浙江東陽市吳寧第五小學（322100） 何葉飄

根據有關小學生完成數學作業(yè)情況的調查統(tǒng)計：對數學作業(yè)感興趣的學生只有22.3%，視作業(yè)為沉重負擔的學生有69.7%，另有8%的學生不能完成作業(yè)。究其原因，主要是學生長期以來受應試教育的影響。目前，小學數學家庭作業(yè)主要存在著形式單一、重復機械、缺乏層次、過于隨意等問題。傳統(tǒng)作業(yè)更關注基礎知識、基本概念和基本原理的記憶、推演，而不去關注學生對相關知識的理解，是“剪裁”了學生心聲、“淹沒”了學生個性的作業(yè)。為了改變這種作業(yè)現狀，教育人士進行過很多的研究，但收效甚微。教學實踐表明，創(chuàng)設“多元化作業(yè)”是一個有效策略。

創(chuàng)設“多元化作業(yè)”，是為切實減輕學生作業(yè)負擔、提高家庭作業(yè)的效能而邁出的家庭作業(yè)革新第一步。通過“多元化作業(yè)”，學生在鞏固落實基本知識、基本技能的同時，獲得了廣泛的基本活動經驗，促使學生感知力、辨析力、建構力、應用力等多維能力不斷提升。

為確?！岸嘣鳂I(yè)”的實施與高效能，筆者做了如下探索與思考。

一、開發(fā)“多元化作業(yè)”的資源

《現代漢語詞典（第7 版）》中將“資源”定義為“生產資料或生活資料的來源，包括自然資源和社會資源”。教材和作業(yè)正是學校教學的重要資源，如何有效利用這些資源大有講究。

現在的數學教材一般都有好幾套配套的練習冊，許多教師直接把配套的練習冊內容布置成家庭作業(yè)，貌似省心了不少，實則是增加了學生和教師的負擔。而對于數學概念及公式，教師時常會讓學生抄寫、背默，這樣做并沒有有效利用作業(yè)資源。這就要求一線教師對各種作業(yè)資源進行篩選整合與開拓創(chuàng)新。教師要考慮本班學生的學情，秉持“取精用宏”的思想，對作業(yè)資源進行有效的分類、整合和再創(chuàng)造。

1.教輔資料和題庫作業(yè)資源

在電子科技高度發(fā)達的今天，教師可通過多種媒介獲取學生的作業(yè)資源，但對作業(yè)資源要進行有效篩選和再創(chuàng)造。

（1）與現行教材匹配的教輔資料。教師要合理地使用與現行教材匹配的教輔資料，從中選擇或再創(chuàng)造作業(yè)資源。

例如，在“角的認識”的教輔資料中有一道填空題：9 時整，時針和分針組成了（ ）角。教師可從兩個層次把它拓展成家庭作業(yè)，一是讓學生回家后考考父母“9時整，時針和分針組成了什么角”；二是讓學生依次從1 時到12 時去觀察并說說時針與分針組成了什么角，體會“分針變化，時針也跟著變化”，進而體會角度的變化。這樣的作業(yè)，學生不用動筆墨，也不用死記硬背各種角的特點，卻能深刻地理解角的定義，同時還體會了變化的思想。

（2）其他教師既成的經驗題庫。其他教師既成的經驗題庫也是寶貴的作業(yè)資源。通過網絡或教輔資料，教師可以得到豐富的題庫資源，但教師不能拿來就用，應結合本班學生的學情進行甄別篩選，必要時可對某些題目進行再創(chuàng)編，以供學生學習所用。例如，我們年級組的數學教師建立了每一冊教材的題庫，這一題庫可供我校數學教師采納使用并繼續(xù)補充，實現了題庫合作共享。

2.錯題資源

開發(fā)錯題資源，合理利用錯題，能夠有效強化學生的解題能力，其主要表現在以下三個方面。第一，利用數學錯題能夠對學生的薄弱知識進行有效鞏固。學生在解題過程中難免會出現各種各樣的錯誤，這些錯題在一定程度上暴露出學生的知識薄弱點，教師可有效利用這些錯題，幫助學生進行查漏補缺，認真反思，從而提高學生的解題能力。第二，對數學錯題進行集中處理和研究還能夠在一定程度上提高學生的解題效率。解題效率體現了解題能力，如果缺乏解題效率，那么解題能力也就無從談起，這也在一定程度上要求學生對錯題進行整理與反思，找出自己的解題思維誤區(qū)，從而避免在日后學習或是解題過程中再次進入思維誤區(qū)當中，切實提高學生的解題效率。第三，通過對學生出現的錯題進行整理和反思，教師從中積累了大量的數據，從而構建相應的資料庫，為日后探索提升學生解題能力的策略提供有力支持，這對于提高教學質量也具有積極意義。

例如，在教學“三位數乘兩位數”單元后，讓學生對“三位數乘兩位數”學習中的錯題進行分類梳理，并繪制概念圖。教師則利用學生繪制的概念圖（如圖1）開展教學。

圖1

結合概念圖，教師引導學生對三位數乘兩位數的常見錯誤及其原因進行分析，并在課尾出示相關錯誤例題，讓學生分析錯因并找出解決對策。從后測中可看出，學生對問題的理解有了不同層次的提升。除了感知性錯誤的百分比有所上升，程序性錯誤和計算性錯誤的百分比都在下降?？梢?，有些錯誤還是存在一定的隨機性。但我們發(fā)現學生對一些典型錯題的理解更深刻了，也學會了用一定的策略來檢查。比如當中間0 漏乘時，學生能憑直覺發(fā)現積的位數不對，然后去驗證。這種直覺（也就是我們常說的數感）是難能可貴的。

3.社會實踐資源

社會實踐資源是最值得去探索和開發(fā)的一種作業(yè)資源。除了完成課業(yè)任務，充分開發(fā)社會實踐資源，引導學生關心社會生活，更能有效地培養(yǎng)學生的社會責任感和使命感。

例如，組織四年級學生開展“請你做個小導游”的實踐活動，學生自主查閱資料，選擇與游客特點相符合的景點進行介紹?；顒又?，學生可以思考怎樣租車更劃算、如何合理安排時間、如何合理購物等一系列與數學有關的問題。這樣能用更少的筆墨做更多的實踐，有效引導了學生用數學的眼光看世界，用數學的語言表達世界，用數學的思維思考世界。

二、豐富“多元化作業(yè)”的形式

為了使數學家庭作業(yè)的針對性更強，目標更明確，內容更豐富，教師在創(chuàng)編家庭作業(yè)之前應全面考慮：作業(yè)所要達到的目標、效能是什么，作業(yè)內容與課堂教學是否緊密關聯，作業(yè)是否關注到不同層次學生的發(fā)展和能力的培養(yǎng)，采取哪種作業(yè)形式更有助于學生多維度生長的同時達到教學目標，作業(yè)是否需要提供背景資料，作業(yè)是否需要小組合作，等等。教師應清晰地通曉學生所處的發(fā)展階段以及他們所面臨的各種困難，周密、系統(tǒng)地設計好數學家庭作業(yè)。只有這樣，數學家庭作業(yè)才能真正做到有的放矢，也才能更好地實現“多元化作業(yè)”。

1.游戲性作業(yè)

游戲性作業(yè)寓作業(yè)內容于游戲中，使知識有效融入游戲活動中。游戲性作業(yè)更適合于低年級學生，能有效鞏固學生的基礎知識與基本技能。例如，在學生掌握了10 以內數的組成后，教師布置游戲性作業(yè)——“碰球”來幫助學生鞏固10 以內數的組成。作業(yè)內容主要是讓學生與父母一起玩“碰球”游戲，規(guī)則是球上的數的和為9。游戲中父母可以對孩子說：“嗨，嗨，我的球4 碰球幾？”孩子說：“嗨，嗨，你的球4 碰球5?！焙⒆拥臄蹬c父母的數必須組成9。在這種由抽象到具體的親子游戲活動中，既讓學生鞏固了知識，又培養(yǎng)了學生的學習興趣。

2.思維訓練型作業(yè)

伽達默爾認為，學生對事物的理解是依據自己已有的經驗、知識結構或參照其他人的觀點開始的。概念構圖，能以最直觀的語言、最簡潔的呈現、最簡練的方式，把看不見的思維清晰地呈現出來，充分暴露學生的思維，便于學生修正、充實認知結構。數學教師借助圖示法給學生安排思維型作業(yè)，可助力學生進行思維爬坡。

例如，“因數與倍數總復習”一課的知識點較多，很多概念特別容易混淆，而且有關實際問題的綜合應用難度相對較大，很多學生理解起來比較困難。為此，筆者給學生安排了思維型作業(yè)，要求學生自主繪制有關因數與倍數的思維導圖（如圖2）。

圖2

教師激勵學生在互動中厘正思維導圖，保障每位學生都能全身心地投入互動學習活動中，既能充分表達自己的見解，又能真正實現思想交流、情感共鳴。學習生成在互動中真正綻放，學生的思維不斷得到激發(fā)，思維的邏輯性、創(chuàng)造性、深刻性也得到了很好的培養(yǎng)。

3.綜合探究型作業(yè)

安排研究性或任務型主題活動，讓學生通過觀察、調查、討論、操作、總結等形式完成。例如，教學四年級下冊“密鋪”問題前，教師給學生安排綜合探究型作業(yè)，作業(yè)主要要求解決兩個問題：什么是密鋪？哪些圖形可以密鋪？學生可通過做實驗、查閱資料等方式解決問題，在解決問題的過程中掌握了相關的數學知識、方法和思想。

數學教學不應該“滿堂灌”，教師應設置一些問題讓學生自主探究解決，讓學生經歷猜想、討論、歸納、總結等過程，以有效培養(yǎng)學生的思維能力和探究能力。

4.社會實踐作業(yè)

安排社會實踐作業(yè)，一是讓學生所學的知識與理念在社會實踐活動中得到體現。例如，教師可安排午餐計劃書、錢幣收藏家等實踐活動。二是讓學生學會有效利用社會資源，幫助自己學習成長。例如，要求學生觀察蔬菜等農作物的生長過程，繪制統(tǒng)計圖；讓學生去超市、菜市場等公共活動區(qū)做專題調查研究。當然，布置這類作業(yè)時教師需進行調查目的和方法的指引，調查活動時學生要做到按順序、有重心、抓特性、多聯想，并完成一定質量的研究調查報告。

三、構建“多元化作業(yè)”的評價

傳統(tǒng)的數學家庭作業(yè)評價以書面批改為主，往往以“√”和“×”來評價學生作業(yè)的正誤，學生看到的只是對錯的標記，無法得到情感的滿足。為了更好地了解師生對作業(yè)評價的態(tài)度，有效地革新作業(yè)評價方式，教師應更多地聚焦學生做作業(yè)的過程，關注他們在作業(yè)活動中所表現出的情感與態(tài)度，了解學生對所學知識的理解和綜合應用能力，從而激發(fā)學生的學習熱情，增加學生的學習情感投入。

結合學校開展的爭章活動，筆者將“多元化作業(yè)”的評價分為四個維度，如下所示。

我會學習：重視對基礎知識、基本技能的評價，促使學生對基本知識、基本技能的掌握，重在能力的培養(yǎng)。

我會創(chuàng)造：重視對學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力及繼續(xù)學習能力的培養(yǎng)。

我會交往：重視學生人際交往能力的培養(yǎng)，關注交往語言、態(tài)度、表情及動作，帶領學生學習交往，使學生樂于交往、善于交往。

我會實踐：鼓勵學生展示個性，展示自我，在實踐中體驗、感悟與獲得。

“多元化作業(yè)”的評價主要分學生自評、同學互評、家長評價、社會評價四種類型，評價的方式多以書面報告或交流匯報、主題演講、成果展示等為主，并且更多地指向學生的學習過程，重在肯定學生所做出的努力。

總之，家庭作業(yè)是數學教學工作中不可或缺的一部分。創(chuàng)設“多元化作業(yè)”，是家庭作業(yè)革新的第一步。在新課程改革的背景下，教師應注重為家庭作業(yè)注入新的活力與生機，豐富“多元化作業(yè)”的形式，使學生的學習能力得到多維度的提升，喚起學生敢于嘗試的精神，真正實現張揚個性、激揚靈性、啟發(fā)思維。