崔得位，劉 沖，翟敬宇，丁來錢，李經民

(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024)

0 引言

航空發(fā)動機長期工作在高溫高壓、大載荷和劇烈振動的惡劣環(huán)境中，容易發(fā)生疲勞裂紋和磨損，其安全性嚴重制約著航空事業(yè)的發(fā)展[1]。對發(fā)動機運行狀態(tài)的監(jiān)測可以提前診斷故障，避免進一步的損壞和重大事故發(fā)生，這離不開精準的電渦流位移檢測技術。

目前市場上的電渦流傳感器工作溫度一般只限于200 ℃以下，不能滿足高溫環(huán)境的要求。對于航空發(fā)動機、燃氣輪機及渦輪增壓器等旋轉機械系統(tǒng)，葉片運動復雜，工作環(huán)境非常惡劣，因此對葉片的位移和振動測量十分重要。本文提出一種新的感應探頭結構，不僅能在600 ℃高溫下保持可靠性和穩(wěn)定性，而且具有較高的靈敏度和品質因數(shù)，實現(xiàn)對葉片等微小位移的測量，對高溫電渦流傳感器的設計和制作有重要意義。

1 渦流檢測的基本原理

當感應線圈通高頻電流時，被測物表面感應出的渦流會產生磁場阻礙原磁場的變化，從而使線圈的阻抗特征發(fā)生變化。這一變化與被測物尺寸r、電導率σ、磁導率μ，電流頻率及距離等參數(shù)有關，即線圈阻抗可用Z=F(r,σ,μ,f,d)函數(shù)來表示。實際測量時控制其他參數(shù)不變，只改變距離，線圈阻抗就成為距離的單值函數(shù)，通過電路處理將阻抗的變化轉換成電壓或電流的變化，實現(xiàn)對被測金屬振動、位移等參數(shù)的測量。傳感器工作時線圈中變化的電流形成磁場，線圈消耗電能發(fā)熱，因此可以看作電感和電阻串聯(lián)的初級回路，同理被測金屬可看作是電感和電阻串聯(lián)組成的次級回路[6]。在理想情況下(忽略線圈寄生電容及磁芯損耗)，二者之間的耦合關系可以用變壓器的等效模型來解釋，等效電路如圖1所示。

圖1 電渦流傳感器的等效電路模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，變壓器原邊和副邊兩個回路的電壓關系可以表示為：

(1)

式中：R1、L1分別為感應線圈的電阻、電感；R2、L2分別為被測物的等效電阻、電感；ω為激勵電流的角頻率；M為線圈與被測物之間的互感系數(shù)，與二者的間距有關。

當被測金屬靠近感應線圈時等效阻抗變?yōu)?/p>

(2)

感應線圈的等效電阻R′、等效電感L′可以表示為：

(3)

由式(3)可以看出，當被測目標存在時，感應線圈的電阻增大，電感減小，電阻和電感的靈敏度與激勵源頻率和間距有關。

2 感應探頭的結構設計與優(yōu)化

電渦流傳感器探頭主要由探頭基底和感應線圈組成。一般在400 ℃以上時鐵氧磁體的磁性失效，電路不能正常工作，會帶來未知的誤差和漂移。而且通過在磁芯上繞制金屬漆包線制作的探頭一致性差，使傳感器的靈敏度和品質因數(shù)下降。因此需要設計一種新的感應探頭結構來適應高溫環(huán)境。

2.1 感應探頭結構設計

為保證傳感器在高溫下的穩(wěn)定性和可靠性，選擇耐高溫、絕緣性好、熱膨脹系數(shù)和介電損耗低的低溫共燒陶瓷作為基底材料[7]。如圖2所示，感應線圈設計為平面空心線圈結構，曲折型線圈電感較低，螺旋型線圈具有較高的電感，但尺寸較大。為了在給定區(qū)域內獲得較大的電感和線性測量范圍，采用具有相同螺旋方向的多層立體結構，上下兩層通過在通孔填充金屬漿料實現(xiàn)電氣連接。

圖2 線圈形狀

Au、Ag、Cu、Pt是4種常見的線圈材料，分析600 ℃高溫下線圈的阻抗特性，得到4種線圈的電感相差不大，而Ag線圈的電阻最小，靈敏度最高。將變化的溫度作為邊界條件分析結構的可靠性，如圖3所示冷卻后最大等效應力出現(xiàn)在通孔附近，Pt的等效應力值最低，變形最小，可靠性最高。在工藝方面，Au和Ag可直接在空氣中燒結，而Cu必須在氮氣中燒結，加大了工藝難度。因此綜合考慮選擇Ag作為線圈材料最合適。

圖3 不同材料線圈的等效應力云圖

2.2 感應線圈形狀的優(yōu)化

線圈的形狀會影響電磁場的分布，進而影響傳感器的性能，分析3種不同形狀對線圈阻抗和靈敏度的影響。如表1所示，空載時圓形線圈的電阻、電感最小，而矩形線圈的電阻、電感最大；對于靈敏度而言，圓形線圈的電阻靈敏度最高，而矩形線圈的電感靈敏度最高[2]。

表1 不同形狀線圈的電阻、電感值及靈敏度

圖4是線圈靈敏度隨被測物的寬度的變化，可以看出當被測物寬度小于線圈外徑的1.5倍時，電感靈敏度隨寬度的減小而迅速減小。而當被測物寬度小于線圈外徑時，電阻靈敏度隨寬度的減小而迅速減小，因此對于狹窄目標的位移測量要預先評估其靈敏度[8]。

圖4 線圈靈敏度隨被測物寬度的變化

圖5是當被測物寬度小于線圈外徑時渦流分布的情況，渦流密度在被測物中心最小，向外逐漸增加并在邊緣達到最大，渦流環(huán)形狀與被測物形狀相似[9]。

圖5 被測物為窄平面時渦流密度云圖

這是因為狹窄的表面會切斷渦流導致其按被測物形狀分布，當線圈形狀與被測物相差較大時，會有部分電磁能量損耗，縮小了測量范圍。當測量葉片的振動和微小位移時，選擇矩形線圈更合適。

2.3 遺傳算法優(yōu)化線圈幾何參數(shù)

線圈的內徑l、外徑L、線寬w、間距s和匝數(shù)n之間存在確定的關系：

l+2nw+2(n-1)s=L

(4)

一般都是通過控制其他參數(shù)不變，改變單個參數(shù)來比較結果進行優(yōu)化分析。這種方法主要存在2個問題：一是參數(shù)按照一定步長改變時會導致優(yōu)化結果落在2個值之間，造成一定偏差。二是對于有關聯(lián)的優(yōu)化參數(shù)，不能只改變一個參數(shù)而使等式成立，實際分析的是多個參數(shù)對目標的影響。這種情況下遺傳算法就顯示了優(yōu)勢，它不存在對函數(shù)可導性和連續(xù)性的限定，可以直接對結構對象進行操作，采用概率化的尋優(yōu)方法在全局范圍內獲取多個參數(shù)的最優(yōu)解。

遺傳算法中較重要的一步是確定適應度函數(shù)，它是根據(jù)所求問題的優(yōu)化目標確定的，用來評估個體優(yōu)劣程度并進行選擇淘汰[10]。為了獲得更高的靈敏度，線圈和被測物的電磁耦合強度隨間距的變化速率要大，所以將多匝線圈產生的磁感應強度的梯度函數(shù)作為適應度函數(shù)[11]：

maxf(a,b,w,s,n)=dBp(a,b,w,s,n)

(5)

式中：a為矩形線圈長邊；b為短邊；z為徑向距離。

分別設置線圈長邊、短邊、線寬、間距和最小內徑的約束條件，最后通過設置初始種群數(shù)量、變異和交叉概率以及最大迭代次數(shù)，得到最終的優(yōu)化結果，如表2所示。

表2 感應線圈參數(shù)優(yōu)化結果

2.4 感應線圈厚度和層數(shù)的優(yōu)化

當導體厚度較小時，線圈的電阻增大，導致傳感器的靈敏度和品質因數(shù)降低，不利于測量；當導體厚度過大時，不僅會使線圈電感和磁場強度減小，而且趨膚效應會使電流只在導體表面通過，造成能量損耗和工藝成本的上升。圖6是靈敏度隨線圈厚度的變化，可以看出線圈的電阻靈敏度隨厚度增加，電感靈敏度隨厚度減小，且電阻靈敏度變化率更高。

圖6 線圈電感和電阻靈敏度隨線圈厚度的變化

理論上來說，線圈電感與總匝數(shù)N成正比，當線圈的層數(shù)增多時，其電感值將顯著增大，品質因數(shù)和靈敏度也應隨之增大。但實際情況是隨著層數(shù)的增加，鄰近效應會使線圈的雜散電容變大，電阻增長速率高于電感(見圖3)，品質因數(shù)不與層數(shù)成正比變化；另一方面，層數(shù)增加使整體厚度增加，遠離被測物的那部分線圈對目標的靈敏度很低，所起的作用很小，反而會增加電磁損耗，降低整體的靈敏度和諧振頻率。如圖7所示，電阻靈敏度隨著層數(shù)增加先增加后減小，而電感靈敏度在緩慢減小。

表3 不同層數(shù)的線圈電阻、電感和Q值

圖7 線圈電感和電阻靈敏度隨線圈層數(shù)變化圖

3 感應探頭的制作與實驗分析

圖8是制作的感應探頭的實物圖，它由低溫共燒陶瓷基板和絲網印刷的Ag線圈組成。首先按照預先設計的圖形制作絲網模板，通過在生瓷片上打孔、填充銀漿、絲網印刷制出所需的電路圖形，然后將8層生瓷片按照次序疊片、等靜壓和高溫(850 ℃)燒結，形成三維探頭線圈結構，最后在頂層線圈表面化鍍一層金，防止高溫下發(fā)生氧化。

圖8 感應探頭的實物圖

通過工具顯微鏡測試線圈線寬、間距和內部結構等幾何參數(shù)，如圖9、圖10所示。測得線圈線徑的最小寬度為0.115 mm，最大寬度為0.126 mm，制作誤差小于5%。可以看出制作的線圈線徑一致性好，電路圖形復制準確，各部分圖形相對基準的位置精度高，厚度均勻性較好。

圖9 線圈頂層結構在顯微鏡下的示意圖

圖10 線圈在顯微鏡下的橫截面

圖11是測試線圈阻抗特性的裝置圖，感應線圈固定在位移平臺的一端，線圈2個電極通過測試夾和屏蔽導線與阻抗分析儀連接，阻抗分析儀通過GPIB線和接口實現(xiàn)與電腦的連接和通信。在預先編好的LabVIEW程序中設置掃描的開始頻率、截止頻率、掃描點數(shù)及測量的阻抗參數(shù)，通過四探針法測量線圈的阻抗，可以減小布線電阻和接觸電阻對測量結果的影響。測量時Labview程序界面不僅可以顯示測量參數(shù)的實時數(shù)值，還能繪制測量參數(shù)隨頻率的變化趨勢，方便分析結果。

圖11 線圈阻抗特性測試裝置圖

在50～5 MHz范圍內，掃頻測量感應線圈空載時的電阻R、電感L、阻抗模|Z|和相角φ，如圖12、圖13所示。由于感應線圈包含電感和電阻，因此所有的阻抗特性都會發(fā)生明顯的諧振變化，線圈自諧振頻率為1.8 MHz。在1.8 MHz以下線圈的電阻和電感隨頻率增加，并在1.8 MHz附近達到最大值，相應地，相角逐漸增大并趨于+90°，此時線圈顯現(xiàn)電感特性。達到諧振頻率后，電感從正的最大值變?yōu)樨撝?，相角?90°變?yōu)?90°，傳感器開始顯現(xiàn)電容特性。根據(jù)渦流檢測的基本原理，傳感器只能在顯現(xiàn)電感特性的頻率范圍內工作，因此工作頻率必須小于自諧振頻率。

圖12 線圈電感和電阻隨頻率的變化

圖13 線圈阻抗模和相角隨頻率的變化

當被測物為直徑50 mm、厚度5 mm的銅片時，測量線圈的R、L和|Z|隨檢測距離的變化關系如圖14～圖16所示，可以看出隨著距離增加電感不斷增加，電阻不斷減小，這是因為隨著距離增加二者之間的耦合作用減弱，對原磁場的阻礙作用變小?？梢钥闯鲎杩狗惦S距離增加但變化速率小于電感，這是因為電阻的變化趨勢和電感相反，抵消了一部分電感對幅值的影響，因此為獲得較高的靈敏度在選擇測試參數(shù)時必須考慮電阻的影響。

圖14 線圈電阻隨檢測距離的變化

圖15 線圈電感隨檢測距離的變化

4 結論

(1)以低溫共燒陶瓷為基底，Ag為線圈材料制作的多層感應探頭結構能夠耐高溫，具有較大的電感和較小的電阻，空載品質因數(shù)大于30，線性測量范圍和靈敏度較高。

(2)感應線圈的阻抗特性會發(fā)生明顯的諧振變化，在低頻時顯現(xiàn)電感特性，高頻時顯現(xiàn)電容特性，因此傳感器的工作頻率必須小于自諧振頻率。

(3)當被測物寬度大于線圈外徑時，傳感器的靈敏度較高；當被測物寬度小于線圈外徑且被測物形狀與線圈形狀一致時，傳感器靈敏度較高，否則線圈形狀對靈敏度的影響較大。

(4)設計感應線圈時并不是匝數(shù)和層數(shù)越多越好。當匝數(shù)過多時，會增加線圈之間的雜散電容，增加損耗；當層數(shù)過多時，遠離被測物的那部分線圈所起的作用很小，會降低整個傳感器的自諧振頻率和靈敏度。

(5)采用控制單一變量法優(yōu)化線圈幾何參數(shù)存在一定的局限，不能使多個參數(shù)同時取得最優(yōu)值，采用遺傳算法可以同時分析多個參數(shù)的影響，獲得全局范圍內的最優(yōu)解。