黃海明

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！笔紫?，數(shù)學(xué)思維的要求就是體驗(yàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)合情推理能力和初階的演繹能力，會(huì)有系統(tǒng)地、清晰地說(shuō)明自己的見解。其次，教和學(xué)是有機(jī)統(tǒng)一的教學(xué)過(guò)程。然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，高中生經(jīng)常會(huì)遇到各種思維障礙。由于教師的指導(dǎo)不到位、使用方法不恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)形成了消極影響。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可否協(xié)助學(xué)生掃清思維障礙，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)尤為重要。

一、案例分析——課堂思維障礙的成因

（一）以教師思維代替學(xué)生思維而忘卻學(xué)生思考的存在

案例1——不等式習(xí)題課的講解片段。在不等式的習(xí)題課上，教師出了這樣一道題目：已知，求的取值范圍。

首先，讓學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，然后進(jìn)行師生互動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生將解題過(guò)程書寫在黑板上，結(jié)果有學(xué)生先分別求出，的范圍，再求出的范圍。教師隨即指出這是個(gè)典型的錯(cuò)誤，不能把，的范圍單列開來(lái)，必須整體考慮。

于是，教師給出其解法過(guò)程：

設(shè)，

所以，（1），（2），

由（1）+（2）得。

此時(shí)，有一學(xué)生發(fā)出疑問(wèn)：“我先求出的取值范圍，得到的答案也是一樣??！”可是，教師因?yàn)檫€有幾道練習(xí)題沒(méi)講，他斷定學(xué)生肯定是算錯(cuò)了，認(rèn)為如果把，的范圍單列開來(lái)，必定造成范圍的擴(kuò)大，于是馬上回答：“不行，一定要作為一個(gè)整體來(lái)算，就算答案一樣那可能是一個(gè)偶然的巧合，別的題目就沒(méi)這么巧了。”于是，學(xué)生沒(méi)作聲。課后，學(xué)生展示他的解法，教師這時(shí)候在驚詫學(xué)生解法的同時(shí)，才意識(shí)到自己沒(méi)有講好這道題。

在日常教學(xué)過(guò)程中，有些教師以自己的解法作為解題的唯一方法，迫使學(xué)生產(chǎn)生了定勢(shì)思維。教師把應(yīng)該學(xué)生思考的環(huán)節(jié)卻草率跳過(guò)，那么學(xué)生又有什么機(jī)會(huì)思考呢？?jī)H僅因有少數(shù)學(xué)生知道教師的答案就可以代表他們中的大多數(shù)人知道問(wèn)題的原因？教師似乎已經(jīng)“不耐煩”地等著自己提出問(wèn)題后學(xué)生做出錯(cuò)誤答案，這樣就可以“名正言順”地給出正確的答案，而忘記了教育的目的是讓學(xué)生理解和思考。由于定勢(shì)思維的影響，許多學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)不能作出靈活反映，且常常陷入僵化狀，甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)。其實(shí)，由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)。因此，不同的學(xué)生對(duì)于同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同。由此可見，學(xué)生一旦形成了思維障礙，不僅會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且不利于學(xué)生解決一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)中以數(shù)學(xué)操作代替數(shù)學(xué)理解

案例2——圓錐曲線復(fù)習(xí)課講解片段。在進(jìn)行圓錐曲線復(fù)習(xí)中，教師在課上展示了這樣一道例題：已知橢圓方程，設(shè)O為原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，直線l：x=2，直線l上的動(dòng)點(diǎn)M點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線和以O(shè)M為直徑的圓，交于點(diǎn)N，試證線段ON的長(zhǎng)是定值。

教師在直接對(duì)例題進(jìn)行講解的時(shí)候給出的做法是：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，。

當(dāng)時(shí)，設(shè)直線OM交直線NF于H。

因?yàn)镺M為直徑，所以O(shè)N⊥NM，又NF⊥OM，由射影定理有ON2=OH·OM，所以直線OM：，直線NF：，

所以， 。

綜上所述，為定值。

這個(gè)解法中，教師強(qiáng)調(diào)了圓的問(wèn)題要注意幾何性質(zhì)的應(yīng)用。講解完后有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“老師，我解題時(shí)，從代數(shù)角度求解，解題過(guò)程是：

以O(shè)M為直徑的圓方程為x（x-2）+y（y-y0）=0，

直線NF為，

聯(lián)立，想解出N的坐標(biāo)，可解不出來(lái)，能這樣做下去嗎？”

教師發(fā)現(xiàn)要解出點(diǎn)N的坐標(biāo)很困難，于是說(shuō)：“就是因?yàn)榇鷶?shù)解法計(jì)算太困難，我們才提出用幾何性質(zhì)來(lái)解決，你就從幾何性質(zhì)的角度考慮，不用再去計(jì)算了?！?/p>

在日常教學(xué)過(guò)程中，有些教師直接講解解題的解法，并不講解“數(shù)學(xué)理解”本身。這種形式的教學(xué)是一種“數(shù)學(xué)操作”教學(xué)，不是真正意義上的教學(xué)。真正意義上的教學(xué)是具有生成性的，沒(méi)有生成性的教學(xué)至多是一種機(jī)械式的“操練”。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)教學(xué)首先要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但知識(shí)卻不是通過(guò)反復(fù)操練這一途徑才能掌握的。更重要的是，數(shù)學(xué)是思而至知的學(xué)問(wèn)，它的學(xué)習(xí)和掌握需要理解，沒(méi)有理解的實(shí)踐不能從真正意義上獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。如果教師能和學(xué)生一起探究的話，不僅解決了學(xué)生的問(wèn)題，還能使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到升華，思想得到飛躍，從而突破思維障礙。

二、突破課堂思維障礙的建議

（一）促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性，避免數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)形式化教學(xué)

1.讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生“說(shuō)出來(lái)”

形式化的教學(xué)會(huì)令學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)。倘若一道數(shù)學(xué)題從分析題意、寫出過(guò)程到得出結(jié)果，全部由教師一手包辦，長(zhǎng)此以往，就會(huì)讓學(xué)生的思維變得“遲鈍”，導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成一種只聽教師講，而不去主動(dòng)學(xué)的被動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。思維定勢(shì)多數(shù)情況下對(duì)于掌握新知識(shí)有立竿見影的效果。但思維定勢(shì)一旦形成，又是十分頑固的，從而成為阻礙學(xué)生發(fā)展思維的“攔路虎”。作為教師，我們要明白學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，他們有自己的思想和主見，我們不能把自己的一切都強(qiáng)加給學(xué)生，應(yīng)該多給他們一些機(jī)會(huì)去說(shuō)出自己的想法，這樣他們才會(huì)有所提高。我們應(yīng)該正視學(xué)生的觀點(diǎn)，哪怕學(xué)生說(shuō)出的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，教師也不能隨便批評(píng)，應(yīng)該給予肯定的評(píng)價(jià)，這樣才不會(huì)打消學(xué)生的積極性，才會(huì)有更多的學(xué)生愿意參與進(jìn)來(lái)。

案例3——立體幾何的習(xí)題課講解片段。建造民房時(shí)為了屋頂能夠排泄積水，一般有如圖1三種不同的蓋法：①單向傾斜;②雙向傾斜;③四向傾斜。記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3。屋頂斜面與水平面所成的角都是α，如圖所示。請(qǐng)比較各個(gè)屋頂?shù)拿娣e的大小。

正當(dāng)大多數(shù)學(xué)生在冥思苦想的時(shí)候，有個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不起眼的學(xué)生不好意思地說(shuō)：“我認(rèn)為是一樣的，農(nóng)民建房子是能省就省，要是面積不一樣大小，他們肯定選擇用料最少的?！彼麆傉f(shuō)完，全班就沸騰了。這時(shí)，教師對(duì)他的回答給予了肯定的答復(fù)，并要求他再思考如何用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)證明他的說(shuō)法。雖然該生最后是在大家的協(xié)助下完成了題目的推導(dǎo)，但是在接下來(lái)的數(shù)學(xué)課上他都表現(xiàn)得非常積極，學(xué)習(xí)興趣也不斷地提高。

教師對(duì)待學(xué)生回答的態(tài)度會(huì)給學(xué)生不同心理反應(yīng)。有時(shí)候，學(xué)生的思想沒(méi)有局限在課堂上，而是突發(fā)奇想。在這種情況下，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生回答的合理性給予肯定，使學(xué)生敢于向教師表述自己的想法，使學(xué)生感受到教師對(duì)其的接納與激勵(lì)，從而激發(fā)他繼續(xù)深入剖析問(wèn)題的欲望。每一個(gè)學(xué)生都渴望成功，這種渴望將形成一種強(qiáng)大的求知力量。教師要注重學(xué)生個(gè)體發(fā)展的需要，為不同思維層次的學(xué)生提供機(jī)會(huì)，這樣他們才能獲得成功、領(lǐng)悟成功，分享成功所帶來(lái)的快樂(lè)。這也促進(jìn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上思維能力的發(fā)展。

2.教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題

在平常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，尋求不同的解題途徑，這就是我們常說(shuō)的“一題多解”。課堂教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)，并不是教師講的方法就一定是最好的，有時(shí)候?qū)W生活躍的思維會(huì)給我們帶來(lái)意想不到的效果。筆者就經(jīng)常遇到有些學(xué)生與課堂教授的解題方法不同，而提出自己對(duì)題目的理解和解法的情況。這時(shí)候，教師就要抓住學(xué)生有疑點(diǎn)的契機(jī)，不要輕易放過(guò)，引導(dǎo)學(xué)生思考，可以創(chuàng)設(shè)諸如此類的問(wèn)題：“你是怎么想的？”“你是怎么知道的？”“你為什么做出這樣的選擇？”“是否還有更好的解題途徑？”“這些知識(shí)（或問(wèn)題）之間有何聯(lián)系？”……這樣的提問(wèn)會(huì)更人性化，也會(huì)讓師生關(guān)系更和諧融洽。教師通過(guò)啟迪學(xué)生思考、提出自己的獨(dú)特見解，并適時(shí)表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)學(xué)生，尤其是對(duì)沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣的和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予他們正面的評(píng)價(jià)與肯定，就能充分引發(fā)學(xué)生的求知熱情。同時(shí)也能深入到事物的本質(zhì)，問(wèn)題就解決得更徹底。

案例4——高三解析幾何的復(fù)習(xí)課片段。筆者在高三解析幾何的復(fù)習(xí)課上講解了一道練習(xí)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率e=，橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最大值是3。①求橢圓C的方程;②在橢圓C上，存不存在點(diǎn)M（m，n），使得圓O：x2+y2=1與直線l：mx+ny=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，使△OAB有最大面積？如果不存在，請(qǐng)解釋原因;如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和之對(duì)應(yīng)的△OAB的面積。

當(dāng)時(shí)，筆者給出了第②小題一個(gè)常規(guī)的解題過(guò)程：設(shè)O到AB的距離為d，則，.當(dāng)且僅當(dāng)，即m2+n2=2取等號(hào)，又，此時(shí)點(diǎn).綜上所述，橢圓上存在四個(gè)點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且的面積最大，且△OAB最大值為 。

剛講完這種解法，就有學(xué)生提出他有不同的方法，筆者將其解題過(guò)程投影出來(lái)：△OAB中當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，S△OAB有最大值;時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離為又。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有這種更簡(jiǎn)潔的解法時(shí)，一下子興奮起來(lái)。于是，筆者趁機(jī)讓學(xué)生比較兩種解法的不同之處，也引導(dǎo)他們從多角度去思考題目。

一題多解的教學(xué)方法不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性，有效增強(qiáng)學(xué)生綜合能力的提升。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中最有活力的資源，教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，讓學(xué)生去做學(xué)習(xí)的主人。在新課標(biāo)下，教師是課堂活動(dòng)的組織者、參與者和策劃者，要遵循教學(xué)目標(biāo)的要求科學(xué)有效地計(jì)劃和組織教學(xué)活動(dòng)和內(nèi)容。教師不僅要在課堂上下苦功，還要努力設(shè)立條件讓學(xué)生在思考中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。遇到困難，不應(yīng)隨便放過(guò)，教師應(yīng)該把握機(jī)會(huì)，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生的思維真正地“活”起來(lái)。教師在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中可以有意設(shè)疑，訓(xùn)練學(xué)生的探索思維。

可見，教師應(yīng)該積極更新理念，改變教學(xué)手段，持續(xù)深入地學(xué)習(xí)專業(yè)及相關(guān)知識(shí)技能，培養(yǎng)自己的認(rèn)知能力、教學(xué)反思能力，從而在課堂上不再僅僅局限于知識(shí)的傳授，而是更要注重發(fā)展學(xué)生的思維習(xí)慣和思維方法。

（二）創(chuàng)設(shè)探索性的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)、“玩”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。學(xué)生有了興趣，就會(huì)有積極的求知欲。在教學(xué)中，教師要持續(xù)地創(chuàng)造問(wèn)題情境，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的目的。當(dāng)然，在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，教師必須了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，按照學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，兼顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)體差異，注重學(xué)生的主體意識(shí)。

案例5——“雙曲線性質(zhì)研究教學(xué)”概述。第一步是教師提出問(wèn)題：“請(qǐng)大家回憶前幾節(jié)課我們研究過(guò)什么圓錐曲線？分別從什么方面進(jìn)行研究的？這幾天我們都在研究雙曲線，能否啟發(fā)我們應(yīng)該研究哪些方面的內(nèi)容呢？”三個(gè)問(wèn)題由幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生代表分別作出回答，并允許其他學(xué)生提出懷疑和添補(bǔ)。通過(guò)問(wèn)答，學(xué)生全面復(fù)習(xí)了橢圓的性質(zhì)和研究方法，避免了結(jié)論重于過(guò)程的傾向，本堂課的學(xué)習(xí)任務(wù)依照橢圓的研究順序自主確定。

第二步是研究雙曲線的幾何性質(zhì)：根據(jù)橢圓性質(zhì)的研究經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生類比地想到運(yùn)用研究橢圓的方法來(lái)研究雙曲線的幾何性質(zhì)。教師又提出如下要求：“1.不要看教科書，自己研究;2.各學(xué)生分別在小組內(nèi)部交流研究結(jié)果;3.請(qǐng)各組代表發(fā)表研究成果，從而讓全班學(xué)生獲得了雙曲線的頂點(diǎn)、范圍、離心率、對(duì)稱性等知識(shí)?！?/p>

第三步，教師又提出問(wèn)題：“我們可以很清楚地看到雙曲線的兩個(gè)分支被無(wú)限地延展到坐標(biāo)軸的左、右、上、下。那么，怎樣能更準(zhǔn)確地描述這種延展的發(fā)展趨勢(shì)呢？擴(kuò)展過(guò)程中可以無(wú)限接近哪條直線？請(qǐng)學(xué)生討論解決后，與教科書進(jìn)行核對(duì)?！眹@著教師的提問(wèn)，學(xué)生分組展開激烈的議論，最后推出了雙曲線的漸近線方程。

第四步，教師從各組抽一名學(xué)生，由教師指定問(wèn)題的相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，每人設(shè)計(jì)一道練習(xí)題。最后由師生集體評(píng)價(jià)：先學(xué)生，后教師，包括評(píng)價(jià)題解的正確與否、問(wèn)題設(shè)計(jì)的優(yōu)劣、改進(jìn)設(shè)計(jì)方案等。

在這樣的課堂中，學(xué)生既獨(dú)立思考，又相互協(xié)作，學(xué)習(xí)興趣和求知欲被不斷激活，極大程度地挖掘了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的潛力。

因此，教師可創(chuàng)設(shè)有特色的教學(xué)情境，設(shè)立有探究性的問(wèn)題，在問(wèn)題的探索性教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生敢于求異、勇于創(chuàng)新的氣魄，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生積極健康的創(chuàng)新情感和自主探索的個(gè)性品質(zhì)，挖掘?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力、分析綜合能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠突破數(shù)學(xué)思維發(fā)展的障礙，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的升華奠定基礎(chǔ)。

（三）精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究，開發(fā)思維潛力

動(dòng)手操作是思維的基礎(chǔ)。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手使腦得到發(fā)展，使它更加明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的聰明的工具。”教師應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中開發(fā)數(shù)學(xué)思維的潛力。

案例6——圓錐曲線中橢圓、雙曲線的定義探究。橢圓、雙曲線的定義描述很接近，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易混淆。于是，教師將其概念的形成過(guò)程作為一個(gè)探究性問(wèn)題，讓學(xué)生自己用細(xì)繩、鉛筆和拉鏈以桌面為平面自行擺放，在移動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成線段長(zhǎng)度之和不變與長(zhǎng)度之差不變的軌跡形成模型，然后在教師的引導(dǎo)之下觀察、猜想，在與同桌的探討中發(fā)現(xiàn)橢圓和雙曲線的軌跡形成特點(diǎn)，從而找出兩者的相似之處與區(qū)別。這樣，既融入了學(xué)生的自主活動(dòng)，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，也符合了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。而學(xué)生對(duì)橢圓、雙曲線的定義進(jìn)行猜想和實(shí)驗(yàn)的過(guò)程對(duì)于他們來(lái)說(shuō)就是一種創(chuàng)新的過(guò)程，他們正在體驗(yàn)一種新的知識(shí)帶來(lái)的新的思維激發(fā)。學(xué)生不但可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，還可得到一種創(chuàng)造性的成果。

因此，開展創(chuàng)新教育，首先應(yīng)該將教師教授知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生的方式轉(zhuǎn)變成盡量引導(dǎo)學(xué)生，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)，從而盡可能地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。課堂教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。如果學(xué)生可以在上課時(shí)間親自做實(shí)驗(yàn)，就給他們機(jī)會(huì)。學(xué)生一般喜歡觀察，喜歡發(fā)現(xiàn)，喜歡分析，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣和感性認(rèn)知，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的探究達(dá)到理性的認(rèn)知。同時(shí)，在解決問(wèn)題和合作情感的交流過(guò)程中，形象思維與抽象思維能夠協(xié)同作用，相互滲透，協(xié)同發(fā)展。

（四）課堂上要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)不僅教會(huì)了學(xué)生思考，還教會(huì)了他們思想和方法。學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)。知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下運(yùn)用知識(shí)和方法“加工”的對(duì)象。因此，在課堂上要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中若多加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，那么學(xué)生將很快找到問(wèn)題的關(guān)鍵信息及解決問(wèn)題的有效途徑。

筆者曾經(jīng)聽過(guò)兩位教師的課，受益良多，印象頗深。第一位教師講的是《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這節(jié)新授課。教師在循序漸進(jìn)、循循善誘的授課過(guò)程中通過(guò)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的比較，引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體現(xiàn)了類比推理的思想方法。這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)接下來(lái)的知識(shí)，如數(shù)列等起了很好的思想鋪墊作用。另一位教師上的是高三的函數(shù)練習(xí)評(píng)講課。在他的課堂上思維跳躍程度較大，融入了分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)等多種數(shù)學(xué)思想方法，它就像一場(chǎng)豐富的數(shù)學(xué)盛宴，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。兩節(jié)課是兩種不同教學(xué)風(fēng)格的體現(xiàn)，但他們都有沁浸數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)他們嫻熟的教學(xué)技能和獨(dú)到的教學(xué)風(fēng)格，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的殿堂中翱翔。

另外，要想獲得數(shù)學(xué)思想方法，一方面要在課中有機(jī)滲透，另一方面還要依托學(xué)生反思領(lǐng)悟。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自發(fā)地審驗(yàn)他們的思想活動(dòng)，思考他們是如何發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題的，怎樣運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)方法和解決問(wèn)題的技能。如此，數(shù)學(xué)思維方法才能得到進(jìn)一步的理解。

三、結(jié)語(yǔ)

在新課標(biāo)理念的要求下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求，而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的思維障礙。但只要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中能以生為本，從實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用積極合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式，充分地預(yù)見并及早采取有效的教學(xué)措施，有針對(duì)性地開展課堂教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為已任，就能幫助學(xué)生突破思維障礙，激發(fā)學(xué)生思想的火花，優(yōu)化學(xué)生思維的品質(zhì)。

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責(zé)任編輯 ?陳紅兵