吉興全，陳金碩，張玉敏，劉 琪，公 政，徐 波

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島 266590；2.天津大學(xué)教育部智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.國網(wǎng)濰坊供電公司，山東濰坊 261000；4.國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

現(xiàn)代配電網(wǎng)接線模式復(fù)雜、運(yùn)行方式多變、故障發(fā)生頻繁，對故障診斷技術(shù)的要求越來越高[1-2]。配電網(wǎng)故障分類作為故障選線和故障定位等故障診斷技術(shù)的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確性對電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性具有十分重要的意義[3]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障分類方法的判據(jù)由故障電氣量各序分量的幅值及相角構(gòu)成?；诜岛拖嘟堑姆诸惙椒m然原理簡單、操作方便，但容易受中性點(diǎn)接地方式、過渡電阻、故障初相角及故障位置等因素影響。當(dāng)發(fā)生高阻故障時，由于三相電壓及中性點(diǎn)電壓的變化幅度微弱，難以獲得準(zhǔn)確的相位關(guān)系，此時極易發(fā)生分類失敗，并導(dǎo)致故障擴(kuò)大[4]。此外，在系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式變化時，單相接地故障中的選相判據(jù)也會發(fā)生變化，做不到判據(jù)的統(tǒng)一。

針對以上問題，目前配電網(wǎng)故障分類的研究主要圍繞智能分類算法展開。文獻(xiàn)[5-6]分別通過支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行配電網(wǎng)故障分類。這兩種分類方法均包含特征向量提取和分類器構(gòu)建兩個步驟，分類性能的好壞很大程度上取決于人工提取特征向量的優(yōu)劣[7]。隨著配電網(wǎng)故障工況的復(fù)雜性增強(qiáng)，人工提取的特征向量表征信號間差異的能力往往較弱，導(dǎo)致分類效果降低[7-8]。

目前，以深度學(xué)習(xí)為代表的新一代智能算法的應(yīng)用克服了傳統(tǒng)分類方法對人工提取環(huán)節(jié)的依賴，在電網(wǎng)故障診斷研究中受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[9-12]分別通過深度置信網(wǎng)絡(luò)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）、深度卷積置信網(wǎng)絡(luò)完成配電網(wǎng)的故障分類。采用深度學(xué)習(xí)算法作為分類器，無需依靠人工經(jīng)驗(yàn)獲取特征向量，借助網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力，在電網(wǎng)故障分類問題中取得較高的準(zhǔn)確率。但深度學(xué)習(xí)算法大多采用Softmax 分類器作為輸出層，因Softmax 分類器僅能夠使全連接層的輸出數(shù)據(jù)符合概率分布，并不能起到提升分類效果的作用，導(dǎo)致在高阻故障等復(fù)雜故障工況下的分類準(zhǔn)確率降低。

本文針對深度學(xué)習(xí)算法研究中的不足，提出一種將CNN 和SVM 相結(jié)合的配電網(wǎng)故障分類研究方法。通過采用分類效果更加優(yōu)越的SVM 代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN 中的Softmax 分類器，從而進(jìn)一步提升分類準(zhǔn)確率。

1 配電網(wǎng)故障分類策略

研究配電網(wǎng)故障分類的目的在于提高配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。本文基于CNN-SVM 的配電網(wǎng)故障分類方法先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將故障數(shù)據(jù)經(jīng)過小波包變換構(gòu)建時頻譜灰度圖。再將時頻譜灰度圖導(dǎo)入CNN-SVM 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到CNN-SVM 模型。

1.1 小波包變換構(gòu)建時頻譜灰度圖

小波包變換可以對信號高頻量和低頻量進(jìn)行分解，能夠完整地表征信號的時頻信息[13]。常見的小波基函數(shù)共有15 種，選用正則性良好的三次樣條小波[12]（Daubechies Three，db3）作為小波基函數(shù)，對信號X(n)分解為K層并進(jìn)行重構(gòu)，則第K層中的所有子頻帶可組成的時頻矩陣為：

式中：HX(n)為信號X(n)的時頻矩陣；n為信號采樣點(diǎn)數(shù)；K為小波包分解的層數(shù)，是從0 到K的自然數(shù)；為第K層中第2K個子頻帶在第n個采樣點(diǎn)的數(shù)值；

將三相電壓、三相電流、零序電壓各自的時頻矩陣自上而下組合成一個新的時頻矩陣W為：

式中：UA，UB，UC分別為三相電壓；IA，IB，IC分別為三相電流；U0為零序電壓；分別為三相電壓各自組成的時頻矩陣；分別為三相電流各自組成的時頻矩陣；為零序電壓組成的時頻矩陣。

為進(jìn)一步加強(qiáng)時頻矩陣表征信號間差異的能力，提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算效率，將時頻矩陣先取絕對值再進(jìn)行歸一化處理。即：

式中:G為W經(jīng)過取絕對值再進(jìn)行歸一化處理所求時頻矩陣；wmax為 |W|中最大值。式（3）中矩陣G為最終所求時頻矩陣，將時頻矩陣轉(zhuǎn)化為灰度圖的形式即可作為CNN-SVM 模型的輸入樣本。

1.2 CNN-SVM模型

1.2.1 CNN結(jié)構(gòu)及原理

CNN 是一種專門處理多維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由卷積層、池化層交叉堆疊而成，依靠其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)性能，在語音識別、文本分類和圖像辨識等方面發(fā)揮著重要作用[14-15]。

卷積層實(shí)現(xiàn)的是一種特殊的積分變換。二維卷積在圖像處理中比較常用，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Oi為第i層特征子圖；f為激活函數(shù)；Wi為第i層卷積核權(quán)重系數(shù)；?為卷積操作；Oi-1為第i-1層特征子圖；Bi為第i層偏置系數(shù)。

池化層一般在卷積層之后，主要起到特征選擇、減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和預(yù)防過擬合的作用[15-16]，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Zj為第j個池化層的尺寸；Oi|Zj×Zj為第i層特征子圖Oi在第Zj×Zj區(qū)域中的最大值；Si(Zj)為第i層特征子圖Oi在Zj×Zj區(qū)域中的最大值和0比較后的值，若最大值大于0 則取其本身，若小于0則取0。

1.2.2 SVM結(jié)構(gòu)及原理

SVM 是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[17]，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出，具有泛化能力強(qiáng)和計(jì)算速度快的特點(diǎn)[18]。針對多分類問題，SVM 比傳統(tǒng)CNN 中的Softmax 分類器具有更加優(yōu)越的分類性能[16，19]。因此，本文選用SVM 代替Softmax 分類器作為最終分類器，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：ω為最優(yōu)平面法向量；ρ為懲罰因子；ζi為松弛因子；N為每個樣本中特征的集合；mi為第i個樣本的類別；li為第i個輸入樣本特征向量；b為分類閾值；z為整個樣本集合。

本文使用非線性的徑向基（Radial Basis Function，RBF）核函數(shù)構(gòu)造決策函數(shù)f(l)：

式中：sgn 為符號函數(shù)；為權(quán)重系數(shù)；exp 為以e為底的指數(shù)函數(shù)；l為待測樣本特征向量；γ為決策函數(shù)f(l)的參數(shù)；β?為最優(yōu)閾值。

在使用RBF 核函數(shù)構(gòu)造決策函數(shù)時，懲罰因子ρ和參數(shù)γ對分類性能影響較大。為解決SVM 因人工設(shè)置參數(shù)產(chǎn)生的局部最優(yōu)但達(dá)不到全局最優(yōu)問題，本文采用網(wǎng)格搜索算法[20-21]對超參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。

1.2.3 基于CNN-SVM模型的故障分類流程

構(gòu)建CNN-SVM 模型的具體步驟如下：

1）搭建多層CNN 模型，從小波包時頻譜灰度圖中抽取故障電氣量信號的局部特征從而整合形成全局特征，同時利用故障類型標(biāo)簽對CNN 進(jìn)行訓(xùn)練得到CNN 的參數(shù)。

2）遷移CNN 中輸入層到壓平（Flatten）層的參數(shù)到CNN-SVM 模型中的CNN 部分，利用Flatten層的輸出數(shù)據(jù)和故障類型標(biāo)簽對SVM 進(jìn)行訓(xùn)練，并通過網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)SVM 超參數(shù)。

3）采用SVM 代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN 中的Softmax 分類器，從而生成分類性能良好的CNN-SVM 模型。

基于CNN-SVM 模型的配電網(wǎng)故障分類流程如圖1 所示。

圖1 配電網(wǎng)故障分類流程圖Fig.1 Flow chart of fault classification in distribution network based CNN-SVM

2 CNN-SVM模型訓(xùn)練

CNN-SVM 模型訓(xùn)練以大量數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，為此本文通過PSCAD/EMTDC 仿真平臺生成訓(xùn)練所需數(shù)據(jù)集。首先在PSCAD/EMTDC 平臺中搭建10 kV 配電網(wǎng)模型，獲取在不同故障點(diǎn)位置、不同故障類型、不同故障過渡電阻、不同故障初相角情況下變壓器低壓側(cè)前后1 周期的三相電壓、三相電流和零序電壓。然后通過小波包變換生成時頻譜灰度圖。最后經(jīng)反復(fù)調(diào)試得到CNN-SVM 模型參數(shù)。

2.1 訓(xùn)練集及驗(yàn)證集故障樣本獲取

本文通過PSCAD/EMTDC 平臺搭建10 kV 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，如圖2 所示。其中L1—L3 為3 條饋線，F(xiàn)1—F8 為設(shè)置的故障點(diǎn)位置，架空線和電纜線各序參數(shù)的設(shè)置可參考文獻(xiàn)[22-23]。

圖2 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of 10 kV distribution network structure

設(shè)置圖2 所示配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型為變壓器中性點(diǎn)不接地運(yùn)行方式。在PSCAD/EMTDC 平臺的多重運(yùn)行組件中設(shè)置訓(xùn)練集和驗(yàn)證集故障點(diǎn)位置為F1—F5 進(jìn)行循環(huán)仿真；每個故障點(diǎn)位置分別設(shè)置故障類型為單相接地（AG，BG，CG）、兩相短路接地（ABG，ACG，BCG）、兩相短路（AB，AC，BC）和三相短路（ABC）進(jìn)行循環(huán)仿真；針對AG，BG，CG 分別設(shè)置其故障過渡電阻以組為單位（0 Ω，50 Ω，100 Ω，1 000 Ω，2 000 Ω，3 000 Ω為1 組）進(jìn)行循環(huán)仿真；針對ABG，ACG，BCG，AB，AC，BC，ABC 分別設(shè)置其故障過渡電阻以組為單位（0 Ω，1 Ω，5 Ω，1 000 Ω，2 000 Ω，3 000 Ω為1 組）進(jìn)行循環(huán)仿真；每1 種故障類型設(shè)置故障初相角為0 °，30 °，60 °，90 °，120°，150°進(jìn)行循環(huán)仿真。因在每次仿真時需要設(shè)置故障點(diǎn)位置、故障類型、故障過渡電阻、故障初相角4 個參數(shù)，每次只改變其中1 個參數(shù)，所以共生成1 800 個訓(xùn)練集樣本數(shù)。在訓(xùn)練集中隨機(jī)分離20%的樣本作為驗(yàn)證集。

2.2 故障樣本生成時頻譜灰度圖

依據(jù)第1.1 節(jié)中的原理，構(gòu)建電氣量信號的時頻矩陣。設(shè)置采樣頻率為10 kHz，獲取故障前后1周期主變壓器低壓側(cè)三相電壓、三相電流和零序電壓。選用db3 小波作為小波基函數(shù)，對電氣量信號進(jìn)行小波包分解并重構(gòu)，分解層數(shù)為3 層，選用前5個子頻段作為研究頻段。為抑制小波包變換的端點(diǎn)效應(yīng)，去掉前后20 個采樣點(diǎn)，時頻矩陣的格式為35×360，將時頻矩陣轉(zhuǎn)化為時頻譜灰度圖，其中一組時頻譜灰度圖如圖3 所示。

圖3 時頻譜灰度圖Fig.3 Time-frequency spectrum grayscale image

由圖3 可知，故障電氣量信號經(jīng)過小波包變換后，幅值較大的為表征信號主要信息的低頻量部分，幅值較小的為表征信號突變信息的高頻量部分。小波包時頻譜灰度圖能完整表征信號的全部時頻信息[24]。

2.3 CNN-SVM模型參數(shù)

CNN-SVM 模型的訓(xùn)練在Keras 框架上完成，通過圖3 所示樣本進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，確立了CNNSoftmax 模型和CNN-SVM 模型參數(shù)，如表1 和表2所示。

表1 CNN-Softmax模型參數(shù)表Table 1 Parameters of CNN-Softmax model

表2 CNN-SVM模型參數(shù)表Table 2 Parameters of CNN-SVM model

CNN 訓(xùn)練選用tanh 函數(shù)作為激活函數(shù)，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率（Adaptive Learning Rate，ALR）優(yōu)化器，最小批量為64 個，迭代次數(shù)為40 次，CNN 訓(xùn)練準(zhǔn)確率曲線如圖4 所示。

圖4 CNN訓(xùn)練準(zhǔn)確率曲線Fig.4 Curves of CNN training accuracy

由圖4 可知，迭代至20 次時，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率不再大幅度變化，CNN 訓(xùn)練完成。因?yàn)镃NN 中Softmax 分類器僅能夠使全連接層的輸出數(shù)據(jù)符合概率分布，并不能起到提升分類效果的作用，所以本文采用多分類問題中分類效果更加優(yōu)越的SVM 代替Softmax 分類器作為最終分類器。為解決SVM 因人工設(shè)置參數(shù)產(chǎn)生的局部最優(yōu)但沒達(dá)到全局最優(yōu)問題，采用網(wǎng)格搜索算法對超參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，SVM 的最終超參數(shù)設(shè)置為ρ=100 和γ=0.02。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提CNN-SVM 模型比傳統(tǒng)CNNSoftmax 模型具有更加精準(zhǔn)的分類效果，對圖2 所示系統(tǒng)，在主變壓器中性點(diǎn)不接地方式下獲取測試集，對兩種模型識別結(jié)果行對比分析。為驗(yàn)證CNNSVM 模型的適應(yīng)性，在主變壓器中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地、主變壓器中性點(diǎn)不接地時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化、主變壓器中性點(diǎn)不接地時噪聲干擾、主變壓器中性點(diǎn)不接地時單相弧光接地等4 種工況下分別獲取測試集，并輸入訓(xùn)練完成的模型中進(jìn)行適應(yīng)性分析。

3.1 對比分析

設(shè)置圖2 所示配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型中測試集故障點(diǎn)位置為F6-F8 進(jìn)行循環(huán)仿真。其中，故障類型，過渡電阻和初相角的設(shè)置同2.1 節(jié)，共生成1 080個測試集樣本數(shù)。為對比CNN-SVM 模型和CNNSoftmax 模型的識別精度，將兩種模型測試所得的識別結(jié)果組成CNN-SVM 模型和CNN-Softmax 模型混淆矩陣，如圖5 所示。

圖5 CNN-SVM模型和CNN-Softmax模型混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of CNN-SVM and CNNSoftmax

由圖5 可知，CNN-Softmax 模型發(fā)生誤判的情況較多。通過分類性能更加優(yōu)越的SVM 代替Softmax 分類器組成CNN-SVM 模型，在各種故障類型中均能達(dá)到100%的分類效果。CNN-Softmax 模型發(fā)生誤判均在高阻故障（故障電阻為1 000 Ω，2 000 Ω，3 000 Ω）的情況下，下面以發(fā)生誤判情況較多的單相接地故障為例分析高阻故障時電氣量的變化情況。

設(shè)置F4 在第0.02 s 時發(fā)生A 相高阻接地故障，接地電阻為3 000 Ω，A 相高阻接地母線電壓波形如圖6 所示。

圖6 A相高阻接地母線電壓波形Fig.6 Bus voltage waveforms when A-phase is grounded with high impedance

由圖6 可知，配電網(wǎng)發(fā)生單相高阻接地時，三相電壓的變化幅度微弱，幅值特征幾乎被淹沒。由文獻(xiàn)[4]中分析可知，高阻接地時，由于中性點(diǎn)電位發(fā)生偏移，故障相A 相變?yōu)殡妷捍涡∠?，而電壓最小相為非故障相B 相，且非故障相B，C 兩相電壓幅值相差較大，和金屬性接地時情況有所不同。金屬性接地時，故障相A 相為電壓最小相，非故障相B，C 兩相電壓最高且幅值相同，CNN-Softmax 模型因此而發(fā)生誤判。

3.2 適應(yīng)性分析

3.2.1 主變壓器中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地

為驗(yàn)證本文所提方法在主變壓器中性點(diǎn)接地方式改變時的適應(yīng)性，將主變壓器中性點(diǎn)不接地改為經(jīng)過消弧線圈接地。設(shè)置消弧線圈補(bǔ)償方式為過補(bǔ)償，并設(shè)置不同過補(bǔ)償度（2%，5%，10%）模擬消弧線圈的變化情況。測試集中故障點(diǎn)位置、故障類型、故障接地電阻、故障初相角均按照第3.1 節(jié)中設(shè)置。各故障工況分類準(zhǔn)確率如表3 所示，主變壓器中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地準(zhǔn)確率如表3 中第2 列所示，其中各故障類型的準(zhǔn)確率為不同過補(bǔ)償度下準(zhǔn)確率的均值。

表3 各故障工況分類準(zhǔn)確率Table 3 Classification accuracy of different fault conditions %

由表3 中第2 列可知，單相接地時各補(bǔ)償度下分類準(zhǔn)確率的均值為92.8 %。對比接地方式改變前后故障波形可以得出：主變壓器中性點(diǎn)經(jīng)過消弧線圈接地后，由于消弧線圈的抑制作用，故障相電流變化微弱，電流特征被淹沒，由此發(fā)生誤判。即使如此，本文所提方法依然能夠取得高達(dá)98.2%的分類精度，若想進(jìn)一步提高此情況下的分類準(zhǔn)確率，可在訓(xùn)練時加入中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時數(shù)據(jù)。

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化

實(shí)際配電網(wǎng)在運(yùn)行中會因故障等原因造成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的情況，為此刪去圖2 所示配電網(wǎng)中L2 線路來驗(yàn)證此工況下的適應(yīng)性。測試集中故障點(diǎn)位置、故障類型、故障接地電阻、故障初相角均按照第3.1 節(jié)中設(shè)置。由表3 中第3 列網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化工況分類準(zhǔn)確率可知，本文所提方法在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時，對所有故障類型均能得到100 %的分類準(zhǔn)確率。

3.2.3 噪聲干擾

實(shí)際配電網(wǎng)故障錄波數(shù)據(jù)中會存在噪聲，因此有必要驗(yàn)證所提方法在噪聲工況下的適應(yīng)性。在測試集上加入信噪比為20 dB 的高斯白噪聲，故障點(diǎn)位置、故障類型、故障接地電阻、故障初相角均按照第3.1 節(jié)中設(shè)置。由表3 中第4 列噪聲干擾工況分類準(zhǔn)確率可知，本文所提方法在噪聲工況下仍能達(dá)到100%的分類準(zhǔn)確率。故障電氣量經(jīng)小波包多尺度分解后，幅值較大的主要信息受噪聲影響較小，因此CNN-SVM 模型能夠準(zhǔn)確分類。

3.2.4 單相弧光接地

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，常出現(xiàn)電弧現(xiàn)象[21]。為驗(yàn)證本文所提方法在單相弧光接地時的分類精度，采用Mayr-控制論模型[21]進(jìn)行單相弧光接地仿真。電弧電阻波形如圖7所示。

圖7 電弧電阻波形Fig.7 Waveform of arc resistance

由圖7 可知，故障發(fā)生前電阻為無窮大，第0.1 s后發(fā)生單相弧光接地。同時，由表3 中第5 列可知，本文所提方法不受單相弧光接地影響，分類準(zhǔn)確率為100%。

4 結(jié)論

本文提出一種基于CNN-SVM 的配電網(wǎng)故障分類研究方法，通過PSCAD/EMTDC 搭建10 kV 配電網(wǎng)模型進(jìn)行算例分析，得出以下結(jié)論：

1）通過采用多分類問題中分類效果更加優(yōu)越的SVM 代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN 中的Softmax 分類器，所構(gòu)建CNN-SVM 模型與CNN-Softmax 模型相比能夠取得更加精確的分類效果。

2）利用小波包變換構(gòu)造時頻譜灰度圖，所得低頻量表征信號的主要信息幅值較大，高頻量表征信號的突變信息幅值較小。時頻譜灰度圖能夠完整地表征故障電氣量的時頻信息，可有效提高抗噪聲干擾能力。

3）本文所提方法不受故障過渡電阻、故障初相角和故障位置改變的影響，在主變壓器中性點(diǎn)接地方式變化、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化、噪聲干擾及單相弧光接地等工況下仍具有良好的適應(yīng)性。