張曼

【摘要】運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的基本組成部分之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要因素之一。因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算能力的研究，充分認(rèn)識(shí)提高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性和必要性，采取有效措施，使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)知識(shí)相互依存和發(fā)展，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;策略

運(yùn)算能力是指人們利用運(yùn)算相關(guān)知識(shí)（概念、公式、規(guī)則）以簡(jiǎn)單方便的方式解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐能力是中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要組成部分，也是最基本、應(yīng)用最廣泛的能力。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力方面存在一些不足，很大一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高。因此，如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力就成為一個(gè)亟待解決的熱點(diǎn)教育問(wèn)題。

此外，許多學(xué)生和家長(zhǎng)都認(rèn)為運(yùn)算是一件簡(jiǎn)單的事情，無(wú)論是數(shù)學(xué)邏輯、想象力還是分析和應(yīng)用等都比較容易。因此，他們往往忽視了運(yùn)算能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致過(guò)度自信或不能專心運(yùn)算，從而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。一些學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，害怕過(guò)程的復(fù)雜性，只會(huì)用“粗心大意”和“注意力不集中”當(dāng)作借口。

一、創(chuàng)造運(yùn)算條件，理解運(yùn)算概念

學(xué)生的基本素養(yǎng)和運(yùn)算能力的具體要求：中學(xué)生必須能夠理解運(yùn)算理論。因此，教師可以在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)合適的學(xué)習(xí)環(huán)境。

1.構(gòu)建生活化的運(yùn)算情景

為了讓學(xué)生能夠更好地掌握運(yùn)算理論，熟練運(yùn)算技能，解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以從日常生活中的事情入手，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)生活化的教學(xué)情景，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

例如，在進(jìn)行“概率”教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)造這樣的一個(gè)生活化情景：小明想在十字路口過(guò)馬路，據(jù)了解，一分鐘內(nèi)，十字路口的交通燈綠燈會(huì)亮24秒，紅燈亮29秒，黃燈亮7秒。小明走到十字路口時(shí)，綠燈的可能性有多大？通過(guò)這種情況，可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的運(yùn)算，使學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)知識(shí)。本生活化情景可以通過(guò)將所有燈的情況總數(shù)相加等于60，而其中綠燈會(huì)亮24秒，從而相除可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出綠燈的可能性。因?yàn)閷W(xué)生在上學(xué)回家的路上經(jīng)常遇到交通燈，通過(guò)這個(gè)貼近日常生活的例子可以幫助學(xué)生更好地了解相關(guān)的可能性問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.創(chuàng)造故事化情景

教師還可以將數(shù)學(xué)知識(shí)故事化，讓學(xué)生在故事情境中尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)運(yùn)算算理。例如，當(dāng)在講解“添加項(xiàng)”時(shí)，可以給學(xué)生講一個(gè)故事：在很久以前，有一個(gè)老人生病就要去世了，于是，他將他的三個(gè)兒子叫到眼前說(shuō)：“我只有19頭牛，你們?yōu)檫@個(gè)家的努力我都看在眼里。因此，通過(guò)你們的辛苦，我將一半的牛給大兒子，四分之一的牛給二兒子，小兒子分五分之一?！闭f(shuō)完，老人就過(guò)世了。兒子聽(tīng)從老人的話準(zhǔn)備分牛，但沒(méi)人想要?dú)⑴＃窃趺崔k？正在他們苦惱時(shí)，村里有一位老人帶著自己的牛過(guò)來(lái)了，說(shuō)：“我借給你們1頭牛，現(xiàn)在總數(shù)是20頭，老大是一半就是10頭，老二則是5頭，老三則是4頭，剩下的一頭牛再還給我?！睂W(xué)生對(duì)故事中的解決辦法感到很好奇，于是增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，增加了課堂上濃厚的教學(xué)氛圍。

二、注重運(yùn)算基礎(chǔ)，理解運(yùn)算理論

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，部分教師只注重對(duì)學(xué)生運(yùn)算結(jié)果的提升，忽視了學(xué)生的運(yùn)算理論是否扎實(shí)。這樣，在靈活多變的運(yùn)算過(guò)程中，會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，教師需要著重關(guān)注學(xué)生對(duì)過(guò)程的掌握，從而提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算理論的理解。

1.指導(dǎo)學(xué)生掌握基本運(yùn)算知識(shí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包含操作規(guī)則、運(yùn)算公式、基本運(yùn)算定義等內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解這些知識(shí)，使學(xué)生能夠慢慢地掌握這些知識(shí)，以便能熟練地運(yùn)用到實(shí)踐中去。中學(xué)生在考試和練習(xí)中往往會(huì)犯很多運(yùn)算錯(cuò)誤。通過(guò)仔細(xì)觀察，我們可以看出，這些錯(cuò)誤主要是由于學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)不足造成的。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，問(wèn)題解決的觀念更加機(jī)械化，在這種教育背景下，學(xué)生的問(wèn)題解決方法也逐漸固定單一，完全按照學(xué)科的要求進(jìn)行。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)用開(kāi)平方法解一元二次方程時(shí)，在計(jì)算3（x-1）2-9=0時(shí)，學(xué)生不懂得在運(yùn)算過(guò)程中靈活運(yùn)用，直接用公式法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，歸根結(jié)底是學(xué)生基礎(chǔ)薄弱的問(wèn)題。

2.指導(dǎo)學(xué)生掌握基本運(yùn)算技能

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師基本上忽視了學(xué)生的情感，長(zhǎng)期以來(lái)，以數(shù)學(xué)教學(xué)為中心。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生逐漸失去了主動(dòng)性和積極性，自然運(yùn)算的效率也很糟糕。相對(duì)而言，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)有效的策略使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)踐的基本技能。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加減法”時(shí)，首先講解有理數(shù)的加減規(guī)律，然后提出一些由易到難的疑難問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試自主解決并求出結(jié)果。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生首先解決了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，隨著這些問(wèn)題的解決，學(xué)生逐漸建立了自信，然后開(kāi)始學(xué)習(xí)如何感知問(wèn)題。當(dāng)我們能消除對(duì)困難的恐懼時(shí)，就會(huì)對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)充滿自信。這樣，我們就能提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、注重問(wèn)題解決和指導(dǎo)，提高運(yùn)算能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，幫助學(xué)生激活思維，使學(xué)生能準(zhǔn)確、靈活、有序地解決問(wèn)題。

1.設(shè)計(jì)目標(biāo)運(yùn)算能力

在設(shè)計(jì)實(shí)踐性問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的運(yùn)算性問(wèn)題，加深對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題前仔細(xì)復(fù)習(xí)問(wèn)題，分析問(wèn)題的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合算法，選擇合適的解題方法，從而提高解題效率。

為了有效地提高學(xué)生解決問(wèn)題的速度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，還可以對(duì)特殊的數(shù)字運(yùn)算進(jìn)行記憶。例如，1-10之間的立方結(jié)果，1-25的平方結(jié)果，特殊的三角函數(shù)值等。在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮數(shù)學(xué)邏輯思維，找出各種解決問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，科學(xué)總結(jié)和歸納實(shí)際步驟。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，學(xué)生的運(yùn)算能力可以逐步提高。在未來(lái)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.發(fā)展專項(xiàng)性運(yùn)算技能

在學(xué)生掌握了基本知識(shí)，運(yùn)用基本知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算后，教師需要采取不同的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算速度，通過(guò)運(yùn)算速度也可以看出學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，在指導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)“二元一次方程”時(shí)，應(yīng)通過(guò)對(duì)各種實(shí)際變量的特殊訓(xùn)練，掌握具體的求解二元一次方程的方法，并指導(dǎo)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行比較分析，找出解決差異的不同方法。此外，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生提高心算技能，使學(xué)生能夠在運(yùn)算過(guò)程中同時(shí)使用眼睛、手和大腦，提高運(yùn)算速度。

3.加強(qiáng)思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)是根據(jù)已知數(shù)據(jù)和公式，根據(jù)運(yùn)算的定義和性質(zhì)，得到結(jié)果的過(guò)程，這也是推理的過(guò)程。加強(qiáng)思維訓(xùn)練是提高運(yùn)算速度的基礎(chǔ)。沒(méi)有適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，知識(shí)很難扎根，技能也很難培養(yǎng)。所以，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的比較意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生選擇不同解題方法的最佳運(yùn)算方式，選擇多種解題方法，不僅可以提高運(yùn)算速度，而且可以提高運(yùn)算精度。關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤是加強(qiáng)思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)分析、比較、思考和總結(jié)，可以找出學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤，無(wú)論是常見(jiàn)的還是個(gè)別的問(wèn)題。例如，解方程x2+2x =0，通過(guò)變式，學(xué)生可以根據(jù)方程類中系數(shù)的不同，使用更合理的解題方式。對(duì)于學(xué)優(yōu)生，則可以通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，以提高他們的觀察力和思維速度。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師必須認(rèn)清影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提高的不利因素，重視教學(xué)環(huán)節(jié)在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，注重學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)指導(dǎo)教學(xué)。

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