鄭福印，楊理踐，白 石，高松巍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110870)

0 引言

管道在交變應(yīng)力的作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象稱為應(yīng)力疲勞，造成應(yīng)力疲勞最主要的因素是應(yīng)力集中[1]。鐵磁性材料的內(nèi)部都不可避免存在位錯(cuò)或微細(xì)裂紋，當(dāng)材料長(zhǎng)時(shí)間受交變應(yīng)力作用時(shí)發(fā)生的疲勞損傷可以積累，可以使材料內(nèi)部原有的微細(xì)裂紋擴(kuò)張，最終發(fā)生疲勞斷裂。長(zhǎng)輸油氣埋地管道在運(yùn)行過(guò)程中通常受內(nèi)壓、土壤和自身重力等載荷共同作用[2]，應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致管道局部區(qū)域發(fā)生屈服失效、產(chǎn)生疲勞裂紋[3]以及應(yīng)力腐蝕裂紋[4]。因此，管道應(yīng)力的檢測(cè)尤為重要。近年來(lái)，磁測(cè)應(yīng)力方法被廣泛應(yīng)用到鐵磁性材料應(yīng)力檢測(cè)中，常見的磁測(cè)應(yīng)力方法包括金屬磁記憶法[5]、磁巴克豪森法[6]、矯頑力法[7]和磁各向異性法[8]等。

逆磁致伸縮效應(yīng)是鐵磁性材料在機(jī)械應(yīng)力(應(yīng)變)的作用下，材料的磁性也會(huì)隨之改變的現(xiàn)象[9]。應(yīng)力導(dǎo)致鐵磁性材料內(nèi)部發(fā)生位錯(cuò)，改變磁疇結(jié)構(gòu)，對(duì)材料的局部磁導(dǎo)率造成影響，導(dǎo)致材料表面磁感應(yīng)強(qiáng)度變化。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以將管壁表面磁信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后進(jìn)行采集，電磁技術(shù)[10]是一種較為成熟的無(wú)損檢測(cè)方式，通過(guò)對(duì)被檢材料施加一定頻率的電磁信號(hào)，并利用感應(yīng)式磁傳感器將材料表面的漏磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)進(jìn)行采集分析，可判斷材料內(nèi)部是否存在損傷，其主要優(yōu)勢(shì)為操作簡(jiǎn)單、檢測(cè)速度快等。

本文在磁機(jī)械效應(yīng)的J-A模型理論的基礎(chǔ)上，建立了外磁場(chǎng)作用下應(yīng)力與磁導(dǎo)率之間的力-磁耦合關(guān)系，分析了材料磁導(dǎo)率與應(yīng)力、線圈匝數(shù)、激勵(lì)頻率和激勵(lì)電流等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，設(shè)計(jì)了基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)。搭建管道打壓實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)不同內(nèi)壓下的管壁切向應(yīng)力與表面切向磁場(chǎng)進(jìn)行采集分析，驗(yàn)證了管壁表面切向磁場(chǎng)與管道內(nèi)壓存在一定函數(shù)關(guān)系，為管道應(yīng)力的檢測(cè)提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

1 電磁技術(shù)檢測(cè)基本原理

基于電磁技術(shù)的應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)主要結(jié)合逆磁致伸縮效應(yīng)對(duì)被檢材料表面磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)磁信號(hào)特征點(diǎn)的獲取和變化趨勢(shì)的對(duì)比來(lái)實(shí)現(xiàn)識(shí)別被檢材料應(yīng)力集中位置和大小的目的。基于電磁技術(shù)的應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)由勵(lì)磁線圈、U型硅鋼片磁芯、磁傳感器組成，具體示意圖如圖1所示。

圖1 電磁技術(shù)檢測(cè)系統(tǒng)示意圖

圖1中，磁傳感器置于管壁表面，對(duì)激勵(lì)線圈施加電流磁化被檢材料，當(dāng)被檢材料局部區(qū)域存在損傷(缺陷、應(yīng)力及腐蝕等)時(shí)，材料內(nèi)部磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致?lián)p傷處漏磁信號(hào)改變，通過(guò)對(duì)磁信號(hào)的采集可實(shí)現(xiàn)材料損傷的檢測(cè)與分析。

2 基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)相關(guān)理論研究

2.1 鐵磁性材料力磁模型分析

沿著鐵磁性材料應(yīng)力方向施加外磁場(chǎng)時(shí)，磁化強(qiáng)度變化主要受外磁場(chǎng)能和應(yīng)力能的影響。系統(tǒng)沿著可逆的非滯后磁化曲線的能量E為

(1)

式中：EH為外磁場(chǎng)能；Eσ為應(yīng)力能；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7，H/m；H為外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；M為無(wú)應(yīng)力時(shí)磁化強(qiáng)度，A/m；σ為應(yīng)力，MPa；λ為磁致伸縮系數(shù)。

由J-A模型理論[11]可知，鐵磁性材料的磁致伸縮系數(shù)可表示為

λ=γ1M2+γ2M4

(2)

式中：γ1和γ2為材料相關(guān)系數(shù)。

有效磁場(chǎng)He可表示成能量E對(duì)磁化強(qiáng)度M的導(dǎo)數(shù)，表達(dá)式為

(3)

由式(3)可知，有效磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度及應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系。在外磁場(chǎng)恒定時(shí)，應(yīng)力決定有效磁場(chǎng)的增強(qiáng)或減弱。

多晶材料中，無(wú)磁滯磁化曲線可用郎之萬(wàn)(Langevin)函數(shù)[12]表示為

(4)

式中：M(H，σ)為磁場(chǎng)和應(yīng)力共同作用時(shí)磁化強(qiáng)度；Ms為飽和磁化強(qiáng)度；a為材料相關(guān)系數(shù)，a=kBT/μ0M；kB為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度，℃。

鐵磁性材料的磁化強(qiáng)度可表示為

M=(μr-1)H

(5)

式中μr為相對(duì)磁導(dǎo)率。

聯(lián)立式(3)、式(4)和式(5)，可得磁場(chǎng)強(qiáng)度與應(yīng)力作用下相對(duì)磁導(dǎo)率為

(6)

由式(6)可知，對(duì)管道進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，磁場(chǎng)和應(yīng)力共同作用下，當(dāng)外磁場(chǎng)和材料相關(guān)參數(shù)不變時(shí)，材料的相對(duì)磁導(dǎo)率與應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 電磁感應(yīng)交變漏磁理論分析

電磁檢測(cè)技術(shù)可方便、快捷地對(duì)管道進(jìn)行全面有效檢測(cè)，且不需要永磁體和耦合劑，其主要基于電磁感應(yīng)的原理，由激勵(lì)線圈和感應(yīng)式磁傳感器組成，通過(guò)磁傳感器獲取管道應(yīng)力集中處漏磁場(chǎng)信號(hào)。激勵(lì)線圈在正弦信號(hào)激發(fā)下產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，透過(guò)被檢材料，在應(yīng)力集中處會(huì)產(chǎn)生漏磁信號(hào)。感應(yīng)式磁傳感器在外加電磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，應(yīng)力集中處感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值和相位都會(huì)發(fā)生變化，假設(shè)交變電磁場(chǎng)為

H=H0sin(ωt)

(7)

式中：H0為正弦交變電磁場(chǎng)峰值；ω為外加磁場(chǎng)交變角頻率，rad/s；t為時(shí)間，s。

感應(yīng)式磁傳感器磁通量為

φ=NSμiH

(8)

式中：φ為磁通量，Wb；N為磁傳感器線圈匝數(shù)；S為磁芯面積，m2；μi為有效磁導(dǎo)率，H/m。

磁傳感器線圈兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(9)

根據(jù)集膚效應(yīng)定理[13]可知，隨著激勵(lì)頻率的增大，檢測(cè)深度也會(huì)增加，集膚效應(yīng)表達(dá)式為

(10)

式中：δ為檢測(cè)深度，m；μ為材料磁導(dǎo)率；ξ為材料電導(dǎo)率，S/m；f為交流激勵(lì)頻率，Hz。

2.3 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)等效磁路分析

磁路設(shè)計(jì)是管道應(yīng)力檢測(cè)需要解決的首要問(wèn)題。將管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行磁路等效，得到等效磁路模型如圖2所示。

圖2 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)等效磁路模型圖

圖2中，Ne為激勵(lì)線圈匝數(shù)，Ie為激勵(lì)電流，Rm為U型磁芯的磁阻，Ra為空氣氣隙的磁阻，Rp為管壁正常區(qū)域的磁阻，Rs為管道應(yīng)力集中處的磁阻，Rd為感應(yīng)式磁傳感器的磁阻。根據(jù)磁路計(jì)算公式，磁阻可表示為

(11)

式中：R為對(duì)應(yīng)區(qū)域的磁阻；l為對(duì)應(yīng)區(qū)域的磁路長(zhǎng)度，m；S為對(duì)應(yīng)區(qū)域垂直與磁場(chǎng)傳輸方向的面積，m2。

由磁路歐姆定律可知：

F=∑NI=∑φRm

(12)

式中F為磁動(dòng)勢(shì)。

通過(guò)各網(wǎng)孔的磁通量及方向如圖2所示，依據(jù)磁路基爾霍夫定律，得到磁路網(wǎng)孔方程為

(13)

通過(guò)應(yīng)力集中處St區(qū)域(檢測(cè)區(qū)域)內(nèi)平均漏磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=(φ1-φ2)/St

(14)

式中B為漏磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度，T。

聯(lián)立式(12)和式(13)可得，漏磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度與管道磁導(dǎo)率之間關(guān)系式為

(15)

將式(6)、式(11)和式(15)進(jìn)行聯(lián)立，可以確定漏磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度與應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系，二者之間成正相關(guān)關(guān)系。隨著管道應(yīng)力的增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量呈增加趨勢(shì)。

3 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)

基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)主要由功率放大電路、感應(yīng)信號(hào)調(diào)理電路、通訊傳輸電路、檢測(cè)探頭和上位機(jī)組成。原理圖如圖3所示。

圖3 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)原理圖

系統(tǒng)激勵(lì)部分由微控制器、可編程數(shù)字頻率合成器和功率放大電路組成，對(duì)探頭進(jìn)行激勵(lì)及磁化，在探頭與被測(cè)管道之間產(chǎn)生磁場(chǎng)和閉合磁回路。系統(tǒng)檢測(cè)部分由感應(yīng)式磁傳感器和信號(hào)調(diào)理電路組成，通過(guò)對(duì)磁傳感器輸出的微弱信號(hào)進(jìn)行放大、濾波和檢波等處理過(guò)程，利用串口傳輸給上位機(jī)進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。

3.1 激勵(lì)電路模塊

基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)施加交變磁場(chǎng)，交變勵(lì)磁信號(hào)由傳統(tǒng)的數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)產(chǎn)生。采用STM32控制器控制可編程數(shù)字頻率合成器AD9833生成固定頻率的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，再將正弦信號(hào)輸入至數(shù)字電位器MCP41010(電阻式數(shù)/模轉(zhuǎn)換)后放大輸入至功率放大電路，為激勵(lì)線圈提供交變勵(lì)磁源。正弦信號(hào)發(fā)生電路和功率放大電路分別如圖4和圖5所示。

圖4 交變正弦信號(hào)發(fā)生電路

圖5 交變勵(lì)磁信號(hào)功率放大電路

由圖4，通過(guò)對(duì)STM32微控制器編程，利用其I/O口對(duì)AD9833芯片(輸出頻率范圍：0～12.5 MHz，輸出波類型：方波、三角波和正弦波，完全滿足設(shè)計(jì)要求)進(jìn)行設(shè)置，使AD9833芯片輸出穩(wěn)定的正弦信號(hào)，并通過(guò)數(shù)字電位器MCP41010的引腳輸出模擬正弦信號(hào)至SineWave端口作為功率放大器輸入信號(hào)。

圖5給出檢測(cè)系統(tǒng)的功率放大電路，在該部分采用AD8051運(yùn)算放大調(diào)節(jié)和D類功率放大器MAX9768(當(dāng)負(fù)載阻值為8 Ω、供電電壓為14 V時(shí)，芯片功率輸出為10 W)功率放大芯片，MAX9768BE功放芯片內(nèi)部包含過(guò)熱保護(hù)、短路保護(hù)等。顯著提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

3.2 信號(hào)采樣電路模塊

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，空間直流磁場(chǎng)對(duì)檢測(cè)線圈基本無(wú)影響，但檢測(cè)信號(hào)中會(huì)疊加一部分噪聲(空間雜散的交流磁場(chǎng))，準(zhǔn)確捕捉檢測(cè)信號(hào)是管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)能力的重要保證。如圖6所示，電磁檢測(cè)線圈感應(yīng)信號(hào)帶載能力較弱，選擇高精度斬波穩(wěn)零運(yùn)算放大器TLC2652，其具有很好的直流特性，失調(diào)電壓及其漂移、共模電壓、低頻噪聲對(duì)放大器影響很小，因此適合用于微信號(hào)的放大處理。電路采用兩級(jí)可調(diào)放大運(yùn)算器，對(duì)微弱檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行放大。經(jīng)過(guò)兩級(jí)放大處理后，通過(guò)8階低通濾波器LTC1069-6對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波，LTC1069-6的截止頻率是時(shí)鐘可調(diào)的，可通過(guò)STM32微控制器進(jìn)行編程調(diào)節(jié)，最高可達(dá)20 kHz(5 V供電)。

圖6 電磁檢測(cè)線圈信號(hào)采樣電路

電磁檢測(cè)線圈接收的微弱漏磁信號(hào)經(jīng)信號(hào)采用電路，均值檢波電路后，通過(guò)AD芯片(LTC1864)和串口將檢測(cè)線圈接收的數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)LABVIEW進(jìn)行顯示與存儲(chǔ)。

3.3 上位機(jī)模塊

基于LabVIEW環(huán)境開發(fā)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)人機(jī)界面，上位機(jī)包括：串口選擇、顯示波形模塊、控制模塊和存儲(chǔ)模塊等，前面板如圖7所示。

圖7 LabVIEW上位機(jī)顯示界面

4 實(shí)驗(yàn)研究與分析

4.1 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)

外加交變電磁場(chǎng)穿過(guò)管壁，從其中一側(cè)傳導(dǎo)至另一側(cè)，在應(yīng)力集中處磁感應(yīng)線發(fā)生彎曲，產(chǎn)生漏磁場(chǎng)，隨著應(yīng)力的大小、方向和深度等參數(shù)的變化，漏磁場(chǎng)的能量和波及范圍也會(huì)改變。具體檢測(cè)原理示意圖如圖8所示。

圖8 管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)原理示意圖

由圖8可知，感應(yīng)式磁傳感器放置于管壁表面，U型磁芯與磁感應(yīng)線傳輸方向平行。當(dāng)管道局部區(qū)域存在應(yīng)力集中時(shí)，磁感應(yīng)線會(huì)發(fā)生泄漏，感應(yīng)式磁傳感器采集的漏磁信號(hào)幅值和相位會(huì)改變。檢測(cè)信號(hào)幅值隨激勵(lì)線圈匝數(shù)、激勵(lì)電流大小和激勵(lì)頻率的增大而增加。整合電磁技術(shù)管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)所有組成電路模塊，形成管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)，如圖9所示。

圖9 電磁技術(shù)管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)

圖9中，上位機(jī)中展示了管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)磁傳感器實(shí)時(shí)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，便于檢測(cè)中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)材料應(yīng)力的變化。

4.2 管道應(yīng)力檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

管道應(yīng)力檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，令應(yīng)變測(cè)試儀與管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)分別對(duì)管壁應(yīng)力與漏磁場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)比分析。打壓實(shí)驗(yàn)示意圖及實(shí)物圖如圖10所示。

(a)示意圖

圖10中，基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)(應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng))采用U型硅鋼片作為磁芯，激勵(lì)線圈為線徑0.21 mm的漆包線，激勵(lì)頻率為200 Hz(考慮集膚效應(yīng)影響下的檢測(cè)深度與檢測(cè)幅值)，匝數(shù)300匝，激勵(lì)電流為100 mA，磁路長(zhǎng)度為80 mm。實(shí)驗(yàn)試件為Q235材質(zhì)的管道，管道長(zhǎng)為6 000 mm，直徑為273 mm，壁厚為7.5 mm。將管道兩端密封，對(duì)管道進(jìn)行打壓。由于管壁各區(qū)域所受內(nèi)壓均勻且相同，因此，管壁任意位置應(yīng)力狀態(tài)一致。將應(yīng)變片粘合在打磨好的管道表面，利用DH3816應(yīng)變儀對(duì)管道打壓過(guò)程中的管壁應(yīng)力值進(jìn)行實(shí)時(shí)采集；同時(shí)，將應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)的磁芯沿管道切向方向放置，利用磁傳感器對(duì)管壁表面切向磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行采集。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，使管道內(nèi)壓經(jīng)歷0～6 MPa對(duì)封閉管道打壓，對(duì)管壁切向應(yīng)力值與應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，管壁切向應(yīng)力值與檢測(cè)信號(hào)量化值變化量的分布情況如圖11所示。

(a)0～6 MPa時(shí)應(yīng)力信號(hào)曲線圖

由圖11可知，通過(guò)打壓實(shí)驗(yàn)，管道切向應(yīng)力與管壁表面切向漏磁信號(hào)變化趨勢(shì)基本一致，且重復(fù)性較好。隨著管道內(nèi)壓的增加，管壁切向應(yīng)力值與應(yīng)力系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)量化值變化量逐漸增大至最大值后逐漸減小至穩(wěn)定，這是由于材料內(nèi)部其他能量的影響，內(nèi)壓穩(wěn)定一段時(shí)間后，材料晶體結(jié)構(gòu)才會(huì)達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

在檢測(cè)過(guò)程中，記錄不同內(nèi)壓下，管壁切向應(yīng)力值與應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)量化值可知，當(dāng)管道內(nèi)壓分別為0、1、2、3、4、5、6 MPa時(shí)，管壁切向應(yīng)力信號(hào)值為：16、24、32、45、55、63、72 MPa；應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)量化值變化量為：281、571、733、949、1 107、1 200、1 244 LSB，其中LSB為最低有效位。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，管壁切向應(yīng)力值與檢測(cè)系統(tǒng)切向信號(hào)的相關(guān)系數(shù)R2=0.953 55，說(shuō)明二者之間有高度的線性正相關(guān)關(guān)系。

不同管壁切向應(yīng)力值下，應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)量化值變化量如圖12所示。

圖12 不同管壁切向應(yīng)力下檢測(cè)信號(hào)量化值變化量

由圖12可知，管道切向應(yīng)力值與應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)信號(hào)量化值變化量之間大致成線性關(guān)系，因此，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即可得到二者之間明確的函數(shù)關(guān)系。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同檢測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的管道應(yīng)力大小，從而實(shí)現(xiàn)管道應(yīng)力定量分析的檢測(cè)目的。上述理論分析和實(shí)驗(yàn)研究為長(zhǎng)輸油氣管道應(yīng)力定量研究提供了科學(xué)依據(jù)，采用基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)方法可對(duì)管道應(yīng)力進(jìn)行檢測(cè)和定量分析。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)油氣管道力磁耦合模型的推導(dǎo)分析及管道應(yīng)力檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，主要得出以下結(jié)論：保持外磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，材料磁導(dǎo)率隨著拉應(yīng)力的增加而增長(zhǎng)；保持管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)探頭激勵(lì)電流、線圈匝數(shù)和激勵(lì)頻率等參數(shù)不變，管道表面漏磁感應(yīng)強(qiáng)度與管道應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系；搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)理論模型進(jìn)行驗(yàn)證，基于電磁技術(shù)的管道應(yīng)力檢測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，管壁表面漏磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量隨管壁應(yīng)力增長(zhǎng)呈線性增加趨勢(shì)，可準(zhǔn)確對(duì)管道應(yīng)力值進(jìn)行描述，為管道應(yīng)力檢測(cè)方法的發(fā)展提供了明確的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用導(dǎo)向。