陳忠藝

摘要：為更好地實(shí)現(xiàn)課標(biāo)中提高學(xué)生能力和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)， 筆者嘗試探索了以層層遞進(jìn)的問題鏈為載體的教學(xué)法. 巧用眾多問題激發(fā)學(xué)生的探究欲并高效突破教學(xué)重難點(diǎn)。通過精心設(shè)計(jì)， 使其成為引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的指明燈， 有效地促進(jìn)學(xué)生走上數(shù)學(xué)探究之路.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題;探究;向量;共線定理

一、由淺入深、循序漸進(jìn)的含義

根據(jù)學(xué)生的已有知識或經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中將要產(chǎn)生或可能產(chǎn)生的困惑，將教材知識轉(zhuǎn)換成為層次鮮明、具有系統(tǒng)性的一連串的教學(xué)問題，是一組有中心、有序列、相對獨(dú)立而又相互關(guān)聯(lián)的問題。從形式上看，由淺入深、循序漸進(jìn)是一問接一問，一環(huán)套一環(huán);從內(nèi)容上看，它是問問相連，環(huán)環(huán)緊扣;從目標(biāo)上看，它是步步深入，由此及彼。它的每一問都可使學(xué)生的思維產(chǎn)生一次飛躍，它像一條鎖鏈，把疑問和目標(biāo)緊緊地連在一起。

二、探究式教學(xué)的意義

為了避免填鴨式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究能力，隨著精心設(shè)計(jì)的問題的提出和解決，歸納和總結(jié)尋找解決問題的方法和技巧，不僅增進(jìn)了知識，更重要的是引發(fā)更多的新問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法， 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)研究興趣.將會是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種操作性強(qiáng)、行之有效的教學(xué)手段.

三、案例呈現(xiàn)——“向量共線定理拓展性質(zhì)探究”

（1）問題初始——深入淺出，催化情境

問題1：在ABC中，若P為線段BC的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），請用作為一組基底來表示向量

問題 2：在ABC中，若P為線段BC的點(diǎn)，滿足，請用作為一組基底表示向量

（2）問題引導(dǎo)——思維導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)理論知識的生成，達(dá)到目的。

問題3：你能得到怎樣的更一般性結(jié)論？

問題4：已知，且，你能解釋的幾何意義嗎？

問題 5：如果P在線段BC外呢？的幾何意義會是什么？

問題6：針對第一次直觀結(jié)論，能尋找一種既能表示大小又能表示方向的量嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：向量可以表示大小和方向，從而改進(jìn)結(jié)論1：，問題7：針對第二次直觀結(jié)論，我們需要顛覆面積的新知。數(shù)學(xué)學(xué)科是否存在有向面積的概念？接下來補(bǔ)充有向面積概念

（3）問題驅(qū)動——激發(fā)興趣，創(chuàng)新拓展。

問題6：已知（其中不共線），則三點(diǎn)共線，你能類比到三維情況嗎？

四、由淺入深、循序漸進(jìn)的探究式教學(xué)的感悟

要遵循遞進(jìn)性原則，一定要在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)梯度分層的題目，要做到一環(huán)扣一環(huán)， 這樣才可以基于學(xué)生所能夠接受的難度逐步加深， 才能夠突顯問題的層次性和遞進(jìn)性，從而保障課堂教學(xué)的完整性.要遵循發(fā)散性原則，注重設(shè)計(jì)的開放性， 引發(fā)學(xué)生開拓思維深度學(xué)習(xí)， 體現(xiàn)學(xué)生在探討這一問題時(shí)所呈現(xiàn)出的價(jià)值.本案例是圍繞平面向量共線定理這個(gè)知識點(diǎn)，從特殊到一般，從直觀到抽象，從已有結(jié)論到邏輯類比，從易到難，充分拓展了共線定理的其他推論，夯實(shí)了基礎(chǔ)，提升了眼界，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力?？v向開發(fā)知識深度， 橫向延展知識廣度， 逐步提高理論知識學(xué)習(xí)的教學(xué)方法， 而這樣的教學(xué)過程是滲透數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的絕佳機(jī)會.

總之， 對于高中數(shù)學(xué)教師而言， 由淺入深、循序漸進(jìn)的探究式教學(xué)， 不但有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 也能夠優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)， 提升課堂教學(xué)效果， 在培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力等諸多方面都具有積極的作用.作為教師， 更要展開積極的探索， 嘗試具有創(chuàng)新性的應(yīng)用策略， 達(dá)到全面提升學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)的目的， 從而打造生動且高效的數(shù)學(xué)課堂.

參考文獻(xiàn)：

[1]樊慶菊.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017

[2]王志敏.淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究式教學(xué)[G].科學(xué)中國人，2015