陳秀紅

摘 要：本文通過鏈接教材，結(jié)合兩圓的位置關(guān)系探究一道求兩圓的公共弦所在直線的方程的課后習題，總結(jié)規(guī)律，探求定理及其對應(yīng)的推論，給出兩圓的方程背景下有關(guān)兩圓的公共弦或相切弦所在直線的方程規(guī)律，借助實例剖析定理與推論的應(yīng)用，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學教學與學習.

關(guān)鍵詞：圓；位置關(guān)系；公共弦；方程

高中數(shù)學教材中的例（習）題是對應(yīng)數(shù)學基礎(chǔ)知識的綜合交匯與創(chuàng)新應(yīng)用，是數(shù)學中的知識、思想、方法的演變過程與訓練場景，是數(shù)學教育專家與一線教育工作者的智慧結(jié)晶與積累.回歸教材，挖掘教材，活用教材，合理總結(jié)規(guī)律，探究拓展，可以為數(shù)學問題的深入、提升與拓展提供更加豐富的內(nèi)涵與背景.

4.2 總結(jié)規(guī)律，拓展提升

借助典型的教材例（習）題，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學基礎(chǔ)知識與思想方法進行合理的拓展與探究，從而總結(jié)歸納得到相應(yīng)的規(guī)律或結(jié)論——“二級結(jié)論”，這是對基礎(chǔ)知識與思想方法的再加工、再探究，進而能夠更加有效地解決數(shù)學問題，實現(xiàn)對相關(guān)知識的理解與掌握.

借助數(shù)學基礎(chǔ)知識中的“二級結(jié)論”或相關(guān)的定理、結(jié)論等，可以歸納與總結(jié)相應(yīng)的數(shù)學知識與數(shù)學思想方法，有效提升數(shù)學能力，優(yōu)化解題過程，提升解題效率，拓展數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

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