孟宇飛，高愛(ài)云，劉少華

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(parallel hybrid electric vehicle，PHEV)模式切換過(guò)程的控制對(duì)象主要是發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和電機(jī)[1-4]。文獻(xiàn)[5]基于汽車部件和復(fù)雜工況，提出了一種“發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能識(shí)別+發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)轉(zhuǎn)矩預(yù)估+電動(dòng)機(jī)同步補(bǔ)償”的協(xié)調(diào)控制方法，減少了模式切換過(guò)程中動(dòng)力源需求轉(zhuǎn)矩與總輸出轉(zhuǎn)矩的差值。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于干擾補(bǔ)償?shù)那袚Q快速終端滑?？刂品椒ǎ⒏鶕?jù)模式切換過(guò)程中不同動(dòng)作階段內(nèi)干擾量的不同，分別設(shè)計(jì)了各階段的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制器，以減小整個(gè)切換過(guò)程中的扭矩波動(dòng)，提高車輛駕駛平順性。文獻(xiàn)[7]基于模型預(yù)測(cè)控制方法，設(shè)計(jì)了兼顧發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)速度與平順的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略，在保證發(fā)動(dòng)機(jī)能快速啟動(dòng)的前提下，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力源間的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)，從而實(shí)現(xiàn)不同模式間的平順切換。文獻(xiàn)[8]從抗干擾協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，提出了干擾補(bǔ)償?shù)膮f(xié)調(diào)控制策略，降低了干擾帶來(lái)的沖擊影響。文獻(xiàn)[9]基于混合動(dòng)力系統(tǒng)理論，建立了一種PHEV功率控制系統(tǒng)的混合輸入輸出自動(dòng)化模型，并通過(guò)基于規(guī)則的控制策略，在保證排放和經(jīng)濟(jì)性的前提下，實(shí)現(xiàn)了由純電動(dòng)模式到混合驅(qū)動(dòng)模式的平穩(wěn)切換。文獻(xiàn)[10]提出了以減小車輛沖擊度和離合器滑摩功為目標(biāo)的基于模型預(yù)測(cè)控制的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略，實(shí)現(xiàn)了離合器接合過(guò)程中沖擊和滑摩損失的兼顧。以上研究雖然能保證一般情況下模式切換的平順性，但都沒(méi)有考慮到離合器磨損情況對(duì)控制策略的影響，而離合器摩擦片磨損后，其動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生變化[11]，即離合器不能再按照控制策略的要求傳遞轉(zhuǎn)矩，會(huì)造成原有控制策略控制效果變差，甚至無(wú)法完成模式切換。因此，模式切換的控制策略中應(yīng)當(dāng)考慮離合器的磨損情況，以提高控制策略的適應(yīng)能力。

本文以單軸PHEV為研究對(duì)象，提出了一種基于卡爾曼濾波的PHEV模式切換過(guò)程中離合器磨損自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制策略。對(duì)以往的模式切換過(guò)程中離合器協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，考慮到離合器磨損量無(wú)法直接得出，利用 PHEV發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中離合器傳遞轉(zhuǎn)矩等于發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力這一現(xiàn)象，對(duì)離合器的磨損量進(jìn)行估計(jì)；另外，為了提高對(duì)離合器磨損量的估計(jì)精度，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力模型；最后，根據(jù)離合器磨損量的估計(jì)值對(duì)離合器結(jié)合壓力進(jìn)行補(bǔ)償，以消除離合器磨損對(duì)模式切換控制策略的影響。

1 PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及模式切換過(guò)程分析

1.1 PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 PHEV動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖1中，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)通過(guò)濕式多片離合器耦合，動(dòng)力源發(fā)出的轉(zhuǎn)矩通過(guò)變速器-主減速器-差速器傳遞到車輪。Ten為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，Tc為濕式多片離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩，Tm為電機(jī)發(fā)出的轉(zhuǎn)矩，Tload為汽車的負(fù)載阻力矩，Jen為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jm為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωen為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速，Jc_dr為濕式離合器發(fā)動(dòng)機(jī)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jc_pa為濕式離合器驅(qū)動(dòng)電機(jī)端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ig為變速器速比，i0為主減速器速比，Iw為車輪總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，rw為車輪半徑。

由于動(dòng)力源的總需求轉(zhuǎn)矩在數(shù)值上和Tload相等，因此只需要計(jì)算出Tload，即可得出動(dòng)力源的總需求轉(zhuǎn)矩，Tload的計(jì)算如下[12]:

(1)

其中:m為整車質(zhì)量，kg；f為輪胎滾動(dòng)阻力因數(shù)；Cd為空氣阻力因數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；ua為車速，m/s；a為汽車縱向加速度，m/s2；γ為道路坡度。

為滿足整車動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的要求，混合動(dòng)力系統(tǒng)工作模式會(huì)隨整車需求轉(zhuǎn)矩的變化而改變，存在不同工作模式之間的切換。而由于發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性不同，如果對(duì)模式切換的過(guò)程不加以控制，則會(huì)引起輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大波動(dòng)。在所有的模式切換過(guò)程中，由于由純電動(dòng)切換到發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)這一模式切換過(guò)程，其發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、離合器的動(dòng)作更為復(fù)雜[13]，因此，本文主要針對(duì)由純電動(dòng)切換到發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)這一模式切換過(guò)程進(jìn)行研究。

1.2 純電動(dòng)切換到發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程分析

模式切換的品質(zhì)通常用沖擊度J=da/dt來(lái)評(píng)價(jià)，德國(guó)的沖擊度推薦值為|J|≤10 m/s3，中國(guó)的推薦值為|J|≤17.64 m/s3[14]，本文的控制策略主要是通過(guò)控制濕式離合器的結(jié)合與分離來(lái)提高模式切換品質(zhì)，其濕式離合器的動(dòng)作、各動(dòng)作的結(jié)合壓力變化以及目的如表1所示。

表1 模式切換過(guò)程中濕式離合器的動(dòng)作

表1所示的幾個(gè)階段電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)各自需要發(fā)出的轉(zhuǎn)矩如下：

消除空行程階段：

(2)

發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)階段：

(3)

轉(zhuǎn)速同步階段：

(4)

完全結(jié)合階段：由于ωen=ωm=ωc_dr=ωc_pa，此時(shí)

(5)

對(duì)濕式多片離合器的控制主要是對(duì)離合器結(jié)合壓力的控制。大多采用模糊控制對(duì)離合器的初始結(jié)合壓力以及結(jié)合壓力變化率分別控制[15-16]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 未考慮磨損情況的離合器結(jié)合壓力模糊控制

圖2所示的控制方案雖能很好地控制離合器結(jié)合壓力，使模式切換過(guò)程中的整車沖擊度在推薦標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，但由于缺乏對(duì)濕式多片離合器摩擦片磨損情況的適應(yīng)性，隨著離合器摩擦片的磨損，其控制效果會(huì)逐漸變差。

2 離合器自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計(jì)

2.1 自適應(yīng)模糊控制器設(shè)計(jì)原理

針對(duì)1.2小節(jié)中的模式切換控制策略不能適應(yīng)離合器摩擦片磨損情況的問(wèn)題，本文提出一種基于卡爾曼濾波的離合器模糊控制改進(jìn)方法，其設(shè)計(jì)原理如圖3所示。

圖3 離合器磨損自適應(yīng)結(jié)合壓力模糊控制

在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力估計(jì)模塊利用建立的起動(dòng)阻力模型，以發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速ωen為輸入，估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)起動(dòng)阻力Trm。離合器磨損量估計(jì)模塊利用Trm、P和Tc之間的關(guān)系估計(jì)出離合器的磨損量Δlf。然后，結(jié)合壓力補(bǔ)償模塊，根據(jù)當(dāng)前離合器的磨損情況以及離合器動(dòng)態(tài)特性給予相應(yīng)的結(jié)合壓力補(bǔ)償Pcomp。

2.2 濕式多片離合器磨損量估計(jì)

離合器在結(jié)合與分離過(guò)程中所傳遞的轉(zhuǎn)矩與結(jié)合壓力的關(guān)系為[17]：

(6)

其中：μ為摩擦片與鋼片之間的摩擦因數(shù)；Dclc為離合器活塞外徑，mm；dclc為離合器活塞內(nèi)徑，mm；Z為摩擦副個(gè)數(shù)；Rclc為離合器摩擦片外徑，mm；rclc為摩擦片內(nèi)徑，mm；k為回位彈簧的彈性系數(shù)；l0為離合器的空行程，mm。

根據(jù)式(6)中離合器傳遞轉(zhuǎn)矩與控制壓力的關(guān)系，可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)下離合器磨損量的測(cè)量值z(mì)k：

(7)

由于離合器磨損量無(wú)法直接獲取，而通過(guò)式(7)簡(jiǎn)單計(jì)算得到的zk值，由于各種因素的影響，其精度不高，因此需要對(duì)其改進(jìn)。由于卡爾曼濾波具有不斷變化的系統(tǒng)、內(nèi)存占用較小(只需保留前一個(gè)狀態(tài))和速度快的特點(diǎn)，十分適合用于估計(jì)離合器的磨損狀態(tài)。假設(shè)在電機(jī)起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到ωkal時(shí)，離合器控制壓力為Pkal，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力為Tkal，則當(dāng)前狀態(tài)下離合器磨損量的測(cè)量值z(mì)k為：

即

Zk=HXk+vk，

(8)

由于單次離合器結(jié)合帶來(lái)的離合器磨損量可以忽略不計(jì)，因此可以認(rèn)為

xk=xk-1+ωk-1，

(9)

即

Xk=AXk-1+wk-1，

(10)

式(8)和式(10)中：vk，wk分別為誤差，均服從正態(tài)分布，p(v)～(0,R) ，p(w)～(0,Q)。A為單位矩陣。

由于vk，wk均為不可測(cè)量，因此式(8)可以寫為

Zk=HXk，

(11)

式(10)可以寫為

(12)

(13)

令G=KkH，則

(14)

由于p(Xk)～(0,w)，p(Zk)～(0,v)，因此p(ek)～(0,p)。

(15)

其中：

(16)

由式(11)可得：

(17)

將式(17)代入式(15)可得：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對(duì)式(23)求導(dǎo)可得

(24)

(25)

由式(12)、式(21)、式(24)和式(14)可估計(jì)出當(dāng)前采樣時(shí)刻的Xk，即當(dāng)前采樣時(shí)刻濕式離合器的磨損量Δlfk。得到當(dāng)前時(shí)刻的Xk后，由式(22)可得當(dāng)前時(shí)刻的誤差協(xié)方差Pk，為下一次濾波做準(zhǔn)備。通過(guò)多次濾波，Δlfk將逐漸逼近濕式離合器的真實(shí)磨損量Δlf。由于獲取zk要獲得當(dāng)前濕式離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩與控制壓力，而濕式離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩雖然不直接可測(cè)，但在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中其數(shù)值等于發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)阻力。

3 獲取發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力

發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力主要分為曲柄連桿機(jī)構(gòu)等的往復(fù)慣性力矩、氣缸的泵氣阻力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的摩擦力矩。根據(jù)文獻(xiàn)[18-20]的研究，結(jié)合本文研究對(duì)象的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，得出發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的起動(dòng)阻力與起動(dòng)轉(zhuǎn)速、曲軸轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上總的阻力矩

由圖4可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的阻力矩伴隨曲軸角度變化呈周期性變化。因此取固定轉(zhuǎn)速下單個(gè)周期Trm的平均值作為該轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的起動(dòng)阻力矩Trm_a，如圖5所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的起動(dòng)阻力矩

4 仿真計(jì)算

4.1 離合器磨損量估計(jì)卡爾曼濾波效果

由于濕式離合器磨損是一個(gè)相當(dāng)緩慢的過(guò)程，達(dá)到過(guò)度磨損以至于影響到模式切換控制效果的程度需要的結(jié)合次數(shù)過(guò)多，為了便于觀察離合器過(guò)度磨損后對(duì)模式切換控制效果的影響，本文將離合器磨損量設(shè)置為4 mm。為了減少運(yùn)算量，本文采樣設(shè)置為發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速每隔50 r/min進(jìn)行一次采樣，離合器磨損量卡爾曼濾波效果如圖6所示。

從圖6中可以看出：由卡爾曼濾波器得到的Δlfk隨著采樣次數(shù)的增加，其數(shù)值逐漸逼近離合器磨損量的真實(shí)值，雖然Δlfk最終結(jié)果(4.1 mm)相較于真實(shí)值(4.0 mm)有一定誤差，但誤差僅為2.5%，濾波效果良好。

圖6 離合器磨損量卡爾曼濾波效果

4.2 模式切換過(guò)程仿真分析

將未考慮離合器磨損情況的離合器結(jié)合壓力模糊控制策略記為控制策略1，本文的控制策略記為控制策略2。在離合器磨損前控制策略1的控制效果如圖7所示。結(jié)合圖7a和圖7b可以看出：16.4 s車輛發(fā)出模式切換信號(hào)后，離合器初始結(jié)合壓力模糊控制器控制離合器油壓P迅速上升接近Pc_a，此時(shí)離合器逐漸開始傳遞轉(zhuǎn)矩，然后離合器結(jié)合壓力P逐漸上升以帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升，電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速差于16.4 s時(shí)，開始減小。發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后P逐漸下降至滑磨壓力點(diǎn)Pc_a，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)不輸出轉(zhuǎn)矩，離合器并未分離而是仍傳遞一定轉(zhuǎn)矩，由于電機(jī)仍可帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)提速，兩者的轉(zhuǎn)速差得以繼續(xù)減小，并于17.8 s完成轉(zhuǎn)速同步，轉(zhuǎn)速同步后P迅速上升直至離合器完全結(jié)合。與此同時(shí)，如圖7c所示，在轉(zhuǎn)速同步后發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩緩慢上升，電機(jī)轉(zhuǎn)矩緩慢下降，于18.6 s完成轉(zhuǎn)矩切換，模式切換完成。整個(gè)模式切換過(guò)程的沖擊度如圖7d所示，最大值為4.5 m/s3，小于德國(guó)的沖擊度推薦值。

(a) 結(jié)合壓力和滑磨壓力

控制策略1在離合器磨損后控制效果如圖8所示。由圖8a和圖8b可以看出：由于離合器磨損后其滑磨壓力點(diǎn)由Pc_a上升到Pc_b，而離合器結(jié)合壓力控制器仍控制離合器初始結(jié)合壓力為Pc_a，導(dǎo)致離合器不能馬上開始傳遞轉(zhuǎn)矩，而是等結(jié)合壓力上升至接近Pc_b才開始傳遞轉(zhuǎn)矩，電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速差于18.2 s才開始減小，相較于離合器磨損前延遲了1.8 s。另外，由于P在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)后需退回至Pc_a，而又由于離合器的磨損，P退回至Pc_b時(shí)，離合器轉(zhuǎn)矩傳遞已接近中斷，致使發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)在轉(zhuǎn)速即將同步時(shí)轉(zhuǎn)速差又逐漸變大，而未能完成轉(zhuǎn)速同步，模式切換無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行。

由于控制策略2在離合器未磨損時(shí)，其Δlf與結(jié)合壓力補(bǔ)償Pcomp均為0，因此仿真結(jié)果與控制策略1的仿真結(jié)果相同，不再贅述。對(duì)離合器磨損量Δlf進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)Δlf對(duì)P進(jìn)行補(bǔ)償后的仿真結(jié)果如圖9所示。結(jié)合圖9a和圖9b可以看出：P在模式切換指令發(fā)出后迅速上升至接近Pc_b，電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速于16.41 s開始減小，相較于磨損前幾乎沒(méi)有遲滯。而Pa在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)后退回至接近Pc_b，離合器傳遞轉(zhuǎn)矩沒(méi)有中斷，電機(jī)可以繼續(xù)帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)提速，模式切換過(guò)程得以繼續(xù)進(jìn)行并于17.85 s完成轉(zhuǎn)速同步，之后轉(zhuǎn)矩切換過(guò)程于18.61 s結(jié)束，模式切換完成。整個(gè)模式切換過(guò)程的沖擊度如圖9d所示，由于卡爾曼濾波器的估計(jì)值與實(shí)際值存在誤差，導(dǎo)致模式切換過(guò)程出現(xiàn)了較大沖擊，達(dá)到8.5 m/s3，雖然沖擊度較大，但仍然在德國(guó)的沖擊度推薦值之內(nèi)。

(a) 壓力

5 結(jié)論

(1)對(duì)離合器協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)添加結(jié)合壓力補(bǔ)償模塊，使其具備了對(duì)離合器磨損情況的適應(yīng)能力。

(2)本文基于卡爾曼濾波原理，根據(jù)PHEV發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中離合器傳遞轉(zhuǎn)矩等于發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力這一現(xiàn)象，對(duì)濕式離合器的磨損量進(jìn)行了估計(jì)，提高了磨損量的估計(jì)精度。

(3)在離合器磨損量達(dá)到4 mm時(shí)，改進(jìn)前的控制策略未能完成模式切換，本文改進(jìn)的模式切換控制策略仍能完成模式切換，雖然最大沖擊度從4.5 m/s3增大到8.5 m/s3，但仍然在德國(guó)的沖擊度推薦值以內(nèi)，可以認(rèn)為，本文改進(jìn)的控制策略在離合器過(guò)度磨損時(shí)仍能保證良好的控制效果。