張?jiān)曝S，龔本剛，王 勇

(1.安徽工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030)

0 引言

易變質(zhì)品是指存儲(chǔ)過程中會(huì)發(fā)生腐爛、干燥、氣化、揮發(fā)、衰減、蒸發(fā)等物理化學(xué)現(xiàn)象而致使利用價(jià)值降低的一類物品，如水果、蔬菜、藥品、時(shí)尚服裝、電子產(chǎn)品等。FERGUSON等[1]指出,各類物品在銷售環(huán)節(jié)中由于變質(zhì)或損耗而造成的價(jià)值損失達(dá)到15%以上。據(jù)人民網(wǎng)報(bào)道，我國(guó)蔬菜和水果采摘后平均損耗率高達(dá)25%～30%，每年直接經(jīng)濟(jì)損失超過1 000億元。對(duì)于分銷商而言，物品在銷售期間發(fā)生變質(zhì)或損耗不僅導(dǎo)致采購成本上升，而且增加變質(zhì)處理等日常運(yùn)營(yíng)成本，以及承擔(dān)聲譽(yù)形象遭受信任危機(jī)的機(jī)會(huì)成本損失。因此，易變質(zhì)品的庫存管理對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)具有十分重要的意義，引起了學(xué)者們的高度關(guān)注。

GHARE等[2]首次研究了易變質(zhì)品的庫存問題，指出具有常系數(shù)變質(zhì)率的易變質(zhì)品在庫存期間因變質(zhì)而發(fā)生的損耗與時(shí)間的負(fù)指數(shù)相關(guān);COVERT等[3]和PHILIP[4]分別建立了變質(zhì)率服從兩參數(shù)和三參數(shù)威布爾分布的易變質(zhì)品庫存模型，從而將常系數(shù)變質(zhì)率拓展到時(shí)變變質(zhì)率情形;GOYAL等[5]和BAKKER等[6]對(duì)近年來易變質(zhì)品庫存管理的研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)的回顧與評(píng)述。早期的文獻(xiàn)多數(shù)默認(rèn)易變質(zhì)品從進(jìn)入存儲(chǔ)系統(tǒng)便開始變質(zhì)，而WU等[7]認(rèn)為部分易變質(zhì)品進(jìn)入庫存系統(tǒng)后會(huì)先維持原有特性和功能一段時(shí)間后才發(fā)生變質(zhì)，并稱之為“時(shí)滯變質(zhì)品”。實(shí)際生活中的許多物品都是時(shí)滯變質(zhì)品的例子，如蔬果、鮮花、牛奶等。隨后，OUYANG等[8]考慮了確定性需求、不允許缺貨且允許延遲支付的時(shí)滯變質(zhì)品訂貨問題;MAIHAMI等[9]在需求依賴價(jià)格和時(shí)間、允許缺貨與延遲支付的前提下，構(gòu)建了時(shí)滯變質(zhì)品定價(jià)和庫存聯(lián)合控制模型;CHUNG等[10]和MAIHAMI等[11]分別考慮了兩級(jí)貿(mào)易信用下的時(shí)滯變質(zhì)品庫存決策問題;RABBANI等[12]和TASHAKKOR等[13]則各自建立時(shí)滯變質(zhì)品的動(dòng)態(tài)定價(jià)和庫存控制模型;文獻(xiàn)[14-16]研究了保鮮技術(shù)投資對(duì)時(shí)滯變質(zhì)品訂貨與定價(jià)的影響;艾學(xué)軼等[17]構(gòu)建了需求依賴變質(zhì)時(shí)間的多種時(shí)滯變質(zhì)品聯(lián)合補(bǔ)貨庫存模型;許甜甜等[18]則嘗試將數(shù)量折扣契約應(yīng)用于時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

關(guān)于第三方物流介入的三級(jí)時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈研究，陳曉旭等[19]討論了物流服務(wù)商參與的時(shí)變需求變質(zhì)品三級(jí)供應(yīng)鏈模型，研究發(fā)現(xiàn)集中式?jīng)Q策并不能使該供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào);馮穎等[20]針對(duì)供應(yīng)商、物流服務(wù)商和分銷商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈，建立了確定性需求、供應(yīng)商主導(dǎo)的三方競(jìng)合博弈模型;馬雪麗等[21]以供應(yīng)具有季節(jié)性的農(nóng)產(chǎn)品為研究對(duì)象，研究由“農(nóng)戶—第三方物流供應(yīng)商—分銷商”組成的三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。

本文以三級(jí)時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈作為研究對(duì)象，但與上述文獻(xiàn)存在以下幾點(diǎn)區(qū)別：首先結(jié)合時(shí)滯變質(zhì)品的需求特征，構(gòu)建需求率依賴于銷售價(jià)格與變質(zhì)時(shí)間的分段需求函數(shù);其次考慮制造商與分銷商按比例共同分擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用;最后針對(duì)供應(yīng)鏈部分成員企業(yè)相互結(jié)盟的情形，探討了制造商和分銷商局部合作的供應(yīng)鏈定價(jià)策略。

1 基本假設(shè)與符號(hào)說明

1.1 基本假設(shè)

本文構(gòu)建的三級(jí)時(shí)滯易變質(zhì)品供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)模型基于以下基本假設(shè)：

(1)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)滿足“理性人”和“完全信息”條件。

(2)運(yùn)輸服務(wù)商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的運(yùn)輸，產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用由制造商和分銷商共同承擔(dān)。

(3)分銷商的訂貨周期為單位時(shí)間，補(bǔ)貨瞬時(shí)完成且不允許缺貨。

(4)產(chǎn)品在銷售期間發(fā)生變質(zhì)，變質(zhì)部分不占庫存、無殘值，但須承擔(dān)處理成本。

(5)市場(chǎng)需求在產(chǎn)品變質(zhì)前是銷售價(jià)格的函數(shù)，在產(chǎn)品變質(zhì)后受銷售價(jià)格和變質(zhì)時(shí)間共同影響。

(6)不考慮分銷商的訂單建立成本與制造商的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本。

1.2 符號(hào)說明

本文構(gòu)建的三級(jí)時(shí)滯易變質(zhì)品供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)模型主要符號(hào)設(shè)定如下：

(1)分銷商

D為時(shí)滯變質(zhì)品的市場(chǎng)需求，是銷售價(jià)格與變質(zhì)時(shí)間的函數(shù)；

td為時(shí)滯變質(zhì)品開始變質(zhì)的時(shí)間點(diǎn)，0≤td≤1；

θ為時(shí)滯變質(zhì)品的恒定變質(zhì)率，0≤θ≤1；

p1為時(shí)滯變質(zhì)品的單位產(chǎn)品銷售價(jià)格；

h為時(shí)滯變質(zhì)品銷售期間的單位產(chǎn)品庫存成本；

g為時(shí)滯變質(zhì)品的單位產(chǎn)品變質(zhì)處理成本；

q為分銷商的訂貨批量；

I1(t)為時(shí)滯期內(nèi)任意時(shí)刻t的庫存水平；

I2(t)為變質(zhì)期內(nèi)任意時(shí)刻t的庫存水平；

(2)運(yùn)輸服務(wù)商

p2為運(yùn)輸服務(wù)商收取的單位產(chǎn)品運(yùn)輸價(jià)格；

c2為運(yùn)輸服務(wù)商付出的單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本；

(3)制造商

ω為制造商收取的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，ω

c1為制造商付出的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，c1<ω；

φ為制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例，0≤φ≤1；

(4)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

其中p1、ω、p2、q為決策變量。

2 模型

2.1 模型描述

本文討論的三級(jí)時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈由一個(gè)制造商、一個(gè)運(yùn)輸服務(wù)商和一個(gè)分銷商組成。其中，制造商以批發(fā)價(jià)格ω向分銷商供應(yīng)時(shí)滯變質(zhì)品，分銷商則在市場(chǎng)上以價(jià)格p1出售時(shí)滯變質(zhì)品。分銷商的訂貨周期為單位時(shí)間，每次訂貨批量為q，面臨的消費(fèi)者需求為D，市場(chǎng)處于出清狀態(tài)。運(yùn)輸服務(wù)商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的運(yùn)輸作業(yè)，對(duì)每單位產(chǎn)品收取價(jià)格p2的運(yùn)輸費(fèi)用，制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例為φ，分銷商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例為1-φ。模型的概念框架如圖1所示。

2.2 期望收益函數(shù)

以時(shí)滯變質(zhì)品發(fā)生變質(zhì)的時(shí)間點(diǎn)td為臨界點(diǎn)，可將每個(gè)訂貨周期分為時(shí)滯期和變質(zhì)期兩個(gè)階段。在時(shí)滯期t∈[0,td]階段，時(shí)滯變質(zhì)品的庫存水平因市場(chǎng)需求而不斷減少。在變質(zhì)期t∈[td,1]階段，時(shí)滯變質(zhì)品的庫存水平在市場(chǎng)需求及自身變質(zhì)的雙重影響下逐漸減少至零。假設(shè)消費(fèi)者能夠觀察到時(shí)滯變質(zhì)品發(fā)生變質(zhì)，從而降低了對(duì)該產(chǎn)品的需求；且變質(zhì)時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)品變質(zhì)現(xiàn)象越明顯，消費(fèi)者的需求下降越多。結(jié)合上述描述的時(shí)滯易變質(zhì)品需求特征，建立相應(yīng)的需求函數(shù)如下：

(1)

其中：a為市場(chǎng)總潛在需求，b為需求對(duì)價(jià)格的敏感度，λ為需求對(duì)變質(zhì)時(shí)間的敏感度，a、b、λ>0。

時(shí)滯變質(zhì)品在每個(gè)訂貨周期內(nèi)任意時(shí)刻的庫存水平可表示為：

(2)

求解上述微分方程得到：

(3)

結(jié)合I2(td)=I1(td)可知，分銷商每次訂貨批量為：

(4)

分銷商在一個(gè)訂貨周期內(nèi)的成本由采購成本TC1、庫存成本TC2、變質(zhì)處理成本TC3及承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)成本TC4四部分組成，分別為：

ω(a-bp1)td=ω(a-bp1)A，

=h(a-bp1)B,

=g(a-bp1)C,

(e(θ-λ)-(θ-λ)td-1)+(1-φ)p2(a-bp1)td

=(1-φ)p2(a-bp1)A。

分銷商在一個(gè)訂貨周期里的銷售收入為:

分銷商在每個(gè)訂貨周期內(nèi)的期望收益等于銷售收入減去采購成本、庫存成本、變質(zhì)處理成本及承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)成本：

ΠR=TR-TC1-TC2-TC3-TC4

=p1(a-bp1)M-ω(a-bp1)A-(1-φ)

p2(a-bp1)A-h(a-bp1)B-g(a-bp1)C

=(a-bp1)(p1M-ωA-(1-φ)

p2A-hB-gC)。

(5)

運(yùn)輸服務(wù)商的預(yù)期收益等于運(yùn)輸服務(wù)收入減去運(yùn)輸成本：

ΠL=(p2-c2)q=(p2-c2)(a-bp1)A。

(6)

制造商的預(yù)期收益等于產(chǎn)品收益減去生產(chǎn)成本及承擔(dān)的運(yùn)輸服務(wù)成本：

ΠM=(ω-c1-φp2)q=(ω-c1-φp2)

(a-bp1)A。

(7)

2.3 模型求解

本節(jié)將分別討論供應(yīng)鏈各成員企業(yè)在無合作、局部合作及全面合作3種決策模式下時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈的產(chǎn)品定價(jià)、供應(yīng)鏈成員的期望收益與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望收益情況。

2.3.1 無合作決策

在無合作決策(No Cooperative Decision-making,NCD)模式中，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)間相互獨(dú)立決策。制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，運(yùn)輸服務(wù)商和分銷商作為追隨者，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間形成3階段Stackberg博弈模型。無合作決策的博弈過程為：首先制造商選擇單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格ω以最大化自己的期望收益，接著運(yùn)輸服務(wù)商公布單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本p2以實(shí)現(xiàn)期望收益最大化，最后分銷商確定銷售價(jià)格p1和訂貨批量q使自身期望收益達(dá)到最大。

p1(ω,p2)=

(8)

p2(ω)=

(9)

ωnc=

(10)

將式(10)代入式(9)，解得：

(11)

再將式(11)與式(10)代入式(8)，解得：

(1-φ)(c1+c2)bA)/4(2-φ)bM。

(12)

將式(10)～式(12)代入式(4)～式(7)，分別解得:

(c1+c2)bA)，

(13)

(c1+c2)bA)2，

(14)

(c1+c2)bA)2，

(15)

(c1+c2)bA)2。

(16)

此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益為:

((aM-bhB-bgC)-(c1+c2)bA)2。

(17)

命題1得證。

2.3.2 局部合作決策

在局部合作決策(Partial Cooperative Decision-making, PCD)模式中，制造商和分銷商相互合作，形成聯(lián)盟進(jìn)行聯(lián)合決策，而運(yùn)輸服務(wù)商則獨(dú)立決策?，F(xiàn)實(shí)生活中不乏這種局部合作決策的案例，如制造商和分銷商隸屬于同一家集團(tuán)公司，汽車主機(jī)廠和4S店就屬于這種情形。局部合作決策的博弈過程為：首先運(yùn)輸服務(wù)商決策單位產(chǎn)品運(yùn)輸價(jià)格p2，然后制造商和分銷商作為整體來聯(lián)合決策銷售價(jià)格p1和訂貨批量q。

證明“制造商—分銷商”聯(lián)盟的期望收益函數(shù)表示為:

ΠR+ΠM=(a-bp1)(p1M-p2A-

c1A-hB-gC)。

(18)

(19)

將式(19)代入式(6)，得到：

bgC-p2bA)。

(20)

同理，可解得：

(21)

將式(21)代入式(19)，得到：

(22)

再將式(22)與式(21)代入式(4)、式(18)、式(20)，依次得到：

(23)

(c1+c2)bA)2，

(24)

(25)

此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益為：

(26)

命題2得證。

2.3.3 全面合作決策

在全面合作決策(Comprehensive Cooperative Decision-making, CCD)模式中，時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)共同締結(jié)聯(lián)盟，追逐供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望收益最大化，成員企業(yè)內(nèi)部不存在轉(zhuǎn)移支付。

證明在全面合作決策模式下，時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益函數(shù)表示為：

ΠSC=ΠR+ΠL+ΠM=(a-bp1)·

(p1M-hB-gC-(c1+c2)A)。

(27)

(28)

將式(28)代入式(4)與式(27)，分別得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨批量與期望收益為：

(29)

((aM-bhB-bgC)-(c1+c2)bA)2。

(30)

3 比較分析

對(duì)上述3種不同決策模式下的產(chǎn)品定價(jià)、訂貨批量及供應(yīng)鏈期望收益進(jìn)行比較，得到如下結(jié)論：

結(jié)論3表明，當(dāng)變質(zhì)率θ逐漸增大時(shí)，每個(gè)訂貨周期內(nèi)產(chǎn)品因變質(zhì)而損耗的數(shù)量增加，分銷商會(huì)采取增加訂貨批量的方式來彌補(bǔ)損耗的數(shù)量以滿足需求。另外，分銷商通過提高產(chǎn)品銷售價(jià)格來補(bǔ)償部分損耗產(chǎn)品的成本，但由于市場(chǎng)需求受銷售價(jià)格影響，提高銷售價(jià)格的同時(shí)導(dǎo)致市場(chǎng)需求減小。即使訂貨批量增加且銷售價(jià)格也上漲，因變質(zhì)損耗影響和實(shí)際需求的萎縮導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益仍然在逐漸減少。

結(jié)論4對(duì)于3種決策模式，滿足：

(2)qcc>qpc>qnc；

證明對(duì)無合作、局部合作、全面合作等決策模式下的產(chǎn)品定價(jià)、訂貨批量及供應(yīng)鏈期望收益分別作差比較。

結(jié)論4得證。

結(jié)論4表明，隨著時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間合作程度的加深，單位產(chǎn)品銷售價(jià)格逐漸降低，產(chǎn)品市場(chǎng)需求越來越大，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益也越來越高。因此，無論從經(jīng)濟(jì)效率(以供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益衡量)出發(fā)，還是從社會(huì)效益(以產(chǎn)品銷售價(jià)格、市場(chǎng)供給數(shù)量衡量)視角考慮，完全合作決策要比局部合作決策與無合作決策更優(yōu)。特別指出的是，局部合作聯(lián)盟的形成并不能實(shí)現(xiàn)全局利益的最大化，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的全面合作仍然是最優(yōu)的決策模式。

4 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約

由結(jié)論4可知，在3種決策模式中，全面合作決策所獲得的供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益最大，局部合作決策其次，無合作決策最小。要保證供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)都自愿參與合作形成聯(lián)盟，必要條件是合作后各節(jié)點(diǎn)企業(yè)分配的期望收益不小于非合作前各自獨(dú)立決策的期望收益，且制造商和分銷商的期望收益和要不小于“制造商—分銷商”聯(lián)盟的期望收益，即滿足下列條件：

下面給出一種簡(jiǎn)單的協(xié)調(diào)契約來分配全面合作時(shí)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益。

((aM-bhB-bgC)-(c1+c2)bA)2，

(31)

((aM-bhB-bgC)-(c1+c2)bA)2，

(32)

((aM-bhB-bgC)-(c1+c2)bA)2。

(33)

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置與模型求解

在由“制造商—運(yùn)輸服務(wù)商—分銷商”組成的三級(jí)時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈中，參數(shù)設(shè)置如下：a=1 000，b=20，λ=0.5，td=0.2，h=2，g=1，c1=4，c2=2，θ=0.2，φ=0.5。其中各參數(shù)單位均為標(biāo)準(zhǔn)單位。將上述各項(xiàng)參數(shù)分別代入相應(yīng)表達(dá)式，解得不同決策模式下的產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及期望收益狀況如表1所示。

表1 不同決策模式下的產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及期望收益

由表1數(shù)據(jù)可知，隨著制造商、運(yùn)輸服務(wù)商與分銷商三者之間合作程度的逐漸深入，時(shí)滯變質(zhì)品的市場(chǎng)銷售價(jià)格在逐漸下降，市場(chǎng)需求的產(chǎn)品數(shù)量與時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益快速增長(zhǎng)。其中，局部合作決策時(shí)的市場(chǎng)需求量達(dá)到無合作決策時(shí)的3倍，而全面合作決策時(shí)的市場(chǎng)需求量又增長(zhǎng)到局部合作決策時(shí)的2倍。在期望收益方面，得益于系統(tǒng)總體期望收益的增長(zhǎng)，制造商、運(yùn)輸服務(wù)商與分銷商的期望收益也隨著各成員企業(yè)合作程度的深入而增加，但運(yùn)輸服務(wù)商在局部合作決策時(shí)的期望收益要比全面合作決策時(shí)更高。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于，運(yùn)輸服務(wù)商在局部合作決策中擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)者，對(duì)單位產(chǎn)品運(yùn)輸價(jià)格定價(jià)較高。

5.2 敏感性分析

下面分別考察時(shí)滯變質(zhì)品的特性參數(shù)變質(zhì)率θ、時(shí)滯期td以及制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例φ發(fā)生變動(dòng)時(shí)對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益的影響。

表2給出了變質(zhì)率θ在0.0～1.0區(qū)間變化時(shí)對(duì)不同決策模式下產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益的敏感性分析。從表2可以看出，產(chǎn)品的銷售價(jià)格對(duì)變質(zhì)率的增加表現(xiàn)的不夠敏感，訂貨批量隨著變質(zhì)率的增加有較大幅度增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益會(huì)逐漸下降。比較3種決策模式可知，當(dāng)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)合作程度加深時(shí)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格迅速下降，訂貨批量成倍增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益快速增加。

表2 變質(zhì)率的敏感性分析

表2的分析結(jié)果表明：

(1)變質(zhì)率的變化對(duì)產(chǎn)品銷售價(jià)格影響較小，但訂貨量受之影響增加較快，供應(yīng)鏈期望收益隨變質(zhì)率增加不斷下降，因此訂貨量增加不是市場(chǎng)需求增加引起而是因變質(zhì)率增加被損耗掉，則供應(yīng)鏈成員企業(yè)應(yīng)比較降低產(chǎn)品變質(zhì)率的成本投入與帶來的收益增加，考慮投資諸如保鮮技術(shù)的可能性。

(2)對(duì)于給定的產(chǎn)品變質(zhì)率水平，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間合作越緊密，通過供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)后能夠獲得的期望收益也越多，全面合作是各成員企業(yè)的最優(yōu)選擇。

表3給出了時(shí)滯期td在0.0～1.0區(qū)間變化時(shí)不同決策模式下產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益的敏感性分析。從表3可以看出，隨著時(shí)滯期的延長(zhǎng)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格呈下降趨勢(shì)但降速較慢，訂貨批量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益隨時(shí)滯期的延長(zhǎng)而明顯增加。在相同的時(shí)滯期水平下，產(chǎn)品的銷售價(jià)格隨著供應(yīng)鏈各成員企業(yè)間合作程度的加深而大幅度下降，訂貨批量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益則因供應(yīng)鏈各成員企業(yè)間不斷加強(qiáng)合作而呈急速增加態(tài)勢(shì)。

表3 時(shí)滯期的敏感性分析

表3的分析結(jié)果表明：

(1)時(shí)滯期延長(zhǎng)，雖然對(duì)促進(jìn)分銷商降低產(chǎn)品銷售價(jià)格的作用甚微，但對(duì)刺激分銷商增加訂貨量作用明顯，并且供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益也有大幅增加。

(2)考慮到時(shí)滯期的外生性，為了獲得時(shí)滯期延長(zhǎng)所帶來的好處，制造商和運(yùn)輸服務(wù)商可讓出部分收益來幫助分銷商投資相關(guān)設(shè)備和技術(shù)，延長(zhǎng)時(shí)滯期。

(3)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)間加強(qiáng)合作，不僅有利于提高消費(fèi)者福利，如產(chǎn)品銷售價(jià)格降低、市場(chǎng)產(chǎn)品供給量增加，而且也能保證成員企業(yè)自己獲得更大的收益。

表4給出了制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例φ在0.0～1.0區(qū)間變化時(shí)對(duì)不同決策模式下產(chǎn)品銷售價(jià)格、訂貨批量及供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益的敏感性分析。從表4可以看出，隨著制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例持續(xù)增加，無合作決策模式下的產(chǎn)品銷售價(jià)格不斷上升，同時(shí)引起訂貨批量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益的急劇下降；而對(duì)于局部合作和全面合作兩種決策模式而言，制造商承擔(dān)運(yùn)費(fèi)比例的多少對(duì)其均不產(chǎn)生影響。就制造商承擔(dān)的同一個(gè)運(yùn)輸費(fèi)用比例來比較3種決策模式，可以看出，隨著供應(yīng)鏈各成員企業(yè)間合作程度的加大，產(chǎn)品銷售價(jià)格出現(xiàn)較大幅度下降，訂貨批量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益快速上升。

表4 制造商承擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用比例的敏感性分析

表4的分析結(jié)果表明：

(1)若供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間無合作意愿，應(yīng)盡量減小制造商承擔(dān)的運(yùn)輸費(fèi)用比例，如此不僅可以降低產(chǎn)品銷售價(jià)格，增加市場(chǎng)供給量，而且每位成員企業(yè)能夠獲得更多的期望收益。

(2)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間合作程度越深，經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益越明顯，各成員企業(yè)和消費(fèi)者受益越大。

6 結(jié)束語

日常生活中許多物品都屬于時(shí)滯變質(zhì)品的范疇，研究時(shí)滯變質(zhì)品的定價(jià)策略與庫存管理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以“制造商—運(yùn)輸服務(wù)商—分銷商”組成的三級(jí)時(shí)滯變質(zhì)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，并構(gòu)建符合時(shí)滯變質(zhì)品需求特性的分段需求函數(shù)，分別考察了供應(yīng)鏈各成員企業(yè)在無合作、局部合作與全面合作3種不同決策模式下的供應(yīng)鏈定價(jià)與期望收益。研究結(jié)果表明，隨著合作程度的不斷加深，無論是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望收益還是時(shí)滯變質(zhì)品的市場(chǎng)效率都得到提升。因此，供應(yīng)鏈各成員企業(yè)之間合作程度越深，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率越高。本文提出一種全面合作的供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益分配方式，并對(duì)其有效性進(jìn)行了論證。

本文給定時(shí)滯變質(zhì)品在進(jìn)入變質(zhì)期后的變質(zhì)率一直保持不變，便于模型的構(gòu)建及后續(xù)計(jì)算，但這只是一個(gè)理想化的假設(shè)。部分學(xué)者已在其研究成果中開始討論時(shí)變變質(zhì)率的情形。另外，本文沒有考慮允許缺貨對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)與期望收益的影響。允許缺貨可以降低分銷商的庫存成本，但也會(huì)導(dǎo)致新的機(jī)會(huì)成本發(fā)生，因此允許缺貨的結(jié)果往往比較復(fù)雜，后續(xù)研究將會(huì)考慮加入這些因素。