張學(xué)平 鄭有杰（甘肅省古浪縣大靖春生九年一貫制學(xué)校）

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。如何提高學(xué)生的解題能力，就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究的課題和亟待解決的問題。數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真分析學(xué)生解題錯誤的原因，積極探尋有效策略，推動小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力缺失的原因

由于小學(xué)生年齡、生活閱歷和認(rèn)知水平等原因，他們的理解能力非常有限。在解題過程中，有的學(xué)生無法正確理解題目中的關(guān)鍵句子，很難發(fā)現(xiàn)問題中隱藏的信息，理解問題的能力較為薄弱，不能正確解答數(shù)學(xué)問題。有的學(xué)生在遇到信息量大的話題時，容易被題目中的信息誤導(dǎo)和干擾，無法抓取有效、有用的信息，提取有效信息的能力不足，造成解題錯誤。有的學(xué)生對文字的感知能力較低，有時還未弄清題干內(nèi)容就盲目解題，導(dǎo)致錯誤頻出。這些現(xiàn)象的存在，在一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，減弱了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，致使學(xué)生出現(xiàn)恐懼、厭煩等不良學(xué)習(xí)心理，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高與發(fā)展。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓，是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，更是提高解題能力的前提。它具有高度的概括性和抽象性。如果學(xué)生對概念理解不透徹，就難以找到正確的解題方法，容易出現(xiàn)解題錯誤。只有深入理解數(shù)學(xué)概念、定理、法則和性質(zhì)等基本知識，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有源之水、有根之木。由于小學(xué)生邏輯思維尚未成熟，理性思維能力較弱，在一定程度上制約了對數(shù)學(xué)概念深入理解，經(jīng)常會因?yàn)楦拍罨煜霈F(xiàn)思緒混亂、計算與推理發(fā)生錯誤的問題，降低了答題的準(zhǔn)確率。

因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)問題無法用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和方法去解決，需要學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，理清問題中的種種關(guān)系，采用新的策略和方法尋求問題的答案，這就需要學(xué)生具備一定的分析問題的能力。然而，當(dāng)前小學(xué)生在解題中能理解問題的表面含義，理解題目描述，但是不善于從數(shù)學(xué)的角度來思考問題、分析問題，也無法將文字描述的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在解題過程中，容易陷入思維定式，這種固化的思維模式直接影響解題方法的選擇，很容易因?yàn)榻忸}方法選擇不當(dāng)，導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯誤。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

（一）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。只有閱讀能力提高了，學(xué)生在解題時才能讀懂題意，規(guī)避一些不必要的錯誤，進(jìn)而快速標(biāo)注已知條件，找到解題思路。首先，注重滲透數(shù)學(xué)術(shù)語。數(shù)學(xué)語言中的一字之差所表達(dá)的意義卻相差甚遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。如，“增加到”與“增加了”的不同，“幾分之幾”與“幾倍”的不同，“除以”與“除”的不同等等。學(xué)生只有準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)術(shù)語的含義，才能留意題目中是否存在所謂的“陷阱”，進(jìn)而真正讀懂題目，不被“陷阱”所蒙蔽，解答時才能得心應(yīng)手，高效完成解題任務(wù)。其次，細(xì)讀題干，弄清題意。在數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解題中出現(xiàn)錯誤，并不是無法解答該類問題，而是不能認(rèn)真仔細(xì)地閱讀題干，無法做到細(xì)致梳理，出現(xiàn)只見樹木不見森林現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致解題錯誤。因此，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致閱讀題干，對每一個句子、符號、術(shù)語進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的閱讀，認(rèn)真思考各條件之間的關(guān)系，真正弄清題意，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。第三，正確提取有用信息。針對學(xué)生在解題時無法正確提取有效信息的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在“讀”上下功夫，引導(dǎo)學(xué)生正確提取有用信息。一般來說，為了避免學(xué)生囫圇吞棗式的讀題，要求學(xué)生至少要讀三遍。先是粗讀，大致了解題目中的信息內(nèi)容，標(biāo)出關(guān)鍵信息；然后是詳讀，找出有助于解決問題的相關(guān)信息，理清各類數(shù)據(jù)之間的關(guān)系；最后是細(xì)讀，思考解題技巧，梳理解題思路，寫出解題過程。

（二）深化概念理解，提高解題能力

小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的過程中時常會發(fā)生差錯，導(dǎo)致出現(xiàn)解題錯誤。教師可借助各種教學(xué)手段和方法，深化概念理解。首先，提供感性材料，幫助學(xué)生建構(gòu)概念。在課堂教學(xué)中，教師要盡量提供感性材料，選取學(xué)生所熟悉的事物引入概念，幫助學(xué)生深入理解概念、建構(gòu)概念，這樣就能提高學(xué)生的解題能力。其次，合理運(yùn)用教學(xué)手段，加深概念理解。數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中，或創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，或使用形象恰當(dāng)?shù)谋确?，或豐富自己的肢體語言，用夸張的手勢、詼諧的話語，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。第三，加強(qiáng)概念變式，幫助學(xué)生理解概念。變式教學(xué)是一種科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，可以多元化地呈現(xiàn)概念，加深學(xué)生對概念的理解與探究，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念獲得多角度的理解。

（三）強(qiáng)化問題分析，掌握解題技巧

首先，強(qiáng)化問題分析。小學(xué)生在解題時，尤其是遇到文字較長的應(yīng)用題時，往往是眉毛胡子一把抓，分不清主次，提取信息不正確，導(dǎo)致解題出現(xiàn)問題。教師要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題干，注意引導(dǎo)學(xué)生找尋、讀懂題目中關(guān)鍵的詞句，從關(guān)鍵句入手找出已知和未知，找出相關(guān)聯(lián)的量，并理清關(guān)聯(lián)的量之間所存在的關(guān)系。然后根據(jù)所學(xué)公式，列出對應(yīng)的算式，進(jìn)而解出問題。這樣，學(xué)生就能逐步積累答題技巧，為后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。其次，傳授正確的解題方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)重視解題方法的傳授。教師要指導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用題分類，針對不同類型的題型，傳授不同的答題方法。如，相遇問題可以利用畫圖的方法，將各數(shù)量之間的關(guān)系一目了然地標(biāo)注在圖上，學(xué)生的解題思路就會相當(dāng)清晰。如年齡問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住“兩人的年齡差不變”這一特點(diǎn)，運(yùn)用差倍問題的解題思路和方法解答。這樣，在以后的解題中，不論學(xué)生遇到何種題型，都有應(yīng)對方法與技巧。第三，注重一題多解訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是“一題多解”“一解多題”。而一題多解是最能提升學(xué)生解題能力的一種解題方法。教師要精心設(shè)計練習(xí)，鼓勵學(xué)生從多角度分析問題，勇于嘗試多種解題方法，不斷開拓學(xué)生的解題思路，達(dá)到思維能力和解題能力的提升?？梢栽O(shè)計典型問題，加大訓(xùn)練，讓學(xué)生在練習(xí)中提高解題能力。可以組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，讓每位同學(xué)分享自己的觀點(diǎn)想法，達(dá)到“一題多解”“一解多題”的訓(xùn)練目的。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識到解題能力培養(yǎng)的重要性，遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，善于從學(xué)生解題錯誤中找到歸因，從問題的根源入手，精心選編典型練習(xí)，有計劃、有步驟地指導(dǎo)學(xué)生展開針對性解題訓(xùn)練，給學(xué)生提供充足的探索時間和空間，讓他們學(xué)會從不同角度、不同側(cè)面拓展數(shù)學(xué)解題思維深度，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的有效提升。