張 咪,陳德華，劉樹(shù)鍵，李 平

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.北京市海洋深部鉆探測(cè)量工程技術(shù)中心，北京 100190)

0 引言

在油氣勘探及開(kāi)發(fā)過(guò)程中，對(duì)產(chǎn)出流體特性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確探測(cè)對(duì)于優(yōu)化油氣開(kāi)采方案和油藏管理至關(guān)重要。目前，油井產(chǎn)出流體一般會(huì)在地面采用多相流計(jì)或其他傳感器進(jìn)行物理特性(如密度、黏度)的測(cè)量，而且還會(huì)進(jìn)行不同成分的分離，但受到地表溫度和壓力變化的影響，地下產(chǎn)出流體的部分碳?xì)浠衔锏奈锢砗突瘜W(xué)性質(zhì)會(huì)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的改變，而且多區(qū)、多井、多層的產(chǎn)液通常會(huì)混雜在一起，測(cè)量結(jié)果不能代表油藏具體層位的信息。雖然可采用專(zhuān)用儀器(如地層測(cè)試器)在井內(nèi)目標(biāo)層位對(duì)地層流體進(jìn)行采樣，然后送到地面實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行專(zhuān)業(yè)的分析，但是這個(gè)過(guò)程不僅耗時(shí)、成本高，而且由于實(shí)驗(yàn)條件的差異使得測(cè)量結(jié)果也不能完全真實(shí)地反應(yīng)地層環(huán)境中流體的性質(zhì)[1-6]。油田常采用壓差密度測(cè)井和放射性測(cè)井來(lái)進(jìn)行井下作業(yè)測(cè)量。壓差密度儀測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好，但是當(dāng)井傾斜較大或水平時(shí)，該方法測(cè)量分辨率降低，甚至?xí)А?/p>

近幾年國(guó)內(nèi)開(kāi)始嘗試使用FDI(fluid density instrument)音叉密度計(jì)來(lái)替代目前常用的放射性探測(cè)技術(shù)來(lái)測(cè)量流體的密度，可以適應(yīng)水平或傾斜井情況，但是該儀器只能用于測(cè)密度，且測(cè)量精度不夠高。國(guó)內(nèi)研究諧振傳感器原位測(cè)量流體密度和黏度的學(xué)者越來(lái)越多。漆志婉[7]和廖敬驍[8]根據(jù)K.Waszczuk等的理論[9]，利用石英音叉測(cè)量流體的密度和黏度，但他們沒(méi)有深入討論井下高溫環(huán)境對(duì)流體特性參數(shù)測(cè)量精度和測(cè)量范圍的影響。

1 測(cè)量原理

本文使用的石英音叉是已被廣泛應(yīng)用在電子鐘表領(lǐng)域的晶振，其工作頻率fvac=32.768 kHz，封裝尺寸是3 mm×8 mm，如圖1所示。

圖1 已封裝和去除封裝的石英音叉實(shí)物圖

通過(guò)逆壓電效應(yīng)，在電信號(hào)的激勵(lì)下石英音叉做彎曲振動(dòng)。石英音叉是由2個(gè)對(duì)稱且一端固定一端自由的音叉臂通過(guò)基座相連構(gòu)成，每個(gè)音叉臂都可看作一端固定一端自由的懸臂梁。根據(jù)歐拉-伯努利理論，在音叉臂的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其寬度和厚度的情況下，只考慮石英音叉在流體中振動(dòng)的一階諧振頻率ω1，可推導(dǎo)出石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量流體密度ρ和黏度μ的表達(dá)式為[10]：

(1)

(2)

Q=ω1/Δω表示石英音叉在流體中振動(dòng)的品質(zhì)因數(shù)，Δω是-3 dB帶寬。石英音叉在真空中振動(dòng)的角頻率ωvac=2πfvac。根據(jù)式(1)和式(2)，通過(guò)測(cè)量石英音叉?zhèn)鞲衅髟诖郎y(cè)流體中的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)即可同時(shí)求出流體的密度和黏度。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，將石英音叉放入待測(cè)流體中，音叉的兩端與阻抗分析儀相連，通過(guò)阻抗分析儀記錄的導(dǎo)納曲線計(jì)算石英音叉在待測(cè)流體中的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)。另外，使用水浴鍋加熱流體，由于恒溫水浴鍋的工作溫度范圍是0～100 ℃，待測(cè)流體的加熱溫度為20～80 ℃。

圖2 石英音叉測(cè)量流體黏度和密度的實(shí)驗(yàn)測(cè)試示意圖

為確保不同溫度下待測(cè)流體的黏度分布廣泛，本文選用美國(guó)Cannon標(biāo)準(zhǔn)黏度油N10和S20、液壓油以及32號(hào)和68號(hào)真空泵專(zhuān)用油作為待測(cè)流體。美國(guó)Cannon標(biāo)準(zhǔn)黏度油N10和S20來(lái)自美國(guó)實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可協(xié)會(huì)授權(quán)的黏度校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室，該實(shí)驗(yàn)室給出了100 ℃以下標(biāo)準(zhǔn)油的密度和黏度。為了衡量石英音叉測(cè)量流體的密度和黏度的準(zhǔn)確性，使用Cannon儀器公司的高精密全自動(dòng)黏度儀和Antou Paar公司的全自動(dòng)密度測(cè)定儀測(cè)量32號(hào)和68號(hào)真空泵專(zhuān)用油以及液壓油的密度和黏度作為真實(shí)值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

石英音叉在流體中的等效電路如圖3所示。

圖3 石英音叉在流體中的等效電路圖

圖3中，石英音叉諧振器可等效為電感L0、電阻R0和電容C0的串聯(lián)，Cp表示兩石英音叉臂之間的寄生電容，而諧振器周?chē)牧黧w等效為阻抗Zf。根據(jù)文獻(xiàn)[10]的理論，推導(dǎo)流體附加阻抗為

(3)

音叉諧振器在流體中振動(dòng)的熱噪聲的譜密度可用附加阻抗的實(shí)部表示為

(4)

式中：kB為玻爾茲曼常數(shù)；T為開(kāi)爾文溫度；R為石英音叉諧振器的等效電阻值。

音叉諧振器在流體中振動(dòng)的熱噪聲與溫度、諧振頻率、流體密度和黏度均有關(guān)。為減小噪聲對(duì)諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)估算的影響，對(duì)石英音叉的電導(dǎo)曲線在每種流體的每個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)量10次，然后取平均值；對(duì)電導(dǎo)曲線的平均值使用rlowess濾波函數(shù)做濾波處理，如圖4所示。

(a)標(biāo)準(zhǔn)油N10中石英音叉的電導(dǎo)曲線

選取黏度最小(80 ℃的標(biāo)準(zhǔn)油N10)和黏度最大(20 ℃的68#油)的2種流體進(jìn)行校準(zhǔn)，得到校準(zhǔn)常數(shù)A=5.863 9，B=19 254，C=5.788 2，D=2.991 2×10-4。根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算出其他流體在不同溫度下的密度和黏度，及其對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差，如表1和圖5。圖5中黑色實(shí)心方框和黑色三角分別代表用于校準(zhǔn)的兩種樣本的數(shù)據(jù)。

表1 石英音叉測(cè)量5種流體在不同溫度下的諧振特性、密度和黏度

(a)密度相對(duì)誤差

經(jīng)過(guò)上述實(shí)驗(yàn)測(cè)量，對(duì)同一種流體，當(dāng)溫度逐漸升高時(shí)流體的密度和黏度減小，石英音叉的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)顯著增加。當(dāng)流體溫度20～80 ℃變化時(shí)，5種流體密度變化范圍在0.812 4～0.941 8 g/cm3，石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量5種流體密度的最大測(cè)量值誤差是0.009 7 g/cm3；待測(cè)流體黏度變化范圍在2.930～210.58 mPa·s，絕大部分流體黏度的相對(duì)誤差小于10%。驗(yàn)證了利用石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量流體密度和黏度理論的可行性。

2.3 高溫實(shí)驗(yàn)

將封裝的3個(gè)石英音叉放入烘箱中，烘箱溫度從40 ℃升高到150 ℃，石英音叉的引線與阻抗分析儀連接。測(cè)量得到3個(gè)石英音叉?zhèn)鞲衅髟诓煌瑴囟认碌念l率偏移與溫度的變化關(guān)系，如圖6所示。

圖6 石英音叉在不同溫度下的頻率偏移

圖6中，當(dāng)溫度從40 ℃升高到80 ℃時(shí)，石英音叉的頻移Δf小于4 Hz，相對(duì)頻率變化Δf/fvac不到0.01%。當(dāng)石英音叉?zhèn)鞲衅鞯念l移是4 Hz時(shí)，對(duì)密度的影響小于0.009%，黏度的影響小于0.03%。本文使用石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量流體密度和黏度的實(shí)驗(yàn)溫度在80 ℃以內(nèi)，石英音叉?zhèn)鞲衅鞅旧淼闹C振頻率偏移對(duì)流體密度和黏度的影響都很小，可忽略不計(jì)。但是當(dāng)測(cè)量環(huán)境的溫度高于215 ℃時(shí)，音叉?zhèn)鞲衅鞯念l移約45 Hz，對(duì)密度的影響達(dá)到0.1%，黏度的影響達(dá)到0.38%，需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度校正。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于石英音叉測(cè)量流體密度和黏度的理論，通過(guò)測(cè)量石英音叉的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)即可計(jì)算出待測(cè)流體的密度和黏度。當(dāng)流體溫度20～80 ℃變化時(shí)，流體密度變化范圍在0.812 4～0.941 8 g/cm3，石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量密度的相對(duì)誤差基本都小于1.0%；流體黏度變化范圍在2.930～210.58 mPa·s，絕大部分流體黏度的相對(duì)誤差都小于10%，驗(yàn)證了石英音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量流體密度和黏度理論的可行性。另外，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了石英音叉對(duì)溫度的敏感程度，為石英音叉?zhèn)鞲衅髟诟邷囟认聹y(cè)量流體的密度和黏度提供了溫度校準(zhǔn)依據(jù)。