修連成，甘 艷，何靖萱，李明賢，李尚軒

（1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430072；2.國(guó)家電網(wǎng)有限公司華中分部，湖北武漢 430077；3.國(guó)網(wǎng)嘉興供電公司，浙江嘉興 314000）

0 引言

近年來(lái)，隨著大量電力電子設(shè)備和新能源系統(tǒng)的接入，傳統(tǒng)電網(wǎng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐孕履茉礊橹黧w的新型電力系統(tǒng)。而新能源系統(tǒng)安全穩(wěn)定接入電網(wǎng)則需要快速準(zhǔn)確地獲取并網(wǎng)同步相位。常用的鎖相技術(shù)主要可分為開環(huán)鎖相和閉環(huán)鎖相兩大類[1-5]。閉環(huán)鎖相通常使用單同步坐標(biāo)系軟鎖相環(huán)（Software Phase-looked Loop，SPLL）算法、基于雙dq坐標(biāo)系的解耦SPLL 算法等等。閉環(huán)鎖相算法的控制環(huán)路中采用PI 調(diào)節(jié)器[6-9]。當(dāng)電網(wǎng)環(huán)境惡劣時(shí)，一般無(wú)法滿足快速鎖相的要求[10-12]。

為了解決閉環(huán)鎖相算法的快速性問題，開環(huán)鎖相算法應(yīng)運(yùn)而生[13-16]。過(guò)零鑒相法是目前最常用的開環(huán)鎖相算法[17]。但當(dāng)電網(wǎng)中含有諧波干擾時(shí)，會(huì)影響過(guò)零點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測(cè)，從而導(dǎo)致相位檢測(cè)出現(xiàn)誤差[18]。對(duì)此，學(xué)者們提出了一種基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的開環(huán)鎖相方法。而該類方法的難點(diǎn)在于構(gòu)造虛擬正交電壓信號(hào)[19]。文獻(xiàn)[20]提出了基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的開環(huán)測(cè)相法，先通過(guò)三角函數(shù)變換，得到虛擬正交電壓信號(hào)，再將電壓信號(hào)及其正交信號(hào)代入dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進(jìn)行變換，最后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算即可快速捕獲單相電壓信號(hào)的同步相位。

新型電力系統(tǒng)中可能含有多次諧波，嚴(yán)重影響鎖相算法獲取并網(wǎng)信息的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有的諧波抑制方法多以低通濾波器（Low-pass Filter，LPF）為主，但在實(shí)際應(yīng)用中LPF 的帶寬與動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能難以折中，且LPF 僅能在一定程度上抑制諧波，無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全濾除[21]。文獻(xiàn)[22]基于信號(hào)延時(shí)濾波（Delayed Signal Cancellation,DSC）算法提出了一種級(jí)聯(lián)信號(hào)延時(shí)方法進(jìn)行濾波，實(shí)現(xiàn)諧波的完全濾除。DSC 算法優(yōu)異的諧波濾除能力和設(shè)計(jì)上的靈活性使其在諧波檢測(cè)等諸多領(lǐng)域獲得大量應(yīng)用，其難以克服的缺陷是只能對(duì)中心對(duì)稱的周期信號(hào)進(jìn)行處理，部分情況下還會(huì)放大高頻隨機(jī)噪聲。從原理角度講DSC 算法是將2 個(gè)特定采樣值進(jìn)行消除，依賴于采樣精確度。同時(shí)，DSC 算法濾除多次諧波時(shí)需要級(jí)聯(lián)構(gòu)造，大大增加運(yùn)算量和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。文獻(xiàn)[23]提出的基于二階廣義積分器的鎖相方法通過(guò)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)了諧波信號(hào)的分離檢測(cè)，但隨著級(jí)聯(lián)模塊的增加，系統(tǒng)更為復(fù)雜，加大了分析與參數(shù)設(shè)計(jì)的難度。文獻(xiàn)[24]基于一階矢量諧振器（One-order Vector Proportional-Integral Resonant Controller，OVPR）提出了一種快速準(zhǔn)確地檢測(cè)正、負(fù)序分量方法，但也需要調(diào)節(jié)算法參數(shù)。文獻(xiàn)[25]提出了一種增強(qiáng)型滑動(dòng)平均濾波（Enhanced Moving Average Filter，EMAF）算法，優(yōu)化改進(jìn)了滑動(dòng)周期，實(shí)現(xiàn)濾除多次諧波。在采樣精確度不理想時(shí)，EMAF 算法可將誤差在滑動(dòng)周期內(nèi)分散，實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻隨機(jī)噪聲的抑制。

本文基于EMAF 算法提出了一種快速獲取電壓正序分量及其同步相位的方法，同時(shí)還可應(yīng)對(duì)含有噪聲、諧波等復(fù)雜電網(wǎng)工況。在頻率突變時(shí)，利用同步相位信息構(gòu)造連續(xù)變化信號(hào)，實(shí)現(xiàn)頻率的實(shí)時(shí)檢測(cè)。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提快速鎖相方法的先進(jìn)性。

1 dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓相位的開環(huán)檢測(cè)

基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的電壓相位開環(huán)檢測(cè)原理框圖如圖1 所示。其中，Ua，Ub，Uc為三相電網(wǎng)電壓，Tabc/dq為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換公式，Ud和Uq為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電網(wǎng)電壓直流分量，Um和φ分別為三相電網(wǎng)電壓的幅值和同步相位。

圖1 dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓相位開環(huán)檢測(cè)過(guò)程Fig.1 Phase open-loop detection in dq frame

在理想電網(wǎng)工況下，三相電網(wǎng)電壓信號(hào)U可表示為:

式中：ω，θ分別為電網(wǎng)電壓的角頻率和初始相位角；τ為相差角。

將式（1）中的U進(jìn)行dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可得：

其中，

圖2 所示為電壓U在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的矢量圖，電壓U與d軸的夾角即為三相電壓的初始相位角θ。在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓直流分量表達(dá)式為：

圖2 基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的電壓矢量圖Fig.2 Voltage vector diagram in dq frame

由式（3）可得電壓初始相位角θ為：

設(shè)定新型電力系統(tǒng)中U的初始相位角θ∈[0，2π），而式（4）所求θ∈[-π/2，π/2]，所以本文增加了相位補(bǔ)償相角θx，將式（4）中的初始相位角轉(zhuǎn)換到設(shè)定區(qū)間[0，2π）。

因此，新型電力系統(tǒng)中三相電壓信號(hào)的同步相位為：

式中：ωs為同步角頻率。

相位補(bǔ)償相角θx可表示為：

同理，可得U的幅值Um為：

在不考慮諧波干擾和電壓不平衡的理想電網(wǎng)條件下，將式（1）中U代入式（2）、式（5）、式（7）中，即可快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出三相電網(wǎng)電壓的同步相位和幅值。

2 基于EMAF 的正序分量提取與鎖相算法

2.1 EMAF算法及滑動(dòng)周期設(shè)定

EMAF 算法是將滑動(dòng)平均濾波（Moving Average Filter，MAF）算法的滑動(dòng)周期進(jìn)行分析與優(yōu)化，利用合適的滑動(dòng)周期，實(shí)現(xiàn)快速濾除多次諧波[24]。

設(shè)EMAF 算法的滑動(dòng)周期為L(zhǎng)，計(jì)及諧波時(shí)，將滑動(dòng)周期L放大N倍，則EMAF 算法的表達(dá)式為：

式中：為濾波后電壓；Uh（n）為第n次諧波電壓；n為諧波次數(shù)；k為總諧波數(shù)；l為正整數(shù)（l=1，2，3，…）。

EMAF 算法在完全濾除諧波時(shí)，滑動(dòng)周期Lm表達(dá)式為：

根據(jù)式（9）可知，諧波周期被滑動(dòng)周期全部覆蓋才能實(shí)現(xiàn)完全濾除。EMAF 算法濾除諧波示意圖如圖3 所示。其中，諧波2 在滑動(dòng)周期內(nèi)無(wú)法正負(fù)全部消除，因此未能完全濾除。而諧波1 和諧波3被EMAF 算法的滑動(dòng)周期完全覆蓋，可全部濾除。

由式（8）和圖3 可知，EMAF 算法在滑動(dòng)范圍內(nèi)可將高頻隨機(jī)噪聲平均化。因此，當(dāng)三相電壓信號(hào)中含高頻噪聲時(shí)，EMAF 算法可在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下顯著抑制噪聲。

圖3 EMAF算法濾除諧波示意圖Fig.3 Diagram of filtering harmonics with EMAF

2.2 基于EMAF的快速鎖相算法

考慮電壓不平衡和諧波的影響時(shí)，忽略零序分量，新型電力系統(tǒng)電壓可描述為:

式中：～為電壓不平衡和含有諧波；上標(biāo)+，-，h 分別為電網(wǎng)電壓的正序、負(fù)序、諧波分量。

同時(shí)，式（10）還可表示為：

根據(jù)式（11），三相電網(wǎng)電壓信號(hào)的正序分量、負(fù)序分量和諧波分量可分別表示為：

式中：χ，?，ψn分別為正序、負(fù)序、諧波分量的初始相位。

將式（11）所示的三相畸變電壓信號(hào)通過(guò)式（2）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換得到式（15）。即：

由式（15）可以看出，當(dāng)考慮電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和諧波分量時(shí)，其經(jīng)過(guò)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換之后仍是各次諧波的組合。因此，本文利用EMAF 算法完全消除Ud和Uq中的負(fù)序分量和諧波分量，實(shí)現(xiàn)快速提取新型電力系統(tǒng)的正序分量，如圖4 所示。其中，φ+表示正序分量的同步相位，f表示電網(wǎng)頻率。

圖4 基于EMAF算法的快速鎖相方法原理圖Fig.4 Schematic diagram of fast phase locking based on EMAF

因此，將式（15）的電壓直流分量經(jīng)EMAF 算法處理后可表示為：

根據(jù)式（5）和式（7）即可獲得正序分量的同步相位和幅值。此外，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時(shí)，本文采用一種開環(huán)頻率跟蹤算法，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率快速跟蹤[26]。該算法根據(jù)正序分量的同步相位，利用差頻相位跟蹤得到連續(xù)變化的同步相位信息。隨后，通過(guò)頻率檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)連續(xù)變化的同步相位信息進(jìn)行閉環(huán)檢測(cè)。即：

式中：Kp為PI 控制器中比例控制增益；Ki為PI 控制器中積分控制增益；fs為同步電網(wǎng)頻率；Δχ為偏差相位。

該算法在電網(wǎng)存在高頻噪聲的情況下也可實(shí)現(xiàn)頻率的快速準(zhǔn)確檢測(cè)。在電網(wǎng)頻率突變情況下開環(huán)頻率跟蹤算法可在1 個(gè)工頻周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率的準(zhǔn)確跟蹤，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短且無(wú)超調(diào)，測(cè)量精度高且抗噪聲干擾能力強(qiáng)。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的快速鎖相方法，分別在電壓不平衡、諧波、頻率變化等情況下進(jìn)行仿真，仿真實(shí)驗(yàn)共設(shè)置2 種場(chǎng)景。理想工況為：電網(wǎng)電壓220 V，電網(wǎng)頻率50 Hz。

3.1 場(chǎng)景1

場(chǎng)景1 工況：A 相幅值突增20%，B，C 相分別跌落20%和50%時(shí)，加入3 次、5 次、7 次、9 次諧波和隨機(jī)噪聲。電網(wǎng)中諧波主要以奇次為主，且現(xiàn)有研究的并網(wǎng)變流器控制是在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行。因此，在靜止坐標(biāo)系中加入3 次、5 次、7 次、9次諧波。圖5 為三相電壓不對(duì)稱情況下加入多次諧波和隨機(jī)噪聲時(shí)，使用本文所提算法獲取的正序分量和同步相位波形。

圖5 電壓正序分量及其相位捕獲過(guò)程Fig.5 Diagram showing positive sequence voltage component and phase acquisition

由圖5 可知，本文算法在電網(wǎng)電壓畸變情況下可穩(wěn)定獲取相位信息，同時(shí)也可快速提取到電壓的正序分量。本文算法不但消除了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下負(fù)序分量和噪聲的影響，還完全濾除了諧波影響，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

3.2 場(chǎng)景2

場(chǎng)景2 工況：三相電網(wǎng)電壓頻率由50 Hz 突變?yōu)?0 Hz，同時(shí)幅值由220 V 跌落到150 V。通過(guò)本文算法檢測(cè)到的正序電壓、同步相位及電網(wǎng)頻率如圖6 所示。由圖6 可知本文算法獲取的相位信息無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè)。根據(jù)圖6（b）可知，在本文算法的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)正序分量的獲取結(jié)果也較為平滑，未發(fā)生突變情況，保證了新能源系統(tǒng)并網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

圖6 并網(wǎng)同步信息檢測(cè)過(guò)程Fig.6 Detection process of grid-connected synchronization information

3.3 算法性能對(duì)比分析

為了驗(yàn)證EMAF 算法的有效性，本文利用OVPR 算法對(duì)2 種場(chǎng)景下的電網(wǎng)電壓正序分量進(jìn)行了檢測(cè)，如圖7 所示。

圖7 OVPR提取正序分量過(guò)程Fig.7 Extraction process of positive sequence components with OVPR

對(duì)電壓不平衡、諧波和噪聲等電壓惡劣情況，OVPR 算法可實(shí)現(xiàn)正序分量的快速準(zhǔn)確獲取。而當(dāng)頻率發(fā)生較大突變時(shí)，該算法捕獲的正序分量隨頻率變化出現(xiàn)一定誤差。

由圖5—7 的仿真結(jié)果可知，與OVPR 算法相比，本文提出的相位檢測(cè)算法既能濾除諧波和噪聲，還可克服電壓頻率大幅度變化帶來(lái)的影響，實(shí)現(xiàn)新型電力系統(tǒng)并網(wǎng)同步信息的實(shí)時(shí)檢測(cè)。本文方法在滿足精確性要求的同時(shí)又具有較好的動(dòng)態(tài)性能。

4 結(jié)語(yǔ)

為更好地實(shí)現(xiàn)新能源系統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性控制，本文提出了一種基于EMAF 的快速鎖相算法，實(shí)現(xiàn)了新型電力系統(tǒng)電壓畸變情況下的并網(wǎng)同步信息獲取。該方法在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換下實(shí)現(xiàn)快速鎖相，無(wú)需復(fù)雜的PI 參數(shù)調(diào)節(jié)，控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。在較高的采樣頻率以及較大的滑動(dòng)周期時(shí)，本算法能夠完全地消除諧波和噪聲。在新型電力系統(tǒng)電壓不平衡、含有多次諧波和噪聲時(shí)，本文算法可快速準(zhǔn)確地捕獲正序分量的幅值和同步相位，也可應(yīng)對(duì)幅值、相位、頻率跳變等工況，抗干擾能力強(qiáng)，且具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。