趙晨聰， 劉軍， 謝宙樺

(1.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048； 2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著環(huán)境問題和能源危機(jī)的日益嚴(yán)重，世界各國均已經(jīng)在新能源領(lǐng)域展開戰(zhàn)略部署。由于風(fēng)電具有資源豐富、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)好、環(huán)境影響小等優(yōu)勢(shì)，我國的風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展非常迅猛，累計(jì)風(fēng)電并網(wǎng)容量已達(dá)1.8億千瓦。并網(wǎng)變流器作為直驅(qū)式永磁風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)接口，在并網(wǎng)控制中起著舉足輕重的作用[1-2]。然而，并網(wǎng)變流器的運(yùn)行性能易受電網(wǎng)電壓的影響，大功率單相負(fù)載的介入、單相負(fù)載在電網(wǎng)中的不平衡分配以及單相負(fù)載用電的隨機(jī)性等因素都會(huì)造成電網(wǎng)不平衡[3-4]。電網(wǎng)電壓的不平衡會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)功率波動(dòng)，并網(wǎng)電流畸變，以及并網(wǎng)過電流等問題，給系統(tǒng)的運(yùn)行帶來安全隱患，甚至?xí)鸩⒕W(wǎng)變流器的過電流保護(hù)動(dòng)作[5-6]。文獻(xiàn)[7-9]針對(duì)輸出功率波動(dòng)以及電流畸變的問題，采用雙電流環(huán)矢量控制的方法，實(shí)現(xiàn)了輸出功率恒定、電流平衡且正弦化的目標(biāo)，但采用該控制策略下的輸出電流峰值遠(yuǎn)大于額定值。文獻(xiàn)[10-12]雖然同時(shí)抑制了輸出有功和無功功率的波動(dòng)，但是卻以電流的嚴(yán)重畸變?yōu)榇鷥r(jià)。文獻(xiàn)[13-14]引入了權(quán)重系數(shù)的思想，將抑制有功功率波動(dòng)、抑制無功功率波動(dòng)及抑制負(fù)序電流分量這三種控制方式下的電流參考表達(dá)式進(jìn)行了整合統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)了功率和電流的協(xié)調(diào)控制，但該控制策略所需控制器數(shù)量較多，參數(shù)整定不易實(shí)現(xiàn)，而且電流峰值過大的問題未被解決。文獻(xiàn)[15]分析了輸出功率波動(dòng)以及電流諧波產(chǎn)生的原因，并進(jìn)行了量化分析。該控制方案利用加權(quán)的思想實(shí)現(xiàn)了輸出功率和電流的協(xié)調(diào)控制。然而，該方案無法實(shí)現(xiàn)電流平衡控制。此外，在控制過程中還需要額外的采用陷波器。文獻(xiàn)[16]雖然也通過引入權(quán)重系數(shù)的方法來實(shí)現(xiàn)輸出功率和電流的協(xié)調(diào)控制，但該方案采用的LCL濾波器本身具有較好的諧波抑制能力，因此不能完全證明該控制策略在調(diào)節(jié)諧波能力上的優(yōu)越性，此外，該控制方案下的并網(wǎng)電流幅值越限。以上所述控制策略均以抑制輸出有功功率波動(dòng)、無功功率波動(dòng)及電流平衡為主要目標(biāo)進(jìn)行控制的，不平衡電網(wǎng)電壓導(dǎo)致的輸出電流過大的問題未被解決。為了保證并網(wǎng)變流器的安全運(yùn)行，三相輸出電流必須被控制在安全的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[17]在解決并網(wǎng)過電流問題的基礎(chǔ)上，分析了有功功率和無功功率參考值的解析表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了有功功率的恒定控制，但并網(wǎng)電流的不平衡程度加劇。文獻(xiàn)[18-19]基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變化得出了正、負(fù)序電流的參考值，提出了dq坐標(biāo)系下的限流控制方案。但該控制方案實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，并且不能實(shí)現(xiàn)有功和無功功率的靈活控制。因此，不平衡電網(wǎng)電壓下如何在并網(wǎng)功率/電流靈活控制的基礎(chǔ)上解決過電流問題有待進(jìn)一步的研究。

本文基于瞬時(shí)功率控制以及電流平衡控制，分析不平衡電網(wǎng)電壓下造成風(fēng)電并網(wǎng)變流器輸出功率波動(dòng)、輸出電流過大及畸變的原因。著重研究瞬時(shí)功率控制以及電流平衡控制下三相輸出電流的最大峰值，并用于指導(dǎo)功率參考值的設(shè)定。同時(shí)，根據(jù)電流參考值間的本質(zhì)聯(lián)系，提出功率/電流靈活控制的方法，在限流基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)風(fēng)電并網(wǎng)變流器功率/電流的靈活控制。

1 并網(wǎng)變流器結(jié)構(gòu)

直驅(qū)式永磁風(fēng)電系統(tǒng)通常采用雙PWM變流器結(jié)構(gòu)，其并網(wǎng)變流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中：uga、ugb、ugc分別為電網(wǎng)相電壓；uca、ucb、ucc分別為變流器端電壓；L為電抗器電感；R為電抗器內(nèi)阻；udc為直流側(cè)電壓。

圖1 并網(wǎng)變流器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of grid-connected converter

在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，根據(jù)對(duì)稱分量法可將電壓分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量，但對(duì)于三相三線制系統(tǒng)，無零序分量的流通路徑，所以不平衡電網(wǎng)電壓可表示為

(1)

式中：U+和U-分別表示正序和負(fù)序電壓的幅值；θ+和θ-分別表示正序和負(fù)序分量的初始相位；ω表示電網(wǎng)頻率。

將三相電網(wǎng)電壓進(jìn)行Clarke坐標(biāo)變換到兩相αβ靜止坐標(biāo)系下，則有

(2)

式中：

2 峰值電流分析

2.1 瞬時(shí)功率控制

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，輸出功率可表示為

(3)

式中iα和iβ分別為αβ坐標(biāo)系下的電流分量。

根據(jù)式(3)，可求出在給定有功功率P*和無功功率Q*下的電流值為

(4)

將式(4)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，可得出瞬時(shí)功率控制下的電流參考值為

(5)

式中iαgl(p)、iβgl(p)及iαgl(q)、iβgl(q)分別為瞬時(shí)功率控制下的有功電流分量及無功電流分量。

將式(2)代入式(5)中，可得式(5)的分母項(xiàng)為

U+2+U-2-2U+U-cos(2ωt+θ++θ-)。

(6)

在電網(wǎng)電壓不平衡情況下U-≠0，因此，電流參考值中存在2U+U-cos(2ωt+θ++θ-)項(xiàng)，這將導(dǎo)致采用該控制策略時(shí)電流中存在大量的諧波分量。

將式(5)進(jìn)行Clarke反變換，可得出三相輸出電流參考值為

(7)

其中：

進(jìn)而可得，三相電流峰值為

(8)

因此，瞬時(shí)功率控制下的三相電流最大峰值為

(9)

若電網(wǎng)是理想的三相平衡狀態(tài)，則U-=0, 三相電流最大峰值可表示為

(10)

(11)

2.2 電流平衡控制

為了保證輸出電流平衡，必須消除系統(tǒng)中的負(fù)序電流分量，根據(jù)式(4)可求出電流平衡控制下的電流參考值為

(12)

式中iαdl(p)、iβdl(p)及iαdl(q)、iβdl(q)分別為電流平衡控制下的有功電流分量和無功電流分量。

由式(12)可知，在電流平衡控制策略下，電流參考值中不含有諧波項(xiàng)，因此采用該控制策略可得到平衡且正弦的三相輸出電流。在電壓不平衡情況下，由于系統(tǒng)中仍存在負(fù)序電壓分量，負(fù)序電壓分量與正序電流分量相互作用，這將導(dǎo)致輸出有功和無功功率存在波動(dòng)。

電流平衡控制下的三相輸出電流參考值為

(13)

其中：

水庫所在區(qū)屬中低山丘陵地貌，壩址地處河谷上段較為狹窄的地帶，呈U字形，左右兩岸均屬土質(zhì)邊坡，左右岸山坡坡度約15°～40°。該壩體填土層的滲透性弱，大壩基礎(chǔ)為強(qiáng)—弱風(fēng)化白云巖，左右兩壩肩表部為殘坡積層，壩址范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)有影響大壩穩(wěn)定的地質(zhì)作用，大壩基礎(chǔ)相對(duì)較穩(wěn)定。根據(jù) 《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》，工程區(qū)的地震動(dòng)峰值加速度為0.15 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，相應(yīng)地震烈度為Ⅶ度。

采用該控制策略下的輸出電流平衡且無畸變，三相輸出電流的最大峰值為

(14)

2.3 電流峰值控制

通過以上分析可知，在電網(wǎng)電壓不平衡情況下采用瞬時(shí)功率控制以及電流平衡控制下的輸出電流幅值均高于理想電網(wǎng)下的并網(wǎng)電流幅值。過大的并網(wǎng)電流會(huì)給系統(tǒng)的正常運(yùn)行帶來安全隱患，甚至燒毀開關(guān)器件。因此，電流峰值的控制問題不容忽視。由式(9)及式(14)可知，電流的最大峰值取決于輸出有功功率、無功功率以及正負(fù)序電壓分量。正負(fù)序電壓分量是由不平衡電網(wǎng)本身決定的。因此，為了降低電流峰值，可通過控制有功功率及無功功率來實(shí)現(xiàn)。設(shè)定并網(wǎng)變流器輸出電流的允許最大峰值為Imax，根據(jù)式(9)及式(14)可知，在電流峰值允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)的輸出有功功率及無功功率應(yīng)滿足

(15)

在電網(wǎng)電壓不平衡情況下，風(fēng)電系統(tǒng)不僅應(yīng)具備并網(wǎng)規(guī)范中要求的不脫網(wǎng)運(yùn)行而且應(yīng)該向主網(wǎng)提供一定的無功功率支撐。根據(jù)電網(wǎng)規(guī)范，風(fēng)電場(chǎng)向電網(wǎng)注入的無功電流可表示為

Iq≥1.5×(0.9-Ug)IN。

(16)

式中：Ug為并網(wǎng)電壓的標(biāo)幺值；IN為額定電流。

結(jié)合式(15)及式(16)可知，在對(duì)不平衡電網(wǎng)進(jìn)行無功支撐的同時(shí)保證逆變器在最大允許峰值電流下運(yùn)行，有功和無功功率可表示為：

(17)

因此，為了保證輸出并網(wǎng)電流始終在安全范圍內(nèi)，可靈活控制輸出有功功率和無功功率如下：

(18)

當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，設(shè)置開關(guān)信號(hào)S=0，系統(tǒng)輸出有功功率及無功功率參考值為理想電網(wǎng)下的輸出功率Pzc、Qzc。當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，開關(guān)信號(hào)S=1，系統(tǒng)輸出有功功率及無功功率參考值為考慮電流限制下的輸出功率Pxz、Qxz。

3 不平衡電網(wǎng)下功率/電流靈活控制

3.1 功率/電流靈活控制

(19)

瞬時(shí)功率控制下的電流參考值不僅存在基波分量還存在諧波分量。電流諧波分量主要以3次、5次、7次等低次諧波為主，該諧波分量的大小將對(duì)輸出功率波動(dòng)的抑制程度及三相電流的平衡度產(chǎn)生影響。因此，為了實(shí)現(xiàn)功率和電流的靈活控制，可通過調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流中的諧波含量來實(shí)現(xiàn)。

(20)

(21)

圖2 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System control structure diagram

3.2 控制策略性能分析

由于所提控制策略需要分別對(duì)電流基波及諧波分量進(jìn)行控制，為了避免正負(fù)序電流的分離及復(fù)雜的坐標(biāo)變換，采用比例復(fù)數(shù)積分(proportional complex integral，PCI)控制器在αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的控制[20]。

PCI控制器的傳遞函數(shù)為

(22)

式中：Kp、Ki分別為比例和積分系數(shù)；ω為基波角頻率。該控制器存在復(fù)數(shù)j，不易實(shí)現(xiàn)。根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論可知，j代表幅值不變，相位移90°。由于在αβ坐標(biāo)系中存在正交關(guān)系mα=jmβ，因此，該復(fù)數(shù)域控制器可由圖3所示結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

圖3 PCI控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 PCI control structure diagram

圖4為PCI控制器的Bode圖。由該圖可看出，該控制器在電網(wǎng)頻率50 Hz處有無限大增益，而在其余頻率段內(nèi)幾乎無增益，因此該控制器可實(shí)現(xiàn)對(duì)電流基波分量的無差跟蹤控制。

圖4 Gf(s)Bode圖Fig.4 Bode diagram of Gf(s)

在電流內(nèi)環(huán)中不僅需要對(duì)電流基波分量進(jìn)行控制，還需對(duì)諧波電流進(jìn)行有效控制。基于PCI控制器，提出了比例多重復(fù)數(shù)積分控制(proportional multiple complex integral，PMCI)對(duì)電流諧波分量進(jìn)行控制。PMCI控制器的傳遞函數(shù)為

(23)

圖5為PMCI控制器Bode圖。由圖可看出，在3次、5次、7次諧波頻率處的增益很大，而在其余頻段處，增益均未有明顯增大，因此采用該控制器可以對(duì)電流低次諧波分量進(jìn)行有效控制。

圖5 Gh(s)Bode圖Fig.5 Bode diagram of Gh(s)

根據(jù)本文所提控制方案，電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中Gf(s)和Gh(s)分別為基波及諧波控制器的傳遞函數(shù)，KPWM為PWM變流器的等效增益，通常取KPWM=Udc/2，Ug為電網(wǎng)電壓。

圖6 電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.6 Control block diagram of current inner loop

根據(jù)圖6，可得系統(tǒng)輸出電流為

Xu(s)Ug(s)，

(24)

(25)

其中：Xf(s)表示輸出電流和電流基波分量參考值間的傳遞函數(shù)；Xh(s)表示輸出電流和電流諧波分量參考值間的傳遞函數(shù)；Xu(s)表示輸出電流和電網(wǎng)電壓間的傳遞函數(shù)。

表1所示為系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)的主要參數(shù)，根據(jù)表1可得Xf(s)、Xh(s)及Xu(s)的Bode圖，分別如圖7～圖9所示。

表1 仿真模型的參數(shù)

圖7 Xf(s)Bode圖Fig.7 Bode diagram of Xf(s)

圖8 Xh(s)Bode圖Fig.8 Bode diagram of Xh(s)

圖9 Xu(s)Bode圖Fig.9 Bode diagram of Xu(s)

圖9所示為Xu(s)的幅頻和相頻曲線。由于電網(wǎng)電壓相當(dāng)于一個(gè)擾動(dòng)分量，Xu(s)在電網(wǎng)基波頻率50 Hz處及3次、5次、7次諧波頻率處的增益均很小，因此，電網(wǎng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流的擾動(dòng)影響可忽略不計(jì)。

4 仿真分析

在不平衡電網(wǎng)電壓下，為了驗(yàn)證所提控制方案的有效性及優(yōu)越性，基于MATLAB/Simulink對(duì)并網(wǎng)變流器的控制進(jìn)行仿真。模擬了兩類電網(wǎng)電壓不平衡的情況。第一類不平衡情況以A相電壓的瞬時(shí)跌落為例，在0.1 s時(shí)A相電壓跌落30%，在0.5 s時(shí)又恢復(fù)至正常水平。第二類不平衡情況以A相發(fā)生單相短路接地故障為例對(duì)所提控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖10所示為在兩類不平衡電壓情況下未考慮限流時(shí)瞬時(shí)功率控制及電流平衡控制的仿真結(jié)果。由圖可看出，在兩類不平衡電壓下采用瞬時(shí)功率控制時(shí)輸出有功和無功功率基本保持恒定，但并網(wǎng)電流失真嚴(yán)重，諧波畸變率較大，以A相電流為例，諧波畸變率分別達(dá)到了11.34%及35.53%。電壓不平衡期間的輸出電流明顯高于理想電網(wǎng)下的電流峰值。在兩類不平衡電壓下采用電流平衡控制時(shí)的三相電流平衡度較高，A相電流諧波畸變率僅有1.39%及3.25%，但輸出電流峰值明顯高于變流器所允許的最大電流峰值，并且系統(tǒng)的輸出有功和無功功率均存在明顯的波動(dòng)。

圖10 兩類不平衡電網(wǎng)電壓下瞬時(shí)功率控制及電流平衡控制仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of instantaneous power and current balance control under unbalanced grid voltages

圖11所示為兩類不平衡電壓情況下考慮限流時(shí)瞬時(shí)功率控制及電流平衡控制的仿真結(jié)果。由圖可看出，在不平衡電壓下采用瞬時(shí)功率控制時(shí)系統(tǒng)輸出功率幾乎趨于恒定，雖然電流失真，但其幅值被限制在安全的運(yùn)行范圍內(nèi)。采用電流平衡控制時(shí)雖然功率存在波動(dòng)，但三相輸出電流不僅平衡且正弦度較高，幅值始終控制在最大電流允許的范圍內(nèi)。

圖11 考慮最大電流限制的兩種控制策略在兩類不平衡電壓下的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of two control strategies considering current limiting under unbalanced voltage

圖12所示為在兩類不平衡電網(wǎng)電壓情況下采用文獻(xiàn)[15]所提協(xié)調(diào)控制策略的仿真結(jié)果。該控制方案為了實(shí)現(xiàn)功率及電流的協(xié)調(diào)控制，在電流參考計(jì)算中引入了調(diào)節(jié)系數(shù)k，但與此同時(shí)，陷波器也被引入用于控制方案的實(shí)現(xiàn)。由圖12可看出，在兩類不平衡電壓下，當(dāng)k=0時(shí)，系統(tǒng)輸出電流的正弦度較好，諧波畸變率較低，分別為4.20%及4.93%，但三相輸出電流并沒有達(dá)到三相平衡的狀態(tài)并且輸出功率波動(dòng)較大。當(dāng)0

圖12 兩類不平衡電網(wǎng)電壓下采用文獻(xiàn)[15]所提控制策略的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of control strategy proposed in reference [15] under two kinds of unbalanced voltages

圖13所示為在兩類不平衡電網(wǎng)電壓情況下采用本文所提控制策略的仿真結(jié)果。在0.1 s～0.2 s階段，權(quán)值系數(shù)k=0，由圖可以看出，在此階段，輸出功率波動(dòng)較明顯。然而，三相電流是平衡且正弦的。通過對(duì)A相電流的諧波頻譜分析可知，總諧波電流畸變率較小(即類型1：THD=3.89%，類型2：THD=4.49%)，并且其中低次諧波占比很少，這與理論分析相一致。在0.4 s～0.5 s階段，k=1，該階段相當(dāng)于瞬時(shí)功率控制，輸出有功和無功功率恒定，但三相并網(wǎng)電流畸變嚴(yán)重(類型1：THD=7.96%，類型2：THD=21.34%)。在0.2 s～0.4 s階段，隨著k值的增大，輸出功率的波動(dòng)逐漸減小，電流不平衡度和電流畸變度逐漸增大。根據(jù)圖中的電流曲線可知，在電網(wǎng)電壓不平衡期間，最大電流峰值始終被控制在并網(wǎng)變流器所允許的安全范圍內(nèi)。仿真結(jié)果表明了該控制方案可以在限流的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率及電流的靈活控制。

圖13 兩類不平衡電網(wǎng)電壓下采用本文所提控制策略的仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of the proposed control strategy under two kinds of unbalanced voltages

基于以上理論及仿真分析，現(xiàn)將各類控制方案的控制效果總結(jié)如表2所示。瞬時(shí)功率控制只能實(shí)現(xiàn)功率恒定，電流平衡控制只能實(shí)現(xiàn)電流平衡正弦化。文獻(xiàn)[15]所提方案雖然通過調(diào)節(jié)系數(shù)可以實(shí)現(xiàn)輸出功率恒定及電流正弦化，但其無法實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)電流的平衡，峰值電流過大的問題也未被解決。而本文所提控制策略不僅可以通過調(diào)節(jié)系數(shù)實(shí)現(xiàn)功率及電流的多目標(biāo)控制，而且還解決了不平衡電網(wǎng)電壓下過電流的問題。

表2 不同控制策略下的效果對(duì)比

為了進(jìn)一步分析控制策略的控制性能問題，將文獻(xiàn)[15]所提協(xié)調(diào)控制策略與本文所提控制策略進(jìn)行量化對(duì)比如表3所示。由表3可知，采用本文所提控制策略下的電流諧波畸變率和文獻(xiàn)[15]所提的控制相比均有所減小。此外，雖然在k=1情況下采用所提控制方案的輸出功率波動(dòng)稍大于文獻(xiàn)[15]所提控制，但是在整個(gè)控制中的輸出功率波動(dòng)最大值較文獻(xiàn)[15]有所減小。

表3 不同電壓類型下的控制性能對(duì)比

5 結(jié) 論

為了解決電網(wǎng)電壓不平衡情況下輸出功率波動(dòng)、并網(wǎng)過電流及電流畸變等問題，提出了一種考慮限流的并網(wǎng)功率/電流靈活控制方案。本文的主要貢獻(xiàn)包括以下幾個(gè)方面：通過控制輸出有功和無功功率，進(jìn)而保證三相電流在安全范圍內(nèi)；在電流參考值中引入權(quán)重系數(shù)，無需檢測(cè)諧波分量即可實(shí)現(xiàn)功率及電流的靈活控制；對(duì)三相并網(wǎng)電流的控制是在αβ坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)的，無需電流正負(fù)序分離和復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；在電網(wǎng)電壓不平衡情況下可以為電網(wǎng)提供一定的無功功率支撐。