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        變式教學(xué),引領(lǐng)課堂生長

        2022-02-23 15:04:01彭瑪麗
        小作家報·教研博覽 2022年1期

        彭瑪麗

        中圖分類號:A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

        一、一題多變,引領(lǐng)課堂生長

        師:同學(xué)們,今天我們一起來玩24點(diǎn)的游戲!看誰的速度快、方法多?

        出示數(shù)字:(2、4、8、10)

        生1: 10 - 4 = 6,8 ÷ 2 = 4,4×6 = 24

        生2: 2 + 4 + 8 + 10 = 24

        師:請同學(xué)們交流24點(diǎn)計(jì)算的技巧!

        師:下面請同學(xué)們在不改變這些數(shù)字位置的情況下,運(yùn)用加、減、乘、除運(yùn)算,也可以加括號,列出綜合算式,得數(shù)必須是24。

        二、多題歸一,促進(jìn)思維發(fā)展

        1、列綜合算式:數(shù)字(2、4、8、10)

        生1:根據(jù)10 - 4 = 6,8 ÷ 2 = 4,6×4= 24列綜合算式:

        (10 - 4)×(8÷2)= 24

        生2:根據(jù)2×10 = 20,8 - 4 = 4,20 + 4 = 24列綜合算式:

        2×10 +(8 - 4)= 24

        師問:如果不加小括號,能算出24點(diǎn)嗎?小括號在計(jì)算中有什么作用?

        生答:如果不加小括號,就不能算出24點(diǎn)。小括號在計(jì)算中有起到改變運(yùn)算順序的作用。

        2、列綜合算式:數(shù)字(4、5、7、8)算式:8 - 7 = 1, 1 + 5 = 6

        4×6=24

        生1:(8-7+5)×4= 24

        師:除了這種方法,還有別的方法可以算出24點(diǎn)嗎?

        生2:? [8 -(7 + 15)]×= 24

        師:(小結(jié)):今天這節(jié)課我們主要研究有括號的整數(shù)四則混合運(yùn)算,請說一說:在既有小括號又有中括號的算式里,要先算什么,再算什么?

        三、變式對比,學(xué)習(xí)思路更清晰

        1、對比哪種計(jì)算過程更好。

        出示:340÷ [(8 7 - 62 )+ 15 ]

        師:小組說一說上題的計(jì)算過程,想一想計(jì)算過程要注意什么?

        (收集并展示學(xué)生的計(jì)算過程)

        生1:360÷ [(8 7 - 62 )+ 15 ]? ? 生2:360÷ [(8 7 - 62 )+ 15 ]

        =360÷ [25+ 15 ] =360÷(25+ 15)

        =360÷ 40 =360÷ 40

        =9 =9

        師:你覺得哪個同學(xué)的計(jì)算過程最好?

        生1:我覺得第一位同學(xué)的計(jì)算方法好,很明顯,他是先算小括號里面的,然后計(jì)算中括號里面的,第二位同學(xué)先算了小括號里面的,但是他卻先去掉中括號保留小括號,讓人感覺不出要先算小括號里面的還是要先算中括號里面的。

        師:對,在既有小括號又有中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,還沒有算到的要抄下來。

        2、繼續(xù)尋找計(jì)算規(guī)律

        師:請快速計(jì)算出下列算式的結(jié)果,仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?師:(出示算式)

        360÷ (72÷24 )+12

        360÷ (72÷24 + 12)

        360÷[ 72÷(24 +12)]

        生:(計(jì)算)

        生:(發(fā)現(xiàn))數(shù)字相同、運(yùn)算符號相同,但是小括號或中括號的位置不同,運(yùn)算順序不同,所以計(jì)算結(jié)果也就不同。

        師:請大家快速計(jì)算出以下兩組算式,仔細(xì)觀察,又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

        師:(出示一組算式)

        8×(2×4)×5

        8×(2×4 ×5)

        8×[(2×4)×5]

        生:(計(jì)算)

        生:(發(fā)現(xiàn))數(shù)字相同、運(yùn)算符號相同,小括號或中括號的位置不同,運(yùn)算順序不同,但是計(jì)算結(jié)果卻相同。

        師:你又想說什么呢?

        生1:數(shù)字相同、運(yùn)算符號相同,小括號或中括號的位置不同,運(yùn)算順序不同,計(jì)算結(jié)果可能相同,也可能不同。

        生2:如果是幾個數(shù)連加或者連乘,怎樣改變運(yùn)算順序,結(jié)果都不變;如果是四則混合運(yùn)算,改變運(yùn)算順序,結(jié)果可能會發(fā)生變化。

        師:“可能”這個詞用得好!同學(xué)們觀察非常仔細(xì),非常了不起!

        師:想一想,第一組算式為什么改變計(jì)算順序,結(jié)果就發(fā)生了變化?

        生1:被除數(shù)不變,運(yùn)算順序改變后,除數(shù)就發(fā)生了變化,所以商就發(fā)生了變化。

        生2:被除數(shù)不變,除數(shù)變小,商就變大;除數(shù)變大,商就變小。

        四、變式練習(xí),內(nèi)化括號的價值

        1、怎樣使結(jié)果變大或變小?

        師:請同學(xué)們改變以下兩道算式的運(yùn)算順序,使左邊算式的結(jié)果變大,右邊算式的結(jié)果變小。(出示算式如下:)

        56+37×15? ? ? ? 560 - 480÷(2×4)

        生:左邊改為(56+37)×15,結(jié)果變大;右邊改為(560 - 460)÷(2×4),結(jié)果變小。

        師:為什么這么改后,結(jié)果會發(fā)生變大和變小呢?

        生:因?yàn)檫@樣改了以后,左邊的乘數(shù)變大,所以結(jié)果就變大;右邊的被除數(shù)變小,所以結(jié)果變小了。

        3、哪些括號可以去掉?

        師:(出示算式)

        760+(15x16)-380

        [(38+17)+28]x13

        生:第一題的括號可以去掉,第二題的小括號可以去掉,把中括號改成小括號,因?yàn)檫@樣不改變運(yùn)算順序,所以也不會改變結(jié)果。

        師:同學(xué)們說的都對!數(shù)學(xué)具有簡潔美,如果加上括號不能改變運(yùn)算順序,就沒有必要加上去。

        五、教后思考

        一是通過一題多變,這節(jié)課表面上是學(xué)習(xí)含有中括號的四則混合運(yùn)算,實(shí)際上是基于體會中括號的價值培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才是教學(xué)的關(guān)鍵和核心。

        二是通過變式對比、多題歸一、變式練習(xí)等方式方法把學(xué)生的思維引向深入。學(xué)生的思維隨之不斷深化。

        參考文獻(xiàn)

        [1]吳琦、王文正.一題多解、一題多變、一法多用[J],中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,1996年第3期.

        [本文系廣東省汕尾市“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐研究”(編號:2020SSW008)的研究成果之一。]

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