胡建英

（湖北省黃岡市黃梅縣小池鎮(zhèn)第一小學，湖北 黃岡）

幾何圖形是由點、線、面組成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，學生在學習這部分課本內(nèi)容時，需要通過面積和周長公式以及相關(guān)數(shù)學概念，建立自己對圖形的理解和認知。因此，教師要了解他們在學習中的困難，分析在此部分內(nèi)容教學過程中的教學問題，并逐一擊破其中影響學生學習效果的因素，使幾何圖形教學在培養(yǎng)學生數(shù)學思維和語言理解能力方面推動學生不斷成長。

一、小學數(shù)學幾何圖形教學過程中的教學問題

（一）存在學習圖形運動內(nèi)容誤區(qū)

學生在理解幾何圖形內(nèi)容時，需要重點學習圖形面積的計算公式，理解計算面積時所要了解的客觀條件。如圖形的長度、寬度以及圖形的存在有無一定的規(guī)律性。其中一部分需要學生計算的圖形，存在內(nèi)部規(guī)律。學生容易把這類圖形當成對稱圖形來理解，忽視了圖形運動部分內(nèi)容知識的實踐，需要教師幫助他們解除類似的學習誤區(qū)。

（二）學生分析圖形組成過程較慢

小學數(shù)學階段的幾何圖形案例，基本都是規(guī)律性圖形面積和周長公式的計算。有時，也會涉及對圖形關(guān)系的計算要求。因此，學生能否從幾何圖形的角度和組成，分析出案例要求解答或求解內(nèi)容，就成為他們學習幾何圖形內(nèi)容的關(guān)鍵。其中一部分人會把計算過程當成檢驗自己學習成果的依據(jù)，導致個人因缺少解題思路，出現(xiàn)分析圖形組成過程較慢的情況。

（三）部分學生缺乏立體解題思維

幾何圖形之間的關(guān)系證明題，是教師講解這部分課本內(nèi)容最常面臨的難點。大部分學生都會把圖形面積和周長計算作為自己學習過程的基礎，忽略了對圖形角度與線之間關(guān)系的學習。他們當中一部分人不會運用所學公式，一部分人不會推導案例中給出的已知條件，出現(xiàn)個人立體解題思維上的整體缺失，需要教師對他們進行幾何空間內(nèi)部的思路講解。

（四）不能透徹理解圖形計算思路

幾何圖形計算題的基本要求是讓學生通過推斷和應用已知條件及數(shù)字關(guān)系，得出完整的解題步驟或結(jié)論。其中涉及文字材料的應用題型，需要學生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言進行理解。這就導致部分缺少解題經(jīng)驗的學生，在整理自己的圖形計算思路時，容易出現(xiàn)對材料或計算要求的不理解，需要教師幫助他們拓寬個人思路。

二、小學數(shù)學幾何圖形教學過程中的解決對策

（一）提高幾何作圖能力

小學數(shù)學幾何問題是對平面圖形進行的研究學習，教學重點內(nèi)容在于對各種圖形進行認知，并對各種圖形的面積和周長及組合圖形的面積和周長進行計算，以此提高學生的幾何讀圖能力及計算能力，促進數(shù)學思維能力的提升。但是，小學生空間識別能力及視覺、知覺能力相對較弱，比如，學習幾何知識要求學生具有一定的方位感，具有空間識別能力，也應對視覺障礙進行辨認，應通過幾何作圖實際操作，提高學生的幾何圖形理解能力，在此基礎上，能夠計算不同的幾何面積及周長。

比如，在教學“平行四邊形和梯形”一課的內(nèi)容中，教師應引導學生對平行四邊形和梯形的概念進行認知，確保學生能夠?qū)λ兴倪呅蔚年P(guān)系進行認知，并可以利用作圖的方式對不同的集合進行表示，使學生通過實踐操作活動掌握平行四邊形和梯形的特征。在學習過程中，學生能夠感受到實踐操作的樂趣，提高學習自信心。教師可以啟發(fā)學生思考在家庭、班級、校園中都有哪些四邊形，并讓學生繪制四邊形，還應將相對應的名稱進行標注，使學生懂得正方形、長方形、平行四邊形、梯形都是四邊形的一種，再結(jié)合四邊形的概念，幫助學生歸納總結(jié)梯形和平行四邊形的特點，使學生了解平行四邊形的兩組對邊分別平行，并讓學生回憶在生活中見過哪些平行四邊形，以此鞏固學生對這一圖形的認知。然后，教師再對學生引出梯形的概念，讓學生懂得只有一組對邊平行的四邊形即為梯形。在學生認知到四邊形、平行四邊形、梯形的特點后，教師可引導學生分別繪制出上述不同的圖形，讓學生通過動手操作，對平行四邊形與梯形知識點進行鞏固性認知，以此提高學生的幾何知識應用能力，并在此基礎上，引導學生利用公式計算幾何圖形的面積和周長。這種循序漸進的幾何作圖教學，能夠使學生的幾何學習能力得到突破。

（二）合理設計教學軟件

幾何知識即圖形知識，所以，通過教學軟件為學生設計幾何圖形教學方案，能產(chǎn)生事半功倍的教學效果，學生通過動態(tài)畫面可以更加清晰、高效地了解到幾何知識學習內(nèi)容，這有助于學生理解幾何概念。通過不同的圖形，相對應地展示幾何概念，使學生能夠清晰直觀地看到各種幾何，使學生的幾何理解能力可以得到拓展性提升。教師可以利用信息技術(shù)將不同的幾何圖形進行呈現(xiàn)，并以文字對幾何圖形不同的邊、角進行標注，幫助學生進行強化記憶，以此提高學生的幾何圖形理解能力，促使學生能夠更加高效地學習幾何知識，使學生的幾何知識學習能力可以通過教學軟件的有效融合得到突破性提升。

比如，在“三角形”這一課內(nèi)容的教學中，教師要讓學生認識三角形的特性以及不同三角形的識別方法。這堂課的案例內(nèi)容中出現(xiàn)的基本都是三角形，不需要學生學習其他的知識考查點，為他們學會案例分析方法打下良好的基礎。比如，教師可以利用信息技術(shù)，分別為學生繪制銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，并將各個角進行標注，使學生能夠一目了然地理解不同三角形的特點。此外，教師還應對學生呈現(xiàn)不同的三角形實物，包括房梁圖架、紅領(lǐng)巾、小紅旗等，可讓學生從形象直觀的角度認知三角形，并能更加高效地對三角形圖形進行理解，使學生的三角形概念掌握能力可以得到突破。

（三）通過對比法掌握幾何概念

“事實勝于雄辯”這句話應用在小學幾何教學中十分合適，教師可以通過實例比較法將數(shù)學概念呈現(xiàn)給學生，這種方式學生會一目了然地了解數(shù)學知識的具體內(nèi)容，幫助學生更加高效地理解數(shù)學概念，尤其是對于幾何學習而言，由于都是用圖形表示數(shù)學概念，所以教師通過繪圖的方式，可以提高學生對幾何概念的理解能力。教師將不同的幾何概念讓學生進行對比，有助于學生更加直觀地理解幾何知識內(nèi)容。

比如，在“線段、直線、射線”一課內(nèi)容的教學中，由于三種圖形的相似性較強，學生容易造成概念上的混淆。因此，教師可以通過比較的模式引導學生掌握數(shù)學概念，這種方式會讓學生更好地理解三種不同幾何圖形的概念，具有區(qū)分相似幾何圖形的能力。比如，教師可以分別繪制出線段、直線和射線，讓學生真正懂得文字概念的含義，線段是指兩端有端點的幾何圖形，直線是指在空間內(nèi)一個點沿著同一個方向或相反方向進行運動，其形成的圖形即為直線，而射線是由線段一端進行的無限延長。

（四）利用體驗法突破幾何難題

體驗法包括生活體驗與網(wǎng)絡體驗，通過體驗引導學生學習數(shù)學知識，能夠幫助學生更好地掌握數(shù)學知識的規(guī)律，提高學生的數(shù)學認知能力。首先，生活體驗法是指引導學生在生活中體會幾何概念，由于數(shù)學知識源于生活，又應用于生活。因此，為了提高學生對數(shù)學知識的理解能力，教師應注重結(jié)合生活引導學生體驗幾何圖形，讓學生在生活中觀察幾何圖形，這會使學生能夠從真實、直觀的層面學習幾何知識，簡化理論知識學習難度，讓學生可以更加高效地認知幾何學習內(nèi)容。其次，利用網(wǎng)絡體驗幾何圖形，是指教師可以引導學生結(jié)合教材資源，利用網(wǎng)絡查找相關(guān)資料，讓學生能夠從多元角度認知圖形問題。上述兩種體驗模式，都有助于提高學生的數(shù)學思維素養(yǎng)。

比如，在“圓”一課內(nèi)容的教學中，學生需要接觸和其他圖形計算截然不同的語言文字。他們首先要學習直徑、半徑、圓心等數(shù)學概念，然后才能熟練完成對圓的面積和周長的計算。因此，學生不能夠直接根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗，直接套用公式和熟悉的解題步驟完成課后習題實踐。教師可設置計算圓的面積和周長的教學實踐活動，讓學生在生活中對“圓”這種幾何圖形進行觀察，如摩天輪、樹墩等，讓學生對圓形有一個基本理解，然后，可以結(jié)合教材內(nèi)容及電子白板等工具，引導學生測量圓的圓心、直徑、半徑，確定圓的組成和所在位置。再讓他們根據(jù)圓的面積、周長的計算公式，完成運算、書寫的整個過程。這種方式能夠形成一種師生互動的教學模式，使學生在課堂環(huán)節(jié)直接對所學習的幾何問題進行練習，提高學習效率，也可以以此培養(yǎng)學生學習新的幾何圖形運算知識的思路，讓他們能夠全面理解圖形的計算思路，形成清晰且明確的學習目標。

三、結(jié)語

教師在小學數(shù)學幾何圖形的教學過程中，要準確找到學生不易理解的難點，幫助他們建立獨立思考圖形計算問題的思路，并對其中的概念性難點進行影響學生學習或相關(guān)教學問題方向上的研究，實行理論教育和實踐教育相結(jié)合的問題解決對策。