歐陽霞

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-5-

當今時代，我們要培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展他們的潛能，就要以人為本，以人的發(fā)展為本。數(shù)學教師不僅要關注學生學習了多少數(shù)學知識，掌握了多少基本技能，還要關注學生是否感悟到數(shù)學所蘊含的思想，是否積累了數(shù)學思維活動和實踐活動的經驗。因此，從“雙基”到“四基”的變化，就呈現(xiàn)在每一位數(shù)學教師的面前，這個變化絕不

只是量的變化，更是教育觀念的轉變。

通過義務階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。數(shù)學教師在教學中該如何對小學生進行“四基四能”的培養(yǎng)呢？下面就結合《植樹問題》一課教學實踐，談一些想法和做法。

一、新知導引，感知間隔

1.師：同學們，在我們的身邊到處都有數(shù)學。請你伸出手張開手指，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學問題嗎？

生： 有5個手指，有4個“空”

師：這里的空格用數(shù)學語言說就是手指之間的間隔，也就是說5個手指之間有4個“間隔”

師： 手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關系，誰來說說。

生：手指數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比手指數(shù)少1

師：你能表示出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系嗎？

生：手指數(shù)=間隔數(shù)+1

[設計意圖：數(shù)學基礎知識是指數(shù)學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及其內容反映出的數(shù)學思想和方法。我們知道，這些基礎知識偏于枯燥，不容易理解。結合小學生的年齡特點，我從身邊的數(shù)學知識入手，創(chuàng)設出適合小學生的學習情境，使學生在生動的教學中逐步掌握數(shù)學基礎知識?！伴g隔”是植樹問題中出現(xiàn)的一個詞。在生活中找間隔，從身邊的事物去感知間隔，更能讓學生容易接受，讓學生主動地去發(fā)現(xiàn)問題.]

師：我們認識了“間隔” ，知道了手指數(shù)=間隔數(shù)+1，其實像這樣的問題在我們生活中隨處可見，在數(shù)學中它還有一個名字，就是——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。今天這堂課，我們就一起來研究和學習植樹問題中的第一種情況（兩端都栽）

二、自主學習，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.課件出示：某小學要在校門外馬路的一邊植樹，這條路全長20米，每隔5米栽一課樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：從題目中，你獲得了哪些數(shù)學信息？

追問：小路一邊、兩端都栽、每隔5米栽一棵各是什么意思？請結合手中20厘米（當成20米）的直尺進行思考。

師;到底能種多少棵樹呢？練習紙上有一條20厘米的線段表示20米長的路，同學們可以用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖上“植樹”。植好樹后思考以下問題：有（ ? ）個間隔，栽了（ ? ）棵樹?？脭?shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律？

2.請學生展示設計的方案

師（小結）：剛才我們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這就是線段圖，畫線段圖能幫助我們清晰地分析數(shù)量關系，這是一種數(shù)學上常用的好方法。同學們通過自主學習發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。如果老師把全長換成10米，30米，40米間隔數(shù)和棵樹還有這樣的規(guī)律嗎？

[設計意圖：思想的感悟是學習過程中必不可少的的重要環(huán)節(jié)，因為思想的感悟在很大程度上會改變一個人的思維方法，進而會影響到他的終生學習。實踐證明，數(shù)學基本思想不能依靠教師在課堂上講出來，必須要啟發(fā)學生思考。課堂的主體是學生，豐富的課堂活動，會使學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中得到充分的訓練，基本技能得到提高。兩端都栽的情況下，植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1，但是以往學生會做卻不理解為何要多加1，但利用學生經常接觸的直尺上的刻度與間隔的一一對應關系，通過數(shù)形結合使學生直觀地理解了植樹問題的關鍵。]

三、小組合作，驗證規(guī)律

活動要求：小組長分工每人選擇一個全長的長度，用自己喜歡的方式（可以算，可以畫圖研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系？）算出可以栽多少棵，驗證剛才棵樹與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

小組匯報：說一說你選擇的全長的長度是多少？你是怎樣栽的？ 棵樹與間隔數(shù)之間的規(guī)律是什么？

師小結：通過小組合作交流，我們再一次的驗證了兩端都栽的植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的規(guī)律，請同學們自豪的讀一讀：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

[設計意圖：通過小組合作，學生認識到自己思考的價值，從開始的樂于思考走到后來的善于思考，不斷體會到學習的真諦和樂趣。也正是這樣的教學，學生通過思維的碰撞，充分認識到不同的方法都可以解決同一個問題，而且在比較中達成共識，牢固掌握數(shù)學基礎知識。這樣的實踐活動模式，讓學生感受嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和正確的研究方法，也為后續(xù)學習積累了豐富的活動經驗。]

德國一位學者有過一個精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你都難以下咽。但若將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，不知不覺間就將15克鹽全部吃掉了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才容易被吸收;知識需融入情境之中，才能顯示出活力和美感。在教學中我充分引導學生獨立思考、自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題的能力。這節(jié)課學生能在課堂上基于自己的實踐和思考，提煉數(shù)學信息，發(fā)揮主觀能動性，對知識進行深層的理解 。