作業(yè)分層設(shè)計(jì)進(jìn)行一定高度的揣摩和分析，那作業(yè)的分層設(shè)計(jì)就很難觸及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的可能性，也很難對學(xué)生進(jìn)行多方面能力的引導(dǎo)和培養(yǎng).

二、指向核心素養(yǎng)提升的作業(yè)分層設(shè)計(jì)策略

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)中存在著一些問題，如何有效解決這些問題，讓作業(yè)分層設(shè)計(jì)更科學(xué)、更合理，更能在學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)上發(fā)揮出不可替代的作用，就需要教師不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，隨時(shí)更新自己的設(shè)計(jì)理念，多關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，以專業(yè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度探尋初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的有效策略和方法，以行之有效的分層設(shè)計(jì)策略更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì).接下來就讓我們看看有哪些科學(xué)有效的策略.

(一)分層定標(biāo)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、實(shí)際學(xué)情等顯性因素將學(xué)生按相對合理的區(qū)間進(jìn)行劃分，如60-74分為一個(gè)級別，75-84分為一個(gè)級別，85-100分為一個(gè)級別，分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)可以將這個(gè)定級作為第一考慮因素，給不同級別的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的數(shù)學(xué)作業(yè).此外，教師還需要將學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動力等隱性因素納入分層定標(biāo)的實(shí)施范疇中.顯性因素和隱性因素的兩相結(jié)合會使分層定標(biāo)更科學(xué)、更全面，從而讓教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的過程中更加有的放矢.

以數(shù)學(xué)教材中的“二次函數(shù)”為例，進(jìn)行完二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)之后，教師可以給不同層級的學(xué)生設(shè)定不同的目標(biāo).學(xué)困生的目標(biāo)是理解和掌握不同函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)及圖像畫法，在做同一類型函數(shù)題的時(shí)候能進(jìn)行簡單的套用；優(yōu)等生則要能夠熟練掌握各函數(shù)關(guān)系式的區(qū)別及推演方式，能運(yùn)用不同的函數(shù)關(guān)系式靈活解決一些常見的函數(shù)問題，還要能夠建立起屬于自己的二次函數(shù)模型框架，以一個(gè)模型解決同類型的各種題目.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，學(xué)生的思維能力會有不同程度的差異，教師要通過分層定標(biāo)的方式進(jìn)行差異化教學(xué)，讓學(xué)生在自己可接受的范圍內(nèi)保持最好的狀態(tài)，使他們在獲得成就感的同時(shí)形成相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)能力.

(二)分層指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能

教師需要在對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、明確的分層定標(biāo)的基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行分層化指導(dǎo)，讓學(xué)生獲得更加精準(zhǔn)的學(xué)科知識指導(dǎo).教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平的不同，給予學(xué)生知識和方法指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固學(xué)科知識的同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能.針對同一個(gè)學(xué)科知識點(diǎn)，不同的學(xué)生會在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生不同的問題.很多時(shí)候，學(xué)生在遇到問題時(shí)不知道如何得到恰當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo).當(dāng)教師對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分層指導(dǎo)，不再停留在泛泛地解決學(xué)生的整體性問題時(shí)，學(xué)生的這一困擾就會得到有效解決，他們會獲得實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)指導(dǎo).總之，教師要重視數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)中的分層指導(dǎo)環(huán)節(jié)，以分層指導(dǎo)提升作業(yè)分層設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效果.

圖1

教師對學(xué)生作業(yè)的輔導(dǎo)要有所側(cè)重，要精準(zhǔn)的富有個(gè)性化的輔導(dǎo).精準(zhǔn)的輔導(dǎo)能提高學(xué)生解決問題的能力，能促進(jìn)他們進(jìn)一步的發(fā)展.對于學(xué)生自己能解決的問題，教師就不用去輔導(dǎo)他們.教師的輔導(dǎo)一定要促成學(xué)生往更深處發(fā)展，而不是讓他們簡單地完成作業(yè).當(dāng)前在“雙減”的形勢下，教師不僅要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，還要減輕他們的心理負(fù)擔(dān)，因此對他們進(jìn)行分層輔導(dǎo)就顯得十分必要了.

(三)分層作業(yè)，促進(jìn)教學(xué)科學(xué)反饋

作業(yè)是各學(xué)科教學(xué)中的重要組成部分，它不僅能讓學(xué)生獲得學(xué)科知識練習(xí)和鞏固，還能提供給教師正向的教學(xué)反饋.由此可見，教師在進(jìn)行日常數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要重視作業(yè)的積極作用，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給學(xué)生安排不同程度的數(shù)學(xué)作業(yè)，也就是科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)和布置.班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況參差不齊，以分層設(shè)計(jì)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的安排能使作業(yè)更貼合學(xué)生的實(shí)際需求，也能給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來科學(xué)反饋.試想水平有高有低的學(xué)生，面對同一難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，他們會認(rèn)真仔細(xì)地完成作業(yè)，給教師正面積極的學(xué)習(xí)反饋嗎？此外，他們的積極性還會受到不同程度的挫傷，且教師也得不到數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)反饋，導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)閉環(huán)受到影響，降低了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，減緩了初中數(shù)學(xué)學(xué)科的成長性發(fā)展速度.

圖2

講完二次函數(shù)一系列知識后，教師可以給不同層級的學(xué)生布置不同難度的作業(yè).對于學(xué)困生，教師可以給學(xué)生出一些生活中常見的二次函數(shù)題，如“一個(gè)運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，球運(yùn)行的路線是拋物線，出手時(shí)球離地面的高度約為1.6米，鉛球在點(diǎn)B處落地．鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前4米處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)離地面的高度為3.2米．(1)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；(2)算出這個(gè)運(yùn)動員的成績．(精確到0.1 m)”這類具體的題目能降低學(xué)生解決問題的難度，幫助學(xué)困生更好地掌握二次函數(shù)基本的解題思路.對于優(yōu)等生，教師可設(shè)置這樣的作業(yè)，如圖3所示，直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B，C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求S△COB；若拋物線上有一點(diǎn)D(在第一象限內(nèi))，使得S△AOD=S△COB，求點(diǎn)D坐標(biāo).

圖3

針對優(yōu)等生，教師可以讓他們自己分類匯總二次函數(shù)?？嫉囊恍╊}型，做好筆記以方便課堂上更好地交流學(xué)習(xí).匯總分析類的作業(yè)對學(xué)生能力的要求相對較高，交給優(yōu)等生來做能幫助他們更好地厘清二次函數(shù)的解決思路，相比具體作業(yè)，這樣的作業(yè)更能提升他們的學(xué)科素養(yǎng).由此可以看出，教師設(shè)置的分層作業(yè)更適合學(xué)生的成長，更適合學(xué)生核心素養(yǎng)的生成.作業(yè)的主要功能一方面是鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，另外一方面是促進(jìn)他們往縱深處發(fā)展.如果作業(yè)太難，對于學(xué)困生來說就達(dá)不到鞏固的目的；如果作業(yè)太簡單，對于優(yōu)等生來說就達(dá)不到拓展的目的.

(四)分層合作，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)共同進(jìn)步

教師可先讓優(yōu)等生幫助學(xué)困生解決其遇到的數(shù)學(xué)問題，讓他們在共同探討同一問題的基礎(chǔ)上認(rèn)識到各自數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的問題，在促進(jìn)他們相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的同時(shí)讓他們在潛移默化中形成一定的合作意識.與此同時(shí)，學(xué)生一旦具備合作精神和能力也會反向優(yōu)化作業(yè)分層設(shè)計(jì)的合理性，使初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)進(jìn)入良性循環(huán).

上面提到教師給優(yōu)等生布置的數(shù)學(xué)作業(yè)是進(jìn)行?？级魏瘮?shù)題型的分類匯總，所以在復(fù)習(xí)課上教師可以讓優(yōu)等生展示自己的作業(yè)成果，讓學(xué)困生和中等生學(xué)習(xí)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)方法.在一些易錯(cuò)易混點(diǎn)上，優(yōu)等生也可以著重說明一下自己避免掉入“陷進(jìn)”的方法，幫助學(xué)困生和中等生更好地掌握二次函數(shù)的解題方法.最后，教師可以讓學(xué)生分組說一些自己的總結(jié)和感受，在增加合作機(jī)會的同時(shí)提升各自的學(xué)科能力.當(dāng)前的合作學(xué)習(xí)大多時(shí)候是優(yōu)等生輔導(dǎo)中等生，中等生幫助學(xué)困生.其實(shí)也可以對他們這樣分層，讓同一層次的學(xué)生彼此合作，這樣能夠給他們更多思考的機(jī)會，能讓他們暴露出更多的問題，進(jìn)而更好地促進(jìn)其發(fā)展.以下面這道題為例，教師先是出示題面，已知函數(shù)y=(m+3)xm2-3m-26是關(guān)于x的二次函數(shù).對于學(xué)困生，教師設(shè)置了這樣的問題“能不能求出m的值？”教師讓他們以小組為單位相互分享做題的過程.這樣安排，一方面給他們展示成功的機(jī)會，另外一方面也讓他們找到自己跟別人之間的差距.同為學(xué)困生時(shí)，他們會在比較中向稍好的學(xué)生看齊，因?yàn)檫@樣的目標(biāo)更容易實(shí)現(xiàn).對于中等與中等偏上的學(xué)生，教師讓他們展開合作，看能不能就題面提出更多的問題.比如有學(xué)生提出這樣的問題，當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖像的開口向下？當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值?由此可以看出學(xué)生之間的合作更容易體現(xiàn)出教學(xué)效果，也就是說更容易激發(fā)他們之間的參與度.在合作的過程中教師要學(xué)會組織學(xué)生進(jìn)行討論，這是非常必要的，因?yàn)檫@能收集不同的觀點(diǎn)，能發(fā)揮集體的力量.但是適合學(xué)困生討論的話題未必適合優(yōu)等生，由此可見，分層討論更能激發(fā)學(xué)生的主觀能動性.

三、結(jié)束語

學(xué)生的核心素養(yǎng)不是一天就能形成的，有效的分層設(shè)計(jì)策略也不是一天就能系統(tǒng)化的，教師要在科學(xué)實(shí)踐上述設(shè)計(jì)策略或方法的過程中不斷調(diào)整、不斷完善，只有這樣，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)才能更貼合時(shí)代發(fā)展、教育發(fā)展及學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需求，才能讓其在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中發(fā)揮出不可忽視的作用.